第八章、齿轮机构及齿轮传动讲解精选课件PPT
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轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公
切线只有一条。所以无论两齿廓在任何
位置接触，过接触点所作两齿廓的公法
线为一固定直线，它与连心线O1O2的交 点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足
定角速比要求。
13
上午9时0分
图d 渐开线齿廓满足定角速比证明
14
上午9时0分
由图d知，两轮的传动比为
i12
1 2
O2C O1C
36
Δy—齿顶高变动系数
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —变位齿轮传动
齿轮变位的意义：
➢ 避免根切。
➢ 改善小齿轮的寿命（传动比较大时，使小齿轮齿厚 增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） ➢ 凑中心距以满足实际应用要求
37
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —平行轴斜齿轮圆柱齿轮传动
3）发生线与基圆的切点N即为渐开线上
K点的曲率中心，线段为K点的曲率半径。
随着K点离基圆愈远，相应的曲率
10
上午9时0分
半径愈大；而K点离基圆愈近，相应的 曲率半径愈小。
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如 图c所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；
基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基
圆半径趋于无穷大时，渐开线便成为直
➢分度圆螺旋角β
法面参数为标准参数
斜齿轮的基本尺寸也是以其分度圆柱为基准圆来进行计算的。斜齿轮 分度圆柱上的螺旋线的切线与其轴线所夹锐角称为分度圆螺旋角（简称螺 旋角）。
螺旋角β是斜齿轮的重要的基本参数之一，由于轮齿倾斜了β角，使斜
齿轮传动时产生了轴向力，β越大，轴向力越大。
39
上午9时0分
第八章 齿轮传动(1,2概论,啮合几何学)
rA rb cos A DF rb A AF rb A tg A A inv A
α A A rA F α A D
A
θ A
O
这就是渐开线上任意一点的极坐 标方程。见图8-3。 说明: (1)invα=tgα-α=θ称为渐开线函数, θ 叫展开角,α为渐开线压力角.
证明：
2 O 2 K 2
1 O 1 K 1 .......... .......... .(1)
因两齿廓接触，则在齿廓法线方向无相对运动，只 在切线方向有相对滑动。 因此1、 2在 NN方向的投影相等：
v1 v2
n n
v 1 cos k 1 v 2 cos k 2 .......... .........( 2 )
r1
'
a 1 i12 ai 12 1 i12
' '
,
r2
'
a r1 r2 r1
cos cos
'
r2
cos cos
'
( r1 r2 )
cos cos
'
B.齿条
1.齿条同侧齿廓是相互平行的直线 2.与齿条移动方向平行且齿厚等于齿间的直线为模数线 3.模数线的垂直线与直线齿廓的夹角为齿条齿形角 特点:(1)与模数线平行的任一直线上模数相等 (2)齿廓上各点的压力角相等,且在数值上等于齿形角
1 2
O2P O1 P
r2 r1
' '
两齿廓公法线与连心线的交点P点称为节点;它 的特点是在这点上两齿轮上有相同的速度(大小,方 向),即
1
α A A rA F α A D
A
θ A
O
这就是渐开线上任意一点的极坐 标方程。见图8-3。 说明: (1)invα=tgα-α=θ称为渐开线函数, θ 叫展开角,α为渐开线压力角.
证明：
2 O 2 K 2
1 O 1 K 1 .......... .......... .(1)
因两齿廓接触，则在齿廓法线方向无相对运动，只 在切线方向有相对滑动。 因此1、 2在 NN方向的投影相等：
v1 v2
n n
v 1 cos k 1 v 2 cos k 2 .......... .........( 2 )
r1
'
a 1 i12 ai 12 1 i12
' '
,
r2
'
a r1 r2 r1
cos cos
'
r2
cos cos
'
( r1 r2 )
cos cos
'
B.齿条
1.齿条同侧齿廓是相互平行的直线 2.与齿条移动方向平行且齿厚等于齿间的直线为模数线 3.模数线的垂直线与直线齿廓的夹角为齿条齿形角 特点:(1)与模数线平行的任一直线上模数相等 (2)齿廓上各点的压力角相等,且在数值上等于齿形角
1 2
O2P O1 P
r2 r1
' '
两齿廓公法线与连心线的交点P点称为节点;它 的特点是在这点上两齿轮上有相同的速度(大小,方 向),即
1
《齿轮机构啮合传动》课件
齿轮机构啮合传动的应用
应用
齿轮机构啮合传动广泛应用于各种机械传动系统和工业领域 ，如汽车、航空、船舶、能源、化工等。
举例
汽车发动机中的曲轴与凸轮轴之间的啮合传动，实现发动机 的工作循环；风力发电机中的齿轮箱，将风能转化为电能； 船舶推进器中的齿轮传动，驱动螺旋桨旋转等。
02
齿轮机构啮合传动的类型
业领域，如汽车、飞机、机床等。
蜗杆蜗轮传动
总结词
具有减速、自锁和传递大扭矩的特点，常用于精密设备和自动化控制系统。
详细描述
蜗杆蜗轮传动是一种特殊的齿轮类型，其特点是蜗杆和蜗轮相互啮合，传递旋转运动和 扭矩。与直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮相比，蜗杆蜗轮传动具有减速、自锁 和传递大扭矩的特点，常用于精密设备和自动化控制系统。这种传动方式广泛应用于各
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《齿轮机构啮合传动》ppt
课件
• 齿轮机构啮合传动的概述 • 齿轮机构啮合传动的类型 • 齿轮机构啮合传动的特性 • 齿轮机构啮合传动的优化设计 • 齿轮机构啮合传动的未来发展
目录
CONTENTS
01
齿轮机构啮合传动的概述
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
直齿圆柱齿轮传动
总结词
最常见的齿轮类型，两个直齿圆柱齿轮相互啮合，传递扭矩和旋转运动。
详细描述
直齿圆柱齿轮传动是最常见的齿轮类型，其特点是两个直齿圆柱齿轮相互啮合，通过传递扭矩和旋转运动来驱动 机械设备。这种传动方式广泛应用于各种工业领域，如汽车、飞机、机床等。
圆锥齿轮传动
总结词
适用于传递垂直或倾斜方向的扭矩和旋转运 动，具有较高的承载能力和可靠性。
齿轮传动机械基础PPT课件
制造和安装精度要求高
齿轮的制造和安装精度要求较高，否则会影响传动的平稳性和效率。
需要润滑
齿轮传动需要良好的润滑条件，以减少磨损和摩擦热。
齿轮传动的应用
01
02
03
04
工业领域
齿轮传动广泛应用于各种工业 机械和设备中，如机床、起重
机、矿山机械等。
交通运输领域
汽车、火车、飞机等交通工具 中大量使用齿轮传动来实现动
模数的单位是毫米 （mm）。
03
选择
模数的选择应根据齿轮的 承载能力和制造精度要求 进行。
齿轮的压力角
定义
压力角是齿轮齿形的一个参数，表示齿轮齿形的倾斜程度。压力 角的大小力角的单位是度（°）。
选择
压力角的选择应根据齿轮的传动要求和制造精度要求进行。
齿轮的齿数和齿宽
持心部良好的韧性。
齿轮材料和热处理的选择
根据齿轮的载荷、速度、精度等要求 进行选择。
对于承受轻载、低速或一般精度要求 的齿轮，可以选择较低强度和硬度的 材料和相应的热处理方法，以降低制 造成本。
对于承受重载、高速或高精度要求的 齿轮，应选择高强度、高硬度、高耐 磨性的材料和相应的热处理方法。
在选择材料和热处理方法时，还应考 虑齿轮的工作环境、制造工艺和经济 性等因素。
根据齿轮传动的使用要求，选用合适的润滑油或 润滑脂，并定期更换。
清洁维护
保持齿轮传动装置及其周围环境的清洁，防止杂 物和灰尘进入。
常见故障分析及排除方法
齿轮磨损
齿轮长时间使用后，会出现磨损现象。 解决方法是定期更换齿轮，或对磨损 严重的齿轮进行修复。
油位异常
油位过高或过低都会影响齿轮传动的正 常运转。解决方法是检查油位并调整到 规定范围内，同时检查油路是否畅通。
齿轮的制造和安装精度要求较高，否则会影响传动的平稳性和效率。
需要润滑
齿轮传动需要良好的润滑条件，以减少磨损和摩擦热。
齿轮传动的应用
01
02
03
04
工业领域
齿轮传动广泛应用于各种工业 机械和设备中，如机床、起重
机、矿山机械等。
交通运输领域
汽车、火车、飞机等交通工具 中大量使用齿轮传动来实现动
模数的单位是毫米 （mm）。
03
选择
模数的选择应根据齿轮的 承载能力和制造精度要求 进行。
齿轮的压力角
定义
压力角是齿轮齿形的一个参数，表示齿轮齿形的倾斜程度。压力 角的大小力角的单位是度（°）。
选择
压力角的选择应根据齿轮的传动要求和制造精度要求进行。
齿轮的齿数和齿宽
持心部良好的韧性。
齿轮材料和热处理的选择
根据齿轮的载荷、速度、精度等要求 进行选择。
对于承受轻载、低速或一般精度要求 的齿轮，可以选择较低强度和硬度的 材料和相应的热处理方法，以降低制 造成本。
对于承受重载、高速或高精度要求的 齿轮，应选择高强度、高硬度、高耐 磨性的材料和相应的热处理方法。
在选择材料和热处理方法时，还应考 虑齿轮的工作环境、制造工艺和经济 性等因素。
根据齿轮传动的使用要求，选用合适的润滑油或 润滑脂，并定期更换。
清洁维护
保持齿轮传动装置及其周围环境的清洁，防止杂 物和灰尘进入。
常见故障分析及排除方法
齿轮磨损
齿轮长时间使用后，会出现磨损现象。 解决方法是定期更换齿轮，或对磨损 严重的齿轮进行修复。
油位异常
油位过高或过低都会影响齿轮传动的正 常运转。解决方法是检查油位并调整到 规定范围内，同时检查油路是否畅通。
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
4. 齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
齿轮机构全解.pptx
刀具外移χ · m→正变位
因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数 和压力角均不变，分度圆和基圆也保持 不变。 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。 ∵齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同
刀具中线
第16页/共25页
└tgαn=tgαt·cosβ
4,p.68) ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) │da=d+2ha=d+2mn │df=d－2hf=d－2.5mn └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)
3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合
装和强度。
第8页/共25页
n K
(P12)
C
2
(P23)O2 图4-2
§4-3渐开线齿廓
(二)渐开线齿廓满足定角速比要求
p.56
→i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点P) 证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的
公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时 与两基圆相切 →两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传 动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条 → nn与连心线 O1O2交点P 为定点→故渐开线满足定角速比的条件。
和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。
第11页/共25页
三、重合度及连续传动条件
开始啮合点: 主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。
退出啮合点：主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点
ω1 da1
∴AE为实际啮合线段。 当两轮齿顶加大时，A和E驱
因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数 和压力角均不变，分度圆和基圆也保持 不变。 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。 ∵齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同
刀具中线
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└tgαn=tgαt·cosβ
4,p.68) ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) │da=d+2ha=d+2mn │df=d－2hf=d－2.5mn └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)
3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合
装和强度。
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n K
(P12)
C
2
(P23)O2 图4-2
§4-3渐开线齿廓
(二)渐开线齿廓满足定角速比要求
p.56
→i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点P) 证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的
公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时 与两基圆相切 →两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传 动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条 → nn与连心线 O1O2交点P 为定点→故渐开线满足定角速比的条件。
和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。
第11页/共25页
三、重合度及连续传动条件
开始啮合点: 主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。
退出啮合点：主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点
ω1 da1
∴AE为实际啮合线段。 当两轮齿顶加大时，A和E驱
齿轮传动简PPT课件
在齿轮的齿数、模数和压力角一定时，齿轮的基 圆的大小亦即一定，即渐开线齿廓的形状即一定。把
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
z、m、α这三个参数称为渐开线齿轮的三个基本参数。
➢ 齿轮的主要几何尺寸 都与模数成正比。m 越大，p 越大，轮齿 就越大。
➢ 模数m是轮齿抗弯能 力的重要标志。
标准齿轮 —— m、α、ha*、c*均为标准值，
C
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动
一、齿轮各部分的名称和主要参数
齿轮圆周上轮齿 的数目称为齿数, 用z表示。
齿距 pk :
任意圆周 pk=sk+ek
分度圆上
分度圆 d :
zp=πd
d=zp/π
规定p/π为标准值（整数或有限位小
数），其压力角定为标准值20°。
模数 m :
分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示， 压力角为200。
轮基圆半径的反比，为一常数。 安装时若中心距略有变化不会改 变传动比大小，此特性称为中心 距可分性。
2.渐开线齿廓的啮合特点 3)四线合一： 啮合线（啮合点的轨迹）、力作用线、基
圆内公切线、齿廓接触点的公法线四线重
合。
4)啮合角不变： 啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮
合角，用α’表示 。显然，齿轮传动啮 合角不变，正压力的大小、方向不变。
第一节 齿轮传动的特点与类型
一、齿轮传动的特点
➢1）适用的功率和圆周速度范围广 传递的功 率可达数十万千瓦，圆周速度可达200m／s2。
➢2）效率高 常用的机械传动中，齿轮机构的效 率为最高，可达99％。
➢3）传动比稳定 齿轮机构能保证平均传动比 和瞬时传动比稳定。
➢4）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮机构 所需的空间尺寸较小。
齿廓精度低 分度低
齿轮传动
2
一、齿轮传动的使用要求
长周期误差：影响齿轮传动准确性 短周期误差：影响齿轮传动平稳性
2019/8/15
第八章 齿轮传动
3
一、齿轮传动的使用要求
3. 载荷分布的均匀性
• 要求齿轮啮合时齿面沿齿高 和齿宽方向都接触良好。
• 齿面接触精度差会引起载荷 集中，使齿面局部失效，影 响齿轮的使用寿命。
一对齿轮的侧隙最大值 jt 2 Esi1 Esi2
3. 基圆偏心、齿形误差
jt 3
(Ft1''
Ft
'' 2
)
tan
Ft'', 径向综合误差
2019/8/15
第八章 齿轮传动
22
二、空回误差的估算
（二）齿轮与轴的配合间隙
jt4 2(e1 e2 ) tan
e1，e2，两齿轮偏心量
轮精度的工作，可以提高检验效率，使之经济合理。
③ 齿轮和齿轮副的检验
根据工作要求和生产规模，对每个齿轮须在三个公差组中各选一个检 验组进行检定和验收
同时另选一个检验组来检定齿轮副的精度及侧隙的大小。表8－24
2019/8/15
第八章 齿轮传动
12
二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
3. 侧隙
由于侧隙引起的从动轮滞后角（空回误差角）
' 12
2
jt
d2
d
，从动轮分度圆直径。
2
两级传动链输出轴空回误差角
' 13
'2'3
' 12
i2'3
齿轮传动PPT课件
（二）直齿圆柱齿轮的基本参数
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
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问题1：G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐
开线，试问
和 K1'K3' 有何关系？
K1K3
K1K3K1'K3'
5.同一基圆上所生成的两条 同向渐开线为法向等距曲线。
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问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐
开线，试问
和 K1'K2' 有何关系？
K1K2
N1
'
t
PK
t
II N2
g2 g1
' 2
rb2 r'2
O2
三、渐开线齿廓啮合的特点
1、渐开线齿廓啮合的啮合线 是直线——N1N2 啮合点的轨 迹；啮合线、公法线、两基圆 的内公切线三线重合。
2、渐开线齿廓啮合的啮合角 不变， α’ ：既是N1N2与节圆 公切线之间的夹角，也是渐 开线在节点处啮合的压力角。
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1 O1
r'1 rb1 '
Ⅰ
N1
'
t
II N2
PK
t
g2 g1
' 2
rb2 r'2
P——节点 ；
节圆 ：节点P在两个齿 轮运动平面上的轨迹 是两个圆。（轮1的节 圆是以O1为圆心，O1P 为半径的圆。）
设节圆半径 r1,r2
i12 12
O2Pr2 O1P r1
O2
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小结
1、齿轮机构的组成； 2、齿廓啮合基本定律； 3、共扼齿廓的定义；渐开线的性质和啮合特点。
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Thank you
例1：机械手
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例2：汽车变速箱
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例3：摄像机
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例4：大型游乐设施
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齿轮机构由主、从动齿轮，机架组成；属 高副机构。
齿轮机构的主要特点： 1、瞬时传动比准确，传动平稳； 2、传递的功率和圆周速度范围广，效率高； 3、工作可靠，寿命较长； 4、不适宜用于两轴距离较远的传动； 5、制造复杂，成本高。
1 O1
r'1 rb1 '
Ⅰ g'2
t
N1 '
PK
t
II N2
g2 g1 g'1
3、渐开线齿廓啮合具有可分性。
下式表明，i12决定于基圆大小
i1 2 1 2O O 1 2P Pr r1 2 r rb b1 2常数
' 2
rb2 r'2
O2
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2.接触点的轨迹是直线─啮合线；
4.作用力的方向始终沿啮合线； 5.中心距变动，啮合线变化； 6.存在相对滑动，导致摩擦磨损。
K1K2K1'K2'
6.同一基圆上所生成的两条 反向渐开线为法向等距曲线。
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二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
O 1 N 1 P 和 O 2 N 2 P
i1 2 1 2O O 1 2P Pr r1 2 r rb b1 2常数
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1 O1
r'1 rb1 '
Ⅰ
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§6-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及性质
1、形成
t
n
当一直线n-n沿一个圆 的圆周作纯滚动时，
m n0
K K m t
rK
直线上任一点K的轨迹 称渐开线。
N
A K
n0
K
AK——渐开线
n
O
rb
基圆，rb n-n：发生线
θK：渐开线AK段的展角
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第三节 渐开线齿廓啮合的几个重要性质
第6章 齿轮机构及齿轮传动
1、概述 2、齿廓啮合基本定律 3、渐开线齿廓
机械科教师：
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§6—1 概述
齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构。
圆形齿轮机构——平面齿轮机构（圆柱齿轮）； 空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴）
平面齿轮机构：
直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）——
①外啮合；②内啮合； ③齿轮齿条
二、共轭齿廓，共轭曲线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓
称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。
三、齿廓曲线的选择 1.满足定传动比的要求； 2.考虑设计、制造等方面。
通常采用渐开线、摆线、变态摆线
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轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行 走。共轭即为按一定规律相配的一对。
齿轮分类阅课本各图。
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§8—2 齿廓啮合基本定律
传动比：
i12
1 2
①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮
一、齿廓啮合基本定律
分析后图： 要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的
形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点 所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点P——齿廓 啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件 ）。
轮齿与其轴线倾斜一个角度
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平面—人字齿轮传动
由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成
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空间—（圆）锥齿轮传动
用于两相交轴之间的传动
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空间—蜗杆传动
用于传递两交错 轴之间的运动，其两 轴的交错角一般为 90º
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现代机械中应用最为广泛的一种传动机构
14.3.1 渐开线的形成
直线BK沿半径为rb的圆作纯 滚动时,直线上任意一点K的轨迹称 为该圆的渐开线。该圆称为渐开线 的基圆
rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θK—渐开线上K点的展角
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2、性质
（1）
K NA N
如上图。
（2）NK为渐开线在K点的 法线，NK为曲半半径，渐 开线上任一点的法线与基圆 相切。如右图示。
平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）： ①外；②内；③齿轮齿条
空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错
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平面—直齿轮
外啮合齿轮传动
两齿轮的转动方 向相反
内啮合齿轮传动
两齿轮的转动方 向相同
齿轮齿条传动
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平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动
1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
ABKB
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K
2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径； A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切
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3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb↑→∞,渐开线→直线；
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4. 基圆内无渐开线
（3）渐开线离基圆愈远，曲 率半径愈大，渐开线愈平 直。
（4）渐开线的形状决定于 基圆的大小。θK相同时，rb 越大，曲率半径越大， rb→∞，渐开线→⊥N3K的 直线。
N1
N2
rb1
N3
∞
rb2
∞ O3
K
A1
A
3∞
1
A2
O1 2
O2
（5）基圆内无渐开线。
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14.3.2 渐开线的性质