列方程解决简单的实际问题
1-5列方程解简单实际问题
x÷0.8＝1.25 解： x = 1.25×0.8
x= 1
2.
解：设白键有 x 个。 x－16 = 36 x = 36＋16 x = 52
答：白键有52 个。
3.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳加上个月 付电费23.4元，用电多少千瓦·时？
解：设用电 x 千瓦·时。 0.52x= 23.4 x = 23.4÷0.52 x = 45
解：设小红去年的体重是x千克。
x+2.5 = 36 x = 36－2.5 x = 33.5
36－x = 2.5
36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找 要根据题中数 求出答案后，
出未知量，并用 量之间的相等 还要检验结
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重36千克
x+2.5＝36
今年的体重36千克－去年的体重＝2.5千克 36 －x＝2.5
今年的体重36千克－2.5千克＝去年的体重
36 －2.5＝x
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x = 36 － 2.5 x = 33.5
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？ 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 2.5+x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。
小学五年级数学列方程解决简单的实际问题教学反思
列方程解决简单的实际问题教学反思五年级数学教案本课是在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程的基础上，运用等量关系列方程解决简单的实际问题。
列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。
例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题，教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。
教学时引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。
我认为本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系，并列出相应的方程。
因此要做到：1.现在学生相对的分析说明能力比较薄弱，针对这一点，我让学生多观察以及及时的分析说明，可以培养学生的观察能力、理解能力及分析能力。
2.等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的，针对它的重要性，我相机渗透了一些简单的寻找等量关系的方法，并要求学生每一题都要说一说数量关系。
既加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。
3.列方程解决实际问题是学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆。
在解题以及展示过程的过程中，尽量让学生多说，要让学生充分发挥主动性，真正发挥学习的主体作用。
4.强调了算术方法与方程的区分。
通过例题与试一试的练习，让学生发现每道题实际上都可以找出三个数量关系，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是x单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，这种列方程实际上是在用算术方法解题，而不是方程的方法，这样就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。
关于《列方程解决简单实际问题》的教学反思列方程解决简单实际问题，是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。
最新西师大版数学五下《列方程解决简单的问题》教案(公开课)
5.5.1 列方程解决简单的问题◆教学内容教材第86-87页“列方程解决简单的实际问题〞，课堂活动及练习二十五的相关内容。
◆教材提示本节课是在学生学会了解方程的根底，再加上会利用简单的等量关系列方程的根底上进行的教学。
本节课的主要内容是：1.学习用方程解决一步计算的简单的应用问题。
2.学习用列两步计算的方程来解决简单的应用问题。
在教学时，要创设具体的生活实际情境，让学生结合具体的情境，利用事件的开展顺序，找出数量间的等量关系，列方程解决问题。
为了防止出现大量的x=a+b的方程形式出现，在找等量关系时，就提醒学生注意防止出现用算术方法的等量关系来列方程。
告诉学生未知数一般出现在左边。
而结果的量出现在右边。
◆教学目标知识与技能：能在具体的情境中找出等量关系，并能根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。
初步掌握列方程解决问题的根本方法。
过程与方法：通过合作探究，经历用方程解决简单问题的过程，体验方程在解决实际问题中的作用。
情感、态度和价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。
◆重点、难点重点掌握列方程解决问题的根本方法。
难点找出情境中的等量关系。
◆教学准备教师准备：课件等。
学生准备：稿纸、笔。
教学过程〔一〕新课导入：1.回忆旧知。
提问：谁能说一说解方程的方法？学生回忆前面学习的内容：第1种：一步计算的方程，可根据等式的性质，在等式两边都加上〔或减去〕、乘〔或除以〕相同的数，直接求出方程的解；第2种：二步计算的方程，首先利用等式的性质，把二步计算的方程变成一步计算的方程，再根据一步计算方程的解法解出方程。
2.揭示课题，导入新课。
同学们已经掌握了解方程的方法，今天我们一起来探究用方程解决生活中的简单问题的方法。
板书课题：问题解决设计意图：在复习旧知的问题情境中，引导学生回忆解方程的方法。
通过复习，让学生稳固了所学旧知识，同时，自然导入新课，为新知的学习打下根底。
列方程解决简单的实际问题教学反思。
列方程解决简单的实际问题教学反思。
列方程解决简单的实际问题的教学反思如下:
1. 让学生感受方程解决实际问题的便利性
在实际问题中，往往需要先找出两个量之间的关系，然后通过列方程来求解。
通过让学生自己动手解决实际问题，可以让他们感受到方程在解决实际问题中的便利性，从而激发他们学习数学的兴趣。
2. 引导学生通过观察、分析、抽象等思维过程，学会列方程解
决问题
在列方程解决问题的过程中，需要先找出两个量之间的关系，然后列出方程。
为此，我通过图片、故事等辅助手段，引导学生通过观察、分析、抽象等思维过程，逐步学会列方程解决问题的方法。
3. 注重让学生自主探究和合作交流
在列方程解决问题的教学中，我注重让学生自主探究和合作交流。
通过让学生独立思考，找出两个量之间的关系，然后小组合作，共同探讨如何列方程，从而培养学生的合作意识和团队精神。
4. 重视解题方法和规律的总结
在列方程解决问题的教学中，我注重让学生总结解题方法和规律。
通过让学生自己动手，找出解决问题的方法，然后总结规律，使学生更好地掌握列方程解决问题的方法和技巧。
5. 注重培养学生的数学应用意识和实践能力
在列方程解决问题的教学中，我注重培养学生的数学应用意识和实践能力。
通过解决实际问题，让学生感受到数学应用于实际生活的
重要性，从而提高学生的数学应用能力。
总结起来，列方程解决简单的实际问题的教学中，要注重让学生感受方程解决实际问题的便利性，引导学生通过观察、分析、抽象等思维过程，学会列方程解决问题的方法，注重让学生自主探究和合作交流，重视解题方法和规律的总结，注重培养学生的数学应用意识和实践能力。
列方程解决简单的实际问题
列方程解决简单的实际问题在解决实际问题时，列方程是一种非常有用的方法。
通过将问题转化为数学表达式，我们可以更好地理解问题的本质，并找到解决方案。
本文将介绍如何使用列方程的方法来解决简单的实际问题。
列方程的基本原理列方程的核心思想是将实际问题中的关键信息转化为数学变量，并建立它们之间的关系。
通过建立这些等式，我们可以解释问题的特定条件，并使用数学方法解决问题。
列方程的过程可以总结为以下几个步骤：1.理解问题：仔细阅读和理解问题的要求，明确问题的关键信息和限制条件。
2.定义变量：将问题中涉及的未知量和关键数据定义为变量。
确定变量的含义和取值范围。
3.建立关系：根据问题描述，确定变量之间的关系，建立数学等式或不等式。
4.解方程：利用代数技巧和数学方法求解所建立的方程，得到问题的解。
5.验证答案：将求解得到的数值代入原始问题中，验证答案的正确性和合理性。
示例问题接下来，我们通过一个简单的示例问题来说明如何使用列方程的方法解决实际的问题。
问题：某商店打折销售，原价为95元的商品现以8折优惠出售。
如果小明购买了3件该商品，他支付的总金额是多少？步骤1：理解问题我们需要计算小明购买商品的支付总金额。
已知商品的原价为95元，打折率为8折，小明购买了3件商品。
步骤2：定义变量我们可以定义变量来表示小明支付的金额。
假设小明支付的金额为x元。
步骤3：建立关系根据问题描述，我们可以建立以下方程：支付的总金额 = 商品单价 × 购买数量 × 折扣率我们知道商品单价为95元，购买数量为3件，折扣率为8折（即0.8）。
因此，我们可以得到以下方程：x = 95 × 3 × 0.8步骤4：解方程我们可以计算得到x的值：x = 95 × 3 × 0.8 = 228因此，小明支付的总金额为228元。
步骤5：验证答案我们可以将计算得到的金额代入原始问题中进行验证：每件商品的原价为95元，小明购买了3件商品，所以原价总金额为95 × 3 = 285元。
列方程解决简单的实际问题
方程中可以包含已知 数、未知数和运算符。
方程的分类
01
02
03
04
一元一次方程
只含有一个未知数，且未知数 的最高次数为1的方程。
一元二次方程
只含有一个未知数，且未知数 的最高次数为2的方程。
多元一次方程
含有多个未知数，且未知数的 最高次数为1的方程。
分式方程
分母中含有未知数的方程。
方程的解法
代数法
匀减速运动问题
设初速度为v1，末速度为v2，时间 为t，则平均速度为(v1 + v2) / 2。
比例问题实例
利润与成本问题
设成本为c，售价为p，利 润率为r，则利润为c × r。
利息与本金问题
设本金为a元，年利率为r， 存款年限为n年，则利息为 a × r × n。
折扣与售价问题
设折扣率为d，原价为p元， 则折扣后的售价为p × d。
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根据问题描述和实际情况，建立未知数之间的等量关系。
等量关系应准确反映问题中的数量关系，有助于方程的建立。
解方程的步骤与技巧
对方程进行化简，消除未知数以外的 其他项。
解方程后进行检验，确保解的正确性 和符合实际情况。
选择合适的解方程方法，如代入法、 消元法等。
05 列方程解决实际问题的实 例分析
购物问题实例
匀速运动
设距离为d，速度为v，时间为t，则d = v × t。
匀减速运动
设初速度为v1，末速度为v2，时间为t，则d = (v1 - v2)/2 × t。
比例问题
正比例关系
反比例关系
设两个量分别为x和y，比例系数为k，则x/y = k。
五年级下册数学授课课件第1单元：3列方程解决简单的实际问题苏教版
分析题意,找等量关系
客车行驶的路程+货车行驶的路 程=总路程。
速度和×时间=总路程。
行程问题 的数量关系:速 度×时间=路 程。
借助线段图确定等量关系
规范解答
方法一 利用“客车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程”解答。 解:设货车的速度是x千米/ 时。
3x+95×3=540 3x+285=540 3x=255 x=85
新华书店暑假期间销售的《童话故事》是《科幻画报》的1. 江苏版数学五年级（下）第1单元 草地上有白兔和灰兔共210只，白兔的只数是灰兔的2倍，白兔和灰兔各有多少只？ x+3x=290 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 解形如ax±bx=c(a±b≠0)的方程,可将方程转化为(a±b)x=c的形式,再求解。 x=c÷(a±b)(a±b≠0) 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 3 列方程解决简单的实际问题（2） 找等量关系,画出线段图 x=32 x+95=540÷3 知识点 列方程解决稍复杂的问题
规范解答
解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,则水面面 积大约有3x公顷。
x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=217.5
检验:(1)72.5+217.5=290(公顷) (2)217.5÷72.5=3 答:颐和园的陆地面积大约有72.5公顷,水面面积大约 有217.5公顷。
巧学妙记
和倍差倍很简单， 只要你能细心算。 倍数写出解和设， 和差列出方程算。 若想做对不出错， 定要来过检验关。
的1.5倍，《科幻画报》比《童话故事》少销售1200份，
苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决简单的实际问题(一) 课件
练习 1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍 多15棵。有梨树（ 3x+15 ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比 鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x─80）尾。
2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面 国旗长144厘米，宽应该是多少厘米？（先把数量 间的相等关系填写完整，再列方程解答）
千克等于今年的体重。 今年的体重－2.5=今年的体重
小红去年的体重是多少千克？ 今年的体重－2.5千克=今年 的体重，用36－2.5。
可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
小红去年的体重是多少千克？
解：设小红去年的体重是x千克。
去年的体重+2.5=今年的体重
x +2.5= 36 x + 2.5－2x.5=36－2.5
x=33.5
可以直接写成“x =36－2.5”。
小红去年的体重是多少千克？ 解：设小红去年的体重是x千克。
今年的体重－去年的体重=2.5 36 － x = 2.5 36－x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5
19.8元
3x+18=19.8 3x+18─18=19.8─18
3x=1.8 3x÷3=1.8÷3
x=0.6
知识拓展
你知道吗
早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人 已经能用方程解决数学问题。
我国的《九章算术》中也记载了用一组 方程解决实际问题的方法。
700多年前，我国数学家李治在解决问 题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术” 是一种相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相 当于现在的用x表示实际问题中的未知数。
《列方程解决简单的实际问题》教学反思
《列方程解决简单的实际问题》教学反思本节课是在学生学习方程，学会解只含有一步计算的方程的基础上，运用等量关系列方程解决简单的实际问题。
列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法。
例7题是一道需要逆向思考的减法实际问题，教材完整呈现列方程解决的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。
教学时引导列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。
运用等量关系列方程解决简单的实际问题改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样有利于学生列出方程，解答问题。
在分析关键句的同时，我们要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力。
在教学中采用小组交流相互补充和提高，多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力，让学生在学习的过程中掌握探究知识的方法。
在学生学会找准关键句、分析关键句的基础上，还要进行基础性、综合性等训练，这样学生学的轻松、愉快、有效。
列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列方程就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。
教学中我反复训练
学生的直觉思维，让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中使学生的思维不断开阔，从中感受到学习的乐趣，增强学习数学的信心。
《列方程解决简单的实际问题》教案
《列方程解决简单的实际问题》教案一、教学目标：1. 让学生掌握列方程解决实际问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生对数学学科的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 理解并掌握列方程解决实际问题的基本步骤。
2. 学会根据实际问题选择合适的等量关系，列出方程。
3. 掌握方程的解法，求解方程，得出实际问题的解答。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生学会列方程解决实际问题。
2. 教学难点：选择合适的等量关系，列出方程，求解方程。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究。
2. 运用实例讲解，让学生直观地理解列方程解决实际问题的方法。
3. 采用分组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的实际问题，引发学生对列方程解决实际问题的兴趣。
2. 新课讲解：讲解列方程解决实际问题的基本步骤，举例说明。
3. 案例分析：分析几个实际问题，引导学生选择合适的等量关系，列出方程。
4. 课堂练习：让学生独立解决几个实际问题，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己在解决问题过程中的不足。
6. 作业布置：布置一些实际问题，让学生课后练习，提高解题能力。
六、教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生对列方程解决实际问题的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行一个小测验，检验学生对所学知识的记忆和应用能力。
3. 观察学生在课堂上的参与程度和小组讨论的表现，了解学生的学习态度和团队合作能力。
七、教学资源：1. 实际问题案例库，用于教学演示和课后练习。
2. 数学软件或工具，如计算器、GeoGebra等，用于辅助解方程和展示解题过程。
3. 白板和投影仪，用于展示和解题过程中的板书。
八、教学进度安排：1. 第1周：引入列方程解决实际问题，讲解基本步骤和例题。
2. 第2周：通过案例分析，让学生熟悉选择合适的等量关系，列出方程。
列方程解决简单的实际问题
列方程解决简单的实际问题一、知识点解读用形如“χ±a ＝b ”和“a χ＝b ”的方程解决简单的实际问题（掌握运用）知识点：列方程解决实际问题的步骤：（1）理解题意，找出已知数和未知数之间的等量关系（2）设未知数为χ（3）根据等量关系列方程（4）解所列的方程（5）检验并写出答语教学要求：教学时，教师可以先引导学生分析要想解决问题需要弄清楚数量关系，让学生在独立思考的基础上展开讨论。
学生可能出现两种情况：一种是用算术法解决，另一种是用方程解决。
这时，教师要引导学生用列方程的方法解决问题,分析数量间的相等关系，写出等量关系式，再启发学生根据等量关系列出方程并解答。
求出方程的解后，教师要启动教材中的问题“你会检验吗”，提醒学生把算得的结果代到原题当中去检验。
二、知识拓展1.列方程解决问题时，要体现用方程解题的意义例如：世界第一长河尼罗河全长约6671千米，比中国第一长河长江约长371千米，长江全长约多少千米？错误示例：解：设长江全长约千米。
=6671-371=6300答：长江全长约6300千米。
正确解答：解：设长江全长约千米。
+ 371 = 6671+ 371 - 371 = 6671 - 371= 6300答：长江全长约6300千米。
错解中计算并无错误，但没有体现用方程解题的意义，列出的方程中未知数并没有参与运算，本质上还是由已知量推出未知量，是一种算术法。
列方程解决问题时，通常不能把未知数放在等号一边，而是用代替等量关系中的未知量直接列出方程。
体验用方程解答应用题的优势，从而更加热爱数学，热爱生活。
2. 列方程解决实际问题时，方程的解的后面不写单位名称。
x x x x x x x x x方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去。
求方程的解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有单位名称的，只需要在答语中把单位名称写清楚就行。
三、知识点训练基础训练1.看图写出等量关系式，并列出方程．等量关系式：方程：2. 看图列方程并求出方程的解。
列方程解决简单的实际问题教案
列方程解决实际问题学习目标：1、在具体情境中，学生能根据题中数量之间的相等关系，列方程解决简单的实际问题。
2、在经历将实际问题抽象成方程的过程中，学生掌握列方程解决实际问题的思路。
3、通过学习，学生养成自觉检验的良好习惯。
教学重点：会列方程解决简单的实际问题。
教学难点：掌握列方程解决实际问题的思考方法。
教学过程：一、温故知新同学们，前面我们学习了方程和利用等式的性质解方程，那么，我们为什么要学方程，学习方程究竟有什么用呢？今天这节课咱们就来学习用方程解决生活中的实际问题。
（板书）二、讲授新知1、创设情境：同学们你知道自己的体重吗？有一位同学他今年的体重是36千克，已知比去年增加了 2.5千克，那么请问他去年的体重是多少千克？这样一个实际问题，用方程怎样解答呢？请同学们思考一下。
（板书）2、自主探索：（1）审题师：先说说题中的条件和问题。
生：第一个条件是今年的体重是36千克，第二个条件是比去年增加2.5千克，问题是去年的体重是多少千克？（2）找出数量之间的相等关系师：根据这两个条件和一个问题，你能找出数量之间的相等关系吗？（提问）生：…师：很好，去年的体重师：很好，去年的体重+2.5=+2.5=+2.5=今年的体重。
今年的体重。
（板书）还有其他的等量关系吗？请同学们发散思维，积极思考。
有同学补充吗？生：还可以写成 今年的体重今年的体重--去年的体重去年的体重=2.5 =2.5 =2.5 （板书）（板书）（3）列方程并解答师：接下来咱们先根据第一个数量之间的相等关系列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年的体重为X 千克。
（板书）设完X 就可以根据数量之间的相等关系列出方程了。
以根据数量之间的相等关系列出方程了。
X X + 2.5=362.5=36（板书）解方程（板书）解方程的时候根据等式的性质解方程，等号两边同时减去2.52.5，，X=33.5X=33.5（板（板书） 根据第二个数量之间的相等关系 今年的体重今年的体重--去年的体重去年的体重=2.5=2.5=2.5，，怎样列方程呢，又该怎么解？请同学们独立完成。
列方程解决简单的实际问题
列方程解决简单的实际问题引言在解决实际问题时，列方程是一种常见的方法。
通过将问题转化为数学语言，可以更好地理解问题，并找到解决方案。
本文将介绍如何列方程来解决简单的实际问题，并提供一些实例来帮助读者更好地理解这一方法。
列方程的步骤列方程是一种将实际问题转化为数学语言的过程。
以下是一个常用的列方程步骤：步骤一：理解问题首先，我们需要仔细阅读和理解所给的问题。
确定问题的关键要素，例如已知条件、未知数等。
步骤二：定义变量在解决实际问题时，我们需要定义变量来表示未知数或问题中的其他关键变量。
这些变量可以是字母或其他符号。
步骤三：建立等式根据已知条件和定义的变量，建立数学等式来表达这些条件。
等式是问题的数学描述，它将已知条件和未知数联系起来。
步骤四：解方程利用代数运算，求解建立的等式。
通过解方程，我们可以得到未知数的解，从而解决实际问题。
步骤五：验证解在得到解之后，我们需要将解代入原方程中验证，确保解符合问题的要求。
实例一：简单的成绩计算问题假设小明参加了一次考试，考试总分为100分。
已知他的数学成绩是80分，并且他希望在这次考试后平均分能达到85分。
那么我们可以通过列方程来解决这个问题。
步骤一：理解问题小明希望提高平均分，因此我们需要计算他这次考试的分数。
步骤二：定义变量设小明这次考试的分数为x。
步骤三：建立等式根据已知条件，我们可以得到以下等式：(80 + x) / 2 = 85步骤四：解方程通过解方程，我们可以求得x的值：80 + x = 170x = 90因此，小明这次考试的分数是90分。
步骤五：验证解将x的值代入原方程：(80 + 90) / 2 = 85得到左边为85，符合问题要求。
实例二：简单的货币兑换问题假设我们去旅行，需要将100美元换成当地货币。
已知兑换比率为1美元=6.5元。
那么我们可以通过列方程来解决这个问题。
步骤一：理解问题我们需要将美元兑换成当地货币，因此我们需要计算当地货币的数量。
五年级数学100道利用方程解决实际问题
五年级数学100道利用方程解决实际问题五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
2. 3.4比x的3倍少5.6，求x。
3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1. 9个0.6比x的2倍多2.7,求x?2. 15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3.12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。
甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路所有铺完。
甲乙两队分别铺白有几何米？7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.XXX买来72米布，恰好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布几何米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
问大船和小船各几只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行几何千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修几何米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行几何千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，颠末3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行几何千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时会驶几何千米?3. A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,一辆汽车每小时行驶55千米,求另外一辆汽车速度?(5. AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另外一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,客车每小时行80千米,货车平均每小时行几何千米?6.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要几何小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间打算四月份生产零件5480个。
五年级数学下册课件-第1单元3 列方程解决简单的实际问题(2) -苏教版
知识点:用形如ax±bx=c的方程解 决实际问题 1.根据线段图列方程并解答。
解：5x+x=540 x=90
5x=450
（ 5x）吨
2.老鼠的最长寿命是x年,猫的最长寿命是老鼠的5.5倍, 猫的最长寿命是( 5.5x )年,猫的最长寿命比老鼠多 (4.5 x)年。
3.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤680只,
2.填空。 (1)一辆汽车每小时行驶x千米,8小时行驶( 8x )千米。 (2)比36的2倍多4的数是( 76 ),36比( 16 )的2倍多4。
3.判断。 (1)x=0是方程9x=0的解。 ( √ ) (2)方程8×9-6x=18的解是x=12。 ( × ) (3)ax-bx=(a-b)x。 ( √ )
天鹅的只数是丹顶鹤的5.8倍。天鹅和丹顶鹤各有多
少只? 解:设丹顶鹤有x只,则天鹅有5.8x只。
x +5.8 x =680 x =100
5.8x=580 答:丹顶鹤有100只,天鹅有580只。
4.学校绘画组的人数是声乐组人数的4倍,两个兴 趣小组一共有45人,绘画组和声乐组各有多少人?
解:设声乐组有x人,则绘画组有4x人。 x +4 x =45 x =9 4x=36
江苏版-五年级-下
第1单元
第1课时 列方程解决简 单的实际问题
3x-x=18
解：2x=18 x=9
1.4x+2.2x=36 解：3.6x=36
x=10
4x+5x=81 解：9x=81
x=9 x-0.25x=3 解：0.75x=3
x=4
4.6x-3.8x=12
解：0.8x=12 x=15
5x-6.2+2=8.8 解：5x=13 x=2.6
二元一次方程组解决实际问题典型例题
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题
3．有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商 品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品 的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元， 则两件商品的进价分别是多少元？
【变式】某商场用36万
A
B
元购进A、B两种商品，销 进价（元/ 1200
1000
售完后共获利6万元，其进 件）
பைடு நூலகம்
价和售价如下表：
求该商场购进A、B两种商
售价（元/ 件）
1380
1200
品各多少件；
类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题
4．小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费 用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是 年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25 ％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这 两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额 ×20%，教育储蓄没有利息所得税）
【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒 身或【【2变2变个式式盒23】底】某，一工一张厂个方有盒桌工身由人与1个6两0桌人个面，盒、生底4产配条某成桌种一腿由个组一完成个整， 螺盒如栓子果套，1立两问方个用米螺多木母少料的张可配铁以套皮做产制桌品盒面，身5每，0个人多，每少或天张做生铁桌产皮腿螺制3栓盒001底条4 ，。 个可现或以有螺正5立母好方2制0米个成的，一木应批料分完，配整那多的么少盒用人子多生？少产立螺方栓米，木多料少做人桌生面， 产用螺多母少，立才方能米使木生料产做出桌的腿螺，栓做和出螺的母桌刚面好和配桌套腿。，恰 好配成方桌？能配多少张方桌？
小学五年级数学教案 列方程解决简单的实际问题9篇
小学五年级数学教案列方程解决简单的实际问题9篇列方程解决简单的实际问题 1[导读]初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。
相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍教学内容苏教版五年级下册第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题教学目标1.使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3.通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教具准备多媒体课件教学环节㈠导入谈话：我们已经认识了方程，学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。
那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中学、大学阶段，会经常用到方程。
在实际生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易地用列方程、解方程的办法解决。
这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。
相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。
鉴于此，教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性，对于克服上述心理障碍会起到作用㈡自主探索，合作交流；对比归纳，掌握方法 1.指导观察，明确题意，列式解答。
⑴出示例7情景图。
师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书）①小军的成绩﹣小刚的成绩＝0.06米②小军的成绩﹣0.06米＝小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米＝小军的成绩师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。
列方程解决简单的实际问题
X×33÷33=165÷33
X=5
答：（略）
师生交流：
第（1）题：方程是根据什么来列的？题里有怎样的数量关系？
第（2）题：单价、数量和总价之间有什么基本数量关系？
学生独立思考。
四人小组讨论。
学生回答。
学生口答。
学生独立思考后交流
学生口答列数量关系式。
学生口答。
学生口答列方程。
四人小组交流。
③小军的成绩-小刚的成绩=0.06米
质疑：你是根据哪一个条件列出数量关系式的？
（2）列方程
这三个关系式中，哪个量是未知的？
师：小军的成绩是未知的，我们可以用“X”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为X，同时要先写“解”。
师示范：解：设小军跳高的成绩是X米。
师：根据上面的数量关系式，你能列出方程吗？
列方程解决简单的实际问题（第五课时）
邗江区新坝中心小学印军
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级（下册）P8～9例7、试一试、练一练和P10～11练习二第5～7题
教学目标：
1、使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、创设情境
出示情境图，依次出示信息：
1、小刚跳高的成绩是1.39米。
2、小军跳高的成绩是1.45米。
3、小刚跳高的成绩比小军少0.06米。
学生注意收集信息，交流信息。
二、自主探索
（一）改编信息
（二）讨论探究
1、指名交流第①题的解答方法，说出数量关系式。
2、重点研究第②题。
3、学生独立练习第③题。
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1、审题，划出已知条件和问题，并把线段图补充完整。
（ 95 ）千米/时
3小时相遇
（ x ）千米/时
客车
（ ）千米
货车
2、根据线段图找出题中的等量关系，小组交流。
（
）+（
）=总路程
(
)×（
）=总路程
3、根据上题中任意一个等量关系式列方程解答。
例10.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的课两件地PPT 出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/ 时，货车的速度是多少？
六、课堂小结 学了这节课，你有什么收获？
列方程解决简单实际问题（4）
一、温故知新
课件PPT
1、列方程解决问题的关等量关系式 方法：公式、数量关系 式或者画线段图
设 解
2、相遇问题中，你能找到哪些等量关系？
甲、乙分别从两地出发相向而行，相遇后，
甲用的时间=乙用的时间 甲行的路程+乙行的路程=总路程 速度和×时间=总路程
x+95-95=180-95 x=85
答： 货车的速度是 85 千米/时。
三、自学检测
1、两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小 时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/ 小时，乙船的速度是多少千米/小时？（先把 课本第15页的线段图补充完整，再列方程解答）
26
x
400
四、分层练习
1、周永家和李刚家相距600米，他们同时从自 己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分 钟走72米，李刚每分钟走多少米？
二、新课先知
例10.一辆客车和一辆货车同时从相距540 千米的两地出发，相向而行，经过3小时 相遇。客车的速度是95千米/时，货车的 速度是多少？
例10.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地 出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/ 时，货车的速度是多少？
1、审题，划出已知条件和问题，并把线段图补充完整。
2、周永家和李刚家相距600米，周永每分钟 走52米，李刚每分钟走48米，他们同时从自己家 出发，经过几分钟后，两人相距100米？
五、拓展练习
东安、君威两个工程队共同凿通一个地铁隧 道，东安工程队每天凿通65米，君威工程队每天 凿通73米，开凿了多少天后，东安工程队比君威 工程队少凿120米？
※※一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米， 一辆轿车从乙地开往甲地，每小时行87千米，两 车分别从两地同时相对开出，在距离中点92千米 处相遇，两车在开出后几小时相遇？
1、审题，划出已知条件和问题，并把线段图补充完整。
（ 95 ）千米/时
3小时相遇
（ x ）千米/时
客车
（ 540 ）千米
货车
2、根据线段图找出题中的等量关系，小组交流。
（ 客车的路程 ）+（ 货车的路程 ）=总路程
( 速度和 )×（ 时间 ）=总路程 3、根据上题中任意一个等量关系式列方程解答。
95×3 3x 540
解：设货车的速度是x千米/小时。 3x＋95×3＝540 3x＋285＝540 3x＝255 x＝85
答：货车的速度是85千米/小时。
95千米/时
3小时相遇
？千米/时
客车
540千米
货车
（速x度+9和5）×时3间=总5路4程0 。
解： 设货车的速度是 x 千米/时。
（x+95）×3 = 540
（x+95）×3 ÷3= 540÷3 x+95=180
1、审题，划出已知条件和问题，并把线段图补充完整。
（ 95 ）千米/时
3小时相遇
（ ）千米/时
客车
（ ）千米
货车
2、根据线段图找出题中的等量关系，小组交流。
（
）+（
）=总路程
(
)×（
）=总路程
3、根据上题中任意一个等量关系式列方程解答。
例10.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的课两件地PPT 出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/ 时，货车的速度是多少？
（ ）千米/时
3小时相遇
（ ）千米/时
客车
（ ）千米
货车
2、根据线段图找出题中的等量关系，小组交流。
（
）+（
）=总路程
(
)×（
）=总路程
3、根据上题中任意一个等量关系式列方程解答。
例10.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的课两件地PPT 出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/ 时，货车的速度是多少？
1、审题，划出已知条件和问题，并把线段图补充完整。
（ 95 ）千米/时
3小时相遇
（ x ）千米/时
客车
（ 540 ）千米
货车
2、根据线段图找出题中的等量关系，小组交流。
（
）+（
）=总路程
(
)×（
）=总路程
3、根据上题中任意一个等量关系式列方程解答。
例10.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的课两件地PPT 出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/ 时，货车的速度是多少？
1、审题，划出已知条件和问题，并把线段图补充完整。
（ 95 ）千米/时
3小时相遇
（ x ）千米/时
客车
（ 540 ）千米
货车
2、根据线段图找出题中的等量关系，小组交流。
（ 客车的路程 ）+（ 货车的路程 ）=总路程
(
)×（
）=总路程
3、根据上题中任意一个等量关系式列方程解答。
例10.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的课两件地PPT 出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/ 时，货车的速度是多少？