管理运筹学试题

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管理运筹学复习题及部分参考答案

管理运筹学复习题及部分参考答案

一、名词解释 1.模型 2.线性规划 3.树 4.网络 5.风险型决策二、简答题 1.简述运筹学的工作步骤。

2.运筹学中模型有哪些基本形式 3.简述线性规划问题隐含的假设。

4.线性规划模型的特征。

5.如何用最优单纯形表判断线性规划解的唯一性或求出它的另一些最优解 6.简述对偶理论的基本内容。

7.简述对偶问题的基本性质。

8.什么是影子价格?同相应的市场价格之间有何区别,以及研究影子价格的意义。

9.简述运输问题的求解方法。

10.树图的性质。

11.简述最小支撑树的求法。

12.绘制网络图应遵循什么规则。

三、书《收据模型与决策》2.13 14. 有如下的直线方程:2x 1 +x 2 =4 a. 当x 2 =0 时确定x 1 的值。

当x 1 =0 时确定x 2 的值。

b. 以x 1 为横轴x 2 为纵轴建立一个两维图。

使用a 的结果画出这条直线。

c. 确定直线的斜率。

d. 找出斜截式直线方程。

然后使用这个形式确定直线的斜率和直线在纵轴上的截距。

答案: 14. a. 如果x 2 =0,则x 1 =2。

如果x 1 =0,则x 2 =4。

c. 斜率= -2 d. x 2 =-2 x 1 +4 2.40 你的老板要求你使用管理科学知识确定两种活动(和)的水平,使得满足在约束的前提下总成本最小。

模型的代数形式如下所示。

Maximize 成本=15 x 1 +20 x 2 约束条件约束1:x 1 + 2x 2 10 约束2:2x 1 3x 2 6 约束3:x 1 +x 2 6和x 1 0,x 2 0 a. 用图解法求解这个模型。

b. 为这个问题建立一个电子表格模型。

c. 使用Excel Solver 求解这个模型。

答案: a. 最优解:(x 1 , x 2 )=(2, 4),C=110 b c.活动获利 1 2总计水平A B C 1 2 2 3 1 1 10 10 8 6 6 6 单位成本方案15 20 2 4 $110.00 3.2 考虑具有如下所示参数表的资源分配问题: 资源每一活动的单位资源使用量可获得的资源数量 1 2 1 2 3 2 3 2 1 3 4 10 20 20 单位贡献$20 $30 单位贡献=单位活动的利润b. 将该问题在电子表格上建模。

管理运筹学期末考试模拟试题5及答案

管理运筹学期末考试模拟试题5及答案

管理运筹学模拟试题五一、单项选择题(共5小题,每小题3分,共15分)1.如果一个线性规划问题有n 个变量,m 个约束方程(m<n),系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最多为().A.m 个B.n 个C.C n m D.C m n 个答案:C分析:一个线性规划问题有n 个变量,m 个约束方程(m<n),系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最多为C n m2.线性规划问题有可行解,则()A.必有基可行解B.必有唯一最优解C.无基可行解D.无唯一最优解答案:A3.在线性规划问题某单纯形表中,基变量的系数列向量为()A.单位阵B.非单位阵C.单位行向量D.单位列向量答案:D 分析:分析:11(,)BB N x B b --=,11(,)I B N x B b--=4.出基变量的含义是()A.该变量取值不变B.该变量取值增大C.由0值上升为某值D.由某值下降为0答案:D分析:出基变量的含义是:该变量由某值下降为0。

5.在单纯形表的终表中,若非基变量的检验数有0,那么最优解()A.不存在B.唯一C.无穷多D.无穷大答案:C分析:在最优解中,若某非基变量对应的检验数为0,则线性规划有无数多解。

二、填空题(共5空,每空3分,共15分)1.如果一个图G 是由点和边构成的,则称为;如果一个图G 是由点和弧构成的,则称为.答案:无向图有向图分析:如果一个图G 是由点和边构成的,则称为无向图;如果一个图G 是由点和弧构成的,则称为有向图.2.图解法求解LP 问题其可行域非空时,若LP 规划问题存在最优解,它一定在有界可行域的处得到.答案:顶点分析:若LP 规划问题存在最优解,它一定在有界可行域的顶点处得到。

3.产销不平衡的问题中,若产大于销,则增加一个假想的,将问题化为产销平衡问题;反之,若销大于产,则增加一个假象的.答案:销地,产地分析:产销不平衡的问题中,若产大于销,则需要增加一个假想的销地,将问题化为产销平衡问题;反之,若销大于产,则增加一个假象的产地。

【运筹学单项选择题】管理运筹学单项选择题

【运筹学单项选择题】管理运筹学单项选择题

【运筹学单项选择题】管理运筹学单项选择题一、线性规划1. 线性规划具有无界解是指 "C"A.可行解集合无界B.有相同的最小比值C. 存在某个检验数D. 最优表中所有非基变量的检验数非零2. 线性规划具有唯一最优解是指 "A"A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3. 线性规划具有多重最优解是指 "B"A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4. 使函数减少得最快的方向是 "B"A.(-1,1,2)B.(1,-1, -2)C. (1,1,2)D.(-1, -1, -2)5. 当线性规划的可行解集合非空时一定 "D"A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集6. 线性规划的退化基可行解是指 "B"A.基可行解中存在为零的非基变量B. 基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零7. 线性规划无可行解是指 "C"A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M 法求解时, 最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8. 若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"A. 一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9. 设线性规划的约束条件为"D"则非退化基本可行解是A.(2, 0,0, 0)B.(0,2,0,0)C.(1,1,0,0)D.(0,0,2,4)10. 设线性规划的约束条件为"C"则非可行解是A.(2,0,0, 0)B.(0,1,1,2)C.(1,0,1,0)D.(1,1,0,0)11. 线性规划可行域的顶点一定是 "A"A.可行解B. 非基本解C.非可行D.是最优解 12. "A"A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解13. "B"A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解14.X 是线性规划的基本可行解则有 "A"A.X 中的基变量非负,非基变量为零B.X 中的基变量非零,非基变量为零C. X不是基本解D.X不一定满足约束条件15.X 是线性规划的可行解,则错误的结论是 "D"A.X可能是基本解B. X可能是基本可行解C.X 满足所有约束条件D. X是基本可行解16. 下例错误的说法是 "C"A. 标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C. 标准型的常数项非正D. 标准型的变量一定要非负17. 为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解?答:因为遵循了下列规则 "A"A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则18. 线性规划标准型的系数矩阵A m ×n ,要求 "B"A. 秩(A)=m并且m19. 下例错误的结论是 "D"A. 检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C. 不同检验数的定义其检验标准也不同D. 检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门 "C"A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科,其中分析与应用属于定性分析,建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论(每小题10分,共100分)1. 如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同,则两个线性规划 "D"A. 约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对2. 对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 "B"A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C. 逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"A. 一个问题具有无界解,另一问题无可行解 B 原问题无可行解,对偶问题也无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D. 一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解4.原问题与对偶问题都有可行解,则 "D"A.原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解B.原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解,另一个问题具有无界解D. 原问题与对偶问题都有最优解5. 已知对称形式原问题(MAX ) 的最优表中的检验数为(λ1,λ2,... , λn ), 松弛变量的检验数为(λn+1,λn+2,... , λn+m) ,则对偶问题的最优解为 "C"A. (λ1,λ2,... , λn )B. (λ1,λ2,... , λn )C. (λn+1,λn+2,... , λn+m)D. (λn+1,λn+2,... , λn+m)6. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"A.原问题有可行解,对偶问题也有可行解B.一个有最优解,另一个也有最优解C.一个无最优解,另一个可能有最优解D. 一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解7. 某个常数b i 波动时,最优表中引起变化的有 "A"A.B -1bB.C.B -1D.B -1N8. 某个常数b i 波动时,最优表中引起变化的有 "C"A.检验数B.C B B -1C.C B B -1bD.系数矩阵9. 当基变量x i 的系数c i 波动时,最优表中引起变化的有 "B"A. 最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i 列的系数10. 当非基变量x j 的系数c j 波动时,最优表中引起变化的有"C"A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D. 常数项三、整数规划(每小题20分,共100分) D.基变量X B121212121.线性规划的最优解是(3.25,2.5),它的整数规划的最优解是 "A" max Z =3x +2x ,2x +3x ≤14, x +0.5x ≤4.5, x , x ≥0且为整数对应A. (4,1)B.(4,3)C.(3,2)D.(2,4)2. 下列说法正确的是 "D"A. 整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题,构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C. 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时,当得到多于一个可行解时,通常可任取其中一个作为下界,再进行比较剪枝D. 分枝定界法在处理整数规划问题时,借用线性规划单纯形法的基本,在求相应的线性模型解的同时,逐步加入对各变量的整数要求限制,从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 运筹学的英文全称是:A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中,目标函数是:A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中,约束条件可以用以下哪个符号表示?A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中,如果一个变量在任何解中都不为零,则称这个变量为:A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题?A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题(每题3分,共15分)6. 在线性规划中,如果一个约束条件的形式为“≥”,则称这个约束为______约束。

7. 在线性规划问题中,若决策变量为非负整数,则该问题为______规划问题。

8. 在目标规划中,目标函数通常表示为______。

9. 在运输问题中,如果产地和销地的数量相等,则称为______。

10. 在排队论中,顾客到达的平均速率通常表示为______。

三、计算题(每题10分,共30分)11. 某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品每件利润为200元,乙产品每件利润为150元。

工厂每月最多生产甲产品100件,乙产品150件。

同时,生产甲产品每件需要3小时,乙产品每件需要2小时,工厂每月最多可利用工时为300小时。

试建立该问题的线性规划模型,并求解。

12. 某公司有三个工厂生产同一种产品,分别供应给四个销售点。

各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。

求最优的运输方案,并计算最小运输成本。

工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员,负责四个收款台。

管理运筹学期末试卷B

管理运筹学期末试卷B

一、填空题(每小题4分,共20分)1、设原LP问题为则它的标准形和对偶规划问题分别为: 和。

2、用分枝定界法求整数规划的解时,求得放松问题的解为x1=18/11,x2=40/11,则可将原问题分成如下两个子问题与求解.3、右图的最小支撑图是。

4、右边的网络图是标号算法中的图,其中每条弧上的数表示其容量和流量。

该图中得到的可行流的增广链为:,在其上可增的最大流量为。

5、则其最优解为:,最优值。

二、单项选择题(每小题2分,共10分)1、下列表格是对偶单纯形表的是(A )ABCD2A 、可行域必有界; B 、可行域必然包括原点; C 、可行域必是凸的; D 、可行域内必有无穷多个点.3、在运输问题中如果总需求量大于总供应量,则求解时应( ) A 、虚设一些供应量; B 、虚设一个供应点; C 、根据需求短缺量,虚设多个需求点; D 、虚设一个需求点。

4、下列规划问题不可用动态规划方法求解的是( ) A 、背包问题; B 、最短路径问题 C 、线性规化: D 、5、下列关于图的论述正确地是( ) A 、有向图的邻接矩阵是对称矩阵;B 、图G 是连通的,当且仅当G 中的任意两点之间至少存在一条链;C 、任何一个连通图,都存在唯一的最小支撑树;D 、若图是图一个支撑子图,则。

三、判断题(每小题2分,共10分)( )1、若原始问题是利润最大化的生产计划问题,则对偶问题是资源定价问题,对偶问题的最优解称为原始问题中资源的影子价格。

影子价格越大说明这种资源越是相对紧缺,影子价格越小说明这种资源相对不紧缺.( )2、对max 型整数规划,若其松弛问题最优解对应的目标函数值为Z c ,而其最优整数解对应的目标值为Z d ,那么一定有Z c ≤Z d .( )3、任何一个无圈的图G 都是一个树图。

( )4、一个可行流满足平衡条件是指:所有中间结点处流出量=流入量,收点流出量=0, 发点流入量=0,收点流入量=发点流出量。

《管理运筹学》复习题及参考答案

《管理运筹学》复习题及参考答案

《管理运筹学》复习题及参考答案一、选择题1. 管理运筹学的研究对象是()A. 生产过程B. 管理活动C. 经济活动D. 运筹问题参考答案:D2. 以下哪个不属于管理运筹学的基本方法?()A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 人力资源规划参考答案:D3. 在线性规划中,约束条件是()A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵参考答案:B4. 以下哪种方法不属于线性规划的对偶问题求解方法?()A. 单纯形法B. 对偶单纯形法C. 拉格朗日乘数法D. 牛顿法参考答案:D5. 在目标规划中,以下哪个不是目标约束的类型?()A. 等式约束B. 不等式约束C. 目标函数约束D. 线性约束参考答案:C二、填空题1. 管理运筹学的核心思想是______。

参考答案:最优化2. 在线性规划中,最优解存在的条件是______。

参考答案:可行性、有界性3. 整数规划的求解方法主要有______和______。

参考答案:分支定界法、动态规划法4. 在目标规划中,目标函数的求解方法有______、______和______。

参考答案:单纯形法、拉格朗日乘数法、动态规划法5. 非线性规划问题可以分为______、______和______。

参考答案:无约束非线性规划、约束非线性规划、非线性规划的对偶问题三、判断题1. 管理运筹学的研究对象是管理活动。

()参考答案:正确2. 在线性规划中,最优解一定存在。

()参考答案:错误3. 整数规划的求解方法比线性规划复杂。

()参考答案:正确4. 目标规划的求解方法与线性规划相同。

()参考答案:错误5. 非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。

()参考答案:错误四、计算题1. 某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品每件利润为10元,乙产品每件利润为8元。

生产甲产品每件需消耗2小时机器工作时间,3小时人工工作时间;生产乙产品每件需消耗1小时机器工作时间,2小时人工工作时间。

工厂每周最多可利用机器工作时间100小时,人工工作时间150小时。

大学_管理运筹学试题及答案

大学_管理运筹学试题及答案

管理运筹学试题及答案管理运筹学试题及答案(一)第一题(10分) 标准答案:设xij表示i时会见的j种家庭的人数目标函数:(2分)minZ=25x11+30x21+20x12+24x22 约束:(8分) x11+x21+x12+x22= x11+ x12=x21+ x22 x11+x21700 x12+x22450 xij0(i,j=1,2) 第二题(10分) 标准答案:a. 最优解:x1=4000;x2=10000;最小风险:6(2分)b. 年收入:6000元(2分)c. 第一个约束条件对偶价格:0.057;第二个约束条件对偶价格:-2.167;第三个约束条件对偶价格:0(2分) d. 不能判定(2分)e. 当右边值总投资额取值在780000—1500000之间时,不改变约束条件1的对偶价格;当右边值回报额取值在48000—10之间时,不改变约束条件2的对偶价格;当右边值B的投资额小于10000时,不改变约束条件3的对偶价格。

(2分) 第三题(10分) 标准答案:M为一足够大的数第四题(10分) 标准答案:设目标函数:(2分)maxZ=31x1+35x2+45x3+17x4+15x5+25x6+20x7+43x8+53x9+56x10 约束条件:(8分)110x1+130x2+160x3+90x4+80x5+100x6+90x7+150x8+170x9+190x10820x1+x2+x32 x4+x51 x6+x71 x8+x9+x102xi为0-1变量(i=1,2,…,10) 第五题(10分) 标准答案:阶段3(3分) 20(1分) 第六题(10分) 标准答案:a. 允许缺货的经济生产批量模型:D=台/年;d=台/年;p=6000台/年;C1=100元/年;C2=200元/年;C3=250元/年(3分)b. 允许缺货的经济订购批量模型:D=5000个/年;C1=4元/年; C2=1.6元/次;C3=120元/年(3分)c. 经济生产批量模型:D=250000台/年;p=600000台/年;d=250000台/年;C1=10.8元/年;C3=1350元/次(2分)d. 经济订购批量模型:D=60000件/年;C1=7元/年; C3=720元/次(2分) 第七题(10分) 标准答案:a. 多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3:C=3;=0.4人/分钟;=1/3人/分钟(1)p0+p1+p2;(2)Lq;(3)Ws(3分)b. 多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3:=30台/小时;=18台/小时(1)Ls;(2)Wq;(3)p2, p1(3分)c. 单服务台泊松到达服务时间任意模型:=2人/小时;=3人/小时(1)Ls;(2)1- p0;(3)1-(p0+p1+p2+ p3+p4)(4分)第八题(10分)标准答案:k=15;h=20;k/(k+h)=3/7;(3分)当Q=8时:;(4分)满足条件望最大。

管理运筹学试卷和答案2

管理运筹学试卷和答案2

《管理运筹学》考试试卷(B)一、(10分)某咨询公司,受厂商委托,对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。

该公司采用了挨户调查的方法,委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求:(1)必须调查2000户人家;(2)在晚上调查的户数和白天调查的户数相等;(3)至少应调查700户有孩子的家庭;(4)至少应调查450户无孩子的家庭。

每会见一户家庭,进行调查所需费用为家庭白天会见晚上会见有孩子25元30元无孩子20元24元问为使总调查费用最少,应调查各类家庭的户数是多少?(只建立模型)二、(10分)某公司受委托,准备把120万元投资两种基金A和B,其中A基金的每单位投资额为50元,年回报率为10%,B基金的每单位投资额为100元,年回报率为4%。

委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。

据测定每单位A基金的投资风险指数为8,每单位B基金的投资风险指数为3,投资风险指数越大表明投资风险越大。

委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。

为了使总的投资风险最小,该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位?这时每年的回报金额是多少?为求该解问题,设可以建立下面的线性规划模型使用《管理运筹学》软件,求得计算机解如下图所示,最优解目标函数值 = 62000.000变量值相差值x1 4000.000 0.000x2 10000.000 0.0003约束松驰/剩余变量对偶价格1 0.000 0.0572 0.000 -2.1673 7000.000 0.000目标系数范围变量下限当前值上限x1 3.750 8.000 无上限x2 无下限 3.000 6.400常数项范围变量下限当前值上限1 780000.000 1200000.000 1500000.0002 48000.000 60000.000 102000.0003 无下限 3000.000 10000.000根据图回答问题:a.最优解是什么,最小风险是多少?b.投资的年收入是多少?c.每个约束条件的对偶价格是多少?d.当每单位基金A的风险指数从8降为6,而每单位基金B的风险指数从3上升为5时,用百分之一百法则能否断定,其最优解变或不变?为什么?e.对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释,并阐述如何使用这些信息。

《管理运筹学》试题及参考答案

《管理运筹学》试题及参考答案

《管理运筹学》试题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。

2.运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。

3.模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。

4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。

5.运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。

运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。

6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。

7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。

8.运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。

9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。

10.用运筹学分析与解决问题,是一个科学决策的过程。

11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。

12.运筹学中所使用的模型是数学模型。

用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解。

13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。

14.运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。

15.数学模型中,“s·t”表示约束。

16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。

17.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

18. 1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。

二、单选题1.建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素是(A )A.销售数量B.销售价格C.顾客的需求D.竞争价格2.我们可以通过(C )来验证模型最优解。

A.观察B.应用C.实验D.调查3.建立运筹学模型的过程不包括(A )阶段。

A.观察环境B.数据分析C.模型设计D.模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的( B )A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值(D )A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有( A )A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。

管理运筹学期末试卷A

管理运筹学期末试卷A

一、 填空题(每小题4分,共20分)1、设原LP 问题为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≥-≤+--=+--=0224322.25min 2121212121,x x x x x x x x t s x x Z 无约束 则它的标准形和对偶规划问题分别为:________________________和________________________。

2、用分枝定界法求整数规划1212121122min 5 256 30 4,0Z x x x x x x x x x x =---≥-⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥⎩且为整数的解时,求得放松问题的解为x 1=18/11, x 2 =40/11,则可将原问题分成如下两个子问题与 求解。

3、右边的图的最小支撑树是 。

4、下图是某网络图中的关于一可行流的增广路,其中每条弧上的数表示其容量和流量。

在其上可增的最大流量为 ;①v 1 v 2v 3 v 4v 52132354 1在其上增流的方法可用图示为: 。

5则其最优解为: ,最优值=max Z 。

二、单项选择题(每小题2分,共10分) 1、线性规划的可行域的顶点是( )A 、可行解B 、正则解C 、 基本可行解D 、最优解2、在保持最优解不变的前提下,基变量的系数i c 的改变量i c ∆可由不等式( )解得。

A 、B 1-0b ≥ B 、10N B C B N ξ--≤ C 、10N B C C B N --≤ D 、1()0N B B C C C B N ---∆≤3、在运输问题中如果总需求量小于总供应量,则求解时应( ) A.虚设一些供应量; B.虚设一个供应点; C.根据需求短缺量,虚设多个需求点; D.虚设一个需求点。

4、下列规划问题用动态规划方法求解简便的是( )A 、⎪⎩⎪⎨⎧≥≥=+-=++++=0,06521034..max 321321332211y x x x x x x x t s x c x c x c Z B 、⎩⎨⎧≥≥=+-++=0,064..)1(3)2(),(min 22y x y x t s y x y x fC 、⎪⎩⎪⎨⎧≥≥=+≤--+=0,06432..)1(34),(min 2y x y x y x t s y x y x f D 、22min (,)(2)3(1).. 460,0f x y x y s t xy y x y ⎧=++-⎪+<⎨⎪≥≥⎩5、下列关于树的论述错误地是( ) A 、任何一个图,都有支撑树;B 、图G 是树的充分必要条件是其任意两点之间恰有一条链;C 、连通图G 是树的充分必要条件是G 的边数=G 的顶点数-1;D 、若连通图G 是的是无圈的,则连通图G 是一个树图。

管理运筹学参考习题

管理运筹学参考习题

一、单项选择题(2分/小题×10小题=20分)1. 线性规划模型三个要素中不包括()。

A决策变量 B目标函数C约束条件 D基2. 能够采用图解法进行求解的线性规划问题的变量个数为 ( )。

A1个 B2个C3个 D4个3. 求目标函数为极大的线性规划问题时,若全部非基变量的检验数≤O,且基变量中有人工变量时该问题有()。

A无界解 B无可行解C 唯一最优解 D无穷多最优解4.若某个b k≤0, 化为标准形式时原约束条件()。

A 不变 B左端乘负1C 右端乘负1 D两边乘负15. 线性规划问题是针对()求极值问题。

A约束 B决策变量C秩 D目标函数6.一般讲,对于某一求目标最大化的整数规划问题的目标最优值()该问题对应的线性规划问题的目标最优值。

A不高于 B不低于C二者相等 D二者无关7.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似,那么基变量所在格为()。

A有单位运费格 B无单位运费格C填入数字格 D空格8.在表上作业法求解运输问题过程中,非基变量的检验数()。

A大于0 B小于0C等于0 D以上三种都可能9.对于供过于求的不平衡运输问题,下列说法错误的是()。

A仍然可以应用表上作业法求解B在应用表上作业法之前,应将其转化为平衡的运输问题C可以虚设一个需求地点,令其需求量为供应量与需求量之差。

D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)1. 线性规划可行域的顶点一定是()。

A非基本解 B可行解C非可行解 D是最优解2.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为()。

A 0B 1C 2D 33. 线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将()。

A增大 B缩小C不变 D不定4. 用单纯形法求解极大化线性规划问题中,若某非基变量检验数为零,而其他非基变量检验数全部小于零,则说明本问题()。

A有惟一最优解 B有多重最优解C无界 D无解5. 在产销平衡运输问题中,设产地为m个,销地为n个,那么基可行解中基变量的个数()。

管理运筹学(物流)总复习题单选题

管理运筹学(物流)总复习题单选题

管理运筹学总复习题(物流管理专业)一、单选题1. 满足线性规划问题全部约束条件的解,称为线性规划的()A.最优解B.基本解C.可行解D.基本可行解2. 满足线性规划问题结构约束条件的解,称为线性规划的()A.最优解B.基本解C.可行解D.基本可行解3. 满足线性规划问题目标函数的可行解,称为线性规划的()A.最优解B.基本解C.可行解D.基本可行解4. 满足线性规划问题非负约束条件的基本解,称为线性规划的()A.最优解B.基本解C.可行解D.基本可行解5. 在线性规划模型中没有限制的变量称为()A.剩余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量6. 在线性规划标准化过程中,“≤”约束加入的附加变量称为()A.剩余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量7. 在线性规划标准化过程中,“≥”约束加入的附加变量称为()A.剩余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量8. 在线性规划标准化过程中,“=”约束加入的附加变量称为()A.剩余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量9. 线性规划问题若存在唯一最优解,则在可行域的()上达到。

A.外点B.顶点C.内点D.极点10. 线性规划问题若存在最优解,则在可行域的()上达到。

A.外点B.顶点C.内点D.极点11. 线性规划问题如果只有两个结构变量,常用的求解方法是()。

A.图解法B.单纯形法C.改进单纯形法D.对偶单纯形法12. 线性规划问题如果多于两个结构变量,常用的求解方法是()。

A.图解法B.单纯形法C.改进单纯形法D.对偶单纯形法13. 线性规划问题如果结构约束均为“≥”型,常用的求解方法是()。

A.图解法B.单纯形法C.改进单纯形法D.对偶单纯形法14. 线性规划问题目标函数为“Max”型,检验最优性的标准即检验数是()。

A.≥0 B.≤0 C.=0 D.不确定15. 线性规划问题目标函数为“Min”型,检验最优性的标准即检验数是()。

A.≥0 B.≤0 C.=0 D.不确定16. 常用求解运输问题初始方案的方法采用( )A. 最小元素法B.位势法C.西北角法D.闭合回路法17. 判断运输问题方案是否最优的方法是( )A. 最小元素法B.近似法C.西北角法D.闭合回路法或位势法18. 调整运输问题方案的方法是( )A. 最小元素法B.位势法C.西北角法D.闭合回路法19. 运输问题求解方法求解的前提假设是( )A. 产量大于销量B.产销平衡C.销量大于产量D.没有要求20. 对于产量大于销量的运输问题求解前应该( ),并令对应的运价为0.A. 虚拟一个销地B.重整信息C.虚拟一个产地D.不做处理21. 对于销量大于产量的运输问题求解前应该( ),并令对应的运价为0.A. 虚拟一个销地B.重整信息C.虚拟一个产地D.不做处理22. 若每隔一个固定的时间t盘点一次,得知当时存储为I,然后根据I是否超过订货点s,决定是否订货和订多少,这样的存储策略是()A. t—循环策略B.(t,S)策略C.(s,S)策略D.(t,s,S)策略23. 不论实际的存储状态如何,总是每隔一个固定的时间t,补充一个固定的存储量Q,盘,这样的存储策略是()A. t—循环策略B.(t,S)策略C.(s,S)策略D.(t,s,S)策略24. 每隔一个固定的时间t补充一次,补充数量以补足一个固定的最大存储量S为准。

管理运筹学试卷和答案2

管理运筹学试卷和答案2

《管理运筹学》考试试卷(B)一、(10分)某咨询公司,受厂商委托,对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。

该公司采用了挨户调查的方法,委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求:(1)必须调查2000户人家;(2)在晚上调查的户数和白天调查的户数相等;(3)至少应调查700户有孩子的家庭;(4)至少应调查450户无孩子的家庭。

每会见一户家庭,进行调查所需费用为问为使总调查费用最少,应调查各类家庭的户数是多少?(只建立模型)二、(10分)某公司受委托,准备把120万元投资两种基金A和B,其中A基金的每单位投资额为50元,年回报率为10%,B基金的每单位投资额为100元,年回报率为4%。

委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。

据测定每单位A基金的投资风险指数为8,每单位B基金的投资风险指数为3,投资风险指数越大表明投资风险越大。

委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。

为了使总的投资风险最小,该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位?这时每年的回报金额是多少?为求该解问题,设可以建立下面的线性规划模型使用《管理运筹学》软件,求得计算机解如下图所示,最优解目标函数值 = 62000.000变量值相差值x1 4000.000 0.000x2 10000.000 0.0003约束松驰/剩余变量对偶价格1 0.000 0.0572 0.000 -2.1673 7000.000 0.000目标系数范围变量下限当前值上限x1 3.750 8.000 无上限x2 无下限 3.000 6.400常数项范围变量下限当前值上限1 780000.000 1200000.000 1500000.0002 48000.000 60000.000 102000.0003 无下限 3000.000 10000.000 根据图回答问题:a.最优解是什么,最小风险是多少?b.投资的年收入是多少?c.每个约束条件的对偶价格是多少?d.当每单位基金A的风险指数从8降为6,而每单位基金B的风险指数从3上升为5时,用百分之一百法则能否断定,其最优解变或不变?为什么?e.对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释,并阐述如何使用这些信息。

《管理运筹学》试题及答案

《管理运筹学》试题及答案

中国矿业大学2010~2011学年第二学期《 管理运筹学 》模拟试卷一考试时间:120 分钟 考试方式:闭 卷1212121212max 334262180,0z x x x x x x x x x x =+⎧⎪+≤⎪⎪-+≤⎨⎪+≤⎪≥≥⎪⎩2. 用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。

答案: 1.解:加入人工变量,化问题为标准型式如下:1234512312412512345max 3300042.6218,,,,0z x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x =++++++=⎧⎪-++=⎪⎨++=⎪⎪≥⎩(3分)下面用单纯形表进行计算得终表为:所以原最优解为 *(3,0,1,5,0)T X =2、解: 因为销量:3+5+6+4+3=21;产量:9+4+8=21;为产销平衡的运输问题。

(1分)由最小元素法求初始解:(5分)用位势法检验得:(7分)所有非基变量的检验数都大于零,所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。

此时的总运费:min 45594103112011034150z =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=。

3、解:系数矩阵为:1279798966671712149151466104107109⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3分)从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素,得:50202 23000 010572 98004 06365⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦经变换之后最后得到矩阵:70202 43000 08350 118004 04143⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦相应的解矩阵:01000 00010 00001 00100 10000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(13分)由解矩阵得最有指派方案:甲—B,乙—D,丙—E,丁—C,戊—A 或者甲—B,乙—C,丙—E,丁—D,戊—A (2分)所需总时间为:Minz=32 (2分)中国矿业大学2010~2011学年第二学期《管理运筹学》模拟试卷二考试时间:120 分钟考试方式:闭卷1.求解下面运输问题。

管理运筹学复习题及部分参考答案

管理运筹学复习题及部分参考答案

管理运筹学复习题及部分参考答案一、填空题1. 运筹学起源于________时期,它是一门研究如何有效地进行决策的学科。

答案:二战2. 线性规划问题中,约束条件通常表示为________。

答案:线性不等式3. 在目标规划中,若目标函数为多个目标的加权和,则称为________目标规划。

答案:加权目标规划4. 整数规划中的0-1变量表示________。

答案:决策变量是否取值5. 动态规划是一种用于解决________决策问题的方法。

答案:多阶段二、选择题1. 在线性规划中,若约束条件均为等式,则该线性规划问题称为________。

A. 线性方程组B. 线性不等式组C. 线性规划问题D. 线性方程组与线性不等式组的混合答案:C2. 在目标规划中,以下哪项不是目标规划的约束条件?A. 目标约束B. 系统约束C. 系统等式D. 目标等式答案:D3. 在整数规划中,若决策变量必须是整数,则该问题称为________。

A. 整数规划B. 线性规划C. 非线性规划D. 动态规划答案:A4. 动态规划问题的最优策略是________。

A. 阶段决策的最优解B. 子问题的最优解C. 整个问题的最优解D. 阶段决策的最优解与子问题的最优解的组合答案:C三、判断题1. 线性规划问题的目标函数必须是线性的。

()答案:正确2. 在目标规划中,目标函数与约束条件均可以是非线性的。

()答案:错误3. 整数规划问题可以转化为线性规划问题求解。

()答案:错误4. 动态规划适用于解决线性规划问题。

()答案:错误四、计算题1. 某企业生产两种产品,甲产品每件利润为100元,乙产品每件利润为150元。

甲产品需要2小时加工时间,乙产品需要3小时加工时间。

企业每周最多可加工60小时。

求企业如何安排生产计划以使利润最大化。

答案:设甲产品生产件数为x,乙产品生产件数为y。

目标函数:Z = 100x + 150y约束条件:2x + 3y ≤ 60(加工时间)x, y ≥ 0(非负约束)求解得:x = 15,y = 10,最大利润为2000元。

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管理运筹学试题(A)一.单项选择(将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。

正确得1分,选错、多选或不选得0分。

共15分)1.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为()A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量正确答案:A: B: C: D:2.约束条件为AX=b,X≥0的线性规划问题的可行解集是()A.补集B.凸集C.交集D.凹集正确答案:A: B: C: D:3.线性规划问题若有最优解,则一定可以在可行域的()上达到。

A.内点B.外点C.极点D.几何点正确答案:A: B: C: D:4.对偶问题的对偶是()A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题正确答案:A: B: C: D:5.若原问题是一标准型,则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的()A.值B.个数C.机会费用D.检验数正确答案:A: B: C: D:6.若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部()A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零正确答案:A: B: C: D:7.设V是一个有n个顶点的非空集合,V={v1,v2,……,vn},E是一个有m条边的集合,E={e1,e2,……em},E中任意一条边e是V 的一个无序元素对[u,v],(u≠v),则称V和E这两个集合组成了一个()A.有向树B.有向图C.完备图D.无向图正确答案:A: B: C: D:8.若开链Q中顶点都不相同,则称Q为()A.基本链B.初等链C.简单链D.饱和链正确答案:A: B: C: D:9.若图G 中没有平行边,则称图G为()A.简单图B.完备图C.基本图D.欧拉图正确答案:A: B: C: D:10.在统筹图中,关键工序的总时差一定()A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定正确答案:A: B: C: D:11.若Q为f饱和链,则链中至少有一条后向边为f ()A.正边B.零边C.邻边D.对边正确答案:A: B: C: D:12.若f 是G的一个流,K为G的一个割,且Valf=CapK,则K一定是()A.最小割B.最大割C.最小流D.最大流正确答案:A: B: C: D:13.对max型整数规划,若最优非整数解对应的目标函数值为Zc,最优整数解对应的目标值为Zd,那么一定有( )A.Zc ∈Zd B.Zc =Zd C.Zc ≤Zd D.Zc ≥Zd正确答案:A: B: C: D:14.若原问题中xI为自由变量,那么对偶问题中的第i个约束一定为()A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定正确答案:A: B: C: D:15.若f*为满足下列条件的流:Valf*=max{Valf |f为G的一个流},则称f*为G的()A.最小值B.最大值C.最大流D.最小流正确答案:A: B: C: D:二.多项选择题(每题至少有一个答案是正确的。

选对得2分;多选、少选或不选得0分。

共10分)1.就课本范围内,解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有()A.大M法B.两阶段法C.标号法D.统筹法E.对偶单纯型法正确答案:A: B: C: D: E:2.线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束()A.= B.≥ C.≤ D.⊕E.∝正确答案:A: B: C: D: E:3.线性规划问题的主要特征有()A.目标是线性的B.约束是线性的C.求目标最大值D.求目标最小值E.非线性正确答案:A: B: C: D: E:4.图解法求解线性规划问题的主要过程有()A.画出可行域B.求出顶点坐标C.求最优目标值D.选基本解E.选最优解正确答案:A: B: C: D: E:5.就课本内容,求解0-1规划常用的方法有()A.全枚举法B.隐枚举法C.单纯型法D.位势法E.差值法正确答案:A: B: C: D: E:三.名词解释(每道题3分,共15分)1.可行域(p13)2.极点(p13)3.完备图(p210)4.链(p218)5.平凡流(p266)四.简答题(每道题4分。

共20分)1.简述线性规划模型的三个基本特征。

(p3)2.简述单纯型法的基本思想。

(p15)3.简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。

(p33)4.简述把产销不平衡问题化为产销平衡问题的基本过程。

(p119) 5.简述编制统筹图的基本概念和原则。

(p313)五.计算题(共40分)1.(6分)化为标准型答案2.(10分)某厂生产甲、乙、丙三种产品,已知有关数据如下表所示:求使该厂获利最大的生产计划。

答案3.(8分)目标函数为max Z =28x4+x5+2x6,约束形式为“≤”,且x1,x2,x3为松弛变量,表中的解代入目标函数中得Z=14,求出a~g的值,并判断是否最优解。

答案4.(7分)根据所给的表和一组解判断是否最优解,若不是,请求出最优解。

(x13, x14, x21, x22, x32, x34)=(5,2,3,1,5,4)答案5.(9分)用标号法求图所示的网络中从vs到vt的最大流。

管理运筹学试题(B)一.单项选择(将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。

正确得1分,选错、多选或不选得0分。

共15分)1.线性规划标准型中bi(i=1,2,……m)必须是()A.正数B.非负数C.无约束D.非零的正确答案:A: B: C: D:2.线性规划问题的基本可行解X对应于可行域D的()A.外点B.所有点C.内点D.极点正确答案:A: B: C: D:3.基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时,该问题可求得( )A.基本解B.退化解C.多重解D.无解正确答案:A: B: C: D:4.原问题的第i个约束方程是“=”型,则对偶问题的变量qi是()A.多余变量B.自由变量C.松弛变量D.非负变量正确答案:A: B: C: D:5.若原问题是求目标最小,则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中多余变量的()A.机会费用B.个数C.值D.机会费用的相反数正确答案:A: B: C: D:6.求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是()A.非负的B.大于零C.无约束D.非零常数正确答案:A: B: C: D:7.设V是一个有n个顶点的非空集合,V={v1,v2,……,vn},E是一个有m条边的集合,E={e1,e2,……em},E中任意一条边e是V的一个有序元素对[u,v],(u≠v),则称V和E这两个集合组成了一个()A.无向图B.有向图C.完备图D.树正确答案:A: B: C: D:8.若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外,没有相同的顶点和相同的边,则该闭链C称为()A.初等链B.圈C.回路D.饱和链正确答案:A: B: C: D:9.若有向图G有根u,且基本图是一棵树,则称G 为以u为根的()A.有向树B.完备图C.简单图D.分离图正确答案:A: B: C: D:10.若Q为f增流链,则Q中所有前向边都为f ()A.对边B.饱和边C.邻边D.不饱和边正确答案:A: B: C: D:11.若G中不存在流f增流链,则f为G的()A.最小流B.最大流C.最小费用流D.无法确定正确答案:A: B: C: D:12.若f 是G的一个流,K为G的一个割,且Valf=CapK,则K一定是()A.最小割B.最大割C.最小流D.最大流正确答案:A: B: C: D:13.若树T有n个顶点,那么它的边数一定是()A.n2 B.n C.n+1 D.n-1正确答案:A: B: C: D:14.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足()A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.非负约束正确答案:A: B: C: D:15.用割平面法求解整数规划时,构造的割平面只能切去()A.整数可行解B.整数解最优解C.非整数解D.无法确定正确答案:A: B: C: D:二.多项选择题(每题至少有一个答案是正确的。

选对得2分;多选、少选或不选得0分。

共10分)1.一般情况下,目标函数系数为零的变量有()A.自由变量B.人工变量C.松弛变量D.多余变量E.自变量正确答案:A: B: C: D: E:2.与无向图有关的术语有()A.链B.闭链C.路径D.初等链E.路正确答案:A: B: C: D: E:3.解线性规划时,加入人工变量的主要作用是()A.求初始基本可行解B.化等式约束C.求可行域D.构造基本矩阵E.求凸集正确答案:A: B: C: D: E:4.求解约束条件为“=”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有()A.人工变量B.松弛变量C多余变量D.负变量E.稳态变量正确答案:A: B: C: D: E:5.对于网络G,其上的非负整数函数f(e)为G的一个网络流,f(e)必须满足()A.容量约束条件B.线性条件C.守恒条件D.最优条件E.充要条件正确答案:A: B: C: D: E:三.名词解释(每道题3分,共15分)1.基本图2.混合整数规划3.平行边4.树5.割四.简答题(每道题4分。

共20分)1.简述线性规划问题标准型中目标、约束、变量各有什么要求。

2.简述对“≥”或“=”型约束的线性规划问题引入人工变量和大M的作用。

3.简述如何在单纯型表上判别问题无可行解。

4.简述把一般指派问题化为标准指派问题的方法。

5.简述计算事项的最早、最迟时间的方法。

五.计算题(共40分)1.(7分)某工厂生产A、B两种产品,已知生产A每公斤要用煤6吨、电4度、劳动力3个;生产B每公斤要用煤4吨、电5度、劳动力10个。

又知每公斤A、B的利润分别为7万元和12万元。

现在该工厂只有煤360吨、电200度、劳动力300个。

问在这种情况下,各生产A、B多少公斤,才能获最大利润,请建立模型。

答案2.(10分)已知单纯形表如下,其中x1,x2,x3表示三种产品的产量,x4,x5是松弛变量(目标函数为max Z )(1)、写出此时生产方案,并判断是否最优生产方案。

(2)、该生产方案下每种产品的机会费用。

(3)、以此表为基础,请求出最优生产方案。

答案(1)生产方案是:不生产1、3两种产品,只生产第2种产品100/3个单位,不是最优方案。

(2)30,45,15.(3)最优生产方案:不生产第3种产品,1、2两种产品各生产20个单位,最大利润1700。

3.(10)写出该线性规划问题的对偶问题,求出原问题的最优解。

答案3.对偶问题的最优解为(0,0,4,4),原问题的最优解为(6/5,1/5)。

4.(8分)求运输问题的最优解。

答案增加一个产地,最优解:A1 →B1,5;A1 →B2,15;A1 →B3,5;A1→B4,15;A2 →B4,30;A3 →B3,30;虚产地→B4,55.(5分)用标号法求由Vs 到Vt的最大流。

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