网络计划优化——费用优化

优化方案在第三次压缩后已经得到。
0.2
0.35
直接
2
9(6)
8(6)
费用 率
2020/4/17
1
0.5 7(4)
0.1 4
８(5)
0.3 5
9(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
6
最短 持续 时间
22
最优工期为26天，其对应的总费用为 60.45万元，网络计划如下。
2020/4/17
0.2 9(6)
DN(正常持 续时间)
D（时间）
工作持续时间与直接费的关系示意图
5
2020/4/17
直接费用率Ci j
CCi j DNi j
CNi j DCi j
C
(直接费)
CC (最短时间
直接费)
临界点
CN (正常时间
直接费)
DC(最短持 续时间)
正常点
DN(正常持 续时间)
D（时间）
工作持续时间与直接费的关系示意图
0.2 10(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用 率
0.1 4
８(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
最短 持续 时间
15
第二次：选择工作①－②，压缩1天， 成为9天；
2020/4/17
0.2 10(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用 率
0.1 4
7.0(7.8) 2 5.5(6.2)×
10(6)
8(6)
1
4 11.8(12.8)
8.4(9.3)
5
6
15(5)
12(9)
×
9.2(10.7) 3
6.5(7.5)
×
7(4)
10(5)
11
（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ
工作代号
正常持续 时间(天)
最短持续 时间(天)
正常时间 直接费 (万元)
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
9(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
直接 费用
率
6
最短 持续 时间
21
第四次：选择直接费用率最小的组合①－ ②和③－⑤，但其值为0.4万元/天，大 于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总 费用增加。
3
0.2 10(5)
持续 时间
最短 持续 时间
17
计算压缩后的总费用：
CT CT Ci j Ti j 间接费用率 Ti j 60.75 0.21 0.351 60.60万元
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用 率
0.1 4
８(5)
0.3
5
6
8.4(9.3)
1
4
5
6
15(5)
12(9)
9.2(10.7) 3
7(4)
正常
6.5(7.5) 持续
10(5)
时间
最短 持续 时间
10
2020/4/17
（１）按工作正常持续时间画出网络计 划，找出关键线路、工期、总费用；
工期T＝37天
总费用＝直接费用＋间接费用 ＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1 =62.5万元
2020/4/17
9
例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计 划的间接费率为0.35万元/天，正常工期 时的间接费为14.1万元。试对此计划进 行费用优化，求出费用最少的相应工期。
正常
最短
7.0(7.8)
5.5(6.2) 时间
时间
2
10(6)
8(6)
直接 费
直接 费
2020/4/17
11.8(12.8)
0.2
0.35
直接
2
10(6)
8(6)
费用 率
1
0.5 7(4)
0.1 4
８(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
最短 持续 时间
14
2020/4/17
（４）计算压缩后的总费用：
CT CT Ci j Ti j 间接费用率 Ti j 62.5 0.1 7 0.357 60.75万元
最短时间 直接费 (万元)
直接费用 率(万元/
天)
①－② 10
6
7.0
7.8
0.2
①－③
7
4
9.2
10.7
0.5
②－⑤
8
6
5.5
6.2 0.35
④－⑤ 15
5
11.8 12.8 0.1
③ －⑤ 10
5
6.5
7.5
0.2
⑤－⑥ 12
9
8.4
9.3
0.3
2020/4/17
12
（３）压缩工期； 第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，
８(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
最短 持续 时间
16
第二次：选择工作①－②，压缩1天，
成为9天； 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关
键工作。
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用 率
0.1 4
８(5)
0.3
5
6
12(9)
ห้องสมุดไป่ตู้正常
6
• 例：某工作的直接费用率为３０元/天， 当把该工作压缩３天时，其直接费 增加３０×３＝９０元。
• 例：某工程的间接费用率为３０元/天， 当把工期压缩３天时，其间接费 减少３０×３＝９０元。
2020/4/17
7
（二）费用优化
２．费用优化的方法与步骤：
（１）按工作正常持续时间画出网络计 划，找出关键线路、工期、总费用；
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
最短 持续 时间
18
第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天， 成为9天；
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用 率
0.1 4
８(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
最短 持续 时间
19
第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，
3
2020/4/17
（二）费用优化
１．费用和工期的关系
工程总费用＝直接费＋间接费
C (费用)
总费用
直接费 间接费
最优工期
T（工期）
工期－费用关系示意图
4
2020/4/17
（二）费用优化
１．费用和工期的关系
C
(直接费)
CC (最短时间
直接费)
临界点
CN (正常时间
直接费)
DC(最短持 续时间)
正常点
成为9天； 工期变为26天，关键工作没有变化。
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
9(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
直接 费用
率
6
最短 持续 时间
20
计算压缩后的总费用：
CT CT Ci j Ti j 间接费用率 Ti j 60.60 0.33 0.353 60.45万元
网络计划优化
－－费用优化
（二）费用优化
• 概念：
费用优化又称工期成本优化。是指寻 求工程总成本最低时的工期或按要求 工期寻求最低成本的计划安排过程。
2020/4/17
2
（二）费用优化
• 概念：
费用优化又称工期成本优化。是指寻 求工程总成本最低时的工期或按要求
工期寻求最低成本的计划安排过程。
2020/4/17
成为８天；
2020/4/17
0.2 10(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用 率
0.1 4
15(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
最短 持续 时间
13
2020/4/17
（３）压缩工期；
第一次：选择工作④－⑤，压缩７天， 成为８天；
工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。
1000(1600)
1600(2400)
2000(2200)
1
2
4
5
6
14(6)
11(4)
12(8)
10(6)
1600(3000)
3
18(4)
2020/4/17
2000(4500) 22(12)
正常 持续 时间
最短 持续 时间
24
（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ （３）压缩工期；
（４）计算压缩后的总费用： CT CT Ci j Ti j 间接费用率 Ti j
（５）重复３、４步骤，直至总费用最低。
2020/4/17
8
压缩工期时注意
压缩关键工作的持续时间； 不能把关键工作压缩成非关键工作； 选择直接费用率或其组合（同时压缩 几项关键工作时）最低的关键工作进 行压缩，且其值应≤间接费率。
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
9(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续 时间
直接 费用
率
6
最短 持续 时间
23
作业
某工程网络计划如图，已知间接费率为
150元/天,试求出费用最少的工期。
600(1000) 16(12)
正常 时间 直接
费
最短 时间 直接
费
1000(2220)