《用百分数解决问题(例5)》
百分数的一般应用题（通用5篇）
百分数的一般应用题（通用5篇）百分数的一般应用题篇1百分数的一般应用题六上教学内容教科书第116页例3，完成“做一做”中的题目及练习三十的第1～4题.教学目的在解答求一个数是另一数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力.教学过程一、复习1.把下面各数化成百分数.0.63，1.08，7，0.044，，，，2.解答下面的应用题，并导入新课.“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷.实际造林是原计划的百分之几？”学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式：14÷12＝116.7%提问：为什么这样列式？要求学生分析出从问题“实际造林是原计划的百分之几”可以看出是求实际造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几，用除法计算.提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的问题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？教师将复习题问题改变后成为例3.二、新课1.帮助学生理解题意.（1）指名学生读题.（2）提问：例3的问题与复习题有什么不同？你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？（引导学生利用黑板上的线段图说明，求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几.）（3）在学生回答的同时，教师完成下面线段图.（4）启发学生想，“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？2.讨论算法并列出算式.提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？列式：（14－12）÷12让学生计算出结果，教师板书并写出答案.3.想一想，这道题还有其他解法吗？引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%，两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数.学生列式，教师板书：14÷12×100%－100%4.将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？（1）提问：从问题看，哪两个量在比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什么？（引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，要以实际造林作为单位“1”.必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数，才能求出原计划造林比实际少的百分之几.）（2）学生列式，教师板书：（14－12）÷14如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的.（3）观察比较：将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较.不同点在什么地方？为什么除数不一样？通过学生的讨论，再次强调两题中和谁比的标准不同，单位“1”就会发生变化.解答这种题时，仍然要注意找准单位“1”.5.引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识？”学生回答后，教师板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题.三、巩固练习1.提问：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法是什么？（即先求什么，再求什么.）解答此类应用题必须注意什么？（找准单位“1”.）2.独立解答第30页“做一做”的题目.订正时要求学生说出：先求十月份比九月份节约用水的吨数，再求节约的吨数占九月份的百分之几.九月份用水吨数为单位“1”，作除数.学生口述算式，教师板书：（800－700）÷800.教师提出，如果求九月份用水比十月份多百分之几，该怎样列式？学生列式，教师板书：（800－700）÷700.然后教师再次强调问题不同，单位“1”有所变化，必须要仔细审题，弄清数量关系.四、课堂练习1.学生做练习三十的第1题.集体订正时要提问算法.2.学生在书上做练习三十的第3题，要求先在练习本上列式计算，再将结果填在表中.教师要注意行间巡视，看看学生是否掌握了今天所学的解题方法，发现问题，及时纠正.五、作业练习三十的第2、4题.百分数的一般应用题篇2百分数的一般应用题六上课件课题一：百分数的一般应用题（一）（a）教学内容教科书第112页例1、第113页例2及“做一做”中的题目，完成练习二十九的第1～4题.教学目的使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上，能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题.教具准备将复习中的第1题图画在小黑板上，第2题写在黑板上.教学过程一、复习1.看图，回答下面的问题.（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？先让学生想一想，然后，再指定学生回答.2.五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？出示上面的复习题后，先让学生在练习本上做，同时，请3名学生在黑板上每人做一题.核对第2题时，教师可以说明：这道题是求五年级学生中已达到国家体育锻炼标准的人数占五年级全体学生人数的几分之几.然后提问：“解答这样的题目关键是什么？”“关键是应该以谁作单位‘1’？”“用什么方法计算？怎样列式？”教师：这是我们过去学过的分数应用题.百分数的应用题跟分数应用题类似.下面我们就来学习百分数应用题.板书课题：百分数的一般应用题（一）.二、新课1.教学例1.出示例1：“五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的百分之几？”请学生读题，提问：“这道题和上面复习中的第2题有什么不同？”“解答这道题应该以谁作单位‘1’？用什么方法计算？怎样列式？”学生口述，教师板书：120÷160＝0.75＝75%教师：这道题和上面复习中的第2题相比，题目的条件完全相同，只是问题不同.因为这道题的问题是求占五年级学生人数的百分之几，所以要把结果化成百分数.2.出示练习题：“一班种树40棵，二班种树48棵，二班种树的棵数占一班的百分之几？”先让学生想一想，再提问：“这道题怎样列式？”让学生讨论一下.学生讨论后，教师说明：解答这样的题目，必须看清求的是什么，弄清以谁作单位“1”？把数量关系弄清楚了，才能确定怎样列式.3.教学例2.教师：百分数在日常生活和生产中的应用非常广泛.比如在农业生产中，要实行科学种田，播种前需要进行种子发芽试验，然后根据发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，决定单位面积的播种量.这样既能确保基本苗的数量，又可以避免浪费种子.通常把“发芽的种子数占试验种子总数的百分之几叫做发芽率”（口述后再板书发芽率的概念）.求发芽率是百分数在农业生产上的一种重要应用.口述并板书发芽率计算公式：发芽率＝×100%教师指着公式中的百分号说明：在这个公式中为什么要乘100%呢？因为发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，如果公式只写成，不加“×100%”，一般来讲，这只是分数形式，除得的商是小数，而不是百分数.如果在的后面加上“×100%”，相当于乘1，这样就可以使除得的结果化成大小不变的百分数了.所以在计算发芽率的公式中必须加上“×100%”.我们在这以后还要学习像出粉率、合格率、出勤率等等，这些也要用百分数表示，所以它们的计算公式也必须加上“×100%”.下面我们看教科书第27页例2，齐读题目后，提问：“这道题求玉米种子的发芽率，实际就是求什么？”（求发芽的288棵玉米种子占用来进行发芽试验的300棵玉米种子的百分之几.）“怎样列式计算？”“这道题的得数是百分之九十六.有单位名称吗？为什么？”可以多让几个学生发表意见.教师：这道题求的是玉米的发芽率，实际求的是两个数的比，也就是求两个数相除的商所化成的百分数，这是没有单位名称的，这一点很重要，大家要特别注意.4.其他百分数的计算.教师：前面我们学习了发芽率的计算，在实际生活和生产中，还有很多百分数的计算问题.比如，我们吃的面粉是由小麦加工的，那么面粉的重量占小麦重量的百分之几就是小麦的出粉率；工人生产的产品有的是合格品，有的是不合格品，那么合格的产品数占产品总数的百分之几就是产品的合格率；实际出勤人数占应出勤人数的百分之几就是出勤率.让学生看教科书第27页.“你还能说出在实际生活中一些求百分数的例子吗？”可以多让一些学生说一说.教师：刚才大家说得很好，像稻谷的出米率、花生米的出油率、油菜籽的出油率等，都是百分数在实际生活中的一些应用.三、课堂练习做第113页下面“做一做”中的题目和练习八的第3题.先让每个学生独立做，然后再集体核对.核对练习八的第3题时，可以先让学生说一说是怎样做的，再问一问有没有其他做法，或者提问：“列式为15÷500，对不对？为什么？”帮助学生进一步明确发芽率的概念.四、作业练习二十九的第1、2、4题.百分数的一般应用题篇3预设目标：使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。
百分数应用题
百分数应用题（一）典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。
降价百分之几？例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？例6、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270 万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
一、填空。
1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。
2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。
3、足球个数比篮球少20％。
排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。
4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。
苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。
5、女生人数占全班的百分之几 = （）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几 = （）÷（）实际节约了百分之几 = （）÷（）比计划超产了百分之几 = （）÷（）6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。
百分数应用题总结及答案解析(学生用)
（一）典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。
降价百分之几？例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？例6、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
模拟试题一、填空。
1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。
2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。
3、足球个数比篮球少20％。
排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。
4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。
苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。
5、女生人数占全班的百分之几 = （）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几 = （）÷（）实际节约了百分之几 = （）÷（）比计划超产了百分之几 = （）÷（）6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。
六年级上册百分数解决问题例5
答:今年的实际产量是去年的165%
百分数解决问题例5
前置作业：
1、例5中你有几种解决问题的方法。 2、说一说你的列式依据。
例5： 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比
4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降 了？变化幅度是多少？
阅读与理解
知道了每两个月之 间的价格变化幅度， 要求的是、、、、
可是商品原来的价 格是未知？？？？
方法二： 假设3月份价格是1元
4月份的价格：1X（1-20%）=0.8（元） 5月份的价格：0.8X（1+20%）=0.96（元） 5月份是3月份的百分之几：0.96÷1=0.96=96% 5月份和3月份比较：降了。 降了：100%-96%=4% 答：5月份比4月份降了。降了4%。
综合算式怎样列？
4月份的价格：100X（1-20%） =100X0.8 =80（元）
5月份的价格：80X(1+20%） =80X1.2 =96（元）
5月份是3月份的百分之几： 96÷100=0.96=96%
5月份和3月份比较：是降了。 降了：100%-96%=4% 或（100-96）÷100=4%
答：5月份比3月份降了。降了4%。
1X（1-20%）X（1+20%）=0.96 （1-0.96）÷1=0.04=4%
如果此商品3月份价格是a元呢？结
： 论是否一致？
虽然降价和涨价幅度都是20%，但 是降价和涨价的具体钱数却不同.
2、某电视机厂某种型号的电视机计划比去年增 产50%，实际比计划的产量多生产了10%。此型号 的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？
用百分数解决实际问题
用百分数解决实际问题百分数是我们日常生活中经常遇到的一种表示方式，它能够有效地反映出各种比例关系和增减情况。
在实际问题中，我们可以运用百分数来解决各种计算、比较、分析等问题。
本文将以几个例子来说明如何用百分数解决实际问题。
一、销售增长率计算假设某公司去年全年销售额为100万元，今年全年销售额为120万元。
那么我们可以用百分数表示今年的销售额相较于去年的增长情况。
计算公式如下：增长率 = （今年销售额 - 去年销售额）/ 去年销售额 × 100%根据以上公式，我们可以算出这家公司今年的销售增长率为20%。
这意味着今年的销售额相较于去年增长了20%。
二、比较大小在日常生活中，我们常常需要比较不同事物的大小或者数量。
百分数可以帮助我们快速比较不同变量之间的关系。
例如，如果我们想知道两个城市的人口增长情况，可以利用百分数进行比较。
假设A城市的人口从去年的100万增长到今年的120万，而B城市的人口从去年的90万增长到今年的100万。
我们可以用百分数来表示两个城市的人口增长情况。
A城市的人口增长率 = （今年人口 - 去年人口）/ 去年人口 × 100% = （120 - 100）/ 100 × 100% = 20%B城市的人口增长率 = （100 - 90）/ 90 × 100% = 11.11%通过比较两个城市的人口增长率，我们可以得出A城市的人口增长率（20%）大于B城市的人口增长率（11.11%），即A城市的人口增长速度更快。
三、价格计算与比较在购物中，我们经常会遇到打折、促销等情况。
百分数可以帮助我们快速计算折扣力度，并比较价格优惠的程度。
例如，某商品原价100元，现在打8折，我们可以用百分数计算出打折后的价格。
打折后的价格 = 原价 ×折扣百分数打折后的价格 = 100 × 0.8 = 80元通过上述计算，我们得知该商品打折后的价格为80元。
百分数-问题解决(例5)(1)
思考“满100元减50元”是什么意思？ A商场：230×50%=115元 B商场：230÷100=2（个）……30元不满100元的零头 不优惠。 230-50×2=130元 115<130 答：在A商场应付115元，在B商场应付130 元。选择在A商场更省钱。
40-6=34本 花34本的钱可以得到40本书。 3答4；÷4王0老0=师0买.8450=本八书五，折到家书店比较省钱。
三、探究满几送几问题
甲书店开展促销活动，每本书25元，买5本赠一本；乙 书店打九折。 如果王老师要买40本书，到哪个书店买 比较省钱？
方法二：比总价
甲：40÷（5+1）=6（个）……4本 4本不满5不赠 书
40-6=34本 乙3：42×52×54=08×5900（%元=）900（元）
答；王老师买40本书，到家书店比较省钱。
四、综合练习
1、明明过生日准备请爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去吃自 助餐。周一至周五的优惠活动是“五人同行，一人免 单”；周六和周日的优惠活动是打八五折，另外刷卡消 费再打九五折。哪天请客比较划算？
周一到周五：（5-1）÷5=80%
周六和周日：85%×95%=80.75%
答：周一支周五请客比较划算。
四、综合练习
2、书艺、博文和乐学三家文具店买同一种作业本，单 价均是2元，但优惠方法不同。 书艺文具店：一律九折 博文文具店：购买19本送1本； 乐学文具店：满88元减8元。 如果让你去购买100本这种作业本，那么你觉得去哪家 文具店买更省钱？
商品是230元，价钱接近并大于整百数，接近五 折，比五折花钱多。因为30元零头没有优惠
二、探究满几减几的问题
六年级上册数学课件：百分数解决问题 例5
之几？
（10-9）÷10=10%
答：本月用水量比上个月节约了10%.
解决问题教学探究
4月份布娃娃的价格比 3月份降了20% 5月份布娃娃的价格又 比4月份涨了20%
5月份的价格和3月份 比是涨了还是降了？
解决问题教学探究
4月份布娃娃的价
假设布娃娃3月的价格为
探 格比3月份降了
100元，那么
究
20%，5月份布娃
娃的价格又比4月 份涨了20%。5月 份的价格和3月份 比是涨了还是降 了？变化幅度是 多少？
如果4月份布娃娃 的价格比3月份涨了 20%，5月份布娃娃 的价格又比4月份降了 20%。那么5月份的 价格和3月份比是涨了 还是降了。变化幅度 又是多少呢？
1×（1-20%） ×（1+20%）=0.96 1×（1+20%） ×（1-20%）=0.96
直接假设布娃娃3月份的价格是1
1×（1-20%）×（1+20%）=0.96 （1-0.96）÷1=0.04=4%
回顾与反思：如果布娃娃3月的价格是a元，结论是否一致？
a×（1-20%）×（1+20%）=0.96a （a - 0.96a) ÷a=4%
解决问题教学探究
Байду номын сангаас
4月份布娃娃的价 探 格比3月份降了 究 20%，5月份布娃
（1-0.96）÷1=0.04=4%
0.96＜1
解决问题教学探究
如果涨、跌的幅度是一致的，那 么先跌再涨和先涨再跌，最终价格都 是降了，而且变化幅度是一样的。
灵活运用
某电视机厂原计划某种型号的电 视机比去年增产50%，实际又比计划 的产量多生产了10%。此型号的电视 机今年的实际产量是去年的百分之多 少？
最新-百分数用百分数解决问题【优秀5篇】
百分数用百分数解决问题【优秀5篇】作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？六年级数学《用百分数解决问题》教案篇一小学数学《用百分数解决问题》测试题一、填空。
（1）存入银行的钱叫做，取款时银行多支付的钱叫做（）。
（2）利率是（）和（）的比值。
（3）利息＝（）×（）×（）。
二、判断。
（1）本金与利息的`比率叫做利率。
（）（2）存入1000元，两年后，取回的钱因为要缴纳利息税，所以会变少。
（）（3）按4.14%的年利率存入1万元，定期一年，税前利息是（10000×4.14%×1）元。
（）三、张兵的爸爸买了1500元的五年期国家建设债券，如果年利率为5.88%，到期后，他可以获得本金和利息一共多少元？_____________________________________四、妈妈为吴庆存了2.4万元教育存款，存期为三年，年利率为5.40%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。
（1）吴庆到期可以拿到多少钱？_____________________________________（2）如果是普通三年期存款，按国家规定缴纳5%的利息税，应缴纳利息税多少元？_____________________________________五、老王把元存入银行，定期一年，到期后共获得本金和税前利息共2082.8元，年利率是百分之几？_____________________________________六、宋老师把38000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。
如果按年利率3.87%计算，到期后宋老师可以拿出多少钱来资助学生？（利息税率是5%。
）_____________________________________七、胡勇家以分期付款的方式在山水花园买了一套三室二厅的楼房。
《用百分数解决问题(例5)》
用
百
分
数
解第
决 问
一
题 （
章
例
5
）
某种商品4月的价格比3月降 了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？
读一读题，你都知道了什么？
，
你发现了什么？
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？
，
无论3月的价格具体取值是多少， 结果都是一样的。 把3月的价格假设为 元 某种商品4月的价格比3月降了
20%，5月的价格比a 4月又涨了 a 2了0(1 还% 是。20 降5% 月了)的 ？0 价变.8 格化a和幅3度月是比多是少涨？ 0 .8 a (1 2 0 % ) 0 .9 6 a
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增 产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。 此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分 之多少？
方法一：假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150 （台） （2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165 （台） （3）165÷100＝165%
×(1－10%)
＝0.99
2.
0.99 ÷1＝
0.99＝99%
添加标题
商店对某饮料推 出了“第二杯半 价”的促销办法， 若卖出两杯这种 饮料，相当于按 原价的百分之几
销售？
添加标题
假设饮料价格为a 元 ，则第二杯价
格为0.5a元。
六年级上册数学人教版《解决问题(例5)》(课件)
阅读与理解
降了。
商品原来的价格未 知啊，无法确定。
降了20%后又涨 回20%，价格不 变。
涨了。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析与解答
假设 商品3月
的价格为一个
具体的量。
求出商品4月 的价格。
求出商品5月 的价格。
×？ 降了20%后又涨回
20%，价格不变。
（2）5月价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×1.2＝96（元）
4月的价格比3月降了20% → （3月价格）的20%
5月的价格比4月又涨了20%。 → （4月价格）的20%
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（ a －0.96a ）÷ a ＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
结论一致！
假设3月的价格
100元 1000元
1 a
4月的价格
80 800 0.8 0.8a
5月的价格
96 960 0.96 0.96a
变化幅度
降低了4% 降低了4% 降低了4% 降低了4%
练一练 （数学书第89页“做一做”第3题）
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
读题，知道了什么？
（数学书第88页）
4月的变化幅度
5月的变化幅度
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
什么是变化幅度？
六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标
六年级上册数学教案《用百分数解决问题（例5）》人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的《用百分数解决问题（例5）》。
我们将通过实际情境，理解百分数在生活中的应用，学会如何利用百分数来表示两数之间的倍数关系，并解决相关问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。
2. 过程与方法：通过合作交流，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。
三、教学难点与重点重点：理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系。
难点：解决实际问题，理解百分数在生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：我会在PPT上展示一些生活中的图片，比如超市的商品标签，让学生观察并说出其中的百分数。
2. 自主学习：让学生翻到课本第104页，阅读例5，理解题目要求，并独立思考如何解决问题。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的想法，共同寻找解决问题的方法。
4. 讲解与演示：我会选择一些学生的解法，进行讲解和演示，让学生理解并掌握解题思路。
5. 随堂练习：我会给出一些类似的题目，让学生当场练习，巩固所学知识。
6. 板书设计：板书题目，解题步骤，以及最终答案。
六、作业设计1. 完成课本第104页的练习题。
2. 收集生活中的百分数，下节课分享。
七、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，观察学生对百分数的理解和运用情况，对教学方法进行调整和改进。
同时，我会鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中。
通过这节课的学习，学生应该能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。
同时，他们也应该能体会到数学在生活中的重要性，激发对数学的兴趣和热情。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
六年级百分数应用题练习题(精选4篇)
六年级百分数应用题练习题〔精选4篇〕篇1：六年级百分数应用题练习题六年级百分数应用题练习题六年级百分数应用题练习题及答案【知识点】用百分数解决问题1、常见百分率的计算方法：2甲比乙多〔少〕百分之几的应用题：〔甲?乙〕?乙?100%=甲比乙多的百分之几〔乙?甲〕?乙?100%=甲比乙少的百分之几1、求比一个数多〔少〕百分之几的数是多少的应用题：单位“1”的量?对应分率=局部量2、一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题：局部量?对应分率=单位“1”的量3、折扣：商品按原价的百分之几出售，叫做折扣。
4、纳税：纳税的税款叫应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫税率。
应纳税额=总收入?税率5、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
税后利息=本金?利率?时间?〔1-5%〕【典型例题】例1、一个盒子里装有大小一样的白色玻璃球6个，红色玻璃球12个。
从中任意摸出一个，摸到红球的可能性是百分之几？例2、同一段路上，小方要跑5分钟，小强要跑4分钟，小强的速度比小方快百分之几？例3、某商店同时卖出两种商品，每种各得480元，其中一种赚20%，另一种赔本20%。
这个商品卖出这两种商品赚钱还是赔本？为什么？例4、根据算式补充条件。
一台微波炉的原价是500元，，现价是多少？〔1〕500?80% 〔2〕500?80% (3) 500-1?20%? (4) 500-1?20%?(5) 500-1?20%? (6) 500-1?20%?例5、红红在一凡图书城购置了一套大七折的《三国演义》，结果少付了45元。
这套《三国演义》原价是多少？1例6、利民超市在国庆期间举行“买三百送一百”的'促销活动。
妈妈话300元钱买了一些物品，妈妈能享受到几折优惠？例7、刘叔叔开了一家小商店，上个月按全部收入的5%缴纳营业税，一共缴纳税款元。
刘叔叔上个月的营业额是多少？〔2〕宋老师写一本书需缴纳个人说得税696元，这本书的稿费是多少元？例9、赵明有200元压岁钱，打算存入银行两年，有两种存法：一种是存两年期，年利率是4.68%；另一种是先存入一年，年利率是4.14%，第一年到期后再把本金和税后利息合一起，再存入一年。
六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的基百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调百分数的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，比如如何将折扣转化为百分数，以及如何计算打折后的价格，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与百分数相关的实际问题，如商品的折扣、增减百分比等。
-能够将生活中的折扣、增减百分比等问题转化为数学模型，并进行求解。
-举例：
-解释百分数的含义，如50%表示一半，即50/100。
-通过例题，如原价500元的商品打8折，计算现价400元，理解打折即为减少20%，即原价的80%。
2.教学难点
-百分数与实际问题的联系，如何从实际问题中抽象出百分数模型。
-百分数的计算方法，特别是增加或减少百分比的计算。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和参与者，而不是主讲者。这样的角色转变使得学生们更加敢于表达自己的观点，课堂氛围也更加活跃。然而，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，如何在引导学生讨论的同时，培养他们的独立思考能力，也是我需要在今后的教学中关注的问题。
六年级数学百分数应用题5(难题)
数学思维策略培训——分数百分数应用题（五）姓名评价分数和百分数这部分内容是小学数学的重要组成部分，在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数、百分数有关的问题.因此学好这部分知识，会给我们解决好有关的实际问题，理清数量关系带来很多便利。
例2 一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
例3 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？例4 某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？例5 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？在小学数学竞赛中经常出现有关分数、百分数的应用题，且一般比较复杂.但它的解题思考方法与解答基本应用题的方法相类似，所以我们将学过的有关分数、百分数的应用题进行分类，搞清“分率（百分率）”的概念是解决这类问题的关键所在。
正确解决有关分数、百分数的应用题，常常将被比的量（标准量）看作单位“1”，再看与它相比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几，称作分率（百分率），认清其数量关系，是解决这类问题的突破口。
当堂练习天又进了一批书，数量是第二天售书后剩下的一半，这时书店存有这类图书298本，问书店原有这类图书多少本？4.甲、乙两辆汽车合运一批货物.原计划甲比乙多运50吨，结果乙问这批货物共多少吨？5.甲工程队有600人，其中老工人占5％，乙工程队有400人，老工人占20％，要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年青工人进行一对一对换？1、上看每一个数量都在改变，但我们仔细观察与思考，不难发现，在这个过程中，其他学校的总人数并没有改变.即：前面所提到的其他校人数占清这个问题，我们就找到了解决问题的突破口。
2023年人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案(优选3篇)
人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案第【1】篇〗《用百分数解决问题（例5）》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第90页例5。
本部分的教学是在学生掌握已知单位“1”，比单位“1”多（或少）百分之几是多少基础上学习的，例5单位“1”具体数量是未知，而且条件单位1不断变化的，发现新问题，注重培养学生的探究意识。
（二）核心能力经历解决问题的全过程，发展“四能”，提高解决问题的能力，掌握运用假设的方法解决问题。
（三）学习目标1．通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。
2．尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。
（四）学习重点通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
（五）学习难点单位“1”的不断变化。
（六）配套资源实施资源：《用百分数解决问题（例5）》名师课件二、学习设计（一）课前设计一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么？（二）课堂设计1.谈话导入师：我们来交流一下课前完成的题目。
师：大家的意见不一致，有的说不变，有的说变了。
这样的题目怎样解决？这节课我们就来研究。
2.问题探究（1）阅读与理解课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：请同学们独立思考下面问题：从题目中你得到了哪些数学信息？你有哪些困惑？预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。
【设计意图：让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。
对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。
(完整版)百分数问题利润
百分数问题——利润问题【专题简介】商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价=成本×利润率2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价3. 出售价=成本价×（1+利润率）=成本+利润4. 成本价=出售价÷（1+利润率）=出售价-利润【例题精讲】例一：某品牌衣服进货价每件200元，商家按45%的利润率定价，每件售价多少元？练习：1.一种文具盒进货价10元，商家按32%的利润率定价，每个卖多少元？2.某电器卖1500元一件，每件可以获利300元，定价的利润率是多少？3.某玩具进价80元个，按80%的利润率定价，然后打6折出售，每个售价多少？利润率是多少？例二：一种衣服按80%的利润率定价，每件卖1500元，实际每件进价多少元？1.某品牌牙膏按20%的利润率定价，每盒卖15元，实际每盒进货价多少元？2.一种书按45%的利润定价，可以获利15元，每本卖多少元？3.一件商品进货价是160元，售价是200元，这种商品利润是多少元？利润的百分数是多少？4.商品甲按20%的利润卖出，卖价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是180元，甲乙两种商品的成本谁多？例三、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元？练习：1.某商品按20%的利润定价，然后按八折售出，实际亏损40元元。
商品的进货价是多少元？2.某家用电器按40%的利润定价，然后按7.5折售出，实际获利280元。
标价多少元？例四：某商场把甲乙两种商品均以240 元出售，甲种赚了20%，乙种商品亏损20%，商场是赚还是亏？练习：1.某文具店把甲乙两种笔均以40元出售，甲种赚了10%，乙种商品亏损10%，商场是赚还是亏？2. 某服装店把甲乙两种服装均以420元出售，甲种赚了40%，乙种商品亏损30%，商场是赚还是亏？3.某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？例五、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
6.6.6百分数问题解决例5【教案】
降 涨 50% 30%
20%
15%
10%
7%
变化幅度
（2）学生以小组为单位汇报，老师填写数据。
降 涨 50% 30%
20%
15%
10%
7%
变化幅度 25%
9%
4% 2．25% 1% 0．49%
（3）观察表格，你有什么发现？ 【1、降或涨的百分比越大，那么变化的幅度越大。反之亦然。 2、变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。】 （4）小结：开始我们研究这道题的时候，感觉到缺少条件，通过我们的研究发 现：原来这个条件就隐藏在题目中。通过我们继续研究发现：先涨后降，和先降后涨， 结果是一样的。最后我们能过分组举例，又知道了：原来降或涨的百分比越大，那么 变化的幅度越大；并且变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。
（2）果园里苹果树的棵数比梨树多 50%。
（3）冰箱原来售价是 1800 元，现在价格降了 10%。
2、只列式不计算：
（1）某种商品 3 月的价格是 100 元，4 月价格比 3 月价格涨了 20%。4 月的价格
是多少元？
（2）某种商品 3 月的价格是 100 元，4 月价格是 120 元。4 月的价格比 3 月上涨
（）
（2）果园里有桃树 25 棵，有梨树 20 棵，桃树比梨树多 5%。 （ ）
（3）一种商品先降价 20%，再涨价 20%，现价和原价相等。
（）
（4）苹果有 60 ㎏，香蕉比苹果少 50%，香蕉有 30 ㎏。
（）
Байду номын сангаас
综合：
1、一件衣服，先涨价 10%后，又涨价 20%，现价比原价涨了百分之几？
2、某种蔬菜去年 3 月第一周比上一周涨价 5 %，第二周比第一周涨价 5 %。 两周一共涨
用百分数解决问题例4、例5ppt(共31张PPT)
答：现在图书室有1568册图书。
探究新知：例4
学校图书室原有图书1400册，今年图书
册数增加了12%。现12在% 图书室有多少册图书？
1400这＋道14题00和×前1面2%那道题有什么不1同40？0 ×〔1＋12%〕
＝1400＋168
＝1400×112%
＝1568〔册〕
＝1568〔册〕
答：现在图书室有1568册图 答：现在图书室有1568册
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。
说一说下面各题中表示单位“1〞的量。
合格的零件占生产零件总数的98%。〔 〕 1400 ×〔1＋12%〕
袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父〞。
探究新知：例5
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月 的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月
比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
读一读题，你都知道了什么？
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月 的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
知道了每两个月 之间的价格变化 幅度，要求的 是、、、、
③〔150-10)÷150
④10÷〔150＋10〕
正确答案选②。
不要认为降低百分之几，提 高百分之几……一定要用一 个数减去另一个数的差除以 标准量，应仔细审题，如果 解题时所需数量给出，就直 接使用。
判 断 辨一辨 应用题 选 择
数学诊所
①一个足球运发动，经训练速度提高了2%米。〔 ×〕 2021年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
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一件上衣的价格是100元，先涨10%再 降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？ 你的理由是什么？
小学数学六年级上学期
百分数（一）
用百分数解决问题（例5）
数学
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
某种商品4月的价格比3月降了20% ， 5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格 和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多 少？
2.一台笔记本先降价10%，再涨价10%， 现价是原价的百分之几？
1 ×(1－10%) ×(1＋10%)＝0.99 0.99 ÷1＝0.99＝99%
3.一台笔记本先涨价10%，再降价10%， 现价是原价的百分之几？
1 ×(1＋10%) ×(1－10%)＝0.99 0.99学们想一想，为什么降价和 涨价的幅度都是20%，但降价和 涨价的具体钱数却不同呢？
单位“1”不同
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年 增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。 此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分 之多少？
方法一：假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台） （3）165÷100＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
5.一种电器连续两次降价10%后，现在的 价格是810元，原价是多少元？
810÷（1－10%）÷（1－10%）＝1000（元） 答：原价是1000元。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
可以用假设法解决有关百分数连续变化 的问题，相对来说把单位“1”假设为“1” 比较简单和方便。
读一读题，你都知道了什么？
，
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价 格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
你发现了什么？
，
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价 格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
如果涨价、降价的幅度一致，那么 “先涨再降”和“先降再涨”的结 果是一样的。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
4.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的 促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原 价的百分之几销售？
假设饮料价格为a元 ，则第二杯价格为0.5a元。 (a＋0.5a)÷ 2a＝0.75＝75% 答：相当于按原价的75%销售。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年 增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。 此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分 之多少？
方法二：假设去年产量是1。 1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
假设法
单位“1”不论假设为多少，最后 的结果都不受影响。
无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。
把3月的价格假设为 a 元
a(1 20%) 0.8a 0.8a (1 20%) 0.96a (a 0.96a) a 0.04 4%
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月 的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比 是涨了还是降了？变化幅度是多少？