圆的基本性质复习学案教案

圆的基本性质复习学案

教案

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

课题：圆的基本性质复习目标：理解圆以及有关概念；理解弧、弦、圆心角的关系；探索并掌握垂径定理、圆周角定理及相关的推论。

基础回顾

例尝试

巩固提高

【基础知识】

1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .

2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又

是对称图形，是它的对称中心.

3. 垂直于弦的直径平分，并且平

分；平分弦（不是直径）的

垂直于弦，并且平分 .

4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，

两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组

量，那么它们所对应的其余各组量都

分别 .

5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 .

6. 直径所对的圆周角是，90°的圆周角

所对的弦是。

【基础训练】

1．如图1，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______度．

2.如图，⊙O中OA BC

⊥，25

CDA

∠=，则AOB

∠

的度数为．

3．如图3，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为cm．

4．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（）

（A）（B）（C）（D）例1．如图，

在△ABC中，

以BC为直径

的⊙O交AB于

D、交AC于

E，且BD=EC．

求证：

AB=AC.

例2．如图，

在⊙O中，弦

AB＝AC＝

5cm，BC＝

8cm，求⊙O

的半径

例3．如图，

在⊙O

中，AB

是直径，

CD是

弦，

AB⊥CD

．

⑴ P是弧

CAD上一

点（不与

C、D重

合），求

证：

∠CPD＝

∠COB；

⑵点P′在劣

弧CD上

（不与

1．如图1，ABC

△

是O的内接三角

形，50

B=

∠，点

P在CA上移动（点

P不与点A，C重

合），则α的变化

范围是_______．

2．如图2，AB是

O的直径，以B为

圆心，BO为半径画

弧交O于C D

，两

点，则BCD

∠的度

数是．

3．若⊙O的半径

OA＝10cm，弦AB

＝16cm，P为AB上

一动点，则OP的取

值得范围是 c

4．如图3，AB是

⊙O的直径，C、

D、E都是⊙O上的

点，则∠1＋∠2

＝．

5．如图，△ABC是

⊙O的内接三角

形，点C是优弧AB

上一点(点C不与

A，B重合)，设

∠OAB＝α，∠C＝β.

（1）当α＝35°时，

求β的度数；(2)猜

想α与β之间的关

系，并给予证明.

C 、

D 重合）时，∠CP′D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论．

A P O B

C A B C

D O

O

A

B

C