三视图复原技巧ppt课件
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由三视图还原几何体 PPT
平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影．
正投影：投射线 垂直于投影面
斜投影：投射线 倾斜于投影面
注：与投射面平行的平面图形，它的平行投影与这个图形全等.
IPAD演示 〔问题〕你能得出三视图概念吗
主视图
IPAD演示
〔问题〕你能得出三视图概念吗
正视图：光线从物体的 前面向后面正
三 投影，得到的投影图
视 侧视图：光线从物体的左面向右面正
投影，得到的投影图
图
俯视图：光线从物体的上面向下面正 投影，得到的投影图
〔问题〕你发现了哪些结论 主视图
正视图
侧视图
俯视图
结论：“长对正” 、“高平齐” 、“宽相等”
例一
（IPAD）常见空间几何体的三视图
1、正三棱柱、直四棱柱
2、圆柱、圆锥、圆台、球、组合体 结论：看不见的轮廓线或棱用虚线表示 结论：先确定三视图的形状，再确定大小
位置：正视图 侧视图 大小：长对正、高平齐、宽相等.
俯视图
由三视图还原几何体
新知引入 观察IPAD中的投影方式
投影：在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象． 其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
中心投影:光由一点 向外散射形成的投影． 其投影线交于一点， 该点称为投影中心．
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的 距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
例二
请画出正四棱锥的三视图
合作探究
正四棱锥的正视图和侧视图是不是 就是我们看到的侧面的三角形呢？
变式
请画出正三棱锥的三视图
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
课 堂小 结
中心投影:投射线交于一点
《三视图还原必杀技》公开课教学PPT课件
HI J L
M
D1
F
C1
KN
P
Q
A1
E
B1
4
D G
C
O
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
4
B
俯视图拔高法
解:(1)将俯视图拉高成三棱柱；
(2)从主视图看，底下只有一个点，我们容易断定此点为B，这样A、C就是要去掉的点, 去掉A、C为端点的线AC、AB、AA1、BC、CC1,并且主视图中有一条虚线，可知 需连接BC1，但需连接A1B,就是我们要找的直观图.
C1
B1
俯视图
实线顶点往上提
虚线顶点往下压
A1
C
主视图
B
实线顶点往前提
虚线顶点往后推
原图
左视图
实线顶点往左提
虚线顶点往右放 A
小试牛刀
（2016年新课标Ⅲ卷文10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画 出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
（A）18 36 5 （B）54 18 5 （C）90 （D）81
三线交汇法
1
小结
俯视图拔高法
2
熟悉方法，大胆画图
3
感谢您的指导
邱奉美
高中数学北师大版必修2第一章§3三视图
三视图还原必杀技
三视图还原必杀技
（2016广州一模12）例1：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是 某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）
（A）8 8 2 4 6 （B）8 8 2 2 6 （C）2 2 2 6（D）1 2 6 22 4
D1 A1
F1 E1
C1 B1
6
D
C
由三视图还原成实物图(共20张PPT)
请找出下列(xiàliè)三视图对应的几何体
第
一组
a
b
c
A
B
C
第五页，共20页。
组
二
第
e
俯
左
正三棱锥
E
f
俯
左
长方体
F
第六页，共20页。
g
俯
左
正四棱 台
G
练习(liànxí)：还原实物 图：
主视图
左视图
俯视图
六棱柱
第七页，共20页。
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 (shén me)立体图形吗?
画物体的三视图时,要符合如下原则:
答案：一个(yī ɡè)四棱柱和一个(yī ɡè)圆柱体组成的简单组合体。
练习(liànxí)：还原实物图：
简单(jiǎndān)组合体的三视图
课外(kèwài)思考题
一： 说出下面(xiàmian)的三视图表示的几何体的结构特征.
俯视图 答案(dá àn)：一个四棱柱和一个球组成的简单组合体。
②如果一个(yī ɡè)几何体的主视图和俯 视图都是矩形，则这个几何体是长方体。
③如果一个几何体的三视图都是矩形， 则这个几何体是长方体。
④如果一个几何体的主视图和左视图都是 等腰梯形，则这个几何体是圆台。
第二十页，共20页。
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图
三棱柱 (léngzhù)
俯视图
第十五页，共20页。
三棱柱 (léngzh
2、说出下面(xià mian)的三视图表示的几何体的结构特 征
第十六页，共20页。
一： 说出下面(xià mian)的三视图表 示的几何体的结构特征.
特别讲座三视图复原绝技(艺体生专用)
1★高中数学特别讲座 三视图复原绝技基础知识精析1、三视图复原步骤： ⑴作长方体(或正方体)；⑵在长方体的底面上画出“俯视图”；⑶再看主视图有没有直角顶点，侧视图有没有直角顶点，它们在“俯视图”的什么位置，如果有直角顶点，那么这个顶点可以向上引垂线，如果没有直角顶点，则不能向上引垂线；说明：确定俯视图直角顶点的位置是三视图复原步骤中最难掌控的一步，幸好我们有方法可以征服这一步，如图，第一个图正视图左边下方是直角，所以俯视图左边一条线上所有的顶点都可能是直角顶点，这个时候再看侧视图，如果侧视图对应的点也是直角顶点，则这个点一定向上引垂线，如果不是，则不能向上引垂线；第二个图正视图的中间有直角顶点，所以俯视图中间一条线上所有的顶点都可能是直角顶点，这个时候再看侧视图，如果侧视图对应的点也是直角顶点，则这个点一定向上引垂线，如果不是，则不能向上引垂线.⑷最后连线.说明：有些空间几体的三视图中俯视图可能是投影图，不过根本不影响这种方法的使用.⑸在把三视图的数据标在图上时，一定要标在长方体上，不要标在内部的图上，切记.正视图正视图2例1（2013·浙江·12)若某几何体的三视图所示，则此几何体的体积= cm 2.例2 [2014·重庆卷] 某几何体的三视图如图12所示，则该几何体的表面积为A ．54B ．60C ．66D ．72 ( )图12例3（2014·课标Ⅰ·12）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）主视图 左视图43 32俯视图A.66B.6C.24D.431．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （A ）2 （B ）43（C ）4 （D ）5 2. 一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ； 表面积为 ．3. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（A ）183 （B ）363 （C ）123 （D ）243 4．正三棱柱的左视图如右图所示，则该正三棱柱的侧面积为（ ）A ．4B ．12C ．43D ．24想 想 一6333333主视图侧视图俯视图正(主)视图 侧(左)视图5 2 1 3 2 111俯视图 11 1 第1题第2题第3题 2左视图 3 第4题45. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 ．6. 如右图是一几何体的三视图，则该几何体的体积为 .7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （A ）12 （B ）36 （C ）24 （D ）728．一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 .9.由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，其体积是 ；表面积是 ．俯视图主视图侧视图侧视图 正视图俯视图 第5题第6题左视图俯视图左视图 俯视图 第7题第8题10.一个体积为16的三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，则这个三棱锥左视图的面积为．11．某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）（A）2A，且4A（BA，且4A（C）2A，且A（DAA12.(2007·山东)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A．①② B．①③ C．①④D．②④22俯视图侧视图正视图侧(左)视图①正方②圆锥③三棱④正四56E F D I A H G B C E F D A B C侧视 图1 图2 EA ． EB ． EC ． ED ． 13.(2008 广东卷理5文7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）14.(2008山东卷理6文6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）(A)9π （B ）10π (C)11π (D) 12π15.(2008海南宁夏卷理12）某几何体的一条棱长 为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a + b 的最大值为 A. 22 B. 32 C. 4 D. 52n mk。
x32由三视图还原成实物图课件
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么?
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何?你能画出它们的三视图吗
?
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你
能画出它们的三视图吗?
正视图
侧视
图
俯视图
3. 2由三视图还原成实物图
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
2.添线补全下面物体的三视图. 俯视 主视图 左视图
主视
俯视图
2.添线补全下面物体的三视图. 俯视
主视图 左视图
主视
俯视图
3.下面物体的三视图有无错误?如果 有，请指出并改正.
俯视
主视图 左视图
主视
俯视图
3.下面物体的三视图有无错误?如果 有，请指出并改正.
俯视
主视图 左视图
7. 根据以下三视图想像物体原形，并分别画出物体的 实物图.
8.画出下面几何体的三视图.
左视→
8. 画出下面几何体的三视图.
俯视
主视
例6 下图是4个三视图和4个实物图.请将三视图和 实物图正确配对.
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
例7 根据三视图想像物体原形，并画出 物体的实物草图.
主视图
左视图
俯视|
例7 根据三视图想像物体原形，并画出 物体的实物草图.
主视图
左视图
俯视
思考交流
下图是一个奖杯的三视图，请画出它的实物图，并 与同学交流.
主视
俯视图
4. 画出下列几何体的三视图.
俯视
左视
主视
6. 画出下列几何体的三视图.
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何?你能画出它们的三视图吗
?
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你
能画出它们的三视图吗?
正视图
侧视
图
俯视图
3. 2由三视图还原成实物图
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
2.添线补全下面物体的三视图. 俯视 主视图 左视图
主视
俯视图
2.添线补全下面物体的三视图. 俯视
主视图 左视图
主视
俯视图
3.下面物体的三视图有无错误?如果 有，请指出并改正.
俯视
主视图 左视图
主视
俯视图
3.下面物体的三视图有无错误?如果 有，请指出并改正.
俯视
主视图 左视图
7. 根据以下三视图想像物体原形，并分别画出物体的 实物图.
8.画出下面几何体的三视图.
左视→
8. 画出下面几何体的三视图.
俯视
主视
例6 下图是4个三视图和4个实物图.请将三视图和 实物图正确配对.
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
例7 根据三视图想像物体原形，并画出 物体的实物草图.
主视图
左视图
俯视|
例7 根据三视图想像物体原形，并画出 物体的实物草图.
主视图
左视图
俯视
思考交流
下图是一个奖杯的三视图，请画出它的实物图，并 与同学交流.
主视
俯视图
4. 画出下列几何体的三视图.
俯视
左视
主视
6. 画出下列几何体的三视图.
三视图还原实物图PPT课件
2
2
2
2
1 主视图
1
1
俯视图
2
1 左视图
动画演示
21 1
18
7．[2012·北京卷] 某三棱锥的三视图如图 1－4 所示，
该三棱锥的表面积是( )
A．28＋6 5 C．56＋12 5
B．30＋6 5 D．60＋12 5
19
多面体P-ABCD的直观图及三视图如下 图所示，E、F分别为PC、ＢＤ的中点。
三视图还原实物图
1
下面所给的三视图表示什么几何体?
圆锥
2
例. 根据三视图说出立体图形的名称
3
例. 根据物体的三视图，描述物体的形状.
4
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步 骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看 到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型） 的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高 平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置， 以及各个方向的尺寸.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想 像出物体的大致形状吗？
主 视 图
图1
主 视 图
图2
主 视 图
图3
13
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图
俯 视 图
图4
主
左
视
视
图
图
图5
14
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
15
小结4：基本几何体的三视图
A.5
B.6C.7D.811 12 21
8
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
由三视图还原成实物图ppt课件
*
正四棱锥的三视图（尺寸不作严格要求）
正四棱锥
侧视图
正视图
俯视图
*
一、热身训练
1.(2017·温州模拟)若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )
*
*
*
★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—想象法 （1）一般情况下，根据正视图、俯视图确定是柱体、锥体还是组合体． （2）根据俯视图确定是否为旋转体，确定柱体、锥体类型、确定几何体摆放位置． （3）综合三视图特别是在俯视图的基础上想象判断几何体． （4）常见三视图对应的几何体： ①三视图为三个三角形，对应三棱锥； ②三视图为两个三角形，一个四边形，对应四棱锥； ③三视图为两个三角形，一个圆，对应圆锥； ④三视图为一个三角形，两个四边形，对应三棱柱； ⑤三视图为两个四边形，一个圆，对应圆柱．
*
*
*
*
*
★状元笔记★ 三视图还原直观图的方法—提点连线法 提点:1、在长方体(或正方体)出俯视图； 2、将三视图中的点分为左、中、右三部分； 3、观察主视图、左视图,确定被提起的点个数,高度,是否垂直提起. 连线:A点为母点,被提起为B点,B点的原则为 1、B点要与A点连接； 2、俯视图中与A点共线的点,都要与B点连接； 3、若与A点连接的点也被提起,B点要与新提起得点连接；若A点不是被垂直提起为B点,按上述规则连线后,去掉A点及其所有连线.
*
二、典例分析
*
*
★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—长方体法 (1)把每个视图分解为基本图形(如三角形、矩形、圆等) (2)结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体; (3)将几何体放在长方体中还原.先从俯视图出发确定几何体顶点的大概位置,然后结合正、左视图确定顶点的具体位置。
正四棱锥的三视图（尺寸不作严格要求）
正四棱锥
侧视图
正视图
俯视图
*
一、热身训练
1.(2017·温州模拟)若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )
*
*
*
★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—想象法 （1）一般情况下，根据正视图、俯视图确定是柱体、锥体还是组合体． （2）根据俯视图确定是否为旋转体，确定柱体、锥体类型、确定几何体摆放位置． （3）综合三视图特别是在俯视图的基础上想象判断几何体． （4）常见三视图对应的几何体： ①三视图为三个三角形，对应三棱锥； ②三视图为两个三角形，一个四边形，对应四棱锥； ③三视图为两个三角形，一个圆，对应圆锥； ④三视图为一个三角形，两个四边形，对应三棱柱； ⑤三视图为两个四边形，一个圆，对应圆柱．
*
*
*
*
*
★状元笔记★ 三视图还原直观图的方法—提点连线法 提点:1、在长方体(或正方体)出俯视图； 2、将三视图中的点分为左、中、右三部分； 3、观察主视图、左视图,确定被提起的点个数,高度,是否垂直提起. 连线:A点为母点,被提起为B点,B点的原则为 1、B点要与A点连接； 2、俯视图中与A点共线的点,都要与B点连接； 3、若与A点连接的点也被提起,B点要与新提起得点连接；若A点不是被垂直提起为B点,按上述规则连线后,去掉A点及其所有连线.
*
二、典例分析
*
*
★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—长方体法 (1)把每个视图分解为基本图形(如三角形、矩形、圆等) (2)结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体; (3)将几何体放在长方体中还原.先从俯视图出发确定几何体顶点的大概位置,然后结合正、左视图确定顶点的具体位置。
【原创课件】三视图还原技巧
A．
B．
C．
D．1
3．某几何体的三视图如图所示，
则该几何体的表面积为（ ）
A.54
B.60
C.66
D.72
4．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为 等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为________．
5．某三棱锥的三视图如图所示，
则该三棱锥最长的棱长为( )
A． 5
B．2 2
C．3
D．3 2
6．某几何体的三视图如图所示， 网格纸上小正方形的边长为 1， 则该几何体的表面积为（ ） A．8＋4 2＋2 5 B．6＋4 2＋4 5 C．6＋2 2＋2 5 D．8＋2 2＋2 5
人教A版 高中数学（必修2）
三视图还原技巧
三视图还原技巧
正视图
侧视图
俯视图
✓ 与空间几何体的表面积、侧面积和体积相结合。 ✓ 也经常涉及一些最值的问题。 要学好三视图，其中是否能够根据三视图还原几何体是关键。
长方体顶点排除法
D1
C1
A1×
B×1
× ●M
D
C
A×
×B
例1（2014全国I卷理第12题）：如图，网格纸上小正方形的边长 为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的每条棱
中，最长的棱的长度为（ C）
A、6 2 B、4 2 C、6 D、4
D1
C1 D1
C1 C1D1=C1C=4
A1×
B×1
D1C= 4 2
× ●M
C
●M C
C1M=CM= 2 5
A×
×B
D1M=6
D1● A1×
×D A×
C×1
B1×
M
●
根据三视图还原几何体及相关计算课件(共23张PPT)
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
探究
例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线 （如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面 展开成一个平面图形——展开图. 在实际生产 过程中，三视图和展开图往往结合在一起使用， 解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐 的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.
主视图
左视图
俯视图
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
随堂练习
1.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )
上方是圆锥体
A
B
C
D
下方是长方体
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算 2. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示， 则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( C )
新课引入
上节课我们学习了如何画一个立体图的三视图，小试一下身手吧~ 下图是两块橡皮组合起来的三视图，请根据三视图描述一下它的形状.
和你想象的一样吗？
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
新知学习
思考
我们知道，由几何体可以画出三视图，而上面我们尝试由三视图来还原 几何体，那么具体是怎么做的呢？
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
针对训练 1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面 积为（ B ）
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
2. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧 面积为______2_π_____cm2.
几何体的三视图还原PPT课件
2 下面所给的三视图表示什么几何体?
第21页/共33页
正视图
左视图
俯视图
第22页/共33页
由三视图还原成实物图
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形?
1.把每个视图分解为基本图形(如三角形、圆等) 2.结合对应部分的三视图,想象对应的基本几何体 3.结合虚实线,概括组合体．
第23页/共33页
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
俯视图
俯视图
第28页/共33页
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图 左视图
俯视图
第29页/共33页
1.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是 3 3 ，则
a=__________
第30页/共33页
2. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 ,可得这个几何体的体积是（ ）
俯
俯视图
左
主
第15页/共33页
主视图 左视图
俯
俯视图
左
正六棱柱
第16页/共33页
主视图 左视图
俯
俯视图
左
圆台
第17页/共33页
由三视图想象实物模型
下面是组合图形的三视图，请描述物体形状．
第18页/共33页
笔筒
由三视图想象实物模型
热水瓶
第19页/共33页
由三视图还原成实物图
螺丝钉
第20页/共33页
例1：
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。
第11页/共33页
例2：
主视图
左视图
俯视图
三视图的还原法精品PPT课件
三视图的还原法
模
第一步：画长方体+平铺俯视图
第二步：划点+升线
看主视图： 1、从主视图底边的左侧点开始看起，左侧点为锐角顶 点，所以说明此处的棱线不是垂直于底面的。我们将这 个位置对应的俯视图点暂时用叉号（×）划去——不是 不要此点，是告诉我们此处没有顶梁柱！ 2、主视图的底边中间竖直上方有点，可以如图所示， 理解成底边蓝色点为直角顶点。说明此处的棱线是垂直 于底面的，即顶梁柱。那么我们需要将这个位置对应的 俯视图的点，再垂直底面升高至相应高度，这里就是2。 （有些同学会问，明明底边没有蓝色点啊？其实，是因 为主视图底边绿、蓝、红三色点在一条直线上，才会隐 藏掉蓝色点。总之，你先尝试接受这么处理。再慢慢练 习，慢慢思考） 请仔细看图：
练习1：
1.画长方体+平铺俯视图
2 . 划点+升线
3 .连接“划掉点”以及“升高点”
练习2：
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will 线
第三步：连接“划掉点”以及“升高点”
连接“划掉点”以及“升高点”，结合俯视图，得 到几何体的直观图。 划掉点，其实可以理解为升高距离为0的点。在此，就 相当于确定好各个位置是否升高，然后连线，围出所要 造就的几何体！ 如图所示：
这样，我们就能够还原出三视图对应的几何体了！
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
模
第一步：画长方体+平铺俯视图
第二步：划点+升线
看主视图： 1、从主视图底边的左侧点开始看起，左侧点为锐角顶 点，所以说明此处的棱线不是垂直于底面的。我们将这 个位置对应的俯视图点暂时用叉号（×）划去——不是 不要此点，是告诉我们此处没有顶梁柱！ 2、主视图的底边中间竖直上方有点，可以如图所示， 理解成底边蓝色点为直角顶点。说明此处的棱线是垂直 于底面的，即顶梁柱。那么我们需要将这个位置对应的 俯视图的点，再垂直底面升高至相应高度，这里就是2。 （有些同学会问，明明底边没有蓝色点啊？其实，是因 为主视图底边绿、蓝、红三色点在一条直线上，才会隐 藏掉蓝色点。总之，你先尝试接受这么处理。再慢慢练 习，慢慢思考） 请仔细看图：
练习1：
1.画长方体+平铺俯视图
2 . 划点+升线
3 .连接“划掉点”以及“升高点”
练习2：
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will 线
第三步：连接“划掉点”以及“升高点”
连接“划掉点”以及“升高点”，结合俯视图，得 到几何体的直观图。 划掉点，其实可以理解为升高距离为0的点。在此，就 相当于确定好各个位置是否升高，然后连线，围出所要 造就的几何体！ 如图所示：
这样，我们就能够还原出三视图对应的几何体了！
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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2009
2010理
文
2012
2013理
文
2015
2014
2016
10
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三视图的长方体法复原----棱锥
5
三视图的长方体法复原----棱柱
（2011重庆）如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形， 侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 ( )
A.18 3 B.12 3 C.9 3 D.6 3
6
三视图的长方体法复原----割补体
7
三视图的长方体法复原----组合体
11. （2016理）某几何体 的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的 表面积是 cm2，体积是 cm3.
8
三视图的长方体法复原----组合体 （12）（2010）若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则此几何体的体积是 ___________ .
组合体结构：常见有上下结构，左右结构， 前后结构，内外结构
步骤：（1）画长方体
（2）只画俯视图， 标出所有公共点 （3）看正视图，侧视图，有无直 角
3
三视图的长方体法复原----棱锥
例1.（2012浙理11 ）已知某三棱锥的三视 图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的 体积等于________cm3.
变式1
步骤：（1）画长方体
（2）只画俯视图， 标出所有公共点 （3）看正视图，侧视图，有无直 角
三视 图
复原某三棱锥的三视 图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的 体积等于________cm3. 表面积等于________ cm2
2
三视图的长方体法复原
例1.（2012浙理11 ）已知某三棱锥的三视图（单 位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于 ________cm3.
2009
2010理
文
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2013理
文
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（2011重庆）如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形， 侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 ( )
A.18 3 B.12 3 C.9 3 D.6 3
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三视图的长方体法复原----割补体
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三视图的长方体法复原----组合体
11. （2016理）某几何体 的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的 表面积是 cm2，体积是 cm3.
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组合体结构：常见有上下结构，左右结构， 前后结构，内外结构
步骤：（1）画长方体
（2）只画俯视图， 标出所有公共点 （3）看正视图，侧视图，有无直 角
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例1.（2012浙理11 ）已知某三棱锥的三视 图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的 体积等于________cm3.
变式1
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（2）只画俯视图， 标出所有公共点 （3）看正视图，侧视图，有无直 角
三视 图
复原某三棱锥的三视 图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的 体积等于________cm3. 表面积等于________ cm2
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例1.（2012浙理11 ）已知某三棱锥的三视图（单 位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于 ________cm3.