第二章磁性的起源讲义
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第二章磁性的起源.
二、电子自旋磁矩 自旋→自旋磁矩
实验证明：电子自旋磁矩在外磁场方向分量等于一 个μB，取正或取负。
μ
s
H
μ B
e 2m
e m2
自旋角动量：
PS SS 1
在外场方向分量：Ps H
ms
2
（自旋磁量子数：ms
1) 2
自旋磁矩与自旋角动量的关系为：
2、La系收缩：指La系元素的原子与离子半径随原子序 数的增加而逐渐缩小。
3、稀土离子的有效波尔磁子
J＝gJ J (J 1)B
因为受外面 5s25p66s2电子的屏蔽作用，稀土离子中的4f电 子受到外界影响小，离子磁矩与孤立原子相似。
Sm3＋与Eu3+除外，原因是他们不能满足hv>>kBT。
2. 计算原子总自旋角动量时，只考虑未填满次壳层中 的电子。
3. 电子总磁矩可写为：
g e P P，g : Lande因子
2m
g 1，来源于轨道运动；
g 2，来源于自旋；
1 g 2, 来源于二者
第二节 原子磁矩
由上面的讨论可知，原子磁矩总是与电子的角动量联
• 过渡元素的原子或离子组成物质时，轨道角动量冻结，
因而不考虑L
• 孤立Fe原子的基态（6.7 μB)与大块铁中的铁原子(2.2 μB) 磁矩不一样。
• 物质中：
Fe3＋的基态磁矩为5 μB
Mn2＋
5 μB
Cr2＋
4μB
Ni2＋
2 μB
Co2＋
3 μB
Fe2＋
4 μB （有几个未成对电子，就有几个μB）
其产生的μl电 子iA 轨 道2磁 e矩 ：r2
实验证明：电子自旋磁矩在外磁场方向分量等于一 个μB，取正或取负。
μ
s
H
μ B
e 2m
e m2
自旋角动量：
PS SS 1
在外场方向分量：Ps H
ms
2
（自旋磁量子数：ms
1) 2
自旋磁矩与自旋角动量的关系为：
2、La系收缩：指La系元素的原子与离子半径随原子序 数的增加而逐渐缩小。
3、稀土离子的有效波尔磁子
J＝gJ J (J 1)B
因为受外面 5s25p66s2电子的屏蔽作用，稀土离子中的4f电 子受到外界影响小，离子磁矩与孤立原子相似。
Sm3＋与Eu3+除外，原因是他们不能满足hv>>kBT。
2. 计算原子总自旋角动量时，只考虑未填满次壳层中 的电子。
3. 电子总磁矩可写为：
g e P P，g : Lande因子
2m
g 1，来源于轨道运动；
g 2，来源于自旋；
1 g 2, 来源于二者
第二节 原子磁矩
由上面的讨论可知，原子磁矩总是与电子的角动量联
• 过渡元素的原子或离子组成物质时，轨道角动量冻结，
因而不考虑L
• 孤立Fe原子的基态（6.7 μB)与大块铁中的铁原子(2.2 μB) 磁矩不一样。
• 物质中：
Fe3＋的基态磁矩为5 μB
Mn2＋
5 μB
Cr2＋
4μB
Ni2＋
2 μB
Co2＋
3 μB
Fe2＋
4 μB （有几个未成对电子，就有几个μB）
其产生的μl电 子iA 轨 道2磁 e矩 ：r2
材料物理性能课件-3.2磁性起源和原子磁矩
l = 0，1，2，…，n-1共n个值，
角动量 pl 的绝对值为
pl l(l 1)
对应角动量的磁矩的绝对值是
l
l(l 1) e 2me
令
B
e 2me
则 l l(l 1) B
角动量和磁矩在空间是量子化的，其在外磁场方
向的分量不连续，间断值取决于磁量子数ml，即 有
( pl )HLeabharlann ml(l )H ml B
PJ的绝对值为 PJ J ( J 1)
PS S(S 1)
PL L(L 1)
原子的总角量子数J由S和L合成。J可取J=L+S，L+S1，…∣ L-S∣ 个可能值。 当L>S时J可取从(L+S)到(L-S)共(2S+1)个可能值； 当L<S时，J可取从(S+L)到(S-L)共(2L+1)个可能值。
(⑴)电子壳层与磁性 多电子原子中，决定电子所处的状态的准则有两条:
一是泡利(W.Pauli)不相容原理，即在已知体系中，同一 （n、l、ml、ms）量子态上不能有多于一个电子。
二是能量最小原理，即体系能量最低时，体系最稳定。
多电子原子中电子分布规律：
第一、由n、l、ml和ms，四个量子数确定以后，电子 所处的位置随之而定。这四个量子数都相同的电子不 多于一个。
J
2J (J 1)
J (J 1) B
令
g
1
J
(J
1)
S(S 1) 2J (J 1)
L(L
1)
称为朗德因子或光谱分裂因子
J
g
J ( J 1) B
原子磁矩在外场方向的投影为：
( J )H mJ gB
mJ = 0，±1，±2， …，±J，共有（2J+1）个
角动量 pl 的绝对值为
pl l(l 1)
对应角动量的磁矩的绝对值是
l
l(l 1) e 2me
令
B
e 2me
则 l l(l 1) B
角动量和磁矩在空间是量子化的，其在外磁场方
向的分量不连续，间断值取决于磁量子数ml，即 有
( pl )HLeabharlann ml(l )H ml B
PJ的绝对值为 PJ J ( J 1)
PS S(S 1)
PL L(L 1)
原子的总角量子数J由S和L合成。J可取J=L+S，L+S1，…∣ L-S∣ 个可能值。 当L>S时J可取从(L+S)到(L-S)共(2S+1)个可能值； 当L<S时，J可取从(S+L)到(S-L)共(2L+1)个可能值。
(⑴)电子壳层与磁性 多电子原子中，决定电子所处的状态的准则有两条:
一是泡利(W.Pauli)不相容原理，即在已知体系中，同一 （n、l、ml、ms）量子态上不能有多于一个电子。
二是能量最小原理，即体系能量最低时，体系最稳定。
多电子原子中电子分布规律：
第一、由n、l、ml和ms，四个量子数确定以后，电子 所处的位置随之而定。这四个量子数都相同的电子不 多于一个。
J
2J (J 1)
J (J 1) B
令
g
1
J
(J
1)
S(S 1) 2J (J 1)
L(L
1)
称为朗德因子或光谱分裂因子
J
g
J ( J 1) B
原子磁矩在外场方向的投影为：
( J )H mJ gB
mJ = 0，±1，±2， …，±J，共有（2J+1）个
第二章 磁学性能 第一讲
U m B
磁场强度
根据产生磁场的方式，有两种表达式：
电流产生的磁场
一个每米有N匝线圈，通以电流强度为i (A)的无线 长螺线管轴线中央的磁场强度。
H Ni
( A/m)
磁铁在其周围产生的磁场
极强为m1的磁极，在距离 r 处产生的磁场强度是 单位极强 (m2=1wb) 在该处所受到的作用力 m1 F H k 2 ( A/m) m2 r
Ek K 0 K1 ( 2 2 2 2 2 2 ) K 2 2 2 2
(6.24)
K1、K2为晶体各向异性能常数。 铁在20℃时的值约为4.2×104J/m3，钴的值 为4.1×105J/m3，镍的值为-0.34×104J/m3。
磁性基本量总结
1.磁学基本量：
2.磁性参数与介电参数的比较
A/m
磁 感 应 强 度
特斯拉：T
1）H(A/m) ---E (V/m) : 导致极化的外部驱动力的量度； 2）B ( VS/m2） ----P (C/m2)：材料对外部作用场的响应的量度； 3) X（） ----------- Xe 无量纲，描述材料对外部作用场的响应； 4） μ0---------------ε0 建立材料的相应参数和尺度参比量
TN
T
四、铁磁性 （1）很容易被磁化到饱和（只 需要很小的磁场） （2） f > 0，且为101～106 （3）也存在一个临界温度TC
（4）M－H呈非线性关系
代表性物质：11种金属元素和 众多的化合物和合金
铁磁性
X>>1, 在较低的温度下，铁磁物质中相邻原子磁偶极矩之间的交 换作用，其强度可以克服热起伏的影响，结果没有外部磁场的作用下， 相邻的偶极子也彼此整齐的排列。 例：纯铁--- B0=10-6T时，其磁化强度M=104A/m FeSO4(顺磁性）， B0=10-6T时，其磁化强度M=0.001A/m
磁性物理学(第二章讲稿)PPT课件
原子的总动量由电子的轨道角动量和自旋 角动量以矢量叠加方式合成，主要由：L－ S，jj和LS+jj 耦合三种
L－S耦合：各电子的轨道运动间有较强的相
互作用∑li → L，∑si →S , J＝S+L
发生与原子序数较小的原子中（Z<32）。 j－j耦合：各电子轨道运动与本身的自旋相互
作用较强，∑(li+si) → ji，∑ji →J ，Z>82 LS+jj耦合： 32<Z<82 铁磁体中，原子的总角动量大都属于L-S耦合
3.洪特规则（Hund’s Rule） （适合于L－S耦合） 目的：确定基态的电子组态和动量矩。 I. 在Pauli原则允许下，S取最大值，
S= ∑ms Ⅱ.总轨道量子数L在上述条件下可能的最
大值， L= ∑ml III.次壳层未半满时， J=|L-S|； IV. 次壳层半满或超过一半时，J＝L＋
3s2
3p6
3d10
b.原子中电子基态分布服从规则：
泡利不相容原理
能量最低原理
c.电子填充方式（依电子组态能量高低）
1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s
结论：满壳层电子的总动量矩和总磁矩为零，只有未
成对的电子磁矩对原子的总磁矩作贡献，未满壳层——
磁性电子壳层
2.角动量耦合
(μS)┴在一个进动周期中平均值为零。
∴ 原子的有效磁矩等于μL与μS 平行于PJ的
分量和，即：
PJ
PS
J
L
s
PJ
PL
PL L(L 1), PS S(S 1), μL
μS
L L(L 1)B , s S(S 1)B μJ
μL-S
L－S耦合：各电子的轨道运动间有较强的相
互作用∑li → L，∑si →S , J＝S+L
发生与原子序数较小的原子中（Z<32）。 j－j耦合：各电子轨道运动与本身的自旋相互
作用较强，∑(li+si) → ji，∑ji →J ，Z>82 LS+jj耦合： 32<Z<82 铁磁体中，原子的总角动量大都属于L-S耦合
3.洪特规则（Hund’s Rule） （适合于L－S耦合） 目的：确定基态的电子组态和动量矩。 I. 在Pauli原则允许下，S取最大值，
S= ∑ms Ⅱ.总轨道量子数L在上述条件下可能的最
大值， L= ∑ml III.次壳层未半满时， J=|L-S|； IV. 次壳层半满或超过一半时，J＝L＋
3s2
3p6
3d10
b.原子中电子基态分布服从规则：
泡利不相容原理
能量最低原理
c.电子填充方式（依电子组态能量高低）
1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s
结论：满壳层电子的总动量矩和总磁矩为零，只有未
成对的电子磁矩对原子的总磁矩作贡献，未满壳层——
磁性电子壳层
2.角动量耦合
(μS)┴在一个进动周期中平均值为零。
∴ 原子的有效磁矩等于μL与μS 平行于PJ的
分量和，即：
PJ
PS
J
L
s
PJ
PL
PL L(L 1), PS S(S 1), μL
μS
L L(L 1)B , s S(S 1)B μJ
μL-S
磁性材料基础知识-ppt课件
求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
Idl
r
dB
B
o
R
p B
x
*
x
I
dB 0
4π
Idl r2
解: 根据对称性分析
毕奥—萨伐尔定律的应用2
Idl
sin R
R
o
r
x
dB
*p x
r2 R
B0I
4π
r 2 x2
sindl
l r2
dB x
dB 0
4π
Idl r2
dB xdsBin4 π 0Isri2 n dl
0I dl
2πR l
I B
dl
oR
l
l 设 l 与 I 成右螺旋
关系
3.3 安培环路定理-应用
求载流螺绕环内的磁场 （已知 n N I）
1） 对称性分析；环内 B 线为同心圆，环外 B 为零.
2 ）选 回路(顺时针圆周) .
lB d Bl 2 0π NR I B 0 NI
2π R
d
令L2πRB0NIL
内部交流报告
磁性材料基础知识
提纲
1 磁性材料的发展简史
2 磁学基本常识
磁性来源 磁学基本概念 磁性材料分类
3 电磁学主要定律-恒稳/交变磁场
4 磁性材料性能分析
5 磁性材料应用实例
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
一、磁性材料发展简史（续）
• 1946年 Bioembergen发现NMR效应 • 1948年 Neel建立亜铁磁理论
磁性材料基础知识 ppt课件
磁路的欧姆定律：
FNiHlB l lS R m m
磁路的欧姆定律：
Bl l
FNiHl S R m m
自感 L Ψ i N iΦ N (F i m ) N (N i m )i N 2 m
N ——线圈匝数
Λm——自感磁通所经磁路的磁导
自感的大小与匝数的平方和磁路的 磁导成正比；
铁心线圈的自感要比空心线圈的大 得多；
类 硬（永）磁材料 Hc>1000A/m(12.5Oe)
按化学组成分类： 金属（合金）；无机（氧化物）；有机化合物
按维度分类： 纳米（零维；一维；二维）；微晶；非晶；块体
提纲
1 磁性材料的发展简史
2 磁学基本常识
磁性来源 磁学基本概念 磁性材料分类
3 电磁学主要定律-恒稳/交变磁场
4 磁性材料性能分析
3.2 磁场高斯定律
1、内容
通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
2、解释
BdS0
S
磁感应线是闭合的，因此 有多少条磁感应线进入闭 合曲面，就一定有多少条
磁感应线穿出该曲面。 B
S
B
3、说明
•磁场是无源场； 电场是有源场 •磁极相对出现，不存在磁单极； 单独存在正负电荷
3.3 安培环路定理
1、内 容 B
V
A A·mm -1 1
J m和M亦有如下关系：
Jm=µ0M
2.1 磁性来源
（a）无外磁场情况
铁磁材料内部的 磁畴排列杂乱无章， 磁性相互抵消，因此
对外不显示磁性。
磁畴是怎 么形成的
？
铁磁材料之所以具有高导磁 性，是因为在它们的内部具有 一种特殊的物质结构—磁畴。
（b）有外磁场情况
第二章磁性的起源
第二章 磁性的起源
第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩 第二节 原子磁矩 第三节 稀土及过渡元素的有效玻尔磁子 第四节 轨道角动量的冻结（晶体场效应） 第五节 合金的磁性
第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩
物质的磁性来源于原子的磁性，研究原子磁性是研究 物质磁性的基础。
原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩。 原子核磁矩很小，在我们所考虑的问题中可以忽略。 电子磁矩（轨道磁矩、自旋磁矩） ——→原子的磁矩。 即：
子之间的相互作用引起了磁矩的变化。因此计算 宏观物质的原子磁矩时，必须考虑相互作用引起 的变化。
5、决定多电子原子基态的量子数L、S与J，可依照 Hund’s Rule计算如下:
I. 在Pauli原则允许下，S取最大值，S= ∑ms II. 总轨道量子数L在上述条件下可能的最大值，
Ps＝－
s Ps
其中： s
e m
,为自旋磁力比，且: s
2 l
的绝对值：
s
s
SS 1 e 2
m
SS 1B
1. 总自旋磁矩在外场方向的分量为：
μ s H ＝2msB , ms 1/ 2,最大分量 :[μ s H ]max 2SB
2. 计算原子总自旋角动量时，只考虑未填满次壳层中
的电子。
∑li → L，∑si →S , J＝S+L
发生与原子序数较小的原子中（Z<32）。
b) j－j耦合：各电子轨道运动与本身的自旋相互作 用较强，∑(li+si) → ji，∑ji →J ，Z>82
c) LS+jj耦合： 32<Z<82
★无论那种耦合， J＝gJ J (J 1)B 均成立。
4、组成分子或宏观物体的原子的平均磁矩一般不等 于孤立原子的磁矩。这说明原子组成物质后，原
第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩 第二节 原子磁矩 第三节 稀土及过渡元素的有效玻尔磁子 第四节 轨道角动量的冻结（晶体场效应） 第五节 合金的磁性
第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩
物质的磁性来源于原子的磁性，研究原子磁性是研究 物质磁性的基础。
原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩。 原子核磁矩很小，在我们所考虑的问题中可以忽略。 电子磁矩（轨道磁矩、自旋磁矩） ——→原子的磁矩。 即：
子之间的相互作用引起了磁矩的变化。因此计算 宏观物质的原子磁矩时，必须考虑相互作用引起 的变化。
5、决定多电子原子基态的量子数L、S与J，可依照 Hund’s Rule计算如下:
I. 在Pauli原则允许下，S取最大值，S= ∑ms II. 总轨道量子数L在上述条件下可能的最大值，
Ps＝－
s Ps
其中： s
e m
,为自旋磁力比，且: s
2 l
的绝对值：
s
s
SS 1 e 2
m
SS 1B
1. 总自旋磁矩在外场方向的分量为：
μ s H ＝2msB , ms 1/ 2,最大分量 :[μ s H ]max 2SB
2. 计算原子总自旋角动量时，只考虑未填满次壳层中
的电子。
∑li → L，∑si →S , J＝S+L
发生与原子序数较小的原子中（Z<32）。
b) j－j耦合：各电子轨道运动与本身的自旋相互作 用较强，∑(li+si) → ji，∑ji →J ，Z>82
c) LS+jj耦合： 32<Z<82
★无论那种耦合， J＝gJ J (J 1)B 均成立。
4、组成分子或宏观物体的原子的平均磁矩一般不等 于孤立原子的磁矩。这说明原子组成物质后，原
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磁性物理学
第二章 磁性的起源
2）磁荷
磁介质的最小单元是磁偶极子 介质没有被磁化，磁偶极子的取向无规， 不显磁性； 处于磁场中， 产生一个力矩，磁偶极 矩转向磁场的方向，各磁偶极子在一定 程度上沿着磁场的方向排列，显示磁性
磁性物理学
第二章 磁性的起源
2、现代观点：物质的磁性来源于组成物质中原子的磁性
(2) 对于满壳层的电子排布来说，电子的自旋运动占据了所有可
能的方向，因此总的自旋量子数S为零，从而导致总轨道磁矩S
为零，计算某原子的磁矩时，只考虑磁性电子壳层中的电子
磁性物理学
第二章 磁性的起源
i e e T 2
其产生的电子轨道磁矩：
μl
iA 2
e
r2
1 er 2
2
又∵轨道动量矩：
l
e 2m
pl
将轨道磁矩与 pl mvr mr 2
动量矩之间建 立关系：
l l pl
轨道旋磁比： l
e 2m
磁性物理学
第二章 磁性的起源
众所周知，电子轨道运动是量子化的，因而只有分立的轨 道存在，换言之、角动量也应该是量子化的，并由下式给出
第二章 磁性的起源
第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩 第二节 原子磁矩 第三节 稀土及过渡族元素的有效玻尔磁子 第四节 轨道角动量的冻结 第五节 铁磁合金的磁性
磁性物理学
第二章 磁性的起源
1、早期观点 1）安培分子电流
在磁介质中分子、原子存在着一种环形电 流——分子电流，分子电流使每个物质微 粒都成为微小的磁体 在没有被磁化时，分子电流杂乱无章排列， 不显磁性；加入磁场，分子电流沿磁场方 向规则排列，显磁性
（4）电子自旋的方向由自旋量子数 s 决定 s=±½
Note：这四个参数组合在一起就构成一个确定的量 子态，每一个量子态上只能有一个电子
磁性物理学
第二章 磁性的起源
磁性物理学
第二章 磁性的起源
多电子原子中电子分布规律： ➢ 泡利不相容原理
（1）由n、l、m、s四个量子数所确定的量子态最多只能 容纳一个电子； （2）n、l、m三个量子数相同的电子最多只能有两个； （3）n、l两个量子数相同的电子最多只有2l（l+1）个； （4）n相同的电子最多只能有2n2个
只是电子的电荷特性，而忽略
了电子自旋的一面。但当器件
的尺度减小到纳米量级时，由
于量子效应，现有电子学器件
的发展将趋于极限。而量子尺
度下电子的自旋属性可以得到
电子是电荷与自旋的统一载体 充分的显示，如果能有效地利
用电子自旋的特性，必将使电
NOTE：要研究材料的磁性，必须探 子学器件的功能得到根本性的
讨体系的电子特性
Note：角动量和磁矩在外磁场方向的分量也不连续，只能有 一组确定的间断值，这些间断值取决于磁量子数m（相当于
电子轨道平面与磁场方向具有一些不连续的倾角）
pl
H
ml
l H
l cos
l
pl H
pl
l
即
Pl
l
H
H
ml
ml B
ml
l l 1
ml B
磁性物理学
第二章 磁性的起源
说明：
(1) 对于多电子体系来说，只需要用总的轨道角量子数L来代 替上式中的l，而总的轨道角量子数等于各个电子轨道角量子 数的矢量和；
pl l( l 1 )
h 1.0551034 (JS)
2
l
e 2m
l( l 1)
玻尔磁子
令B
e 2m
9.2731024 [ A m2 ] 1023 [ A m2 ]
角动量的磁矩在空
l B l( l 1 )
间也是量子化
NOTE：电子轨道磁矩不是玻尔磁子的整数倍
磁性物理学
第二章 磁性的起源
(2) 对于满壳层的电子排布来说，电子的轨道运动占据了所有 可能的方向，因此总的轨道角量子数L为零，从而导致总轨道
磁矩L为零
(3) 计算某原子的轨道磁矩时，只考虑未填满的那些次壳层中 的电子——这些壳层称为磁性电子壳层
磁性物理学
第二章 磁性的起源
二、电子的自旋磁矩s
当今光电子和微电子材料
的研究和应用领域关注的大多
改善和提高。
磁性物理学
第二章 磁性的起源
☺自旋→自旋磁矩
与自旋相联系的自旋角动量的绝对值为：
ps s( s 1)
其中s值只能取1/2
类似于轨道角动量，自旋角s
1 2
实验证明：电子自旋磁矩在外磁场方向分量等于一个
B，取正或取负：
s H
B
e 2m
核外电子结构用四个量子数表征：n.l.m.s ( 多电子体系 ) （1）电子轨道大小由主量子数n决定，由它决定电子的 能量
n = 1, 2, 3, 4,………的轨道群 又称为K, L, M, N,…….的电子壳层
（2）轨道的形状由角动量量子数 l 决定，由它决定电子 的轨道角动量的绝对值 Pl l l 1
1) 电子的自旋运动
2) 电子的轨道运动：核外电子的运动相当于 一个闭合电流，具有一定的轨道磁矩
3) 原子核的磁矩
材料的磁性主要来源于电子的轨道磁矩和自旋磁矩。原子核的 磁矩很小，只有电子的几千分之一，通常可以略去不计
磁性物理学
第二章 磁性的起源
预备知识
原子的经典玻尔模型：Z个电子围绕原子核做圆周运动
分析说明：Cr、Fe原子的核外电子分布情况
➢ 能量最低原理：电子自旋倾向于在同一方向排列
磁性物理学
第二章 磁性的起源
第一节 电子的轨道 磁矩和自旋磁矩
Orbital and spin magnetic moment of electron
磁性物理学
第二章 磁性的起源
一、电子的轨道磁矩l
按波尔原子模型，以单电子体系原子为例说明： 以周期T作轨道运动的一个电子相当于一闭合圆形电流i
l = 0, 1, 2, 3,……..n-1 又称为s, p, d, f, g,……..电子
磁性物理学
第二章 磁性的起源
（3）电子轨道在空间的取向由决定磁量子数 m，由它决定电
子的轨道角动量Pl 在空间任意指定方向（如外磁场H的方向）
的投影值
Pl H m
m = l, l-1, l-2,……0,…..-(l-1), -l
e m
2
磁性物理学
第二章 磁性的起源
∴自旋磁矩和自旋角动量的关系可以表示为：
μs
＝－ e
H
m
ps H
μs
e m
ps＝－ s
ps
自旋旋磁比：
s
e m
2 s s 1B
说明：(1) 对于多电子体系来说，只需要用总的自旋量子数S来
代替上式中的s，而总的自旋量子数等于各个电子自旋量子数的 矢量和；