人教版最新八年级上册数学导学案全集

11.1.1三角形的边

一、学习目标

1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．

2．知道三角形三边不等的关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题

二、重点：知道三角形三边不等关系．

难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．

三、合作学习

（一）精讲知识点一：三角形概念及分类

1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：

（1）三角形概念：由不在同一直线上三条线段顺次首尾连接所组成的图形叫做三角形。如图，线段____、______、______是三角形的边；

点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______

是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形

的角。图中三角形记作__________。

（2）三角形按角分类可分为___________、___________、______________。（3）三角形按边分类可分为 _____________

（二）精练一：

1、如图．下列图形中是三角形的___________？

2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．精讲知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段

能否构成三角形

1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各

式的大小：

AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

精练二：

1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10

2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，

能组成三角形的个数是_______个。

3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）

A、1

B、9

C、3

D、10

4、阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题：

5、一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两

边长。

6、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）

A、7

B、9

C、12

D、9或12

7、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为

___________.

8、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个

三角形可能的最大边长是___________.

9、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能

组成______个三角形。

学习反思：

A

B C

11.1.2三角形的高，中线，角平分线

一、学习目标

1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；

2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；

3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题； 二、重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形 难点：画出三角形的高线、中线与角平分线． 三、合作学习

（一）精讲 知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 自学教科书：三角形的高并完成下列各题： 1、作出下列三角形三边上的高：

2、上面第1图中，AD 是△ABC 的边BC 上的高，则∠ADC=∠ = °

3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 一． 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 内部 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；

三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（二）精练一：如图所示，画△ABC 的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． （一）精讲 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题

自学教科书 三角形的中线并完成下列各题： 1、 作出下列三角形三边上的中线

2、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，则有BD = =2

1

，

3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；

三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．

（二）精练二：如图，D 、E 是边AC 的三等分点，图中有 个三角

BD 是三角形 中 边上的中线，BE 是三角形 中________上的中线； （一）精讲 知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题

自学教科书： 三角形的角平分线并完成下列各题： 1、作出下列三角形三角的角平分线：

2、AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，则∠BAD=∠ =

3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； 三角形角平分线的交点叫做三角形的内心．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．

（二）精练三：如图，已知∠1=2

1

∠BAC ，∠2 =∠3，则∠BAC

的平分线为 ，∠ABC 的平分线为 .

总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

拓展部分

1．三角形的角平分线是（ ）．

A ．直线

B ．射线

C ．线段

D ．以上都不对

2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 学习反思：

11.1.3三角形的稳定性

A C

B A

C B A C

B

A

C

B A

C B A C B