第八章 统计指数

∑q p I= ∑q p
0 p 0
1 0
∑q p I= ∑q p
1 p 1
1 0
（指数具有明确的现实经济意义 指数具有明确的现实经济意义） 指数具有明确的现实经济意义
综合指数编制的一般原则：
Iq =
∑q p
0
∑ q1 p0
0
；
∑q p I= ∑q p
∑q p 销售量总指数I = ∑q p ∑q p 销售量总指数I = ∑q p
1 0 q 0 0
q 0
（拉氏数量综合指数） 拉氏数量综合指数）
1 1 1
（派许数量综合指数） 派许数量综合指数）
上述公式采用了一种假定的抽象方法， 上述公式采用了一种假定的抽象方法，即假定两个时期的价格相 同来测定商品销售量的变动。 同来测定商品销售量的变动。
第八章
第一节 第二节 第三节 第四节
统计指数分析
统计指数概述 总指数的计算 指数体系及因素分析 常用的经济指数
第一节
统计指数概述
统计指数产生于十八世纪后半叶。最早计算的是价格指数。到两 次世界大战及其先后时期，物价指数的编制及其方法的研究进入 极盛时期。因为这一时期，经济问题日趋严重：一方面百物昂贵， 民生维艰；另一方面是周期性地出现经济危机。使企业家和百姓 处于物价环境之中。这种环境就促使人们关心物价并研究物价。 因此，这一时期，被施奈德称作所谓的“指数时代 指数时代”。 指数时代 英国经济学家兼数理统计学家鲍利 鲍利认为：指数是用来测定“不能 鲍利 直接观察的某种数量的变化的”。一语道破了指数的特殊功用。 古典统计时期(17世纪中叶——18世纪中叶)和近代统计时期（18世纪中末叶—— 19世纪中末叶）以及现代统计时期（19世纪中叶——20世纪中叶）初期，编制 物价指数的目的 目的仅在于度量货币的交换价值，所用方法比较简单。 目的 而二十世纪二十年代以后编制物价指数，其目的 目的则侧重于测度不 目的 同整体变动对价格结构引起的循环变动和对长期趋势的影响，所 用方法是比较缜密的。
（二）作用： 作用：
1、综合反映复杂现象总体数量关系的变动方向和变动程度； 、综合反映复杂现象总体数量关系的变动方向和变动程度； 复杂现象总体数量关系的变动方向和变动程度 主要作用） （主要作用） 2、分解分析现象总体变动中各个因素的影响作用； 、分解分析现象总体变动中各个因素的影响作用； 社会经济现象的变动，往往是由许多因素所决定。例如： 社会经济现象的变动，往往是由许多因素所决定。例如：
二十世纪20年代，世界大多数国家 都编制有物价指数和生活费指数，30年 代以后，指数的应用范围不断扩大，但 还只是限于社会经济现象方面。各种主 要指数如下图所示：
批发物价指数（Index Numbers of Wholesale Prices） 零售物价指数（Index Numbers of Ratail Prices） 生活费指数（Cost of Living Index Numbers） 价格指数 工资指数
指数
证券价格指数（Index Numbers of Securities） 敏感物价指数 （Index Numbers of Sensitive Prices） 数量指数——生产指数（Index Numbers of Production ） 数量指数
对外贸易指数（Index Numbers of Foreign Trade）
8·2
总指数的编制方法

一、综合指数
（一）综合指数编制的特点 综合指数是由两个总量指标对比形成的指数。 两个总量指标对比形成的指数 综合指数是由两个总量指标对比形成的指数。即凡是一个总 量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时， 量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个 或一个以上的因素指标固定下来， 或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的 变动情况的总指数，被称为综合指数。 变动情况的总指数，被称为综合指数。 综合指数的编制方法 方法是 先综合，后对比。 综合指数的编制方法是：先综合，后对比。 综合指数的编制特点 特点是 综合指数的编制特点是 使用同度量因素 将同度量因素所属时期固定下来 弄清楚两个问题： 、何谓同度量因素？ 、 弄清楚两个问题：1、何谓同度量因素？2、为何要将同度量 因素所属时期固定在同一时期？ 因素所属时期固定在同一时期？
（三）按其编制的任务不同 动态指数 按其编制的任务不同 编制的任务 静态指数 地区指数 计划完成情况指数 在指数数列中，按其对比时使用的基期 使用的基期不同 （四）在指数数列中，按其对比时使用的基期不同 环比指数 定基指数
数量指数 综合指数（基本形式） 综合指数（基本形式） 质量指数 动态总指数 平均指数 加权算术平均指数 加权调和平均指数
一、统计指数的意义
（一）概念：
统计指数一词，有广义和狭义两种含义： 统计指数一词，有广义和狭义两种含义： 广义指数：凡是说明同类现象变动情况的相对数都称为指数。 同类现象变动情况的相对数都称为指数 广义指数：凡是说明同类现象变动情况的相对数都称为指数。 狭义指数：是一种特殊的相对数，只是用来反映不能直接加总 狭义指数：是一种特殊的相对数，只是用来反映不能直接加总 的多要素组成的复杂现象总体数量综合变动的相对数。 复杂现象总体数量综合变动的相对数 的多要素组成的复杂现象总体数量综合变动的相对数。
商品销售量* 商品销售额 = 商品销售量*价格 工资总额 = 职工人数 * 工资水平 全员职工数*工人占职工比重* 净 产 值 = 全员职工数*工人占职工比重*工人劳动生产率 总量指标 因素指标
3、 分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。 、 分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。 统计指数的种类： 二、统计指数的种类： 按其所反映的对象范围 对象范围不同 个体指数（ （一）按其所反映的对象范围不同 个体指数（单项事物变动） 总指数（全部现象总体数量变动） 总指数（全部现象总体数量变动） 分组基础上计算） 组指数（分组基础上计算） 按其“指数化指标” （二）按其“指数化指标”的性质不同 数量指标指数 质量指标指数
而且已经成为鉴往知来、应变决策的工具之一。由于它广泛的功用， 所以才得以迅速发展。
（据美国经济学家兼统计学家I·费尔希统计，截至1927年为止，已经提出的指数计算公式多达 据美国经济学家兼统计学家I 费尔希统计 截至1927年为止， 费尔希统计， 1927年为止
134种 134种）
截至20世纪50年代，指数理论、编制方法、计算方法和测验方法 都有一定的发展，然而还有许多问题有待进一步研究解决。 不过，美国统计学家金氏最早提出的见解还是很实际和客观的，他 在所著《指数祥解》一书中指出“针对个别具体问题设计指数计算 公式，这样的公式才能解答个别具体问题”。
价值指数
国民收入指数（ Index Numbers of National Income） 效率指数——生产力指数（ Index Numbers of Productivity） 效率指数
随着指数应用范围的扩大，指数的功用也相应地增加。现代统计学 家克罗克斯顿（F.E.Croxton）和考登（D.J.Cowden）曾将现代指数 的功用归纳为： （1）用物价指数说明物价的变动； （2）以物价指数为依据，分析社会所受经济影响； （3）借助于物价水平变动的计算，从而设法控制物价水平； （4）根据生活费指数，调整工资率； （5）根据物价指数，重估财产或再生产成本的价值； （6）根据各地生活费指数 ，维持各地人民生活标准； （7）利用各种指数，如贸易指数、工业生产指数、销售指数和存 货指数，研究长期趋势、季节变动和商业循环； （8）利用指数从事预测； （9）利用性质指数，研究行政制度。 总之，这一时期的指数，其功用不仅如英国学者吉布森所说： “应用指数测度一个国家的文明程度，当较应用汽车数为更适当 应用指数测度一个国家的文明程度， 应用指数测度一个国家的文明程度 当较应用汽车数为更适当”，
∑q p 价格总指数I = ∑q p
0 p 0
1 0
（拉氏质量综合指数） 拉氏质量综合指数）
∑q p 价格总指数I = ∑q p
p
1 1
（派许质量综合指数） 派许质量综合指数）
1 0
对两个公式优缺点的分析： 对两个公式优缺点的分析 报告期的新商品由于没有基期销售量q （ 报告期的新商品由于没有基期销售量 0 将被排斥在 总指数之外， 总指数之外 ， 这样的物价指数只是可比商品的物价指数 而已，并且分子与分母差额无实际意义。 而已，并且分子与分母差额无实际意义。）
（二）综合指数的编制方法 数量指标综合指数
质量指标综合指数
1、数量指标综合指数的编制
编制销售量指数所使用的同度量因素“价格” 编制销售量指数所使用的同度量因素“价格”，既可以把它固 同度量因素 定在基期，也可以固定在报告期。 定在基期，也可以固定在报告期。所以其指数的计算就有两种计算 方法： 方法： 把同度量因素（价格） (1)把同度量因素（价格）固定在基期 目的在于说明在基期价格水平不变的情况下 在于说明在基期价格水平不变的情况下， 目的在于说明在基期价格水平不变的情况下，销售量的综合变 动程度。 拉氏数量指数公式） 动程度。 （拉氏数量指数公式） 把同度量因素（价格） （2）把同度量因素（价格）固定在报告期 目的在于说明在报告期价格的条件下 销售量的综合变动程度。 在于说明在报告期价格的条件下， 目的在于说明在报告期价格的条件下，销售量的综合变动程度。 （派许数量指数公式） 派许数量指数公式）
对两个公式优缺点的分析： 对两个公式优缺点的分析 （不但脱离了报告期价格的实际情况，而且有些新产 不但脱离了报告期价格的实际情况， 不但脱离了报告期价格的实际情况 品基期尚未问世，根本就没有基期价格， 品基期尚未问世，根本就没有基期价格，影响了指数的 准确性） 准确性）
∑q p I= ∑q p
1 q 0
工资率指数（Index Numbers of Wage Rate） 名义工资指数（Index Numbers of Nominal Wage） 实际工资指数（Index Numbers Real Wage）
输出入物价指数 输出物价指数
输入物价指数
外汇价格指数（Index Numbers of Foreign Exchange）
0 0
∑q p I= ∑q p
q 0
1 1 1
（避免了上公式用基期作权数脱离报告期实际情况的缺点 避免了上公式用基期作权数脱离报告期实际情况的缺点） 避免了上公式用基期作权数脱离报告期实际情况的缺点
2、质量指标综合指数的编制 与销售量指数的编制相同， 与销售量指数的编制相同，质量指标综合指数也有两 种计算方法， 种计算方法，即：
所谓同度量因素，就是在计算总指数时， 所谓同度量因素，就是在计算总指数时，把不能直 同度量因素 接相加的指标过渡到能够相加的指标的媒介因素 媒介因素。 接相加的指标过渡到能够相加的指标的媒介因素。
只有将所加入的同度量因素或权数所属时期加以固 才能消除其变化， 定，才能消除其变化，以便测定我们所要研究的那个因 素即指数化指标的变动，从而达到分析该因素的目的。 素即指数化指标的变动，从而达到分析该因素的目的。
主要指数的编制：
各国物价指数中历史最悠久的是：1869年，英国伦敦《经济周报》 （Economist）发表的一种包括22种商品、以1845—1850年的物价 为基础的、采用简单算术平均法计算的指数。此后连续发表，商 品种类逐年增加。 1881年，美国造币厂厂长伯查德（H.C.Burchard）编制出美国最 早的物价指数，即“1824—1880年的物价指数”。 但在美国物价指数历史上最悠久的一种是：自1897年起，美国 《卜拉德》（Pradstreet）周刊连续刊载的一种批发价格指数，始 自1892年，包括96种商品，用简单综合法计算。 1895年，英国学者韦特莫尔（W.S.Wetmore）在其所写的“英国 皇家殖民委员会1894——1895年度报告书”中，附有他编制的 “1873—1892年中国批发价格指数”。他是以中国出版的《海关 册》所刊登的物价统计资料为依据，用简单算术平均法计算的。