计算机进制之间的转换---pptPPT课件
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数制及进制转换 ppt课件
ppt课件 2
利用基数和“权”的概念，可以把一 个R进制数D用下列形式表示：
ppt课件
3
其中R——基数; n——整数部分的位数; M——小数部分的位数; ai——R进制中的一个数字符号;
ppt课件
4
1.1
二进制
所谓二进制（Binary): ，就是基数R 为2的进位计数制，它只有0和1两个数码 符号。 二进制按权展开式为： 如二进制数1011.101可表示为：
ppt课件 23
如：将十六进制数2A.816转换成十进制 数。 2A.816=2*161+A（10）*160+8*16-1 =32+10+0.5=42.510 （2）十进制转换为其他进制 整数转换：采用基数连除法，即除基取余 法。 纯小数转化：采用基数连乘法，即乘基取 整法。
ppt课件 24
整数转换
29
如：将十进制数17.2510转换为等价的二 进制数小数
结果：（17.25）10=（10001.01）2
ppt课件 30
四.计算机中的常用编码（BCD码）
BCD码是二进制形式的十进制码，也称为 二-十进制码。 压缩BCD码又称8421码，它是用四位二进 制编码来表示一位十进制符号。 如：十进制数124的压缩BCD码为0001 0010 0100 十进制数3.26的压缩BCD码为0011.0010 0110
ppt课件 31
十进制数与二、八、十六进制数对照表
ppt课件
32
ppt课件
5
1011.101=1*23（位权） +0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*23=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625 计算机采用二进制编码的好处 （1）运算操作方便，通用性强 （2）物理上容易实现，可靠性强
利用基数和“权”的概念，可以把一 个R进制数D用下列形式表示：
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3
其中R——基数; n——整数部分的位数; M——小数部分的位数; ai——R进制中的一个数字符号;
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4
1.1
二进制
所谓二进制（Binary): ，就是基数R 为2的进位计数制，它只有0和1两个数码 符号。 二进制按权展开式为： 如二进制数1011.101可表示为：
ppt课件 23
如：将十六进制数2A.816转换成十进制 数。 2A.816=2*161+A（10）*160+8*16-1 =32+10+0.5=42.510 （2）十进制转换为其他进制 整数转换：采用基数连除法，即除基取余 法。 纯小数转化：采用基数连乘法，即乘基取 整法。
ppt课件 24
整数转换
29
如：将十进制数17.2510转换为等价的二 进制数小数
结果：（17.25）10=（10001.01）2
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四.计算机中的常用编码（BCD码）
BCD码是二进制形式的十进制码，也称为 二-十进制码。 压缩BCD码又称8421码，它是用四位二进 制编码来表示一位十进制符号。 如：十进制数124的压缩BCD码为0001 0010 0100 十进制数3.26的压缩BCD码为0011.0010 0110
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十进制数与二、八、十六进制数对照表
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32
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5
1011.101=1*23（位权） +0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*23=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625 计算机采用二进制编码的好处 （1）运算操作方便，通用性强 （2）物理上容易实现，可靠性强
进位制之间的转换课件
数据的混淆和加密。
工程技术中的应用
01
02
03
电子工程
在电子工程中，进位制转 换用于数字电路设计和分 析，如逻辑电路、微处理 器等。
通信工程
通信工程中的信号处理和 编码解码过程常常涉及到 进位制转换，如调制解调 、信道编码等。
自动化系统
在自动化控制系统中，进 位制转换用于数字化传感 器的信号处理和控制系统 的数据传输。
二进制转八进制
从右往左每三位一组，不足三位补0，然后每组中的二进制数对应 一个八进制数。
二进制转十六进制
从右往左每四位一组，不足四位补0，然后每组中的二进制数对应 一个十六进制数。
八进制、十六进制转二进制
将每位八进制或十六进制数转换为对应的二进制数，然后按照顺序 拼接起来即可。
03
进位制转换方法
整数部分的转换方法
整体转换法
将混合数看作一个整体，使用整数部分转换方法进行转换， 注意小数点的位置，得到转换结果。
04
进位制转换实例解析
二进制与十进制转换实例
01
02
03
04
转换方法
将二进制数按权展开求和即可 得到相应的十进制数。
例子
二进制数 1011 转换为十进制 数。
• 计算
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
常见进位制类型
十进制（Decimal）
使用0-9这10个数字符号，基 数为10。
二进制（Binary）
使用0和1两个数字符号，基数 为2。
八进制（Octal）
使用0-7这8个数字符号，基数 为8。
计算机进制之间的转换---ppt-PPT精品文档
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 3、(12)10=(
10111 )2 1100
)2
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 2、(21.25)10=(
0.001
)2 )2
10101.01
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
学习目标
1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数 的转换。
1、数制
数制也称计数制，是指用一组固定的符 号和统一的规则来表示数值的方法。按 进位的原则进行计数的方法，称为进位 计数制。
数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示？
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 进制整数 十进制小数转为二 进制小数
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十 进 制 规 则 小 数
十 进 制 整 数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
二进制
进位记数制的概念
☞进位记数制
使用有限个数码来表示数据，按进位 的方法进行记数，称为进位记数制。
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
进制转换课件ppt
示例和练习
示例
将二进制数1010转换为十进制数 ，即 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 。
练习
提供多个二进制数，要求学生将 其转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
在进行二进制到十进制的转换时，需要注意权值的计算和进 位的处理。
进制转换的基本原则
确定基数
确定要转换的数所在的 基数，即要转换到的目
标进制。
权值计算
根据目标进制的权值， 从被转换数的最低位开
始逐位计算。
转换过程
按照权值计算结果，将 每一位上的数值转换为 对应的符号（0-9或0-9
、A-F）。
特殊情况处理
对于超过目标进制表示 范围的数，需要进行相 应的处理（如截断或四
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数，如15、31、63等。
注意事项和常见错误
注意项
在进行进制转换时，需要注意进制的 表示方法，以及不同进制之间的对应 关系。
常见错误
在进行进制转换时，容易出现余数忘 记加上的错误，以及进制表示不正确 的错误。
2023
练习
将八进制数5678转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
注意八进制数的每一位对应的十进制数 乘以8的相应次方，不要混淆。
VS
常见错误
将八进制数的每一位直接转换为十进制数 ，未按照规则进行转换。
2023
PART 05
十进制到八进制的转换
REPORTING
规则和方法
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
9
A
B
C
D
E
F
4
➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
进位制之间的转换PPT演示课件
12
十六进制数制系统（Hexadecimal,用H表示）
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F 十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
基数： 16 运算规则：逢十六进一 位权：16i
13
14
一、 十进制与二进制之间的转换
15
16
试一试
例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。
由此得：(0.65)10=(0.10100)2 综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2
17
18
19
例：（81）10=（？）2
得：（81）10 =（1010001）2
20
上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法，需要大家注 意的是：
25
例：（11010111.0100111）2 = （327.234）8
26
2） 将八进制转换为二进制
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位 八进制数，小数点位置照旧。 接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。
27
36
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8， 余数为该位权上的数，而商 继续除以8，余数又为上一 个位权上的数，这个步骤一 直持续下去，直到商为0为 止，最后读数时候，从最后 一个余数起，一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8，然后取 整数部分，剩下的小数部分继续 乘以8，然后取整数部分，剩下的 小数部分又乘以8，一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零，就同十进制数的四舍五入一 样，暂取个名字叫3舍4入。
十六进制数制系统（Hexadecimal,用H表示）
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F 十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
基数： 16 运算规则：逢十六进一 位权：16i
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一、 十进制与二进制之间的转换
15
16
试一试
例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。
由此得：(0.65)10=(0.10100)2 综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2
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例：（81）10=（？）2
得：（81）10 =（1010001）2
20
上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法，需要大家注 意的是：
25
例：（11010111.0100111）2 = （327.234）8
26
2） 将八进制转换为二进制
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位 八进制数，小数点位置照旧。 接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。
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36
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8， 余数为该位权上的数，而商 继续除以8，余数又为上一 个位权上的数，这个步骤一 直持续下去，直到商为0为 止，最后读数时候，从最后 一个余数起，一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8，然后取 整数部分，剩下的小数部分继续 乘以8，然后取整数部分，剩下的 小数部分又乘以8，一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零，就同十进制数的四舍五入一 样，暂取个名字叫3舍4入。
二进制ppt课件
如：十进制数968.45＝9× 102 ＋6× 101 ＋8× 100 ＋4 × 10-1 +5 × 10-2
二进制数1001.01=1* 23 +0* 22 +0* 21 +1* 20 +0* 2-1 +1* 2-2
2．二进制数转换为八、十六进制
8和16都是2的整数次幂，即8＝ 23 ,16＝ 24
一、计算机中的各种数制与进位计数制
（2）基数 基数是指进制中允许选用的基本数码的个数，每一
种进制都有固定数目的计数符号。 十进制：基数为10，10个计数符号0，1，……9。 二进制：基数为2，2个计数符号0，1。 八进制：基数为8，8个计数符号0，1，2，……7。 十六进制：基数为16，16个计数符号0，1，……9，
八进制和十六进制是为了弥补二进制数字长 过长而出现在计算机中的，它们主要用来描 述存储单元的地址。
一、计算机中的各种数制与进位计数制
2. 进位计数制
（1）数制的概念 ①数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来
表示数目的方法。 ②进位计数制：按照进位方式计数的数制叫进位
计数制。十进制即逢十进一，六十进制即逢六十进一。
标准的ASCII码是7位码，用1个字节表示，最高 位总是0，可以表示128个字符。
扩展的ASCII码是8位码，也是一个字节表示， 其前128个码与标准的ASCII码是一样的，后128个 码（最高位为1)则有不同的标准。
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
3．八、十六进制数转换为二进制数
将每位八（十六）进制数展开位3（4）位二进 制数。
二进制数1001.01=1* 23 +0* 22 +0* 21 +1* 20 +0* 2-1 +1* 2-2
2．二进制数转换为八、十六进制
8和16都是2的整数次幂，即8＝ 23 ,16＝ 24
一、计算机中的各种数制与进位计数制
（2）基数 基数是指进制中允许选用的基本数码的个数，每一
种进制都有固定数目的计数符号。 十进制：基数为10，10个计数符号0，1，……9。 二进制：基数为2，2个计数符号0，1。 八进制：基数为8，8个计数符号0，1，2，……7。 十六进制：基数为16，16个计数符号0，1，……9，
八进制和十六进制是为了弥补二进制数字长 过长而出现在计算机中的，它们主要用来描 述存储单元的地址。
一、计算机中的各种数制与进位计数制
2. 进位计数制
（1）数制的概念 ①数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来
表示数目的方法。 ②进位计数制：按照进位方式计数的数制叫进位
计数制。十进制即逢十进一，六十进制即逢六十进一。
标准的ASCII码是7位码，用1个字节表示，最高 位总是0，可以表示128个字符。
扩展的ASCII码是8位码，也是一个字节表示， 其前128个码与标准的ASCII码是一样的，后128个 码（最高位为1)则有不同的标准。
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
3．八、十六进制数转换为二进制数
将每位八（十六）进制数展开位3（4）位二进 制数。
计算机一级PPT03进制转换 [自动保存的]
![计算机一级PPT03进制转换 [自动保存的]](https://img.taocdn.com/s3/m/ea6fc32e78563c1ec5da50e2524de518964bd3a9.png)
结论：若R进制小数点向右移动n位，那么这个数扩 大为原来的Rn倍。
若R进制小数点向左移动n位，那么这个数缩 小为原来的Rn倍。（如何证明？）
进制转换练习
312D=________B=________O 10110110B=_________D 55D=_______O 59D=_______H 78H=_______D 34D=_______B 1537O=_______H 48AH=________O 256D=________B
个字节的存储空间。 它有三套编码方式，分别是：utf-8、utf-16、utf-32
练一练
2.6 进制的四则运算
方法：满R进一，借一当R
八进制加法：16+5= 23 二进制加法：1011+11=1110 二进制减法：1011-111=100
进制四则运算练习
十六进制：AC9H+1234H=_______H 七进制：1234+5412=_________。 八进制：453-257=_______。 二进制：101011+101101=_______。 六进制：452-353=_______。 八进制：574+666=______。
03信息编码
序 进制及其转换
信
息
有符号数的表示
表
信息编码
示
1 有符号数和无符号数
无符号数：直接转换成二进制进行表示。 例如：3表示为11, 5表示为101
有符号数：规定首位为符号位，用0表示正， 用1表示负，其余位为数值位。
例如：+3表示为0000 0011 －5表示为1000 0101
2 数的范围
2.1 R进制→十进制
• 方法：按位权展开，并逐项相加 • 例:101100B、56O、2BH转换为十进制 • 2BH= 2×161 + 11×160
若R进制小数点向左移动n位，那么这个数缩 小为原来的Rn倍。（如何证明？）
进制转换练习
312D=________B=________O 10110110B=_________D 55D=_______O 59D=_______H 78H=_______D 34D=_______B 1537O=_______H 48AH=________O 256D=________B
个字节的存储空间。 它有三套编码方式，分别是：utf-8、utf-16、utf-32
练一练
2.6 进制的四则运算
方法：满R进一，借一当R
八进制加法：16+5= 23 二进制加法：1011+11=1110 二进制减法：1011-111=100
进制四则运算练习
十六进制：AC9H+1234H=_______H 七进制：1234+5412=_________。 八进制：453-257=_______。 二进制：101011+101101=_______。 六进制：452-353=_______。 八进制：574+666=______。
03信息编码
序 进制及其转换
信
息
有符号数的表示
表
信息编码
示
1 有符号数和无符号数
无符号数：直接转换成二进制进行表示。 例如：3表示为11, 5表示为101
有符号数：规定首位为符号位，用0表示正， 用1表示负，其余位为数值位。
例如：+3表示为0000 0011 －5表示为1000 0101
2 数的范围
2.1 R进制→十进制
• 方法：按位权展开，并逐项相加 • 例:101100B、56O、2BH转换为十进制 • 2BH= 2×161 + 11×160
计算机基础知识点总结ppt课件
B．46；
C．36；
D．32。
将信息输 出
14．浮点数的表示范围和精度取决于______ 。
A．阶码的位数和尾数的机器数形式；
B．阶码的机器数形式和尾数的位数；
C．阶码的位数和尾数的位数；
D．阶码的机器数形式和尾数的机器数形式。
将信息输 出
15．直接、间接、立即三种寻址方式指令的执行速度，由快至 慢的排序是______。
A. 两个都为正定点小数，和为 1.00000
将信息输 出
B. 两个数符号相反，被加数比加数大1.00000
C. 两个都为负定点小数，和为 1.00000
D. 两个数符号相反，被加数比加数小1.00000
5.一个 16K×32 位的存储器，其地址线和数据线的总和是（） 。
A. 48
B. 46
C. 36
D. 32
6. 若二进制数为1010011.01，则相应的十进制数为( )。
A) 191.5
C）93.675
将信息输 出
B) 733.25
D）都不是
7．当采用双符号位时，发生溢出的特征是： 双符号位为( )
A) 00
B) 11
C） 10
D） 都不是
8. 计算机的层次结构从内到外依次可分为 。
A. 硬件系统、系统软件、应用软件 C. 应用软件、系统软件、硬件系统
海明码：在数据位中插入 i 个校验码，通过扩大码距来实现检错和纠错。
（1）第i位校验码的位置2i-1；
（2）校验码 Pi （位置k）的校验位：从Pi 算起，校验k位，跳过k位，再校验k位， 跳过k位...
（3）Pi =各校验位的异或（偶校验，不包括 Pi）
将信息输 出
计算机进制之间的转换
数，仔细检查段数与个数。
56
十六进制与二进制之间的转换
十六进制转为二进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
通过介绍十六进制 转为二进制数的方法， 使学生掌握转换过程。
58
十六进制转为二进制数方法
方法：
将每一位十六进制数转为四 位二进制数，不足四位时： 进行左补零。
59
十六进制转为二进制数例题
1、(0.75)10=( 0.11
)2
2、(2.23)10=( 10.001 )2三位小数
欢迎进入高等测试
28
十进制转为二进制数注意事项
十进制整数
方法：除2取余
倒序回
除数为0止
十进制小数
方法：规则- 乘2取整
正序回
小数位为0止
不规则-乘2取整
正序回
保留有效位数
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转 换，最后将结果进行相加即可
①电子器件的实现很容易。电路开关的闭合与 断开、电灯的亮与灭、二极管的导通与截止、 高电平与低电平等。
②二进制运算简单。运算器结构大大简化，控 制简单
③便于进行逻辑运算。二进制的0、1两种状态， 可以代表逻辑运算中的“假”和“真”两种值
④可靠性高。二进制的0、1两种状态，在传输 和处理时不容易出错。
3、数制表示
❖制数表示：一般用括号后加数字下标2、8、 10、16来分别表示二进制、八进制、十进 制和十六进制数字，如(5)l0=表示10进制5； (101)2表示2进制101。
11
❖对于r进制的数，在数值的后面使用特定的 字母标注
(101) 2 Binary (101) 8 Octal (101) 10 Decimal (101) 16 Hexadecimal
56
十六进制与二进制之间的转换
十六进制转为二进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
通过介绍十六进制 转为二进制数的方法， 使学生掌握转换过程。
58
十六进制转为二进制数方法
方法：
将每一位十六进制数转为四 位二进制数，不足四位时： 进行左补零。
59
十六进制转为二进制数例题
1、(0.75)10=( 0.11
)2
2、(2.23)10=( 10.001 )2三位小数
欢迎进入高等测试
28
十进制转为二进制数注意事项
十进制整数
方法：除2取余
倒序回
除数为0止
十进制小数
方法：规则- 乘2取整
正序回
小数位为0止
不规则-乘2取整
正序回
保留有效位数
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转 换，最后将结果进行相加即可
①电子器件的实现很容易。电路开关的闭合与 断开、电灯的亮与灭、二极管的导通与截止、 高电平与低电平等。
②二进制运算简单。运算器结构大大简化，控 制简单
③便于进行逻辑运算。二进制的0、1两种状态， 可以代表逻辑运算中的“假”和“真”两种值
④可靠性高。二进制的0、1两种状态，在传输 和处理时不容易出错。
3、数制表示
❖制数表示：一般用括号后加数字下标2、8、 10、16来分别表示二进制、八进制、十进 制和十六进制数字，如(5)l0=表示10进制5； (101)2表示2进制101。
11
❖对于r进制的数，在数值的后面使用特定的 字母标注
(101) 2 Binary (101) 8 Octal (101) 10 Decimal (101) 16 Hexadecimal
《进制数之间的转换》课件
十六进制数是一种数字表示方式，使用0-9和A-F共16个字符表示。
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数，因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数，因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用，因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
THANK YOU
汇报人：
示例6：将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为*** *. 结论：十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次，从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0"，例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用，例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请
尽量言简意赅，单击此处添加正文；
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数，因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数，因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用，因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
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汇报人：
示例6：将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
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步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
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结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
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示例：将十六进制数1A转换为二进制数
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步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
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结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为*** *. 结论：十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次，从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0"，例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用，例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
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1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20
二进制转为十进制数方法
按权展开相加
某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值 与其权的乘积之和。
二进制转为十进制数例题
二
二
进
进
制
制
整
小
数
数
二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
(1 1 1 0 1
0 )2
2 位权（权） 5 24 23 22 21 20
位权展开
本位数字与该位的位权乘积的代数和:
0.27 Х2
0.54 Х2
0.08 Х2
0.16
取整数 1 0 1
0
排序方向
…
保留1位小数（0.635）10=(0.1)2 保留3位小数（0.635）10=(0.101)2
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 10111 )2 3、(12)10=( 1100 )2
学习目标
1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数 的转换。
1、数制
数制也称计数制，是指用一组固定的符 号和统一的规则来表示数值的方法。按 进位的原则进行计数的方法，称为进位 计数制。
数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示？ 二进制
①有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C， D，E，F等共16个数码，分别对应于十进制数的 0～15。
②十六进制数的加减法的进、借位规则为：逢十六进 一，借一当十六。
多项式：
n 1
N16 ai 16 i im
4BF5
4×163 11×162 15×161 5×160
4、数制之间的转换
N=an 10n+ an-1 10n-1+ …… +a1 101+ a0 100+ a-1 10-1+ …… +a-m 10-m
位值
位权
☞计算机中为什么采用二进制呢？
原因是： 状态稳定，容易实现； 运算规则简单； 可将逻辑处理与算术处理相结合。
采用二进制的优势
①电子器件的实现很容易。电路开关的闭合与 断开、电灯的亮与灭、二极管的导通与截止、 高电平与低电平等。
n 1
N10 ai 10 i
im
4567
4×103 5×102 6×101 7×100
二进制
二进制:与十进制相似，二进制数也遵循两 个规则：
①仅有两个不同的数码，即0，1。
②进、借位规则为：逢二进一，借一当二。
多项式：
n1
N2 ai 2i im
1011
1×23 0×22 1×21 1×20
进位记数制的概念
☞进位记数制
使用有限个数码来表示数据，按进位 的方法进行记数，称为进位记数制。
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
进制整数
进制小数
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十
十
进
进
制
制
规
整
则
数
小
数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
将十进制数45转为二进制数：
步骤： 2
45
2 22
2
11
2
5
2
2
21
0
结果（45）10=（101101）2
②二进制运算简单。运算器结构大大简化，控 制简单
③便于进行逻辑运算。二进制的0、1两种状态， 可以代表逻辑运算中的“假”和“真”两种值
④可靠性高。二进制的0、1两种状态，在传输 和处理时不容易出错。
3、数制表示
制数表示：一般用括号后加数字下标2、8、 10、16来分别表示二进制、八进制、十进 制和十六进制数字，如(5)l0=表示10进制5； (101)2表示2进制101。
余数 排序方向
1 0 1 1 0
1
十进制规则小数转为二进制数例题
将十进制小数0.625转为二进制数
0.625 Х2
0.25 Х2
0.5 Х2
0.0
取整数 1 0 1
结果：（0.625）10=(0.101)2
排序方向
十进制不规则小数转为二进制数例题
将十进制小数0.635转为二进制数
0.635 Х2
八进制
八进制：数码为0、1、2、3、4、5、6、7 各数位的位权：以8为底的幂次方 进位方法：逢八进一，借一当八。 多项式：
n1
N8 ai 8i
im
4567
4×83 5×82 6×81 7×80
十六进制
十六进制：十六进制是计算机系统中除二进制数
之外使用较多的进制，它遵循的两个规则为：
十----二
数
制
小 常
八----二
识
十六----二
二----十
实
用
二----八
小 工
具
二----十六
十进制与二进制之间的换
十进制转为二进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
重点掌握十进制数转 化为二进制数的具体方 法，并灵活运用。
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 十进制小数转为二
十进制整数
方法：除2取余
倒序回
除数为0止
十进制小数
方法：规则- 乘2取整
正序回
小数位为0止
不规则-乘2取整
正序回
保留有效位数
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转 换，最后将结果进行相加即可
二进制转为十进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
掌握二进制 向十进制的转换 的方法。
对于r进制的数，在数值的后面使用特定的 字母标注
(101) 2 Binary (101) 8 Octal (101) 10 Decimal (101) 16 Hexadecimal
101B 101O 101D 101H
十进制
十进制数：加法时：“逢十进一”，减法时： “借一当十” 。
多项式：
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 0.001 )2 2、(21.25)10=( 10101.01 )2
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
1、(0.75)10=( 0.11
)2
2、(2.23)10=( 10.001 )2三位小数
欢迎进入高等测试
十进制转为二进制数注意事项
二进制转为十进制数方法
按权展开相加
某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值 与其权的乘积之和。
二进制转为十进制数例题
二
二
进
进
制
制
整
小
数
数
二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
(1 1 1 0 1
0 )2
2 位权（权） 5 24 23 22 21 20
位权展开
本位数字与该位的位权乘积的代数和:
0.27 Х2
0.54 Х2
0.08 Х2
0.16
取整数 1 0 1
0
排序方向
…
保留1位小数（0.635）10=(0.1)2 保留3位小数（0.635）10=(0.101)2
十进制转为二进制数练习测试
A B C
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 10111 )2 3、(12)10=( 1100 )2
学习目标
1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数 的转换。
1、数制
数制也称计数制，是指用一组固定的符 号和统一的规则来表示数值的方法。按 进位的原则进行计数的方法，称为进位 计数制。
数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示？ 二进制
①有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C， D，E，F等共16个数码，分别对应于十进制数的 0～15。
②十六进制数的加减法的进、借位规则为：逢十六进 一，借一当十六。
多项式：
n 1
N16 ai 16 i im
4BF5
4×163 11×162 15×161 5×160
4、数制之间的转换
N=an 10n+ an-1 10n-1+ …… +a1 101+ a0 100+ a-1 10-1+ …… +a-m 10-m
位值
位权
☞计算机中为什么采用二进制呢？
原因是： 状态稳定，容易实现； 运算规则简单； 可将逻辑处理与算术处理相结合。
采用二进制的优势
①电子器件的实现很容易。电路开关的闭合与 断开、电灯的亮与灭、二极管的导通与截止、 高电平与低电平等。
n 1
N10 ai 10 i
im
4567
4×103 5×102 6×101 7×100
二进制
二进制:与十进制相似，二进制数也遵循两 个规则：
①仅有两个不同的数码，即0，1。
②进、借位规则为：逢二进一，借一当二。
多项式：
n1
N2 ai 2i im
1011
1×23 0×22 1×21 1×20
进位记数制的概念
☞进位记数制
使用有限个数码来表示数据，按进位 的方法进行记数，称为进位记数制。
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
进制整数
进制小数
方法：除2取余，
至商为0，余数倒 序排
方法：乘2取整，
至小数为0，整数 正序排
十进制数转为二进制数例题
十
十
进
进
制
制
规
整
则
数
小
数
十 进 制 不 规 则 小 数
十进制整数转为二进制数例题
将十进制数45转为二进制数：
步骤： 2
45
2 22
2
11
2
5
2
2
21
0
结果（45）10=（101101）2
②二进制运算简单。运算器结构大大简化，控 制简单
③便于进行逻辑运算。二进制的0、1两种状态， 可以代表逻辑运算中的“假”和“真”两种值
④可靠性高。二进制的0、1两种状态，在传输 和处理时不容易出错。
3、数制表示
制数表示：一般用括号后加数字下标2、8、 10、16来分别表示二进制、八进制、十进 制和十六进制数字，如(5)l0=表示10进制5； (101)2表示2进制101。
余数 排序方向
1 0 1 1 0
1
十进制规则小数转为二进制数例题
将十进制小数0.625转为二进制数
0.625 Х2
0.25 Х2
0.5 Х2
0.0
取整数 1 0 1
结果：（0.625）10=(0.101)2
排序方向
十进制不规则小数转为二进制数例题
将十进制小数0.635转为二进制数
0.635 Х2
八进制
八进制：数码为0、1、2、3、4、5、6、7 各数位的位权：以8为底的幂次方 进位方法：逢八进一，借一当八。 多项式：
n1
N8 ai 8i
im
4567
4×83 5×82 6×81 7×80
十六进制
十六进制：十六进制是计算机系统中除二进制数
之外使用较多的进制，它遵循的两个规则为：
十----二
数
制
小 常
八----二
识
十六----二
二----十
实
用
二----八
小 工
具
二----十六
十进制与二进制之间的换
十进制转为二进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
重点掌握十进制数转 化为二进制数的具体方 法，并灵活运用。
十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二 十进制小数转为二
十进制整数
方法：除2取余
倒序回
除数为0止
十进制小数
方法：规则- 乘2取整
正序回
小数位为0止
不规则-乘2取整
正序回
保留有效位数
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转 换，最后将结果进行相加即可
二进制转为十进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
掌握二进制 向十进制的转换 的方法。
对于r进制的数，在数值的后面使用特定的 字母标注
(101) 2 Binary (101) 8 Octal (101) 10 Decimal (101) 16 Hexadecimal
101B 101O 101D 101H
十进制
十进制数：加法时：“逢十进一”，减法时： “借一当十” 。
多项式：
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等测试
1、(0.125)10=( 0.001 )2 2、(21.25)10=( 10101.01 )2
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
1、(0.75)10=( 0.11
)2
2、(2.23)10=( 10.001 )2三位小数
欢迎进入高等测试
十进制转为二进制数注意事项