1质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示...
大学物理(西南交大)作业参考答案1
NO.1 质点运动学和牛顿定律班级 姓名 学号 成绩一、选择1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的： [ B ] (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．2．一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为V ，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V，平均速率为V ，它门之间的关系为：[ D ]（A ）∣V ∣=V ，∣V ∣=V ； （B ）∣V ∣≠V ，∣V∣=V ； （C ）∣V ∣≠V ，∣V ∣≠V ； （D ）∣V ∣=V ，∣V∣≠V .3.质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a τ表示切向加速度，下列表达式中， [ D ](1) d /d t a τ=v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) d /d t a τ=v ．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的． (D) 只有（1）、(3)是对的．（备注：经过讨论认为（1）是对的）4.某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是 [ C ](A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt 5.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) [ D ](A) t d d v ．(B) 2v R ． (C) R t 2d d vv +．(D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．6．质点沿x 方向运动，其加速度随位置的变化关系为：a=31+3x 2. 如在x=0处，速度v 0=5m.s -1，则在x=3m处的速度为：[ A ]（A ）9 m.s -1； （B ）8 m.s -1； （C ）7.8 m.s -1； （D ）7.2 m.s -1 .7.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[ E ](A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加．(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变．(E) 轨道支持力的大小不断增加．8．物体作圆周运动时，正确的说法是：[ C ] （A ）加速度的方向一定指向圆心；（B ）匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； （C ）必定有加速度，且法向分量一定不为零；（D ）速度方向一定在轨道的切线方向，法向分速度为零，所以法向加速度一定为零；9．以下五种运动形式，a保持不变的运动是 [ E ]A（A ）单摆的运动；（B ）匀速圆周运动；（C ）圆锥摆运动；（D ）行星的椭圆轨道运动；（E ）抛体运动； 二、填空1．已知一质点在Oxy 平面内运动，其运动学方程为22(192)r ti t j =++；r的单位为m ，t 的单位为s ，则位矢的大小rv = 24i t j + ，加速度a =4(/)j m s 。
武汉工程大学物理练习册答案
大学物理练习 一一．选择题：1．一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=其中a 、b为常量, 则该质点作 A 匀速直线运动． B 变速直线运动． C 抛物线运动． D 一般曲线运动．解：选B j bt i at r 22+=22bty at x ==2．一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为v,瞬时速率为v,某一段时间内的平均速度为v,平均速率为v ,它们之间的关系必定有A v =v,v =v . C ≠vv,v ≠v .B ≠vv,v =v . D v =v,v ≠v .解：选D .根据瞬时速度与瞬时速率的关系dsr d =所以但s r ∆≠∆ 所以3．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为 v 表示任一时刻质点的速率A dtdv . BR v 2.C dt dv +R v2. D 21222⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R v dt dv .解：选D . 因变速圆周运动的加速度有切向加速度和法向加速度,故22τa a a n += ;4．某物体的运动规律为2kv dt dv -=,式中的k 为大于零的常数;当t=0时,初速为v 0,则速度v 与时间t 的函数关系是 Av = kt+v 0 Bv =－kt + v 0大学物理练习 二一、选择题：1．质量为m 的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为R 、速率为v 的匀速圆周运动,如下左图所示;小球自A 点逆时针运动到B 点的半周内,动量的增量应为：A mv 2jB j mv2-C i mv2D imv 2- 解： Bjmv j mv j mv v m v m A B2-=--=-2．如图上右所示,圆锥摆的摆球质量为ｍ,速率为ｖ,圆半径为Ｒ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为A .2mvB ()()22/2v R mg mv π+C v Rmg /πD 0;解：C ⎰===2/0/2/T v Rmg mgT mgdt I π恒力冲量 v Rt π=vRmgmgt π=3．一质点在力)25(5t m F -= SI 式中m 为质点的质量,t 为时间的作用下,0=t 时从静止开始作直线运动,则当s t 5=时,质点的速率为A s m /50B s m /25 C0 D s m /50-解：CB00=-mv mv如果当s t 1=时m mv mv 200=-4．质量分别为m 和４m 的两个质点分别以动能E 和４E 沿一直线相向运动,它们的总动量大小为A ,22mEB mE 23,C mE 25,D ()mE 2122-;解： B 因质点m；mE mv E mv 2,21121=∴= 因质点m 4：mE mE mv E mv 24324,4421222==∴=所以mE mE mE P 23242=+-=5．一个质点同时在几个力作用下的位移为：k j i r654+-=∆ SI 其中一个力为恒力 k j i F953+--= SI,则此力在该位移过程中所作的功为A 67JB 91JC 17JD –67J解： AJk j i k j i r F W 67542512)654()953(=++-=+-•+--=∆•=6．对功的概念有以下几种说法：⑴ 保守力作正功时,系统内相应的势能增加;⑵ 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零;⑶ 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所做功的代数和必为零; 在上述说法中： A ⑴、⑵正确; B ⑵、⑶正确;C 只有⑵正确; D 只有⑶正确;解： C7．机枪每分钟可射出质量为g 20 的子弹900颗,子弹射出的速率为s m /800,则射击时的平均反冲力大小为 A N 267.0 B N 16 C N 240 D N 14400解： C8．一质量为M 的弹簧振子,水平放置且静止在平衡位置,如图所示．一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中,并随之一起运动．如果水平面光滑,此后弹簧的最大势能为A 221v m ． B )(222m M m +v ． C 2222)(v Mm m M +． D 222v M m ． B 解：碰撞动量守恒V m M mv )(+=9．一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动,有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上,在该质点从坐标原点运动到)2,0(R 位置的过程中,力F对它所做的功为 A 20R F B 202R F C 203R F D 204R F解：10．质量为kg 10.0的质点,由静止开始沿曲线j i t r2353+=SI 运动,则在0=t 到s t 2=的时间内,作用在该质点上的合外力所做的功为A J 45B J 20 CJ 475D J 40i t a m F 1010.0⨯==二、填空题：1．下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功,其中与参照系的选取有关的物理量是 ;不考虑相对论效应解：．动量v 、动能v、功()r ∆ 与运动的参考系选取有关; 2．一个物体可否具有动量而机械能等于零 填可、否解：可3．质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为Ｋ,忽略子弹的重力,求：1 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式 ；2 子弹进入沙土的最大深度 ;解：1 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ,由牛顿定律tmK d d vv =- ∴ ⎰⎰=-=-vv v vv v 0d d ,d d 0t t m K t m K ∴ mKt /0e -=v v2 求最大深度 解法一： t xd d =vt x mKt d ed /0-=vt x m Kt txd e d /000-⎰⎰=v∴ )e1()/(/0mKt K m x --=vK m x /0max v =解法二：x m t x x m t mK d d )d d )(d d (d d vvv v v ===- ∴ v d Kmdx -=v v d d 0max⎰⎰-=K mx x ∴ K m x /0max v =4．质量m ＝１kg 的物体,在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动,其所受合力方向与运动方向相同,合力大小为x F 23+= SI,那么,物体在开始运动的3m 内,合力所作功A ＝ ；且x =3m 时,其速率v ＝ ;解：j x x Fdx W 1833023=+==⎰sm v jmv W /618212=∴==5．有一人造地球卫星,质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行,用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示⑴卫星的动能为 ；⑵卫星的引力势能为 ;解：1R GMm 6 RmvR GMm 3)3(22= R r 3=2R GMm3- dr rGMmE RP⎰∞=326．一质量为M 的质点沿x 轴正向运动,假设质点通过坐标为x 时的速度为2kxk 为正常量,则此时作用于该质点上的力F ＝ ；该质点从x = x 0 点出发到x = x 1 处所经历的时间 ∆t ＝ ;解：t k t t k x x xx x ∆=-=-=-)(1110110107．一个力作用在质量为kg 0.1的质点上,使之沿X 轴运动;已知在此力作用下质点的运动方程为32243t t t X +-= SI;在0到4ｓ的时间间隔内, ⑴ 力F 的冲量大小Ｉ＝ ;⑵ 力F 对质点所作的功A解：3dtdx v -==12s m v /674= s m v /30= 8. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=－k / r 2 的作用下,作半径为r的圆周运动,此质点的速度v = ,若取距圆心无穷远处为势能零点,它的机械能 E = ;解：2mr ka -= ⎰⎰∞∞-=-+=+=+=rr p k r kdr r k r k Fdr mr k m E E E 22)(21229．一物体按规律x ＝ct 2在媒质中作直线运动,式中c 为常量,t 为时间;设媒质对物体的阻力正比于速度的平方,阻力系数为k ,则物体由x =0运动到x = L时,阻力所作的功为 ;解： 2ct x = ct dt dxv 2==kcx t kc kv f 44222===224kcLkcxdx fdx W LL-=-=-=⎰⎰10．一陨石从距地面高R h 5=R 为地球半径处由静止开始落向地面,忽略空气阻力;则陨石下落过程中,万有引力的功A ＝ ；陨石落地的速度v ＝ ;解： R GMmh R R GMm dr r GMm W RR 65)11(62=+-=-=⎰R GMmmv W 65212==注意：,因为万有引力不是mg ,也不是常数;大学物理练习三一．选择题 1．一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用;若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统 A 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒;B 动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定;C 动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定;D 动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定;解： C 按守恒条件：∑=0iF 动量守恒,但∑≠0i M 角动量不守恒, 机械能不能断定是否守恒;2．如图所示,有一个小物体,置于一个光滑的水平桌面上,有一绳其一端连结此物体,另一端穿过桌面中心的小孔,该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动,今将绳从小孔往下拉;则物体 A 动能不变,动量改变;B 动量不变,动能改变;C 角动量不变,动量不变;D 角动量改变,动量改变;E 角动量不变,动能、动量都改变;解： E 因对o 点,合外力矩为0,角动量守恒3．有两个半径相同,质量相等的细圆环A 和B;A 环的质量分布均匀,B 环的质量分布不均匀;它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ,则 A A J >B J B A J < B J C A J =B J D 不能确定A J 、B J 哪个大;解： C 细圆环的转动惯量与质量是否均匀分布无关O R⎰==220mR dmR J4．光滑的水平桌面上,有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动,其转动惯量为31m L 2,起初杆静止;桌面上有两个质量均为m 的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同的速率v 相向运动,如图所示;当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度为A Lv 32. B L v 54 C L v 76 D L v 98解： C角动量守恒二．填空题1．绕定轴转动的飞轮均匀地减速,t = 0时角速度ω0 =5 rad/s,t = 20s 时角速度ω=ω0,则飞轮的角加速度β= ,t=0到t=100s 时间内飞轮所转过的角度θ= ;解：因均匀减速,可用t βωω=-0 ,20/05.0202.0s rad -=-=∴ωβ2．半径为30cm 的飞轮,从静止开始以2/s rad 的匀角加速度转动,则飞轮边缘上一点在飞轮转 2400 时的切向加速度a t = ,法向加速度a n = ;解：2/15.05.03.0s m r a t =⨯==βO v俯视图βθωr r a n 22==3．一轴承光滑的定滑轮,质量为M ＝ kg ,半径为R ＝ m ,一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为m ＝ kg 的物体,如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J ＝221MR ,其初角速度0ω＝ rad/s ,方向垂直纸面向里．定滑轮的角加速度的大小 ,定滑轮的角速度变化到ω＝0时,物体上升的高度 ;解法一：ma T mg =- βJ TR =βR a =解法二：1设在任意时刻定滑轮的角速度为ω,物体的速度大小为v,则有v=R ω.则物体与定滑轮的系统总角动量为：ωωω2mR J mvR J L +=+=根据角动量定理,刚体系统所受的合外力矩等于系统角动量对时间的变化率： dtdLM =,该系统所受的合外力矩即物体的重力矩:M=mgR 所以：22/7.81srad mR J mgR dt d =+==ωβ 2该系统只有重力矩做功物体的重力,所以机械能守恒;m h h mg J mv 220201012.62121-⨯=∆⇒∆=+ω 4．质量为m 的质点以速度v沿一直线运动,则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是 ;解：mvd5．长为L 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固22/7.81srad mR J mgR =+=β定轴转动,转动惯量为31ML 2,开始时杆竖直下垂,如图所示;有一质量为m 的子弹以水平速度0v射入杆上A 点,并嵌在杆中,OA=2L /3,则子弹射入后瞬间杆的角速度ω= ;解：系统子弹+杆角动量守恒,=ω6．一长为L 、质量为m 的细杆,两端分别固定质量为m 和2m 的小球,此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴O 轴转动．开始时杆与水平成60°角,处于静止状态．无初转速地释放以后,杆球这一刚体系统绕O 轴转 动．系统绕O 轴的转动惯量J ＝ ;释放后, 当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩M ＝解：三．计算题：1．质量为m,长度为L 的匀质杆可绕通过其下端的水平光滑固定轴O 在竖直平面内转动,如图;设它从竖直位置由静止倒下,求它倾倒到与水平面成θ角时的角速度ω和角加速度β;解法一：取O 点为重力势能零点,杆在倒下过程中只有重力做功,机械能守恒,有：而 231mL J =所以 Lg )sin 1(3θω-=θωωθθωωβd d dt d d d dt d -===L g LL g L2cos 3)sin -3g(12cos 3)sin -3g(1 θθθθ=⋅-⋅-=解法二： 由刚体转动定律：βJ M = 得L g mL mgL J M 2cos 331cos 212θθβ===再由 θωωθθωωβd d dt d d d dt d -=== 得θβωωd d -=两边积分：⎰⎰-=θπωθθωω2cos 23d L g d 得 )sin 1(23212θω-=Lg则： Lg )sin 1(3θω-=3．长为l 的匀质细杆,可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动,开始时静止于竖直位置;紧挨O 点悬一单摆,轻质摆线的长度也是l ,摆球质量为m ;若单摆从水平位置由静止开始自由摆下,且摆球与细杆作完全弹性碰撞,碰撞后摆球正好静止;求：1 细杆的质量;2 细杆摆起的最大角度θ ; 解：1单摆下落过程机械能守恒：mglmv =221 gl v 2=⇒碰撞过程角动量守恒：ω231Ml mvl =碰撞过程能量守恒：ωl v =则细杆的质量：m M 3=2细杆摆动过程机械能守恒：)cos 1(21312122θω-⋅=⋅⋅l Mg Ml 即：mgl mv l Mg Ml ==-⋅=⋅⋅22221)cos 1(213121θω 则：31arccos 1cos =⇒=θθ34. 一圆盘的质量为m 2、半径为R 可绕固定的过圆心的水平轴O 转动,原来处于静止状态,现有一质量为m 1,速度为v 的子弹嵌入圆盘的边缘,如图所示;求： （1）子弹嵌入圆盘后,圆盘的角速度ω；（2）由子弹与圆盘组成的系统在此过程中的动能增量; 解：1子弹与圆盘碰撞过程角动量守恒：ω)21(21221R m R m vR m +=2大学物理练习 四一．选择题：1．下列几种说法：1 所有惯性系对物理基本规律都是等价的;2 在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关;3 在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同;其中那些说法是正确的： A 只有1、2是正确的.B 只有1、3是正确的.C 只有2、3是正确的.D 三种说法都是正确的.解： D2．一火箭的固定长度为L ,相对于地面作匀速直线运动,速度为v 1,火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹;在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： A21v v L + B 2v L C 12v v L - D 211)/(1c v v L -c 表示真空中光速解： B 在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是火箭的固定长度除以子弹相对于火箭的速度;3．1对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说,它们是否同时发生2在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发生关于这两个问题的正确答案是： A1同时,2不同时; B1不同时,2同时; C1同时,2同时; D 不1同时,2不同时;解： A发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说,它们是同时发生;在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件,它们在其它惯性系中不是同时发生;4．K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系,K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动;一根刚性尺静止在K ＇系中,与O ’x ’轴成 30°角;今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角,则K ＇系相对于K 系的速度是：A 2/3cB 1/3cC 2/31/2cD 1/31/2c解： , , , y y xy tg x y tg ='=''='θθ 221c u x x -'= 22131c u tg tg x x -=='='θθ c u 32=⇒5．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行;如果宇航员希望把这路程缩短 为3光年,则它所乘的火箭相对于地球的速度应是： A v = 1/2c B v = 3/5c . C v = 4/5c D v = 9/10c.解： C 原长5=∆l 光年2)(153cu -= , 25162591)(2=-=c u , 54=c u6．一宇宙飞船相对地球以c 表示真空中光速的速度飞行;一光脉冲从船尾传到船头,飞船上的观察者测得飞船长为90m,地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 A 90m B 54m C 270m D 150m.解： C另解：7．设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍,则其运动速度的大小为c 表示真空中光速 A1-K c B 21K Kc -C12-K KcD)2(1++K K K c解： C8．根据相对论力学,动能为MeV 41的电子,其运动速度约等于A B C D .c 表示真空中光速, 电子的静能m 0c 2=解： C二、填空题：1．有一速度为u 的宇宙飞船沿X 轴正方向飞行,飞船头尾各有一个脉冲光源 在工作,处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小 ;c ; c . 光速不变原理2．一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为;则此米尺以速度v = m ·s -1接近观察者;解：2315.0122=⇒-=⇒-=βββL L81060.223⨯==∴c v s m /3．静止时边长为50cm 的立方体,当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度×108m/s 运动时,在地面上测得它的体积是 3cm ;解：3075.0m 运动方向的长度收缩4．一匀质矩形薄板,在它静止时测得其长为a ,宽为b ,质量为m 0;由此可算出其面积密度为m 0 /ab ;假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v 作匀速直线运动,此时再测算该矩形薄板的面积密度则为 ;5．π+ 介子是不稳定的粒子,在它自己的参照系中测得平均寿命是×10-8 s,如果它相对于实验室以 c c 为真空中光速的速率运动,那么实验室坐标系中测得的 π+ 介子的寿命是____________s;解：s cv 8822103.46.0106.21/--⨯=⨯=-'=ττ 6．一宇宙飞船以c /2c 为真空中的光速的速率相对地面运动;从飞船中以相对飞船为c /2的速率向前方发射一枚火箭;假设发射火箭不影响飞船原有速率,则地面上的观察者测得火箭的速率为__________________;解：c c c cu v u v v x x x 8.025.015.05.012=++='++'= 7．1在速度v= 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍; 2在速度v= 情况下粒子的动能等于它的静止能量;解：8．设电子静止质量为m e ,将一个电子从静止加速到速率为c 表示真空中光速,需作功 ;解：9．一电子以的速率运动电子静止质量为kg 311011.9-⨯,则电子的总能量是 J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是 ;解：大学物理练习五一、选择题1．温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能k ε和平均平动动能t ε有如下关系：A k ε和t ε都相等;B k ε相等,而t ε不相等;C t ε相等,而k ε不相等;D k ε和t ε都不相等;解： C 氦气i=3和氧气i=5分子的平均动能 kT sr t k 2++=ε而2．已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确(A) 氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的压强一定大于氢气的压强; (B) 氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的密度一定大于氢气的密度; (C) 氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大; (D) 氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大;解： DμRTv 32=氧分子的质量比氢分子大μ12∝vnkT P =温度相同,还要看n；RTP μρ=温度相同,还要看P ;3．已知一定量的某种理想气体,在温度为T 1与T 2时的分子最可几速率分别为V p1和V p2,分子速率分布函数的最大值分别为fV p1和fV p2;若T 1 > T 2,则 A V p1>V p2； fV p1 >fV p2; B V p1>V p2； fV p1 <fV p2; C V p1< V p2； fV p1 >fV p2; D V p1< V p2； fV p1 <fV p2;解： B 若T 1 > T 2,则Vp1>V p2；4．在标准状态下,若氧气视为刚性双原子分子的理想气体和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ,则其内能之比E 1 / E 2为： A 3 / 10 B 1 / 2C 5 / 6D 5 / 3解：C 212121==V V νν 65352325212121===ννννRT RT E E 5．一定量的理想气体,在温度不变的条件下,当体积增大时,分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：A Z 减小而λ不变;B Z 减小而λ增大;C Z 增大而λ减小; DZ 不变而λ增大;解：BnRTd n v d Z μππ6.12222==n d nKTd KT Pd kT 2222122πππλ===二、填空题1． 黄绿光的波长是50000A 10A =10－10m ;理想气体在标准状态下,以黄绿光的 波长为边长的立方体内有 个分子;解：理想气体在标准状况下,分子数密度为:以5000A为边长的立方体内应有分子数:637251036.3)105(1069.2⨯=⨯⨯⨯==-nV N 个.2．若某种理想气体分子的方均根速率()4502/12=vm / s,气体压强为P =7×104 Pa,则该气体的密度为 ρ ＝_______________;324222/04.14501073)(33m kg v P nm m kT v nkTP =⨯⨯==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===ρρ3．一容器内储有某种气体,若已知气体的压强为 3×105 Pa ,温度为27℃,密度为 kg/m 3,则可确定此种气体是________气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为__________________m/s ;解:氢气, ρμμRT PRTM PV RT M PV ==⇒=1mol kg P RT /10210324.030031.835-⨯=⨯⨯⨯==ρμ sm PRTv P /158122===ρμ4．有一瓶质量为M 的氢气 视作刚性双原子分子的理想气体,温度为T ,则氢分子的平均平动动能为 ,氢分子的平均动能为______________,该瓶氢气的内能为____________________;解: kT 23 kT 25 MRT 31045⨯5．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为t ε= ×10-21 J;则氧气分子的平均平动动能 ；方均根速率 ；氧气的温度 ;解: J 211021.6-⨯ = kT 23s m M RT v mol /4.483103230031.83332=⨯⨯⨯==- 6．在容积为32100.3m -⨯的容器中,贮有Kg 2100.2-⨯的气体,其压强为Pa 3107.50⨯,则该气体分子平均速率为 ;解:s m MPV M RTRT M MPV molmol /8.275100.2100.3107.50 223=⨯⨯⨯⨯==⇒=-- s m M RT v mol /2.4408.27588=⨯==ππ7．已知f v 为麦克斯韦速率分布函数,N 为总分子数,则1速率v > 100 m ·s -1的分子数占总分子数的百分比的表达式为 ；2速率v > 100 m ·s -1的分子数的表达式为 ;速率v > 100 m ·s -1的哪些分子的平均速率表达式为 ;解: 1⎰∞100)(dv v f ； 2⎰∞100)(dv v f N8．现有两条气体分子速率分布曲线1和2,如图所示;若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率 分布,则曲线 表示的温度较高;若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布,则曲线 表示的是氧气的速率分布;解: 实线的p v 比虚线的p v 小,因同气体μ质量相同,p v 与T 成正比;虚线的温度高,填2；后面的填19．今测得温度为t 1=150C,压强为p 1=汞柱高时,氩分子和氖分子的平均自由程分别为：m Ar 8107.6-⨯=λ和m Ne 8102.13-⨯=λ,求：1 氖分子和氩分子有效直径之比=Ar Ne d d / ； 2 温度为t 2=200C,压强为p 2=汞柱高时,氩分子的平均自由程='Ar λ ;解: ⇒=P d kT 22πλ71.0102.13107.688=⨯⨯==--Ne Ar Ar Ne d d λλ m P T P T Ar Ar 782112105.315.028876.0293107.6--⨯=⨯⨯⨯⨯=='λλ⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞===1001001001001001002)()()()( dv v f dvv vf dv v Nf dv v vNf dN vdNv大学物理练习 六一、选择题：1．理想气体经历如图所示的a b c 平衡过程,则系统对外做功A,从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆的正负情况如下： (A) 0>∆E ,.0,0<>A Q (B) .0,0,0>>>∆A Q E (C) .0,0,0><>∆A Q E (D) .0,0,0><<∆A Q E解: c b a →→,则A >0,另外c T >a T ,故温度升高内能增加;据热一律E A Q ∆+=,Q >0;选 B2．一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图．在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是A A →B B B →C C C →AD A →B 和B →C解: A B →C 等容降温过程放热C →A 等温压缩过程放热A →B 等压膨胀过程吸热3．有人设计了一台卡诺热机可逆的．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J,向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外做功1000 J,这样的设计是 A 可以的,符合热力学第一定律． B 可以的,符合热力学第二定律． C 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．pO Vab cD 不行的,这个热机的效率超过理论值．解: D 00136.5518001000180080011==-=-=QQη 00.254140030011==-=-=g d T T 卡η4．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外作功;”对此说法,有如下几种评论,哪种是正确的 (A) 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律; (B) 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律; (C) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律; (D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律;解：选 C 等温膨胀只是一个过程,不是一个循环;5．理想气体绝热地向真空自由膨胀,体积增大为原来的两倍,则始、末两态的温度T 1与T 2和始、末两态气体分子的平均自由程1λ与2λ的关系为 (A) T 1＝T 2 ,1λ=2λ B T 1＝T 2 ,1λ=212λ C T 1＝2T 2 ,1λ=2λ D T 1＝2T 2 ,1λ=212λ解：E A Q∆+=因绝热则0=Q,向真空自由膨胀不作功,0=A ;所以0=∆E ,选 B二、填空题：1．在p--V 图上1系统的某一平衡态用 来表示； 2系统的某一平衡过程用 来表示；3系统的某一平衡循环过程用 来表示;解:1系统的某一平衡态用一个点来表示;2系统的某一平衡过程用一条曲线来表示;3系统的某一平衡循环过程用封闭曲线来表示;2．如图所示,已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S 1和S 2,那么：1如果气体的膨胀过程为a-1-b ,则气体对外作功A= ；2如果气体进行a -2-b -1-a 的循环过程,则它对外做功A= ;解：1S 1 +S 2 2- S 13．2mol 单原子分子理想气体,经过一等容过程后,温度从200K 上升到500K,若该过程为准静态过程,气体吸收的热量为 ；若为不平衡过程,气体吸收的热量为 ;解：等容过程则=A ,j T R iM E Q 74792=∆=∆=μ若为不平衡过程,过程曲线有间断点无法求功;此题正好功为零,j T R iM E Q 74792=∆=∆=μ;4．将1 mol 理想气体等压加热,使其温度升高72 K,传给它的热量等于×103 J,求：1 气体所作的功A= ；2 气体内能的增量E ∆= ； 3 比热容比γ = ;解⇒⎪⎭⎪⎬⎫∆=∆∆=+∆=T C E T C Q W E Q V P P ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==∆===-=∆=∆=∆-=6.110001600)3(1000)2(600)()1(E Q C C JW Q E JT R T C C W P V P V P γ5．3 mol 的理想气体开始时处在压强p 1 =6 atm 、温度T 1 =500 K 的平衡态．经过一个等温过程,压强变为p 2 =3 atm ．该气体在此等温过程中吸收的热量为 Q ＝____________________J; 普适气体常量11K m ol J 31.8--⋅⋅=R解31064.8⨯ 21ln PP RT A Q ν==6．一定量理想气体,从同一状态开始把其体积由0V 压缩到021V ,分别经历以下三种过程：1 等压过程；2 等温过程；3 绝热过程．其中：__________过程外界对气体做功最多；__________过程气体内能减少最多；__________过 程气体放热最多;解绝热；等压；等压气体放热2ln 2ln 000V p RT MQ T==μ000422221V p i RT i M T C MQ P P +=+=∆=μμ三、计算题：1．1mol 双原子分子理想气体从状态Ap 1,V 1沿p —V 图所示直线变化到状态Bp 2,V 2,试求：1气体的内能增量；2气体对外界所作的功；3气体吸收的热量；4此过程的摩尔热容;摩尔热容T Q C ∆∆=/,其中Q ∆表示1mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量;解：1)(25)(25112212V P V P T T R E -=-=∆2)(21))((2111221221V P V P V V P P A -=-+= 3)(3)(2611221122V P V P V P V P E A Q -=-=∆+=4T R V P V P T C T C MQ ∆=-=∆=∆=3)(31122μ所以RC 3=3. 一定量的刚性双原子分子理想气体,开始时处于压强为 p 0 = ×105 Pa,体积为V 0 =4×10-3 m 3,温度为T 0 = 300 K 的初态,后经等压膨胀过程温度上升到T 1 = 450 K,再经绝热过程温度降回到T 2 = 300 K,求气体在整个过程中对外作的功．解：等压过程末态的体积 1001T T VV =等压过程气体对外作功p 1p p 12)1()(01000101-=-=T T V p V V p W =200 J 根据热力学第一定律,绝热过程气体对外作的功为 W 2 =－△E =－νC V T 2－T 1 这里 000RT V p =ν,R C V 25=,则 500)(2512002==--=T T T V p W J 气体在整个过程中对外作的功为 W = W 1+W 2 =700 J4．一定量的单原子分子理想气体,从初态A 出发,沿图示直线过程变到另一状态B ,又经过等容、等压两过程回到状态A ． 1 求A →B ,B →C ,C →A 各过程中系统对外所作的功W ,内能的增量E ∆ 以及所吸收的热量Q ．2 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量过程吸热的代数和．解：1 A →B ：))((211A B A B V V p p A -+==200 J ．ΔE 1=ν C V T B －T A =3p B V B －p A V A /2=750 JQ 1=A 1+ΔE 1＝950 J ．B →C ： A 2 =0 ΔE 2 =ν C V T C －T B =3 p C V C －p B V B /2 =－600 J ． Q 2 =A 2+ΔE 2＝－600 J ． C →A ： A 3 = p A V A －V C =－100 J ．150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =A 3+ΔE 3＝－250 J2 A = A 1 +A 2 +A 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q3 =100 J12 312O V (10-3 m 3) 5A BC大学物理练习 七一、选择题：1．关于电场强度定义式0/q F E=,下列说法中哪个是正确的A 场强E的大小与试探电荷q 0的大小成反比．B 对场中某点,试探电荷受力F与q 0的比值不因q 0而变．C 试探电荷受力F 的方向就是场强E的方向．D 若场中某点不放试探电荷q 0,则F ＝0,从而E＝0． B2．四条皆垂直于纸面的载流细长直导线,每条中的电流皆为I;这四条导线被纸面截得的断面,如图所示,它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶;每条导线中的电流流向亦如图所示,则在图中正方形中心O 点的磁感应强度的大小为A .20I aB πμ=B .220I a B πμ=C B=0.D B=.0I aπμ C 3. 在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线,流过的电流为I ,则圆心处的磁 感强度为A RI π40μ． B RIπ20μ． C 0． D RI40μ ． DIa二、填空题：1． 有一个球形的橡皮膜气球,电荷q 均匀地分布在表面上,在此气球被吹大的过程中,被气球表面掠过的点该点与球中心距离为 r,其电场强度的大小将由 变为 ;解：变为 0 ;2．如图所示,一长为10 cm 的均匀带正电细杆,其电荷为×108 C,试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电 场强度 ; 解： 设P 点在杆的右边,选取杆的左端为坐标原点O ,x 轴沿杆的方向,如图,并设杆的长度为L ．P 点离杆的端点距离为d ．在x 处取一电荷元d q =q /L d x ,它在P 点产生场强()()20204d 4d d x d L L xq x d L q E -+π=-+π=εε P 点处的总场强为()()d L d qx d L x L q E L +π=-+π=⎰00204d 4εε代入题目所给数据,得E ＝×104 N/CE 的方向沿x 轴正向．3．一长直螺线管是由直径d=的漆包线密绕而成;当它通以I=的电忽略绝缘层厚度三、计算题：1．一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电量+Q,沿其下半部分均匀分布有电量-Q,如图所示;试求圆心O 处的电场强度;解：先看上半部分+Q,θλλRd dl dq==θsin dE dE x = ,θcos dE dE y=xO。
大学物理B1复习资料(含答案)
质 点 运 动 学选择题[ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则质点作A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．[ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt=-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是A 、0221v kt v +=B 、0221v kt v +-= C 、021211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)A 、dt dvB 、R v 2C 、R v dt dv 2+D 、 242)(Rv dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、圆周运动的加速度都指向圆心B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v =C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向D 、速度的方向一定与运动轨迹相切[ ]5、以r ρ表示质点的位失， ∆S 表示在∆t 的时间内所通过的路程，质点在∆t 时间内平均速度的大小为A 、t S ∆∆;B 、t r ∆∆C 、t r∆∆ρ; D 、t r∆∆ρ1-5：DCDAC （第二题答案C 已改为正确的）填空题6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++r rr (SI)，则该质点的轨道方程为 2)4(32-=y x ；s t 4=；方向 与x 轴夹角为arctan(1/16) 。
7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r ϖϖϖ5sin 105cos 10+=（SI ），则t 时刻其速度=v ϖ j t i t ϖϖ5cos 505sin 50+- ；其切向加速度的大小t a 0 ；该质点运动的轨迹是 10022=+y x 。
南昌航空大学-大学物理D资料(含答案)
大学物理D 复习资料（力学）选择题：1、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短．(C) 到c 用的时间最短．(D) 所用时间都一样． ［ ］D2、 下列说法中，哪一个是正确的？(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m 的路程． (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．(D) 物体加速度越大，则速度越大． ［ ］C3、 下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) ()2/21v v v +=． (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化． ［ ］D4、 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A) td d v． (B) R 2v ．(C) R t 2d d vv +． (D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ． ［ ］D5、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒．(E) 动量、机械能和角动量都不守恒． ［ ］ Ca p6、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω(A) 增大． (B) 不变．(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］ C7、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关． （B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置． （D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］ C8、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定． ［ ］ B9、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) βA＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ． ［ ］ C10、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的． (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误． (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误．(D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确． ［ ］ B11、有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A) 02ωmR J J+． (B) ()02ωR m J J +． (C) 02ωmRJ． (D) 0ω． ［ ］(A) 参考解：根据角动量守恒，有J ω0＝(J ＋m 2R )ω02ωωmRJ J+=12、 一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是(A) 动能． (B) 绕木板转轴的角动量．(C) 机械能． (D) 动量． ［ ］ B填空题：13、一质点作直线运动，其坐标x 与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第秒瞬时速度为零；在第 秒至第秒间速度与加速度同方向．3, 3 ,614、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况)0(≠v ：(1)0,0≠≠n t a a ；____________________________________(2)0≠t a ，a n =0；______________________________________a t 、a n 分别表示切向加速度和法向加速度．变速率曲线运动 变速率直线运动15、在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为2ct =v （式中c 为常量），则从t = 0到t 时刻质点走过的路程S (t ) =________________________；t 时刻质点的切向加速度a t =_________________________________；t 时刻质点的法向加速度a n =________________________．331ct 2ct c 2t 4/R516、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r5sin 105cos 10+=（SI ）则t 时刻其速度=v；其切向加速度的大小a t ______________；该质点运动的轨迹是_______________________．)5cos 5sin (50j t i t+- m/s0 圆17、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ＝3.0 kg ·m 2，角速度ω 0＝6.0 rad/s ．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m ，当物体的角速度减慢到ω＝2.0 rad/s 时，物体已转过了角度∆θ ＝_________________．4.0 rad/s18一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J = 2.0kg ·m 2，正以角速度0ω作匀速转动．现对轮子加一恒定的力矩M = -12N ·m ，经过时间ｔ＝8.0ｓ 时轮子的角速度ω＝－0ω，则0ω＝________________．14 rad/s19、 如图所示，一轻绳绕于半径为r 的飞轮边缘，并以质量为m 的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度β ＝_______________．mr rJmg +20、如图所示，滑块A 、重物B 和滑轮C 的质量分别为m A 、m B 和m C ，滑轮的半径为R ，滑轮对轴的转动惯量J ＝21m C R 2．滑块A 与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动．滑块A 的加速度a ＝________________________．`21C B A B m m m g m ++21、一杆长l ＝50 cm ，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O 在竖直平面内转动，相对于O 轴的转动惯量J ＝5 kg ·m 2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m ＝0.01 kg 、速率为v ＝400 m/s 的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为ω＝__________________． 0.4 rad ·s -122、一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为 0.6 m ．先让人体以5 rad/s 的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m ．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg ·m 2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg 可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度ω ＝__________________________． 8 rad ·s -123、长为l 的杆如图悬挂．O 为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中．则在此过程中，_____________系统对转轴Ｏ的_______________守恒．杆和子弹 角动量24、如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动．今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的____________________守恒，原因是______________________．木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的__________守恒．对O 轴的角动量 对该轴的合外力矩为零 机械能计算题：25、质量分别为m 和2m 、半径分别为r 和2r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr 2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小．解：受力分析如图． 2分mg －T 2 = ma 2 1分 T 1－mg = ma 1 1分 T 2 (2r )－T 1r = 9mr 2β / 2 2分 2r β = a 2 1分 r β = a 1 1分解上述5个联立方程，得：aa 1rg192=β 2分26、如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度．解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图. 示力图 2分 m 1g －T 1＝m 1a 1分 T 2－m 2g ＝m 2a 1分 设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J β2分且有 a ＝r β1分 由以上四式消去T 1，T 2得：()()Jr m m grm m ++-=22121β 2分 开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grtm m t ++-==22121 βω １分大学物理D 复习资料（电磁学）m选择题：1、真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ ］ C2、如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：(A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷． (B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． (C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷． (D) 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷． ［ ］ C3、有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a ．今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面 ． 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示． 设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为ΦS ，则 (A) Φ1＞Φ2，ΦS ＝q /ε0． (B) Φ1＜Φ2，ΦS ＝2q /ε0． (C) Φ1＝Φ2，ΦS ＝q /ε0．(D) Φ1＜Φ2，ΦS ＝q /ε0． ［ ］D4、 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ ］ C5、半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度大小为：(A) 0εσ． (B) 02εσ． (C) 04εσ． (D) 08εσ． ［ ］Cb a9、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为(A) I a B π=02μ． (B) I aB 2π=02μ． (C) B = 0． (D) I aB π=μ． ［ ］C10、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度 (A) 与L 无关． (B) 正比于L 2． (C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比．(E) 与I 2有关． ［ ］ D11、如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为 (A) 0． (B) RI40μ．(C) R I420μ． (D) R I 0μ． (E)RI 820μ． ［ ］ A12、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，l I B π=0222μ．(C) l IB π=0122μ，02=B ． (D) l I B π=0122μ,lIB π=0222μ．［ ］C13、长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕I 2旋转． (B) 向左运动． (C) 向右运动． (D) 向上运动．(E) 不动． ［ ］IaI Ib aa1C14、如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？(A) 载流螺线管向线圈靠近． (B) 载流螺线管离开线圈．(C) 载流螺线管中电流增大．(D)载流螺线管中插入铁芯．［ ］ B16、用导线围成如图所示的回路(以O 点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为［ ］ B17、尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，当不计环的自感时，环中(A) 感应电动势不同． (B) 感应电动势相同，感应电流相同． (C) 感应电动势不同，感应电流相同．(D) 感应电动势相同，感应电流不同． ［ ］ D填空题：18、如图所示，一点电荷q 位于正立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量Φe ＝________________．q / (24ε0)19、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________．0 3分(A)20、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．d 211λλλ+21、三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________，E C ＝_______________，E D =_________________ (设方向向右为正)．－3σ / (2ε0)－σ / (2ε0) σ / (2ε0)3σ / (2ε0)22、把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________；电势U 由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．Q / (4πε0R 2) 1分 0 1分 Q / (4πε0R ) 1分Q / (4πε0r 2) 24、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O 点是半径为R 1 和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是________________________．25、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值 为_________________．)4/(0a I μ+σ+σ+σA B C D26、如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小为________________________，方向___________________．3分 垂直纸面向内2分28、一导线被弯成如图所示形状，acb 为半径为R 的四分之三圆弧，直线段Oa 长为R ．若此导线放在匀强磁场B 中，B的方向垂直图面向内．导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势E i =___________ ，电势最高的点是________________________．225R B ω 3分 O 点 2分29、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈．直导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向下运动时，线圈中的感应电动势______________________；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势__________________．(填>0，<0或=0) (设顺时针方向的感应电动势为正)．=0 1分 <0 2分计算题：30、 求半径为R 、带电量为Q 的均匀带电球体内外的场强分布。
青岛科技大学08年大学物理A、B、C(上)试卷及答案
- 2 / d tR 2 ∞22007-2008学年 2学期大学物理 A （上）(Ⅰ卷)课程考试试题拟题学院（系）:适 用 专 业: 数 理 学 院07 级 56 学时各专业拟题人: 校对人: 葛松华籍远明考试时间：2008-07-1（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、选择题 (共 30 分)1. 一运动质点在某瞬时位于矢径 -() 的端点处, 其速度大小为（A ）（C ） r - r .（B ）d t . （D ） d t x , yd r.d t.2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动．(D)一般曲线运动．r = at i + bt - j （其中 a 、b 为3.质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（ v 表示任一时刻质点的速率）（A ）d v． （B ）v ．d tRd v v 2 ϒ d v 21/ 2v 4 （C ）+ d t R． （D ） ' '≤ + ∞ ． ƒ4. 某人骑自行车以速率 v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东 30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （A ） 北偏东 30°. （B ） 南偏东 30°. （C ） 北偏西 30°. （D ） 西偏南 30°.5. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统（A ）动量一定守恒，机械能不一定守恒. （B ）动量与机械能一定都不守恒. （C ）动量不一定守恒，机械能一定守恒 (D) 动量与机械能一定都守恒.6. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法有如下几种评论，哪种是正确的？（A ） 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律.（B ） 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律.d - rd x 2 d t d t+ d y 2 2d（C）违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律.（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律.7.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（A）温度相同、压强相同．（B）温度、压强都不相同．（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．8.分子速率分布函数f (v) 的物理意义为：（A）具有速率v 的分子数占总分子数的百分比.（B）速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比.（C）具有速率v 的分子数.（D）速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数.9.在静电场中，下列说法哪一个是正确的？（A）带正电荷的导体，其电势一定是正值.（B）等势面上各点的场强一定相等.（C）场强为零处，电势也一定为零.（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等.10.C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则（A）C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加．（B）C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．（C）C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．（D）C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少．二、填空题（共22 分）1.质量m = 1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F = 3 + 2x （N），那么，物体在开始运动的3 m 内，合力所做的功W = ；且x =3 m 时，其速率v = .2.有一质量为m＝5 kg 的物体，在0 到10 秒内，受到如图所示的变力F 的作用．物体由静止开始沿x 轴正向运动，力的方向始终为x 轴的正方向．则10 秒末物体的速度大小为．F(N)C1C2飞4020t(s)O 5 10O d dl3.如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m 的物体相连，O 点2x0B为弹簧原长处，A点为物体的平衡位置，x0为弹簧被m压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面A向上缓慢移动了2x0距离而到达B点，则该外力所作αE功为．4.如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5 cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为.5.一“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为λ．在它的电场作用下，一质量为m，电荷为2q的质点以直线为轴线作匀速率圆周运动．该质点的速率v ＝．6.在边长为l 的等边三角形的三个顶点上分别放置着电量为q 的三个正的点电荷.若将另一正点电荷Q 从无限远移到等边三角形的中心，则外力所作的功为.7.一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为σ(x, y, z) ，则在导体表面外附近任意点处的电场强度大小E(x, y, z) = .三、计算题（本题12 分）质量为m 的小船在平静的水面上以速率v0航行.以小船关闭发动机为计时起点，设水的阻力和小船速率之间的关系是f =-kv （其中k 是常量），求：（1）发动机关闭后小船的速率与时间的关系式；（2）发动机关闭后小船通过的路程与时间的关系式；（3）如果v =12 m ⋅s -1, 处关闭发动机最合适？k / m = 0.25s -1.为了节省燃料，小船靠码头时在离码头多远Ox2四、计算题（本题 12 分）电风扇在开启电源后，经过t 1 时间达到了额定转速，此时相应的角速度为ω0 .当关闭电源后，经过t 2 时间电风扇停转.已知电风扇转子的转动惯量为 J ，并假定摩擦阻力矩 M f 和电机的电磁力矩 M r 均为常量，求：(1) 开启电源到达到额定转速过程中的角加速度 β1 ；(2) 关闭电源到电风扇停转过程中的角加速度 β2 ；（3） 摩擦阻力矩 M f ；（4） 电机的电磁力矩 M r五、计算题（本题 12 分）1mol 双原子分子理想气体，做如图所示的循环，其中ab 代表等体过程， bc 代表绝热过程， ca 代表等压过程.设 p 1 = 1.0 ⨯105 Pa ， p = 3.0 ⨯105 Pa ，V = 1.0 ⨯10-3 m 3 ，V = 2.0 ⨯10-3 m 3 .求： （1） 一次循环中，系统从外界吸收的热量； （2） 一次循环中，系统向外界放出的热量； （3） 一次循环中，系统对外界做的功； （4） 循环的效率.六、计算题（本题 12 分）一球形电容器由两个同心金属球面组成，内、外球面半径分别为 R 1 和 R 2 ，其间充满相对电容率为ε r 的各向同性均匀电介质，设内、外球面分别带有等量异号电荷+ Q 和- Q ， 求：（1） 电容器间的电场强度大小分布和两极板间的电势差； （2） 电容器的电容和电容器所贮存的能量；（3） 设电介质的击穿场强为 E b 、R 2 为定值.在电介质不被击穿的情况下，R 1 取多大时可使电容器贮存的能量最多？1 21 m v2007-2008 学年 2 学期大学物理A （上）(Ⅰ卷) 试题标准答案拟题学 院 （系 ）：数理学（答案要注明各个要点的评分标准）一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1.（D ）2.（B ）3.（D ）4.（C ）5.（A ）6.（B ）7.（C ）8.（B ）9.（D ） 10.（A ）二、填空题（共 22 分）1. 18 J 6m/s（ 4 分） 2.40 m/s（3 分） 3. 2mgx 0 sin α（3 分）4.ω （3 分）45.6. 4πε 0lο (x , y , z ) 7.ε 0（3 分）（3 分）（3 分）三、计算题（12 分）（1） 由牛顿第二定律得m dv= -kv dt分离变量并积分得（2 分）v dvtkv k ⎰ = ⎰ - dtv 0- k tln 0= - tm （2 分）v = v 0 e m（2 分）λq πε 0m3 3qQv0 t 0（2）由v =dx= v edt0 - k tm分离变量并积分得x t⎰ dx = ⎰ v 0e 0v m -k t mdt- k t（2 分）x = 0 (1 - e m )k（2 分）（3） （3）t → ∞.....x = v 0 mk将 v = 12m ⋅ s -1 , k /m = 0.25s -1x = 12= 48m0.25代入上式得（2 分）四、计算题（12 分）（1） 根据题意，电风扇在开启电源后到达额定转速过程中，作匀加速转动ω = β tβ =ω0（3 分）1 111（2）同理，关闭电源后到电风扇停转，做匀减速转动0 = ω0 + β2t 2β = -ω02t（3 分）2（3） 关闭电源后到电风扇停转，根据转动定律有- M f= J β = -J ω2 t（3 分）2（4） 开启电源后到达额定转速，根据转动定律有M r - M f = J β1M r = J β1 + M f= J ω ( 11+ 1 )t 2（3 分）五、计算题（12 分）ab 过程吸热，bc 过程Q = 0 ，ca 过程放热。
大学物理智慧树知到答案章节测试2023年广东石油化工学院
第一章测试1.下面表述正确的是（）。
A:某时刻的速率为零，切向加速度必为零B:物体作直线运动，法向加速度必为零C:轨道最弯处法向加速度最大D:质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直答案:B2.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为( u 表示任一时刻质点的速率)（）。
A: 2 / 1 2 2 2 d d ú ú û ù ê ê ë é ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + ÷ ø ö ç è æ R t u uB: R 2 uC: R t 2 d d u u +D: t d d u答案:A3.某质点作直线运动的运动学方程为 2 3 2 5 2 3 - - + = t t t x ，则该质点作（）。
A:匀加速直线运动B:加速度沿x轴正方向C:加速度沿x轴负方向D:变加速直线运动答案:BD4. r D 与 r v D 的物理意义是一样的。
（）A:错B:对答案:A5.在曲线运动中，加速度的方向一般指向曲线凹的一侧。
（）A:对B:错答案:A第二章测试1.对功的概念有以下几种说法：①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中（）：A:①、②是正确的B:只有③是正确的C:只有②是正确的D:②、③是正确的答案:C2.有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则（）。
A:物块到达斜面底端时的动量相等B:物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒C:物块和斜面组成的系统，机械能不守恒D:物块到达斜面底端时的动能相等答案:B3.用水平压力把一个物体压在粗糙的竖直墙面上保持静止。
西南交大大学物理练习题(附参考解答)
NO.1 质点运动学班级 姓名 学号 成绩一、选择1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的： [ B ](A) 切向加速度必不为零．（反例：匀速圆周运动） (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．（反例：匀速圆周运动）(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．（反例：匀速圆周运动） (E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．2．一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为V，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V，平均速率为，它们之间的关系为：[ D ]（A ）∣V∣=V ，∣V∣=V；（B ）∣V∣≠V ，∣V∣=V ；（C ）∣V∣≠V ，∣V∣≠V ； （D ）∣V∣=V ，∣V∣≠V .解：dr dsV V dt dt=⇒=，r sV V t t∆∆≠⇒≠∆∆.3.质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a τ表示切向加速度，下列表达式中， [ D ](1) d /d t a τ=v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) d /d t a τ=v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的． (D) 只有（1）、(3)是对的．解：d /d t a τ=v ，v=t S d /d ， at v=d /d4.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率) [ D ](A) t d d v ．(B) 2v R ． (C) R t 2d d vv +．(D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．解：a==5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22+=（其中a、b为常量）, 则该质点作[ B](A) 匀速直线运动．(B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动．(D)一般曲线运动．解：可以算出by xa=，同时2xa a=、2ya b=，所以严格地讲：匀变速直线运动。
矢量及运动学习题解答
三、计算题
6、一个物体悬挂在弹簧上作竖直运动，其加速度为a= ky，式中 k为常数，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动物体在 坐标y0处的速度为v0，求速度v与坐标y的函数关系式。
解 本题中要求由加速度求速度。这类问题要注意初始条件。另
外，本题中需作变量代换，因为a的表达式中不显含时间变量t。
解
由条件 当t=2s时的速度值可求出k值 v=r, 32=k22 2 k=4
P
O
R
当t=1s时的质点的速度、切向法向加速度分别为： v=r=412 2=8 m/s
at
dv d( R) Rk 2t 16 m/s 2 dt dt 2 an=v2/R=32m/s2 a at2 an 162 322 35.8 m/s 2
C ]
解
由运动规律求出函数关系，本题中要用积分， 注意初始条件。
dv kv 2t dt dv ktdt 2 v
dv ktdt 2 v
dv 1 1 2 v0 v 2 0 ktdt v v 2 kt 0
v t
v
t
0
第5页
一、选择题 5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
第2页
一、选择题 2．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任 意时刻质点的速率）[ D ] (A)
dv dt
(B) v
2
R
dv v 2 (C) dt R
dv 2 v 4 (D) ( ) 2 dt R
解
(A)对速率的时间导数是切向加速度 (B)v2/R是圆周运动质点的法向加速度 (C)切向、法向加速度不能直接相加 (D)切向、法向加速度的合成为总加速度的大小。
江西理工大学大学物理习题册及答案完整版
江西理工大学 大 学 物 理 习 题 册班级_____________学号____________姓名____________运动学（一） 一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t ，Y=（2－t 2）（SI 制），则t=1s 时质点的位置矢量:m j i r )2(→→→+=，速度:1)22(-→→→⋅-=s m j i v ，加速度:22-→→⋅-=s m i a ，第1s 末到第2s末质点的位移:m j i r )32(→→→-=∆，平均速度:1)32(--⋅-=s m j i v。
2、一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为:0=∆∆=-trv 。
二、选择：1、以下说法正确的是：（ D ）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。
(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。
(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。
(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。
2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（ C ）(A)V O L (B)V O cos θ h (C)V O /cos θ(D)V O tg θ x 解：由图可知：222x h L +=由图可知图示位置船的速率：dt dx v = ；dt dL v =0 。
∴V o( θθcos 00v v x Lv ==三、计算题1、一质点沿OY 轴直线运动，它在t 时刻的坐标是： Y=4.5t 2－2t 3(SI 制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度 (2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。
解:(1)t 1=1s 时:m t t y 5.2)25.4(31211=-= t 2=2s 时:m t t y 0.2)25.4(32222=-=∴m y y y 5.012-=-=∆ 式中负号表示位移方向沿x 轴负向。
大学物理(1)期末答疑1
R
6.以一定初速度 vr 斜向上抛出一个物体,如果忽略空
气阻力,当该物体的速度与水平面的夹角为 时，它
的切向加速度的大小为aτ=
小为an=
.
, 法向加速度的大
a g sin an g cos
a
an
g
运动守恒量和守恒定律 一、选择题：
1、两个质量相等的小球A和B由一轻弹簧相连接，再用 一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。在 绳子被剪断的瞬间，A球和B球的加速度分别为：[ ]
4、花样滑冰运动员绕过自身的竖直转轴运动，开始
时两臂伸开转动惯量为 I 0 ，角速度为0 。然后她将
两臂收回使转动惯量减少为I0 3，这时她的角速度变 为[ ]
(A) 0 3 (B) 0 3 (C) 3 0 (D) 30
角动量守恒：
I 00
I0 3
答：C
5、一根质量为 m 、长度为L的匀质细直棒，平放在水
A．I A IB
B．I A IB
C． I A I B
D．不能确定哪个大
I 1 mR2 2
mR2d I 1 m m
2 d
答：B
3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是[ ] (A)刚体不受外力矩的作用。 (B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 (C) 刚体所受合外力矩为零。 (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：C
(D) (3)是正确的 答案：D
10.某人骑自行车以速率v 向正西方行驶，遇到由北向
南刮的风(设风速大小也为v )，则骑车人感觉风是来
自于[ ]
y
y
(A)东北方向 (B)东南方向
(C)西北方向 (D)西南方向。
大物一复习思考题
大物一期末复习思考题一、问答题1、某人骑自行车以速率v 向正西方行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？2、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是什么？3、若在一个孤立导体球壳内偏离球心处放一个点电荷，则球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布情况是怎样的？4、如何求静电场力作功？5、静电场的高斯定理的内容是什么？你如何理解穿过整个高斯面的电通量、高斯面上的场强、高斯面所包围的体积内电量代数和间的关系？6、处于静电平衡的导体，内部的场强有何特点？导体表面处的场强大小与表面电荷面密度有怎样关系？方向与导体表面又有怎样的关系？7、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f (v p 1) 和f (v p 2)．若T 1<T 2，比较v p 1和v p 2；f (v p 1) 和f (v p 2)的大小关系.8、若质量一定，如何计算各种理想气体的内能？9、理想气体的状态方程？10、质点系动量守恒、机械能守恒条件是什么？刚体角动量守恒的条件是什么？11、变力做功的计算.12、电偶极子的定义及特点.13、麦克斯韦速率分布函数的物理意义是什么？一定量的气体处于平衡态时的最概然速率决定于哪些因素？计算其大小的公式？三种统计速率的物理意义？14、如何计算质点在某一物理过程中的动量增量？某个力的冲量？自己举例分析。
15、地球绕太阳转动角动量和动量都守恒吗？为什么？16、一根质量为m 与地面垂直的细杆受一扰动，绕接触点自由倒下过程中角速度、角加速度、杆上各点的线速度如何变化？17、静电场的电场强度与电势之间有怎样的关系？比如在空间的分布有何特点？18、为什么说静电场是保守力场？为什么说静电场是有源场？19、温度、压强相同的氦气、氮气和二氧化碳，它们分子的平均动能、平均平动动能、平均转动动能有怎样的特点？20、伽利略坐标变换的核心思想是什么？牛顿定律适用的条件是什么？21、“势能概念的引入是以保守力作功为前提的”这句话对吗？22、场强和电势的积分与微分关系式分别是什么？高斯定理说明静电场是有源场，对吗？23、在xoy 平面内的抛物运动，质点的x 分量运动方程为t v x 0=，y 分量的运动方程为23gt y =，写出用位矢来描述质点的运动方程？二、选择题1、质点作半径为R 的变速圆周运动时, 加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率) [ ](A) d v/d t (B) v 2/R (C) d v/d t + v 2/R (D) [(d v/d t )2+(v 4/R 2)]1/22、某人骑自行车以速率v 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风(设风速大小也为v )，则骑车人感觉风是来自于[ ](A)东北方向 (B)西北方向 (C)东南方向 (D)西南方向3、两个质量相等的小球A 和B 由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。
质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任...
5.(5382) (3分) 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A) d v/d t . (B) v 2/R . (C) d v/d t + v 2/R . (D) [(d v/d t )2+(v 4/R 2)]1/2.5.(0294) (3分)刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A)刚体不受外力矩的作用. (B)刚体所受合外力矩为零.(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零. (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变.3．(4341) (3分) 气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体分子的平均速率变为原来的几倍？(A) 22 / 5 . (B) 21 / 5 . (C) 22 / 3 . (D) 21 / 3 .4．(4135) (3分) 根据热力学第二定律可知:(A) 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体. (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. (D) 一切自发过程都是不可逆的.1. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E = 0 , U = Q /4πε0r . (B) E = 0 , U = Q /4πε0R . (C) E = Q /4πε0r 2 , U = Q /4πε0r . E = Q /4πε0r 2 , U = Q /4πε0R .4. 一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为 (A) W = εr W 0; (B) W = W 0/εr ; (C)W = (1+εr )W 0 ; (D) W = W 01. 如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于： (A) R I πµ20. (B)R I40µ. (C))11(20πµ−RI. (D))11(40πµ+RI.1. 面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示,线圈2的电流所产生的通过线圆1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：(A) Φ21=2Φ12 . (B) Φ21=Φ12 /2. (C) Φ21=Φ12 . (D) Φ21>Φ12 .．(3087) (3分) 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零, 势能最大 . (B) 动能为零, 势能为零 . (C) 动能最大, 势能最大 . (D) 动能最大, 势能为零 .(3353) (3分) 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度为a = 4 λ 的单缝上,对应于衍射角为30° 的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个. (B) 4个. (C) 6 个. (D) 8个. M+q二、填空题3．(5061) (3分).自由度为i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V 、压强为p 时，其内能E = .3.(4686) (3分) 常温常压下,一定量的某种理想气体 (可视为刚性分子,自由度为i ), 在等压过程中吸热为Q ,对外作功为A ,内能增加为∆E , 则A / Q = , ∆E / Q =3．如图所示，一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d <<R )，环上均匀带正电，总电量为q . 则圆心O 处的场强大小E = ，场强方向为 . dOR q 2••q 1 •1．电量分别为q 1, q 2, q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上, 如图所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U = .qb一半圆形闭合线圈, 半径R = 0.2m , 通过电流I = 5A , 放在均匀磁场中. 磁场的方向与线圈平面平行, 如图所示. 磁感强度B = 0.5T. 则线圈所受到磁力矩为 . 若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30°的位置, 则此过程中磁力矩作功为 .B3．(5314) (3分) 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为 x 1=0.05cos(ω t+π/4) (SI); x 2=0.05cos(ω t +19π/12) (SI). 其合成运动的运动方程为x = .2．(3167) (5分) 如图所示,假设有两个同相的相干点光源s 1和s 2 ,发出波长为λ 的光. A 是它们联机的中垂线上的一点, 若在s 1 与A 之间插入厚度为e 、折射角为n 的薄玻璃片, 则两光源发出的光在A 点的位相差∆ϕ = .若已知λ =5000Ǻ，n =1.5, A 点恰为第四级明纹中心 , 则e Å3．(3517) (3分) 在迈克耳孙干涉仪的一支光路上,垂直于光路放入折射率为n 、厚度为h 的透明介质薄膜,与未放入此薄膜时相比较,两光束光程差的改变量为 .2．(5659) (3分) 可见光的波长范围是400 n m —760 n m,用平行的白光垂直入射到平面透射光栅上时,它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第 级光谱.1．(7966) (3分) 一束光线入射到光学单轴晶体后, 成为两束光线, 沿着不同方向折射,这样的现象称为双折射现象.其中一束折射光称为寻常光; 它 定律; 另一束光线称为非常光, 它定律.1. 如图所示, 长直导线和矩形线圈共面, AB 边与导线平行, a = 1cm , b= 8cm , l = 30cm . 求：(1)若直导线中的电流i 在1s 内均匀地降为零, 线圈中的感应电动势的大小和方向如何. (2)求长直导线和线圈的互感系数M .2．(3138) (10分) 某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t =0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求(1) 该质点的振动方程;(2) 此振动以速度u =2m/s 沿x 轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程 ; (3) 该波的波长.1. 一半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为)(4R r R qr≤=πρ (q 为一正的常数)ρ = 0 (r > R )试求: (1)带电体的总电量; (2) 球内、外各点的电场强度; (3) 球内、外各点的电势13．在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n = 1.33的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm ，波长λ = 6500Å的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触。
质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）
一、 选择题1．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) (A)td d v． (B) ．(C)Rt 2d d vv +． (D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ． ［ ］2．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］3．一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p 1，V 1，T 1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p 2，V 2，T 2的终态．若已知V 2 >V 1，且T 2 =T 1，则以下各种说法中正确的是：(A) 不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值． (B) 不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值． (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少．(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断． ［ ］4．一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化： (A) 将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面内． (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D) 将高斯面半径缩小． ［ ］5．半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR / σr 为 (A) R / r ． (B) R 2 / r 2．(C) r 2 / R 2． (D) r / R ． ［ ］6．C 1和C 2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 2中插入一电介质板，则(A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷增加． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． (C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷减少． ［ ］7．若要使半径为4×10-3 m 的裸铜线表面的磁感强度为 7.0×10-5 T ，则铜线中需要通过的电流为(μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 0.14 A ． (B) 1.4 A ． (C) 2.8 A ． (D) 14 A ． ［ ］8．图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A) Oa ． (B) Ob ． (C) Oc (D) Od ． ［ ］9．如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd(A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］10．对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A) 变大，与电流成反比关系．(B) 变小． (C) 不变． (D) 变大，但与电流不成反比关系． ［ ］二、填空题11．沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增 至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_____________．12．如图所示，质量为m 的小球系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O 点．开始时弹簧在水平位置A ，处于自然状态，原长为l 0．小球由位置A 释放，下落到O 点正下方位置B 时，弹簧的长度为l ，则小球到达B 点时的速度大小为v B ＝________________________．13．如图所示，有一长度为l ，质量为m 1的均匀细棒，静止平放在光滑水平桌面上，它可绕通过其端点O ，且与桌面垂直的固定光滑轴转动，转动惯量J ＝31m 1l 2．另有一质量为m 2、水平运动的小滑块，从棒的侧面沿垂直于棒的方向与棒的另一端A 相碰撞，并被棒反向弹回，碰撞时间极短．已知小滑块与细棒碰撞前后的速率分别为v 和u ，则碰撞后棒绕O 轴转动的角速度ω ＝________________．14．一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小E ＝__________________ __________，场强方向为______________________．OcabdNMBA15．A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为σA ＝_______________, σB ＝____________________．16．空气平行板电容器的两极板面积均为S ，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的．设两极板分别带有电荷±Q ，则两板间相互吸引力为_________________．17．一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =_________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)18．自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能W =________．三、计算题19．一轴承光滑的定滑轮，质量为M ＝2.00 kg ，半径为R ＝0.100 m ，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m ＝5.00kg 的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J ＝221MR ，其初角速度 ω0＝10.0 rad/s ，方向垂直纸面向里．求：(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；(2) 定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度；(3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．20．如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a (p 1,V 1)开始，经过一个等体过程达到压强为p 1/4的b 态，再经过一个等压过程达到状态c ，最后经等温过程而完成一个循环．求该循环过程中系统对外作的功W 和所吸的热量Q ．21．图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r 处的电势．22．如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．A BE 0E 0/3E 0/3p p 11IIOxr 1r 2ab解答一、选择题 DCDBD ABCDC 二、填空题11． f 0 3分 12．ml l k gl 20)(2--3分 13．()lm u m m 1223+v 3分14．()30220824Rqdd R R qd εεπ≈-ππ 3分 从O 点指向缺口中心点． 2分15． －2ε0E 0 / 3 3分4ε0E 0 / 3 2分16． Q 2/ (2ε0S ) 3分17． 6.67×10-7 T 3分7.20×10-7 A ·m 2 2分18． 9.6 J 3分三、计算题19． 解：(1) ∵ mg －T ＝ma 1分TR ＝J β 2分 a ＝R β 1分∴ β = mgR / (mR 2＋J )()R M m mgMR mR mgR +=+=222122 ＝81.7 rad/s 2 1分 方向垂直纸面向外． 1分(2) ∵ βθωω2202-= 当ω＝0 时，rad 612.0220==βωθ 物体上升的高度h = R θ = 6.12×10-2 m 2分(3) ==βθω210.0 rad/s方向垂直纸面向外. 2分20． 解：设c 状态的体积为V 2，则由于a ，c 两状态的温度相同，p 1V 1= p 1V 2 /4故 V 2 = 4 V 1 2分a循环过程 ΔE = 0 , Q =W ． 而在a →b 等体过程中功 W 1= 0． 在b →c 等压过程中功W 2 =p 1(V 2－V 1) /4 = p 1(4V 1－V 1)/4=3 p 1V 1/4 2分在c →a 等温过程中功W 3 =p 1 V 1 ln (V 2/V 1) = -p 1V 1ln 4 2分 ∴ W =W 1 +W 2 +W 3 =[(3/4)－ln4] p 1V 1 1分Q =W=[(3/4)－ln4] p 1V 1 3分21．解：r 处的电势等于以r 为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U 1和球面以外的电荷产生的电势U 2之和，即 U = U 1 + U 2 ，其中U 1=q i/ (4πε0r )()()rR r 031343/4ερπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r R r 31203ερ 4分 为计算以r 为半径的球面外电荷产生的电势．在球面外取r '─→r '＋d r '的薄层．其电荷为 d q =ρ·4πr '2d r ' 它对该薄层内任一点产生的电势为()002/d 4/d d ερεr r r q U ''='π=则 ⎰⎰''==2d d 022R r r r U U ερ()22202r R -=ερ 4分 于是全部电荷在半径为r 处产生的电势为()222031202123r R r R r U U U -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ερερ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=r R r R 312220236ερ 2分 若根据电势定义直接计算同样给分．22．解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为)11(2210r r x x B +-+π=μ 2分 选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x xxx IaBdS μΦ 3分)ln(222110r b r r b r Ia+⋅+π=μ 2分 ∴ tIr r b r b r a t d d ]))((ln[2d d 21210++π-=-=μΦt r r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-= 3分 豆丁网（DocIn ）是全球优秀的C2C 文档销售与分享社区。
力学
质点运动学
一、选择题： 1． 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高 度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率ｖ收 绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 （Ａ）匀加速运动． （Ｂ）匀减速运动． （Ｃ）变加速运动． （Ｄ）变减速运动． （Ｅ）匀速直线运动． ［ ］
V0
2．质点作半径为Ｒ的变速圆周运动时的加速度大小为（ｖ表示任一时刻质点的速率）
dV V2 （Ａ） ． （Ｂ） ． R dt
4 dV V 2 dV V 12 （Ｃ） ＋ ． （Ｄ） [ 2 ] ． R dt dt R
2
［
］
3． 下列说法哪一条正确？ （Ａ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． （Ｂ）平均速率等于平均速度的大小． （Ｃ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 V ＝（ｖ1＋ｖ2）／２． （Ｄ）运动物体速率不变时，速度可以变化． ［ ］
3
0
（Ｃ）ω ≤
（Ｄ）ω ≤2
［
］
二、填空题： 1． 在如图所示的装置中， 两个定滑轮与绳的质量以 及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计绳子不可伸长， ｍ1 与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力Ｆ的作用 下，物体ｍ1 与ｍ2 的加速度ａ＝__________________， 绳中的张力Ｔ＝____________________________．
0
θ
0
第三章
动量
角动量
Y → VA 0 A X
一、选择题： 1．质量为ｍ的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为Ｒ、速率 为 V 的匀速圆周运动，如图所示．小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周 内，动量的增量应为： B → （Ａ）２ｍVｊ． （Ｂ）－２ｍＶｊ． VB （Ｃ）２ｍＶｉ． （Ｄ）－２ｍＶｉ． ［ ］ ２．如图所示，圆锥摆的摆球质量为ｍ，速率为Ｖ，圆半径为Ｒ，当摆 球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 （Ａ）２ｍＶ． （Ｂ） (2mV) (mgR / V) ．
第1章质点运动学(部分答案)
一、选择题：1. 某质点沿半径为R 的圆周运动一周，它的位移和路程分别为(B) A. πR ，0； B. 0，2πR ；C. 0，0；D. 2πR ，2πR 。
2. 质点作直线运动，运动方程为242x t t =--(SI 制)，则质点在最初2秒内的位移为(C)A. -6 m ；B. 4 m ；C. -4 m ；D. 6 m 。
3．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有( D ) A. v v =，v v =；B. v v ≠，v v =；C. v v ≠，v v ≠；D. v v =，v v ≠。
4．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中( D ) (1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ，(3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v。
A. 只有(1)、(4)是对的； B. 只有(2)、(4)是对的； C. 只有(2)是对的；D.只有(3)是对的。
5. 一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处，其速度大小为( D )A.d d rt ； B.d d r t ；C.d d r t；6. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v =2m/s ，瞬时加速度a =-2m/s 2，则一秒钟后质点的速度(D)A.等于零；B.等于-2 m/s ；C.等于2 m/s ；D.不能确定。
7. 沿直线运动的物体，其速度大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小有如下关系( B )A.与速度大小成正比；B.与速度大小的平方成正比；C.与速度大小成反比；D.与速度大小的平方成反比。
8. 下列说法中，正确的是( D )A. 物体走过的路程越长，它的位移也越大；B. 质点在时刻t 和t +Δt 的速度分别为1v 和2v ，则在时间Δt 内的平均速度为()122v v +；C. 如物体的加速度为常量，则它一定做匀变速直线运动；D. 在质点的曲线运动中，加速度的方向与速度的方向总是不一致的。
大学物理-随堂练习2020春华工答案
大学物理，随堂练习1.(单选题) 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题) 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为(A) (B)(C) (D)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题) 一个质点在做匀速率圆周运动时(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变．(B) 切向加速度不变，法向加速度改变．(C) 切向加速度不变，法向加速度也不变．(D) 切向加速度改变，法向加速度不变．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，(1) ，(2) ，(3) ，(4) ．(A) 只有(1)、(4)是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：5.(单选题) 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)(A) ．(B) ．(C) ．(D)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题) 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A) 切向加速度必不为零．(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为(SI) ，式中b、c为大于零的常量, 且b2>R c.. 问：此质点运动时的切向加速度at 和法向加速度an分别属于下列哪种情况？．(A) -c．和(b-ct)2/R (B) 和(b-ct)2/R．(C) (b-ct)2/R和．(D) 和．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题) 设质点运动时，将出现下述两种情况，试分别指出下述两种情况属于何种运动(1)；(2)，a n=0；a t、a n分别表示切向加速度和法向加速度．(A) （1）变速率曲线运动（2）变速率直线运动．(B) （1）匀速曲线运动（2）匀速率直线运动．(C) （1）变速率直线运动（2）匀速率直线运动．(D)（1）匀速率直线运动（2）变速率曲线运动．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.(单选题) 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°．(B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°．(D) 西偏南30°．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：10.(单选题) 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为(A) a1＝ｇ，a2＝ｇ．(B) a1＝0，a2＝ｇ．(C) a1＝ｇ，a2＝0．(D) a1＝2ｇ，a2＝0．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题) 一物体质量为M，置于光滑水平地板上．今用一水平力通过一质量为m的绳拉动物体前进，则物体的加速度A为：(A) (B)(C) (D)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：12.(单选题) 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为q，如图所示．则摆线拉力T 为(A) . (B) .(C) . (D)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.(单选题) 如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A) 是水平向前的．(B) 只可能沿斜面向上．(C) 只可能沿斜面向下．(D) 沿斜面向上或向下均有可能．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：14.(单选题) 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.(单选题)一质量为60 kg的人起初站在一条质量为300 kg，且正以2 m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不不计．现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为(A) 2 m/s．(B) 3 m/s．(C) 5 m/s．(D) 6 m/s．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：16.(单选题) 一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．问：小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向和冲量的大小是以下哪一个选择？(A)地面给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为m g t．(B)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为m g t．(C) 地面给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为2m g t．(D) 地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为m v．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：17.(单选题) 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力对它所作的功为(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：25.(单选题) 如图所示，圆锥摆的小球在水平面内以角速度w匀速转动．下列说法正确的是：(A) 重力和绳子的张力对小球都不做功；(B) 重力和绳子的张力对小球都做功；(C) 重力对小球作功，绳子张力对小球不做功；(D) 重力对小球不作功，绳子张力对小球做功；答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：26.(单选题) 如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小球滑到两面的底端Q时的(A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同．(C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：27.(单选题) 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是(A) 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．(B) 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．（D）外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：28.(单选题) 对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0．(B) 合外力不作功．(C) 外力和非保守内力都不作功．（D）外力和保守内力都不作功．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：29.(单选题) 置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.(单选题) 一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：31.(单选题) 一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m．槽的圆半径为R，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．(E) ．［］答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C。
高中物理竞赛习题专题之质点运动(含答案)
质点运动学学习材料一、选择题1．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( )(A ) (B ) (C ) (D )【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】2． 一质点沿x 轴运动的规律是542+-=t t x （SI 制）。
则前三秒内它的 ( )(A )位移和路程都是3m ；(B )位移和路程都是-3m ； (C )位移是-3m ，路程是3m ； (D )位移是-3m ，路程是5m 。
【提示：将t =3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t =3时的位置减去t =0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点：24d x t dt =-，当t =2时，速度0d xdtυ==，所以前两秒退了4米，后一秒进了1米，路程为5米】3．一质点的运动方程是cos sin r R t i R t j ωω=+，R 、ω为正常数。
从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内(1)该质点的位移是 ( )(A ) -2R i ； (B ) 2R i； (C ) -2j ； (D ) 0。
(2)该质点经过的路程是 ( ) (A ) 2R ； (B ) R π； (C ) 0； (D ) R πω。
【提示：轨道方程是一个圆周方程（由运动方程平方相加可得圆方程），t ＝π/ω到t ＝2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈，位移为直径，路程半周长】4． 一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度υ滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度 ( )(A )大小为2υ，方向与B 端运动方向相同； (B )大小为2υ，方向与A 端运动方向相同；(C )大小为2υ， 方向沿杆身方向；(D )大小为2cos υθ，方向与水平方向成 θ 角。
【提示：C 点的坐标为sin 2cos 2C C l x l y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则cos 2sin 2cx cyl d dt l d dt θυθθυθ⎧=⋅⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩，有中点C 的速度大小：2C l d dt θυ=⋅。
大学物理考试常见知识题(精简)
第一章 质点运动学练习题：一、选择：1、一质点运动，在某瞬时位于矢径(,)r x y 的端点处，其速度大小为：( )(A)drdt(B)dr dt (C) d r dt 2、质点的速度21(4)v t m s -=+⋅作直线运动，沿质点运动直线作OX 轴，并已知3t s =时，质点位于9x m =处，则该质点的运动学方程为：( )A 2x t =B 2142x t t =+C 314123x t t =+-D 314123x t t =++3、一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是：( )(A) t=4s. (B) t=2s. (C) t=8s. (D) t=5s.4、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）（A ）速度不变，加速度在变化 （B ）加速度不变，速度在变化 （C ）二者都在变化 （D ）二者都不变5、质点作半径为R 的变速圆周运动时,加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A)d v/d t . (B) v 2/R .(C) d v/d t + v 2/R . (D) [(d v/d t )2+(v 4/R 2)]1/2二、填空题1、质点的运动方程是()cos sin r t R ti R tj ωω=+，式中R 和ω是正的常量。
从t π=到2t πω=时间内，该质点的位移是 ；该质点所经过的路程是 。
2、一质点沿直线运动，其运动方程为：32302010t t x +-=，（x 和t的单位分别为m 和s ），初始时刻质点的加速度大小为 。
3、一质点从静止出发沿半径3r m =的圆周运动，切向加速23t a m s -=⋅，当总的加速度与半径成45角时，所经过的时间t = ，在上述时间内质点经过的路程s = 。
4、一质点的运动方程为：j t i t r 2sin 32cos 4+=，该质点的轨迹方程为 。
大学物理选择题题库
质点运动1. 在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向,以同样速率投出两颗小石子,忽略空气阻力,则它们落地时速度Ａ大小不同,方向不同． Ｂ大小相同,方向不同．Ｃ大小相同,方向相同． Ｄ大小不同,方向相同．2. 以下五种运动形式中,a 保持不变的运动是Ａ单摆的运动． Ｂ匀速率圆周运动．Ｃ行星的椭圆轨道运动． Ｄ抛体运动．Ｅ圆锥摆运动．3. 下列说法中,哪一个是正确的Ａ一质点在某时刻的瞬时速度是２ｍ／ｓ,说明它在此后１ｓ内一定要经过２ｍ的路程．Ｂ斜向上抛的物体,在最高点处的速度最小,加速度最大．Ｃ物体作曲线运动时,有可能在某时刻的法向加速度为零．Ｄ物体加速度越大,则速度越大．4. 图中ｐ是一圆的竖直直径ｐｃ的上端点,一质点从ｐ开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时,到达各弦的下端所用的时间相比较是Ａ到ａ用的时间最短． Ｂ到ｂ用的时间最短．Ｃ到ｃ用的时间最短． Ｄ所用时间都一样．5. 某人骑自行车以速率ｖ向西行驶,今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来 Ａ北偏东30°． Ｂ南偏东30°．Ｃ北偏西30°． Ｄ西偏南30°．6. 对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的：Ａ切向加速度必不为零．Ｂ法向加速度必不为零拐点处除外．Ｃ由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零． Ｄ若物体作匀速率运动,其总加速度必为零． Ｅ若物体的加速度a 为恒矢量,它一定作匀变速率运动．7. 如图所示,几个不同倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点也在同一竖直面上．若使一物体视为质点从斜面上端由静止滑到下端的时间最短,则斜面的倾角应选Ａ30°． Ｂ45°． Ｃ60°． Ｄ75°．8. 一飞机相对空气的速度大小为 200ｋｍ／ｈ．风速为56ｋｍ／ｈ,方向从西向东．地面雷达测得飞机速度大小为 192ｋｍ／ｈ,方向是 CＡ南偏西°．Ｂ北偏东°．Ｃ向正南或向正北．Ｄ西偏北°．Ｅ东偏南°．9. 某人骑自行车以速率ｖ向正西方行驶,遇到由北向南刮的风设风速大小也为ｖ,则他感到风是从Ａ东北方向吹来． Ｂ东南方向吹来．Ｃ西北方向吹来． Ｄ西南方向吹来．10. 一条河在某一段直线岸边有Ａ、Ｂ两个码头,相距１ｋｍ．甲、乙两人需要从码头Ａ到码头Ｂ,再立即由Ｂ返回．甲划船前去,船相对河水的速度４ｋｍ／ｈ；而乙沿岸步行,步行速度也为４ｋｍ／ｈ．如河水流速为２ｋｍ／ｈ,方向从Ａ到Ｂ,则Ａ甲比乙晚10分钟回到Ａ． Ｂ甲和乙同时回到Ａ．Ｃ甲比乙早10分钟回到Ａ． Ｄ甲比乙早２分钟回到Ａ．11. 一运动质点在某瞬时位于矢径r x,y 的端点处,其速度大小为 Ａdt dr Ｂdt r d C dt r d D 22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx12.质点沿半径为Ｒ的圆周作匀速率运动,每ｔ秒转一圈．在２ｔ时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 Ａt R t R ππ2,2 Ｂt R π2,0 Ｃ０,０． Ｄ0,2t R π13如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率ｖ0收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是 Ａ匀加速运动． Ｂ匀减速运动．Ｃ变加速运动． Ｄ变减速运动．Ｅ匀速直线运动．14. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为v 表示任一时刻质点的速率 Ａdt dv ＢR v 2 ＣR v dt dv 2+ Ｄ21242⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R v dt dv15.在相对地面静止的坐标系内,Ａ、Ｂ二船都以２m/s 的速率匀速行驶,Ａ船沿ｘ轴正向,Ｂ船沿ｙ轴正向．今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系ｘ、ｙ方向单位矢用i 、j 表示,那么在Ａ船上的坐标系中,Ｂ船的速度以m/s 为单位为Ａj i 22+ Ｂj i 22+- Ｃj i22-- Ｄj i 22-16.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ,瞬时加速度ａ＝－２ｍ／ｓ2,则一秒钟后质点的速度Ａ等于零． Ｂ等于－２ｍ／ｓ．Ｃ等于２ｍ／ｓ． Ｄ不能确定．17. 下列说法哪一条正确Ａ加速度恒定不变时,物体运动方向也不变．Ｂ平均速率等于平均速度的大小．Ｃ不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成2)(21v v v += Ｄ运动物体速率不变时,速度可以变化．18. 某质点的运动方程为6533+-=t t x ＳＩ,则该质点作Ａ匀加速直线运动,加速度沿Ｘ轴正方向．Ｂ匀加速直线运动,加速度沿Ｘ轴负方向．Ｃ变加速直线运动,加速度沿Ｘ轴正方向．Ｄ变加速直线运动,加速度沿Ｘ轴负方向．19. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为245t t S -+=ＳＩ,则小球运动到最高点的时刻是Ａｔ＝４ｓ． Ｂｔ＝２ｓ．Ｃｔ＝８ｓ． Ｄｔ＝５ｓ．20. 一个质点在做匀速率圆周运动时Ａ切向加速度改变,法向加速度也改变．Ｂ切向加速度不变,法向加速度改变．Ｃ切向加速度不变,法向加速度也不变．Ｄ切向加速度改变,法向加速度不变．21. 一质点沿ｘ轴作直线运动,其ｖ－ｔ曲线如图所示,如ｔ＝０时,质点位于坐标原点,则ｔ＝ ｓ时,质点在ｘ轴上的位置为． CＡ０． Ｂ５ｍ． Ｃ２ｍ．Ｄ－２ｍ．Ｅ－５ｍ．22. 某物体的运动规律为t kv dt dv 2-=,式中的k 为大于零的常数．当ｔ＝０时,初速为v 0,则速度v 与时间ｔ的函数关系是Ａ0221v kt v += Ｂ0221v kt v +-=Ｃ02121v kt v+= Ｄ 02121v kt v +-= 23.一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出,已知它落地时的速度为t v ,那么它运动的时间是Ａg v v t 0- Ｂg v v t 20-Ｃ()g v vt 21202- Ｄ()g v v t 221202- 24. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,Ｓ表示路程,a τ表示切向加速度,下列表达式中, １a dt dv =, ２v dt dr = ３v dt dS =, ４τa dt v d = ． Ａ只有１、４是对的． Ｂ只有２、４是对的．Ｃ只有２是对的．25. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+= 其中a 、b 为常量, 则该质点作Ａ匀速直线运动． Ｂ变速直线运动．Ｃ抛物线运动． Ｄ一般曲线运动．牛顿运动定律 1.在倾角为θ的固定光滑斜面上,放一质量为ｍ的光滑小球,球被竖直的木板挡住,当把竖直板迅速拿开的这一瞬间,小球获得的加速度为Ａθsin g ．Ｂθcos g ．Ｃθcos g Ｄ θsin g2. 质量为ｍ的小球,放在光滑的木板和光滑的墙壁之间,并保持平衡．设木板和墙壁之间的夹角为α,当α增大时,小球对木板的压力将Ａ增加．Ｂ减少． Ｃ不变． Ｄ先是增加,后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．3. 升降机内地板上放有物体Ａ,其上再放另一物体Ｂ,二者的质量分别为ＭA 、ＭB ．当升降机以加速度ａ向下加速运动时ａ＜ｇ＝,物体Ａ对升降机地板的压力在数值上等于Ａ ＭA ｇ． ＢＭA ＋ＭB ｇ． ＣＭA ＋ＭB ｇ＋ａ． ＤＭA ＋ＭB ｇ－ａ．4. 如图所示,用一斜向上的力F 与水平成30°角,将一重为Ｇ的木块压靠在竖直壁面上,如果不论用怎样大的力F ,都不能使木块向上滑动,则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为 Ａ21≥μ．Ｂ31≥μ．Ｃ32≥μ．Ｄ3≥μ．5. 如图所示,固定斜面与竖直墙壁均光滑,则质量为ｍ的小球对斜面作用力的大小为Ａθsin mg ．Ｂθcos mg ．Ｃθsin mg ．Ｄθcos mg．6. 如图所示,质量为ｍ的物体用细绳水平拉住,静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上,则斜面给物体的支持力为Ａθcos mg ．Ｂθsin mg ．Ｃθcos mg ．Ｄθsin mg．7. 如图所示,假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑,轨道是光滑的,在从Ａ至Ｃ的下滑过程中,下面哪个说法是正确的Ａ它的加速度方向永远指向圆心．Ｂ它的速率均匀增加．Ｃ它的合外力大小变化,方向永远指向圆心．Ｄ它的合外力大小不变．Ｅ轨道支持力的大小不断增加．8. 质量为ｍ的物体自空中落下,它除受重力外,还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用．比例系数为k ,k 为正常数．该下落物体的收尾速度即最后物体作匀速运动时的速度将是 Ａk mg ． Ｂk g2．Ｃgk ．Ｄgk ．9.质量分别为ｍ和Ｍ的滑块Ａ和Ｂ,叠放在光滑水平面上,如图Ａ、Ｂ间的静摩擦系数为μs,滑动摩擦系数为μK,系统原先处于静止状态．今将水平力Ｆ作用于Ｂ上,要使Ａ、Ｂ间不发生相对滑动,应有Ａmg F S μ≤． Ｂmg M m F S )1(+≤μ．Ｃg M m F S )(+≤μ． ＤM M m mg F K +≤μ10. 用轻绳系一小球,使之在竖直平面内作圆周运动．绳中张力最小时,小球的位置Ａ是圆周最高点． Ｂ是圆周最低点． Ｃ是圆周上和圆心处于同一水平面上的两点．Ｄ因条件不足,不能确定．11. 质量为Ｍ的斜面原来静止于光滑水平面上,将一质量为ｍ的木块轻轻放于斜面上,如图．当木块沿斜面加速下滑时,斜面将Ａ保持静止． Ｂ向右加速运动．Ｃ向右匀速运动．Ｄ如何运动将由斜面倾角θ决定．12. 质量分别为m A 和m B 的两滑块Ａ和Ｂ通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上,滑块与桌面间的摩擦系数均为μ,系统在水平拉力Ｆ作用下匀速运动,如图所示．如突然撤消拉力,则刚撤消后瞬间,二者的加速度a A 和a B 分别为 Ａ0,0==B A a a ． Ｂ0,0<>B A a a ．Ｃ0,0><B A a a ． Ｄ0,0=<B A a a ．13. 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为Ｒ,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ,要使汽车不致于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率 Ａ不得小于gR μ．Ｂ不得大于gR μ． Ｃ必须等于gR 2．Ｄ应由汽车质量决定．14. 一辆汽车从静止出发,在平直公路上加速前进的过程中,如果发动机的功率一定,阻力大小不变,那么,下面哪一个说法是正确的Ａ汽车的加速度是不变的． Ｂ汽车的加速度不断减小．Ｃ汽车的加速度与它的速度成正比．Ｄ汽车的加速度与它的速度成反比．15. 如图所示,一轻绳跨过一个定滑轮,两端各系一质量分别为m 1和m 2的重物,且m 1>m 2．滑轮质量及一切摩擦均不计,此时重物的加速度大小为a ．今用一竖直向下的恒力F= m 1g 代替质量为m 1的物体,质量为m 2的重物的加速度为a ' ,则Ａa a ='． Ｂa a >'． Ｃa a <'． Ｄ不能确定．16.在作匀速转动的水平转台上,与转轴相距Ｒ处有一体积很小的工件Ａ,如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs,若使工件在转台上无滑动,则转台的角速度ω应满足Ａ R g S μω≤ Ｂ R g S μω3≤ＣR g S 23μω≤．ＤRg S μω2≤17. 两物体Ａ和Ｂ,质量分别为ｍ1和ｍ2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示．对物体Ａ施以水平推力Ｆ,则物体Ａ对物体Ｂ的作用力等于ＡF m m m 211+．ＢF ．ＣF m m m 212+．ＤFm m 12．18. 一个圆锥摆的摆线长为l ,摆线与竖直方向的夹角恒为θ,如图所示．则摆锤转动的周期为 Ａg l ． Ｂg l θcos ．Ｃg l π2．Ｄg l θπcos 2．19. 已知水星的半径是地球半径的 倍,质量为地球的倍．设在地球上的重力加速度为ｇ,则水星表面上的重力加速度为：Ａ ｇ．Ｂｇ． Ｃ 4ｇ．Ｄ ｇ．20. 光滑的水平面上叠放着物体Ａ和Ｂ,质量分别为ｍ和Ｍ,如图所示．Ａ与Ｂ之间的静摩擦系数为μ,若对物体Ｂ施以水平推力Ｆ,欲使Ａ与Ｂ一起运动,则Ｆ应满足Ａ０＜Ｆ≤ｍ＋Ｍｇ． Ｂ０＜Ｆ≤μｍ＋Ｍｇ．Ｃ０＜Ｆ≤Ｍ＋ｍμｇ． Ｄ０＜Ｆ≤ｍ＋μＭｇ．21.圆筒形转笼,半径为Ｒ,绕中心轴ＯＯ＇转动,物块Ａ紧靠在圆筒的内壁上,物块与圆筒间的摩擦系数为μ,要使物块Ａ不下落,圆筒转动的角速度ω至少应为ＡR g μＢg μＣR g μＤR g22.所示,质量为ｍ的物体Ａ用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体开始脱离斜面时,它的加速度的大小为Ａθsin g ．Ｂθcos g ．Ｃθgctg ．Ｄθgtg ．23.量为ｍ的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为Ｍ的直杆;悬线突然断开,小猴则沿杆子往上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为A gB M mgC g M m M +D g m M m M -+E g M m M -24. 如图,物体Ａ、Ｂ质量分别为Ｍ、ｍ,两物体间摩擦系数为μ,接触面为竖直面．为使Ｂ不下落,则需要Ａ的加速度Ａg a μ≥．Ｂμg a ≥．Ｃg a ≥． Ｄg M m M a +≥25.如图,一质量为ｍ的物体Ａ,用平行于斜面的细线拉着置于光滑的斜面上．若斜面向左方作减速运动,当绳中张力为零时,物体的加速度大小为Ａθsin g ． Ｂθcos g ．Ｃθgctg ． Ｄθgtg ．质点力学综合1. 如图所示,置于水平光滑桌面上质量分别为ｍ1和ｍ2的物体Ａ和Ｂ之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压Ａ和Ｂ使弹簧处于压缩状态,然后撤掉外力,则在Ａ和Ｂ被弹开的过程中Ａ系统的动量守恒,机械能不守恒．Ｂ系统的动量守恒,机械能守恒．Ｃ系统的动量不守恒,机械能守恒．Ｄ系统的动量与机械能都不守恒．2. 一质量为ｍ的滑块,由静止开始沿着1／4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是ｍ．槽的圆半径为Ｒ,放在光滑水平地面上,如图所示．则滑块离开槽时的速度是ＡRg 2． ＢRg 2．ＣRg ． ＤRg 21． ＥRg 221．3. 质量为ｍ的平板Ａ,用竖立的弹簧支持而处在水平位置,如图．从平台上投掷一个质量为ｍ的球Ｂ,球的初速为ｖ,沿水平方向．球由于重力作用下落,与平板发生完全弹性碰撞,且假定平板是光滑的．则球与平板碰撞后的运动方向应为 ＡＡ0方向．ＢＡ1方向．ＣＡ2方向．ＤＡ3方向．4. 对质点组有以下几种说法：１质点组总动量的改变与内力无关．２质点组总动能的改变与内力无关． ３质点组机械能的改变与保守内力无关 在上述说法中： Ａ只有１是正确的． Ｂ１、３是正确的．Ｃ１、２是正确的． Ｄ２、３是正确的．5. 质点的质量为ｍ,置于光滑球面的顶点Ａ处球面固定不动,如图所示．当它由静止开始下滑到球面上Ｂ点时,它的加速度的大小为Ａ)cos 1(2θ-=g a ． Ｂθsin g a =．Ｃg a =． Ｄθθ2222sin )cos 1(4g g a +-=6. 一质子轰击一α粒子时因未对准而发生轨迹偏转．假设附近没有其它带电粒子,则在这一过程中,由此质子和α粒子组成的系统, Ａ动量守恒,能量不守恒． Ｂ能量守恒,动量不守恒．Ｃ动量和能量都不守恒． Ｄ动量和能量都守恒．7. 如图示,两木块质量为m 1和m 2,由一轻弹簧连接,放在光滑水平桌面上,先使两木块靠近而将弹簧压紧,然后由静止释放．若在弹簧伸长到原长时,m 1的速率为v 1,则弹簧原来在压缩状态时所具有的势能是Ａ21121v m Ｂ21121221v m m m m +Ｃ2121)(21v m m +Ｄ21221121v m m m m +8. 质量相等的两个物体甲和乙,并排静止在光滑水平面上如图示．现用一水平恒力F 作用在物体甲上,同时给物体乙一个与F 同方向的瞬时冲量I ,使两物体沿同一方向运动,则两物体再次达到并排的位置所经过的时间为：ＡF I ． ＢF I 2． ＣI F 2． ＤI F ．9. 两质量分别为ｍ1、ｍ2的小球,用一倔强系数为ｋ的轻弹簧相连,放在水平光滑桌面上,如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球时,若以两小球和弹簧为系统,则系统的Ａ动量守恒,机械能守恒．Ｂ动量守恒,机械能不守恒．Ｃ动量不守恒,机械能守恒．Ｄ动量不守恒,机械能不守恒．10. 在水平光滑的桌面上横放着一个圆筒,筒底固定着一个轻质弹簧．今有一小球沿水平方向正对弹簧射入筒内如图所示,尔后又被弹出．圆筒包括弹簧、小球系统在这一整个过程中Ａ动量守恒,动能守恒．Ｂ动量不守恒,机械能守恒．Ｃ动量不守恒,动能守恒．Ｄ动量守恒,机械能守恒．11. 质量为ｍ的子弹,以水平速度v 打中一质量为Ｍ、起初停在水平面上的木块,并嵌在里面．若木块与水平面间的摩擦系数为μ,则此后木块在停止前移动的距离等于Ａ)2()22g v m M m μ+（．Ｂ)2)(2g v M M m μ+（．Ｃ )2()22μv m M m +（ Ｄ)2)(2g v M m m μ+（．12. 一质量为ｍ的质点,在半径为Ｒ的半球形容器中,由静止开始自边缘上的Ａ点滑下,到达最低点Ｂ点时,它对容器的正压力数值为Ｎ．则质点自Ａ滑到Ｂ的过程中,摩擦力对其作的功为Ａ)3(21mg N R -． Ｂ)3(21N mg R -．Ｃ)(21mg N R -． Ｄ)2(21mg N R -．13. 在以加速度ａ向上运动的电梯内,挂着一根倔强系数为ｋ、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为Ｍ的物体,物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后,电梯内的观测者看到物体的最大速度为Ａk M a ． ＢM k a ． Ｃk M a 2． Ｄk M a 21． 14. 一质量为60ｋｇ的人静止站在一条质量为300ｋｇ,且正以2ｍ／ｓ的速率向湖岸驶近的小木船上,湖水是静止的,其阻力不计．现在人相对于船以一水平速率ｖ沿船的前进方向向河岸跳去,该人起跳后,船速减为原来的一半,ｖ应为 Ａ２ｍ／ｓ． Ｂ３ｍ／ｓ． Ｃ５ｍ／ｓ． Ｄ６ｍ／ｓ．15. 如图所示,有一个小块物体,置于一个光滑的水平桌面上,有一绳其一端连结此物体,另一端穿过桌面中心的小孔,该物体原以角速度ω在距孔为Ｒ的圆周上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体Ａ动能不变,动量改变．Ｂ动量不变,动能改变．Ｃ角动量不变,动量不变．Ｄ角动量改变,动量改变．Ｅ角动量不变,动能、动量都改变．16. 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上．如图所示,小球从距离桌面高为ｈ处以初速度V O 落下,撞击弹簧后跳回到高为ｈ处时速度仍为V O ,以小球为系统,则在这一整个过程中小球的 Ａ动能不守恒,动量不守恒．Ｂ动能守恒,动量不守恒．Ｃ机械能不守恒,动量守恒．Ｄ机械能守恒,动量守恒．17. 静止在光滑水平面上的一质量为Ｍ的车上悬挂一长为l 、质量为ｍ的小球．开始时,摆线水平,摆球静止于Ａ点．突然放手,当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间,摆球相对于地面的速度为Ａ０． Ｂgl 2． ＣM m gl +12． Ｄm M gl+1218. 质点系的内力可以改变Ａ系统的总质量．Ｂ系统的总动量．Ｃ系统的总动能．Ｄ系统的总角动量．19. 一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为Ｍ的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量m=M/2．若人相对于绳以加速度a 0向上爬,则人相对于地面的加速度以竖直向上为正是Ａ3/)2(0g a +．Ｂ)3(0a g --． Ｃ3/)2(0g a +-． Ｄ0a ． 20. 一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用．若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统Ａ动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒．Ｂ动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定．Ｃ动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定．Ｄ动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定．21. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法,其中正确的是Ａ不受外力作用的系统,其动量和机械能必然同时守恒．Ｂ所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒．Ｃ不受外力,而内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒．Ｄ外力对一个系统做的功为零,则该系统的机械能和动量必然同时守恒．22. 两木块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ1和ｍ2,用一个质量不计、倔强系数为ｋ的弹簧连接起来．把弹簧压缩x 0并用线扎住,放在光滑水平面上,Ａ紧靠墙壁,如图所示,然后烧断扎线．判断下列说法哪个正确．Ａ弹簧由初态恢复为原长的过程中,以Ａ、Ｂ、弹簧为系统动量守恒． Ｂ在上述过程中,系统机械能守恒．Ｃ当Ａ离开墙后,整个系统动量守恒,机械能不守恒．ＤＡ离开墙后,整个系统的总机械能为2/20kx ,总动量为零．23. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点,由静止开始滑下,则 Ａ小球到达斜面底端时的动量相等．Ｂ小球到达斜面底端时动能相等．Ｃ小球和斜面以及地球组成的系统,机械能不守恒．Ｄ小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒．24. 图示系统置于以a=g/2的加速度上升的升降机内,Ａ、Ｂ两物体质量相同均为ｍ,Ａ所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略一切摩擦,则绳中张力为Ａmg ． Ｂmg 21． Ｃmg 2． Ｄ4/3mg ．25. 竖直上抛一小球．若空气阻力的大小不变,则球上升到最高点所需用的时间,与从最高点下降到原位置所需用的时间相比Ａ前者长． Ｂ前者短．Ｃ两者相等． Ｄ无法判断其长短．动量、冲量、质点角动量1. 质量为ｍ的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为Ｒ、速率为v 的匀速圆周运动,如图所示．小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周内,动量的增量应为： Ａj mv 2． Ｂj mv 2-． Ｃi mv 2． Ｄi mv 2-．2. 如图所示．一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动,说明在此过程中摩擦力对物块的冲量Ａ水平向前． Ｂ只可能沿斜面向上．Ｃ只可能沿斜面向下． Ｄ沿斜面向上或向下均有可能3. 如图所示,砂子从ｈ＝ｍ 高处下落到以３ｍ／ｓ的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度2/10s m g =．传送带给予砂子的作用力的方向为Ａ与水平夹角53°向下． Ｂ与水平夹角53°向上．Ｃ与水平夹角37°向上． Ｄ与水平夹角37°向下． 4. 质量分别为ｍA 和ｍB ｍA ＞ｍB 、速度分别为A V 和B V B A V V >的两质点Ａ和Ｂ,受到相同的冲量作用,则ＡＡ的动量增量的绝对值比Ｂ的小． ＢＡ的动量增量的绝对值比Ｂ的大．ＣＡ、Ｂ的动量增量相等． ＤＡ、Ｂ的速度增量相等．5. 一质量为Ｍ的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为ｍ的木块轻轻放于斜面上,如图．如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将Ａ保持静止． Ｂ向右加速运动．Ｃ向右匀速运动． Ｄ向左加速运动．6. 质量为20ｇ的子弹,以 400ｍ／ｓ的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为 980ｇ的摆球中,摆线长度不可伸缩．子弹射入后与摆球一起运动的速率为Ａ４ｍ／ｓ． Ｂ８ｍ／ｓ．Ｃ２ｍ／ｓ． Ｄ７ｍ／ｓ7. 动能为ＥK 的Ａ物体与静止的Ｂ物体碰撞,设Ａ物体的质量为Ｂ物体的二倍,ｍA ＝２ｍB ．若碰撞为完全非弹性的,则碰撞后两物体总动能为ＡＥK ． ＢＥK / 2． ＣＥK / 3． Ｄ2ＥK / 3．8. 已知地球的质量为ｍ,太阳的质量为Ｍ,地心与日心的距离为Ｒ,引力常数为Ｇ,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 ＡGMR m ． ＢR GMm ． ＣR G Mm ． ＤR GMm 2．9. 质量为ｍ的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下．设打击时间为Δt,打击前铁锤速率为v ,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为Ａt mv ∆． Ｂmg t mv -∆． Ｃmg t mv +∆． Ｄt mv ∆2．10质量为ｍ的小球,沿水平方向以速率ｖ与固定的竖直壁作弹性碰撞,设指向壁内的方向为正方向,则由于此碰撞,小球的动量变化为Ａｍｖ． Ｂ０． Ｃ２ｍｖ． Ｄ－２ｍｖ．11. 体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们由初速为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是Ａ甲先到达．Ｂ乙先到达．Ｃ同时到达． Ｄ谁先到达不能确定．12. 一质点作匀速率圆周运动时,Ａ它的动量不变,对圆心的角动量也不变．Ｂ它的动量不变,对圆心的角动量不断改变．Ｃ它的动量不断改变,对圆心的角动量不变．Ｄ它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变．13. 粒子Ｂ的质量是粒子Ａ的质量的４倍．开始时粒子Ａ的速度为)43(j i +,粒子Ｂ的速度为)72(j i -,由于两者的相互作用,粒子Ａ的速度变为)47(j i -,此时粒子Ｂ的速度等于 Ａj i 5-． Ｂj i 72-． Ｃ０． Ｄj i 35-．14. 用一根细线吊一重物,重物质量为５ｋｇ,重物下面再系一根同样的细线,细线只能经受70Ｎ的拉力．现在突然用力向下拉一下下面的线．设此力最大值为50Ｎ,则 Ａ下面的线先断． Ｂ上面的线先断． Ｃ两根线一起断．Ｄ两根线都不断．15. 质量为20ｇ的子弹沿Ｘ轴正向以 500ｍ／ｓ的速率射入一木块后,与木块一起仍沿Ｘ轴正向以50ｍ／ｓ的速率前进,在此过程中木块所受冲量的大小为Ａ９Ｎ·ｓ． Ｂ－９Ｎ·ｓ． Ｃ10Ｎ·ｓ Ｄ－10Ｎ·ｓ．16. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为Ａ和Ｂ．用Ｌ和ＥK 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有ＡＬA ＞ＬB ,ＥKA ＞ＥKB ． ＢＬA ＝ＬB ,ＥKA ＜ＥKB ．ＣＬA ＝ＬB ,ＥKA ＞ＥKB ． ＤＬA ＜ＬB ,ＥKA ＜ＥKB ．17. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南斜向上方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中忽略冰面摩擦力及空气阻力 Ａ总动量守恒．Ｂ总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒．Ｃ总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒．Ｄ总动量在任何方向的分量均不守恒18. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中,突然炸裂成两块,其中一块作自由下落,则另一块着地点飞行过程中阻力不计Ａ比原来更远． Ｂ比原来更近．Ｃ仍和原来一样远． Ｄ条件不足,不能判定．19. 机枪每分钟可射出质量为20ｇ的子弹 900颗,子弹射出的速率为 800 ｍ／ｓ,则射击时的平均反冲力大小为ＡＮ． Ｂ16Ｎ． Ｃ240Ｎ． Ｄ14400Ｎ．20. 如图所示,圆锥摆的摆球质量为ｍ,速率为v ,圆半径为Ｒ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为 CＡmv 2． Ｂ22)/()2(v R mg mv π+Ｃv Rmgπ． Ｄ０．21.人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的Ａ动量不守恒,动能守恒．Ｂ动量守恒,动能不守恒．Ｃ角动量守恒,动能不守恒．Ｄ角动量不守恒,动能守恒．22. 力i t F12=ＳＩ作用在质量ｍ＝２ｋｇ的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在３秒末的动量应为： Ａs m kg i /54⋅- ． Ｂs m kg i /54⋅ ． Ｃs m kg i /27⋅- ． Ｄs m kg i /27⋅ ．23. 速度为Ｖ;的小球与以速度ＶＶ与Ｖ;方向相同,并且Ｖ＜Ｖ;滑行中的车发生完全弹性碰撞,车的质量远大于小球的质量,则碰撞后小球的速度为 ＡＶ;－２Ｖ． Ｂ２Ｖ;－Ｖ．Ｃ２Ｖ－Ｖ;． Ｄ２Ｖ－Ｖ;．24. 一块很长的木板,下面装有活动轮子,静止地置于光滑的水平面上,如图．质量分别为ｍA和ｍB 的两个人Ａ和Ｂ站在板的两头,他们由静止开始相向而行,若ｍB ＞ｍA ,Ａ和Ｂ对地的速度大小相同,则木板将Ａ向左运动． Ｂ静止不动．Ｃ向右运动． Ｄ不能确定．25. 质量分别为ｍ和４ｍ的两个质点分别以动能Ｅ和４Ｅ沿一直线相向运动,它们的总动量大小为ＡmE 22． ＢmE 23．ＣmE 25． ＤmE 2)122( ．刚体力学1.关于力矩有以下几种说法：１对某个定轴而言,内力矩不会改变刚体的角动量．２作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．３质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等．在上述说法中,Ａ只有２是正确的． Ｂ１、２是正确的．Ｃ２、３是正确的． Ｄ１、２、３都是正确的2.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上,如果在绳端挂一质量为ｍ的重物时,飞轮的角加速度为β1．如果以拉力２ｍｇ代替重物拉绳时,飞轮的角加速度将Ａ小于β1．Ｂ大于β1,小于２β1． Ｃ大于２β1． Ｄ等于２β1．3. 一个物体正在绕固定光滑轴自由转动,Ａ它受热膨胀或遇冷收缩时,角速度不变．Ｂ它受热时角速度变大,遇冷时角速度变小．Ｃ它受热或遇冷时,角速度均变大．Ｄ它受热时角速度变小,遇冷时角速度变大．4.一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动,盘上站着一个人,把人和圆盘取作系统,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,则此系统 CＡ动量守恒． Ｂ机械能守恒． Ｃ对转轴的角动量守恒． Ｄ动量、机械能和角动量都守恒． Ｅ动量、机械能和角动量都不守恒．5. 关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是Ａ只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．Ｂ取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关．Ｃ取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．Ｄ只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关．。
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一、 选择题1．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) (A)td d v． (B) ．(C) R t 2d d vv +． (D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ． ［ ］2．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］3．一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p 1，V 1，T 1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p 2，V 2，T 2的终态．若已知V 2 >V 1，且T 2 =T 1，则以下各种说法中正确的是：(A) 不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值． (B) 不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值． (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少．(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断． ［ ］4．一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化： (A) 将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面内． (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D) 将高斯面半径缩小． ［ ］5．半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR / σr 为 (A) R / r ． (B) R 2 / r 2．(C) r 2 / R 2． (D) r / R ． ［ ］6．C 1和C 2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 2中插入一电介质板，则(A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷增加． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． (C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷减少． ［ ］7．若要使半径为4×10-3 m 的裸铜线表面的磁感强度为 7.0×10-5 T ，则铜线中需要通过的电流为(μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 0.14 A ． (B) 1.4 A ． (C) 2.8 A ． (D) 14 A ． ［ ］8．图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A) Oa ． (B) Ob ． (C) Oc (D) Od ． ［ ］9．如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd(A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］10．对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A) 变大，与电流成反比关系．(B) 变小． (C) 不变． (D) 变大，但与电流不成反比关系． ［ ］二、填空题11．沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增 至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_____________．12．如图所示，质量为m 的小球系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O 点．开始时弹簧在水平位置A ，处于自然状态，原长为l 0．小球由位置A 释放，下落到O 点正下方位置B 时，弹簧的长度为l ，则小球到达B 点时的速度大小为v B ＝________________________．13．如图所示，有一长度为l ，质量为m 1的均匀细棒，静止平放在光滑水平桌面上，它可绕通过其端点O ，且与桌面垂直的固定光滑轴转动，转动惯量J ＝31m 1l 2．另有一质量为m 2、水平运动的小滑块，从棒的侧面沿垂直于棒的方向与棒的另一端A 相碰撞，并被棒反向弹回，碰撞时间极短．已知小滑块与细棒碰撞前后的速率分别为v 和u ，则碰撞后棒绕O 轴转动的角速度ω ＝________________．14．一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小E ＝____________________________，场强方向为______________________．OcabdNMBϖA15．A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为σA ＝_______________, σB ＝____________________．16．空气平行板电容器的两极板面积均为S ，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的．设两极板分别带有电荷±Q ，则两板间相互吸引力为_________________．17．一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =_________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)18．自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能W =________．三、计算题19．一轴承光滑的定滑轮，质量为M ＝2.00 kg ，半径为R ＝0.100 m ，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m ＝5.00kg 的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J ＝221MR ，其初角速度 ω0＝10.0 rad/s ，方向垂直纸面向里．求：(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；(2) 定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度；(3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．20．如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a (p 1,V 1)开始，经过一个等体过程达到压强为p 1/4的b 态，再经过一个等压过程达到状态c ，最后经等温过程而完成一个循环．求该循环过程中系统对外作的功W 和所吸的热量Q ．21．图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r 处的电势．22．如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．A BE 0E 0/3E 0/3p p 11IIOxr 1r 2ab解答一、选择题 DCDBD ABCDC 二、填空题11． f 0 3分 12．ml l k gl 20)(2--3分 13． ()lm u m m 1223+v 3分14．()30220824R qdd R R qd εεπ≈-ππ 3分从O 点指向缺口中心点． 2分15． －2ε0E 0 / 3 3分4ε0E 0 / 3 2分16． Q 2 / (2ε0S ) 3分17． 6.67×10-7T 3分7.20×10-7 A ·m 2 2分18． 9.6 J 3分三、计算题19． 解：(1) ∵ mg －T ＝ma 1分TR ＝J β 2分 a ＝R β 1分∴ β = mgR / (mR 2＋J )()R M m mgMR mR mgR +=+=222122 ＝81.7 rad/s 2 1分 方向垂直纸面向外． 1分(2) ∵ βθωω2202-=当ω＝0 时， rad 612.0220==βωθ 物体上升的高度h = R θ = 6.12×10-2 m 2分(3) ==βθω210.0 rad/s方向垂直纸面向外.2分20． 解：设c 状态的体积为V 2，则由于a ，c 两状态的温度相同，p 1V 1= p 1V 2 /4故 V 2 = 4 V 1 2分a循环过程 ΔE = 0 , Q =W ． 而在a →b 等体过程中功 W 1= 0． 在b →c 等压过程中功W 2 =p 1(V 2－V 1) /4 = p 1(4V 1－V 1)/4=3 p 1V 1/4 2分在c →a 等温过程中功W 3 =p 1 V 1 ln (V 2/V 1) = -p 1V 1ln 4 2分 ∴ W =W 1 +W 2 +W 3 =[(3/4)－ln4] p 1V 1 1分Q =W=[(3/4)－ln4] p 1V 1 3分21．解：r 处的电势等于以r 为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U 1和球面以外的电荷产生的电势U 2之和，即 U = U 1 + U 2 ，其中U 1=q i / (4πε0r )()()rR r 031343/4ερπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r R r 31203ερ 4分 为计算以r 为半径的球面外电荷产生的电势．在球面外取r '─→r '＋d r '的薄层．其电荷为 d q =ρ·4πr '2d r '它对该薄层内任一点产生的电势为()002/d 4/d d ερεr r r q U ''='π=则 ⎰⎰''==2d d 022R r r r U U ερ()22202r R -=ερ 4分 于是全部电荷在半径为r 处产生的电势为()222031202123r R r R r U U U -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ερερ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=r R r R 312220236ερ 2分 若根据电势定义直接计算同样给分．22．解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为)11(2210r r x x B +-+π=μ 2分 选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x xxx IaBdS μΦ 3分)ln(222110r br r b r Ia+⋅+π=μ 2分 ∴ tI r r b r b r a t d d ]))((ln[2d d 21210++π-=-=μΦt r r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-= 3分。