第十讲 模型试验
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加到3.5倍的设计荷载时,模型锚索的拉力为163.5kg,因 此,可设计用砝码加载系统。
(2)土层模拟 均匀分布:粉质红砂 锚碇结构所处地层为半无限体,土箱规格为2.6m×2.5m×1.5m, 锚碇模型外缘至土箱内侧之间的距离远大于模型半宽,锚碇前侧 土层宽度为模型半宽的3.5倍,土层模拟的范围为166m(前侧), 94m(左右两侧),20m(后侧)和89m(基底以下)。-83m以下的基 岩通过将材料锤击夯实进行模拟。
要使此式成为无量纲参数,则必须 解得 故有:
同理可得:
根据两个力学现象相似则相似判据相等,有:
或:
上述结论与根据弹性力学基本方程导出的相似判据 是一致的。
三、单值条件 两个力学模型相似的必要和充分条件是: ★无量纲函数或相似判据不变; ★单值条件相似。 单值条件为: 1)原型和模型的几何条件相似; 2)在所研究的过程中具有显著意义的物理常数成比例; 3)两个系统的初始状态相似;(岩体结构) 4)在研究期间两个系统的边界条件相似。(平面应变问题) 定性模型的相似比一般取100~200,定量模型的相似比一般 取10~50。
【破坏模型】 在满足强度相似的前提下,尽可能地满足模型变 形性质的相似。 强度曲线完全相似很难完全满足,简化为直线。 只要抗压强度和抗拉强度的相似比满足相似条件, 或粘结力和内摩擦角的相似比满足相似条件。
三、荷载的模拟和加载系统 地下工程的荷载主要来自 自重应力、构造应力和工 程荷载。 自重的模拟: 1.相似材料本身的重量 2.施加面力 3.分块加载 4.面摩擦 5.离心力场 构造应力和工程荷载的模拟: 在设计模型时,应当采用两向或三向加载的系统来 模拟。可采用气囊式、杠杆式和千斤顶等加载装置。
(3)土层加固模拟 加固方法是在土层中浇筑Φ1800nun的低标号混凝土桩或旋喷桩, 加固深度至-59m。按所取定的相似关系,用直径为18mm、壁厚 2mm的PVC管,结构底面以下注浆区以C10混凝上模拟,内插 PVC管模拟加固桩,深度均达-59m标高。
(4)加载系统 钢丝绳相当于设置于大桥两侧的锚索,加载系统可 见图6一2。 (5)量测系统 水平位移和垂直沉降通过设置的百分表观测,土压 力通过在土层中埋设微型压力盒测定。
二、结构模型实验实例 广东虎门大桥东航道是主跨为888米的悬索桥,由主梁、缆索、 塔墩和锚碇四大部分结构组成。东航道锚碇设计方案之一是采用隧 道式锚碇(图6-3),锚碇构筑在一山体内。工程岩体属IV类,当地 下水发育时为V类。设计主钢缆最大拉力为158MN。 目的: 1)获得锚碇结构在设计荷载作用下,山体的变形量值,研究山体变形的 力学机制及稳定状态,分析山体变形的敏感部位。 2)通过超载试验,获得锚碇的实际安全系数及可能的破坏模式。 研究结果既可与数值分析结果相互补充,互为印证,为锚碇方案的选 择和优化提供依据,也可为以后施工及运营过程中的长期监测方案 的设什提供依据。
源自文库
§6-2 相似材料模型试验
一、相似材料
所选用的相似材料一般应符合下列基本要求: (1)主要力学性质与模拟的岩层或结构相似; (2)材料的力学性能稳定,受温度、湿度等外界条件的影响小; (3)改变材料配比,可调整材料的某些物理力学性质指标; (4)制作方便,成型容易,凝固时间短; (5)成本低,来源丰富。 混合材料:胶结物质的材料、骨架物质的惰性材料。 (1)骨料:砂、粘土、铁粉、铅丹、重晶石粉、铅粉、云母粉、 软木屑、硅藻土和聚苯乙烯颗粒等。 (2)胶结材料:石膏、水泥、石灰、水玻璃、碳酸钙、石蜡、树 脂等。
四、量测系统 量测的物理量:应变、位移和应力, 对试验过程中模型的变形和破坏的宏观现象进行观测、描述和 记录。
①表面应变:粘贴电阻应变片。 ②内部应变:应变砖。 ③位移:位移计;摄影测量。 ④应力: 弹性范围内:应变片和应变计测应变,用虎克定律求出应力。 超出弹性极限:应力计或小型压力传感器。 ⑥开挖阶段和或破坏情况。 素描; 照相。
二、量纲分析法( 定律) 【动力学问题的基本量纲】长度L,质量M和时间T。 【静力学问题的基本量纲】长度L和质量M。
【量纲分析的用途】 1)检查所建立的方程是否正确; 2)变换单位; 3)确定正确表征物理现象的有关物理量的合理形式; 4)设计系统的实验,并分析实验结果。
若物理方程:
共含有p个物理量,其中r个是基本量,则这个物理方程可以简化为: 式中:π1,π2,π3,… ,πp-r是由方程中的物理量所构成的无量纲积, 即相似判据。 确定相似判据π的方法: 1.从方程所有的物理量x1,x2,x3,… ,xp中,按不同的量纲,选择r个。要求 所选出的r个物理量的量纲是独立的基本量纲或不能相互导出的量纲, 每个基本量纲在所选的r个物理量中,至少要出现一次。 2.将所选的r个物理量组成基本量群,将此基本量群的幂乘积作为分母, 未被入选基本量群的余下的每个物理量作为分子,逐个地分别与基本 量群的幂乘积构成分式,此分式之值以π表示。 3.设此分式的分子的量纲与分母的量纲相等,则π就是个无量纲参数, 即相似判据。
原型与模型中某些物理量之间的组合是相等的,并等于一 个定数π,在相似理论中称这种组合为相似判据。在相似系统中, 相似判据应该相等。
地下工程中通常体积力即为重力,故有: 若 , 则 ,从而可得到如下相似关系:
此外,模型材料与原型材料强度包络线也必须相似,具体地就是要模 型材料的抗拉强度 、抗压强度 、抗剪强度 等等 都要与原型材料的对应参数相似:
选定模型的几何相似比为Cl=50,则模拟锚索的拉拔力为:
1、试验选点与制备 选择威远山脚处距东锚碇较近的人防洞内进行现场试验,洞内 岩体质量与锚碗区岩体十分相近。 先按平行桥轴线方向定出隧道锚模型轴线,按1:50的比例在洞 底平面开挖出与实际地形相似的模拟山脊和坡面,再开挖隧道锚模 拟洞室。 安装好锚固件后浇注混凝土,在隧洞口装好挡板和转角鞍,修整 好洞口,浇水养护二十八天后再进行试验。 锚索用五根钢铰线模拟,用工具锚锚固在锚碇底部,在内侧用一 块厚3cm,直径30cm的传力板,钢铰线的拉拔力是通过锚固头由传 力板传向锚碇结构及其周围的岩体的。
例 (1)首先列出弹性力学模型相关参数表达式:
f ( , , E, , x, x,l , ) 0
上式中参数总数p的值为8,基本量纲数目为r=2,(静力学问题,基本量 纲为L,M),根据π定理,独立的π项有6个。 (2)选出体力X和长度l作为基本量群的物理量,它们的量纲是r:FL-3, l:L 满足相互独立,基本量纲至少出现一次的原则。
五、相似材料模型试验实例 六车道单跨悬索桥,跨中长度1385米,由主梁、缆索、塔 墩和锚碇四大部分结构组成。 北锚碇承受的主缆合力为640MN; 承受的主缆水平力为590MN。 最大水平位移必须小于10cm; 最大垂直沉降小于20cm。 1.地下连续墙方案采用78.5m×61.5m的矩形格构式现浇钢筋混凝 土框架结构,墙体长度40m,开挖深度21m,内衬按逆作法 施筑,基底以下和相邻土层进行压密注浆和旋喷桩加固。 2. 沉井方案为65.3m×59m的矩形结构,内分49个隔舱,下沉标 高为-55m,埋深58m,封底厚12m,按5m为接高段高度分 级下沉。
第十讲
模型试验
作用: 1)探索用数学分析方法不易解决的问题,如破坏机理; 2)验证数值分析的正确性。 可实现如下研究内容: 1)在各种载荷作用下的应力分布特征与变形、位移规律; 2)在载荷作用下的破坏形式及其原因; 3)结构的最佳方案,围岩与衬砌的相互作用等; 4)各类岩土结构的变形与强度特征及其与结构的相互作用。
【材料合适的配合比】 在混合材料中掺入少量添加剂可以改善相似材料的某些性质 : 1) 加入硅藻土可改变相似材料的水膏比,使其软硬适中,便 于制作和测试; 2) 加入砂土可提高相似材料的强度和弹性模量; 3) 加入橡皮泥可以提高相似材料的变形性; 4) 加入钡粉可以增加相似材料的容重等。 选择时,参考已有的配方和经验是最为合算的。
1 相似理论
一、相似及相似条件 1、相似的概念 如果表征一个系统中的物理现象的全部量(如尺寸、力、位 移等)的数值,可由第二个系统中相对应的量乘以不变的无量 纲数得到,这两个系统的物理现象就是相似。属于力学现象的, 叫做力学相似。 相似现象的两个性质: 1)相似现象的两个系统中各对应物理量之比应当是无量纲 的常数,称为相似系数,或相似比。 2)相似现象的两个系统,均可用一个基本方程式描述,各 物理量的相似常数间的制约关系可由此基本方程式导出。
3、试验成果 通过四种方案共21次试验,得到了如下试验成果: 1)不同锚拉力下锚碇结构与相邻土层的水平位移和垂直 沉降分布; 2)不同锚拉力下基底与土中附加应力分布; 3)锚碇结构失稳破坏的形式及安全系数。 据此认清了北锚碇结构的受力机理,提出了较合理 的锚碇方案的建议。同时获得了浅地下连续墙加固效 果,增大地墙埋置深度对减小水平侧移和垂直沉降, 以及降低土层附加应力定量关系。
1、试验目的和内容 目的: ★观测不同结构形式在不同荷载条件下的变位和转动; ★相邻土层的侧移和隆起; ★上层附加应力的分布; ★土层最终破坏和失稳状态等。
2、模型设计 (1)锚碇结构模拟 取几何相似系数Cl=100。模型与实型对基底土层的应 力符合应力比 ,容重比符合 ,则由公式计算出荷载比:
若取几何相似比为Cl,则模型与原型各参数之间的关系为:
模型与原型物理量换算关系:
显然,结构模型试验是相似材料模型试验在 , 并不计体力情况下的特例。 这种试验可以在地下工程现场进行,从而可使模型与原 型的工程地质条件尽量一致,充分显示其优越性,也可以 把岩土介质对结构的作用简化为荷载,试验在实验室内进 行。
由弹性模型的相似条件:
故: 在Cl已确定的情况下,只要选定相似材料,则Cσ和Cr就确定 了,并可由上式确定模型的锚索拉力。
提高相似材料容重,可降低容重相似比Cr 和弹模相似比CE, 但由此会增大模型锚索的拉力。 应寻找在满足弹模相似比的条件下,容重尽量低的材料, 能使模型锚索的拉力较小,从而简化加载系统。 当加载到设计荷载时,模型锚索的拉力为:
常用的相似材料:
混凝土:纯石膏、石膏硅藻土、水泥浮石砂浆等, 岩 石:有石膏胶结材料、石膏铅单砂浆、环氧树脂胶结材料等。
粘土夹层粘滞滑动:油脂类涂料; 粘土夹层塑性滑动:滑石涂料。
节理面和层面:锯缝、各种纸质面层、石灰粉、云母粉、滑石粉等
二、物理相似及相似比的选择
无量纲的物理量如应变ε,泊松比μ ,内摩擦角 φ相似比为1。 量纲相同则相似比相同:如:弹模、应力和强度的相似比都应相等, 即 【弹性模型要确定的相似比】 几何相似比Cl,容重相似比 ; 各相似比之间需满足: 应力相似比Cσ; 应变相似比 Cε ; 弹模相似比CE; 泊松比相似比Cμ; 位移相似比Cδ。 1. 根据试验需要及试验架大小首先选取Cl; 2.然后再根据试验架的加载条件选取Cσ,由上式确定Cγ和CE; 3.进行相似材料配比试验选定材料,获得实际的弹模和容重相似比 ; 4.由上式确定实际的几何相似比,并根据应力相似比设计加载量级。 不计自重时,则不受上式的限制,弹模相似比的选取只取决 于加载架的能力。
§6-3结构模型试验
一、原理 结构模型试验是采用与实体结构相同的材料制作的,几 何尺寸按一定比例缩小的结构模型进行的力学试验。 由于制作模型的材料与原型的材料相同,故有:
且不计体力,故不受Cσ=ClCx的约束,即Cl可任选, 但需CE=Cσ,则模型与原型的强度、弹性模量、泊松比、 粘结力、内摩擦角都相同。
2、弹性力学问题的相似条件
(1)平衡方程式:
(2)相容方程式:
(3)物理方程式:
(4)几何方程式:
(5)边界条件:
设各物理量之间的相似比定义为:
将模型的平衡方程可以变换为:
为了使模型的应力状态能反映原型的应力状态,必须:
同理,可得下列各种相似关系:
唯有 时,两个力学模型的基本方程才相同,理论中, 称这个约束各相似常数的指标为相似指标。另一方面,根据相 似指标,有: