静电场专题复习

2．下面所列举的物理学家及他们的贡献，其中正确的是 ( )
A．元电荷最早由库仑通过油滴实验测出
B．牛顿通过扭秤实验测定出了万有引力常量 G
C．法拉第首先提出了电场的概念且采用了电场线描述电场
D．安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
解析： 元电荷最早是由密里根通过油滴实验测出的， A 选项错误；卡文迪许
εrS 变大，根据平行板电容器电容的决定式 C＝4πkd，可知 C增大，电容器的电
Q
U
荷量 Q不变，根据 U＝C得，两板间电势差变小， E＝d，电场强度变小； B 板
接地， φB＝0，根据电场强度和电势差的关系可知， PB间的电势 φP＝UPB＝ EdPB，P 点电势将降低，故 A 选项错误； A、B 板带等量异种电荷，根据电场 的性质可知， A、B 两板电荷分别在 P点产生电场的场强大小相等， 方向相同，
通过扭秤实验测定了万有引力常量 G，B 选项错误；法拉第首先提出了电场
的概念且采用了电场线描述电场， C 选项正确；库仑总结出了真空中两个静
止点电荷之间的相互作用规律， D选项错误．
答案： C
3．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是 ( )
A．电场强度大的地方，电势一定高
B．电场强度不变，电势也不变
直向下． 对其中一个下夸克， 受力如右图所示， 由于 F1 的水平分力与 F2 大小
相等，方向相反，故 F1 与 F2 的合力竖直向上．
答案： B
8. 一带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示， 如果带电粒子只受电场力
作用从 a 到 b 运动，下列说法正确的是 ( )
A．粒子带正电
B．粒子带负电
C．粒子所受电场力是恒定的
C．电场强度为零处，电势一定为零
D．电场强度的方向是电势降低最快的方向
解析： 电场强度是描述电场力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的
物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场
强度的方向是电势降低最快的方向，选项 A、B、C错误，选项 D正确．
答案： D
4．在静电场中，将一正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做了负功，则 ( )
若是如图所示的运动，则
qU1 1 mv02 2
阶段性测试题一
第一章 静电场
U1
一、选择题
L
L＇
v
θ
y
θv0
y＇
vv
1．下列物理量中，属于矢量的是 ( )
A．电势
B．电场强度
C．功率
D．电势能
解析： 矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理
量，电场强度是矢量， B 选项正确．
答案： B
B 正确．
答案： B
2
1
7．中子内有一个电荷量为＋ 3e 的上夸克和两个电荷量为－ 3e 的下夸克，一
简单模型是三个夸克都在半径为 r 的同一圆周上，如图所示．在下图给出的
四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是 ( )
2 解析：电荷量为＋ 3e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力， 合力的方向一定竖
φa－φb)
1 ＝2m(
v2 b
－
v
2
a)
，可
q
v2 b
－
v2 a
得比荷为 m＝ 2?φa－ φb?.
答案： C
10．在静电场中，下列说法正确的是 ( )
A．沿着电场线方向，电势一定越来越低
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D．只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移
两点．下列说法正确的是 ( )
A．M点电势一定高于 N点电势
B．M点场强一定大于 N点场强
C．正电荷在 M点的电势能大于在 N点的电势能
D．将电子从 M点移动到 N点，电场力做正功
解析： 沿电场线方向，电势降低，所以 M点电势比 N 点电势高， A 项对； N
点电场线密，则场强大，故 B 项错；M点电势高，正电荷在 M点的电势能大，
4 kd
平行板电容器应用的两种情况：①电容器始终与电源相连（
U 不变），
d C Q E ； S C Q E 不变。②电容器充电后与电源断开（ Q 不变），
d C U E不变 ； S C U E 。（会熟练推导）
五、带电粒子在电场中的运动 ①带电粒子是否考虑重力：微观粒子（如质子、电子、
粒子等）不计重力；
以初速度 V0 垂直电场方向从左侧射入板间，且能从右侧飞出。
带电粒子在水平方向做匀速直线运动， 在竖直方向做初速度为零的匀加速直
线运动，轨迹如图。
水 平 方 向 ： L v0t
竖 直 方 向 ： vy at quL
mdv0
y
1 at 2 2
qUL2 2mdv02
tan
vy qUL v0 mdv02
A．电势能逐渐减小 B．电势能逐渐增大 C．q3 受到的电场力逐渐减小 D．q3 受到的电场力逐渐增大 解析： 中垂线 CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷 q3 由 C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小， A 对，B 错；中垂线上由 C 到 D，电场强度先变大后变小， q3 受到的电场力先变大后 变小， C、D错． 答案： A 12．如图，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷， B 板 固定且接地， A 板用绝缘线悬挂， P 为两板中点．下列结论正确的是 ( ) A．若在两板间充满电介质， P 点电势将升高 B．A、B 两板电荷分别在 P 点产生电场的场强大小相等，方向相同 C．若将 A 板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小 D．若将 A 板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大 解析： B 板接地， φB＝0，PB间的电势差 φP＝ UPB，在两板间充满电介质， εr
D．带电粒子做匀变速运动
解析： 由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，
所以粒子应带负电，故 A 错 B 对．又由于该电场是匀强电场，粒子仅受电场
力作用，则粒子所受电场力恒定，做匀变速曲线运动，故 C、D均对．
答案： BCD
9．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为 φa的 a 点运动至电势为 φb
具有势能，叫做电势能。 静电力做功与电势能变化的关系式为： W
EP ，即静电力所做的功等于电
势能的变化。所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做 多少负功，电势能就增加多少。 静电力做功与电势差的关系式为： WAB qU AB 。 说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做
的功（通常选大地或无限远处电势能为零） 。电势能有正有负，但是标量。 试探电荷在电场中某点的电势能大小为： EP q 。
②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的 电势（由电场中这点的性质决定， 与试探电荷的 q、EP无关）。定义式： EP 。
q
沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 ③电势差与电势的关系式为： U AB A B ；电势差与静电力做功的关系式为： U AB WAB ；匀强电场中电势差与电场强度的关系为： U Ed 。同一点的电势
q
随零电势点的不同而不同（通常选大地或无限远处电势为零） ，而两点间的
电势差与零电势点的选取无关。 ④等势面：电场中电势相等的点构成的面。性质：沿同一等势面移动电荷时
静电力不做功；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等
势面；在相邻等势面间电势差相等的情况下，等势面的疏密表示电场的强弱
（密强弱疏）。会画点电荷电场和匀强电场的等势面。 注： WAB、 q、 UAB、 EP、 等都是标量，但都有正有负，计算时带正负号代入 。
宏观微粒（如带电小球、质点、油滴等）考虑重力。
②带电粒子的加速： 一平行金属板两板间电压
为 U，一带电粒子（ q、m)仅受静电力作用从
L
静止开始，从一板运动到另一板的速度大小？
v
（ qU 1 mV02 ）
2
③带电粒子在电场中的偏转：水平放置的平行金属板，板长为
θ
y
θv vv
l ，板间电压
为 U （上正下负），板间距离为 d ，一电荷量为 q 的带正电粒子（不计重力）
q
电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线
的切线方向。
区别： E
F （定义式，适用于任何电场） ； E
kQ
2
（点电荷产生电场的决定
q
r
式）； E U （电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场， d 是两点间距
d
离在场强方向上的投影） 。
③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向
动
解析： 沿着电场线方向，电势一定越来越低，且电势沿电场线方向降低得最 快， A 对；电场强度的大小与电势的高低无必然关系，电场强度为零的点， 电势不一定为零，电场强度相同的地方，电势不一定相同， B、C错；电荷的 运动方向除了与电场力方向有关外，还与它的初速度方向有关， D错． 答案： A 11．在真空中有两个等量的正电荷 q1 和 q2，分别固定于 A、B两点， DC为 AB 连线的中垂线， C 为 A、B 两点连线的中点，将一正电荷 q3 由 C 点沿着中垂 线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有 ( )
二、电场
①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述
电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这
两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。
②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫
电场强度。
定义式： E F ，单位： N /C 或V / m。方向：规定与正电荷在该点所受的静
的 b 点．若带电粒子在 a、b 两点的速率分别为 va、vb，不计重力，则带电粒
q
子的比荷 m为(
)
v2 a
－
v2 b
A． φb－φa
v2 a
－
v2 b
C． 2?φb－ φa?
v2b－
v
2 a
B． φb－φa
v
2b－
v2 a
D． 2?φb－ φa?
解析： 由电势差公式以及动能定理：
W＝qUab＝q(
表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描
述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止
于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电
场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材 13 页）。
三、电势能、电势、电势差 ①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也
εrS 故 B 选项正确；将 A 板竖直向下平移一小段距离，根据 C＝4πkd，可知 d
Q 减小， C增大，电容器的电荷量 Q不变，根据 U＝C得，两板间电势差变小，
故 C项对；电子在 N点电势能大，将电子从 M点移到 N点，电场力做负功，
故 D项错．
答案： AC
6. 如图所示，平行板电容器经开关 S 与电池连接， a 处有一电荷量非常小的
点电荷， S 是闭合的， φa 表示 a 点的电势， F 表示点电荷受到的静电
力，现将电容器的 B板向下稍微移动，使两板间的距离增大， 则 ( )
A．该电荷电势能一定减少
B．该电荷电势能一定增加
C．b 点的电势一定比 a 点高
D．b 点的电势一定比 a 点低
解析： 正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做负功，正电荷电势能增加，电势升
高， φb>φa，故选项 B、C正确， A、D项错误．
答案： BC
5．如图所示，某区域电场线左右对称分布， M、N 为对称线上
A．φa 变大， F 变大
B．φa 变大， F 变小
ห้องสมุดไป่ตู้C．φa 不变， F 不变
D．φa 不变， F 变小
解析： 从题意可知在使 B 板下移的过程中，电容器两端的电压不变，当板间
U 距离增大时， 由 E＝d可知板间场强 E减小，故电荷受到的静电力减小， 又因
为 UaA＝ EdaA，所以 UaA减小则 UaB增大，由 UaB＝φa－ 0 可知， φa 增大，故选项
四、电容器和电容 任何两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成一个电容器（容纳电荷） 。
电容：电容器所带的电荷量 Q与电容器两极板间的电势差 U的比值，叫做电
容器的电容，表示电容器容纳电荷本领的物理量。定义式：
C Q ，国际单
U
位制中单位为法拉， 1F 106 F 1012 PF 。
平行板电容器的决定式为： C s 。
静
电
场
知
识
点
复
习
一、库仑定律
①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用
e 表示，大小为 e=1.6 10 19 c 。
②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的
乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上。
表达式： F
kq1q2 r2
，其中静电力常量
k
9.0 109 N .m2 / C 2 。