新北师大版七年级数学下册第四章全等三角形

图1

A

B

C

D

1

2

图 2 七年级下数学第五章《三角形》测试题

班级： 姓名： 组号

一、细心选一选：（每题3分，共30分） 本卷满分：共100分 1、在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

2、如图1，⊿AOB ≌⊿COD ，A 和C ，B 和D 是对应顶点，若BD=8，AD=10，AB=5，则CD 的长为（ ）

A 、10

B 、8

C 、5

D 、不能确定

3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD ≌⊿ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）

A 、∠ADB=∠ADC

B 、∠B=∠

C C 、DB=DC

D 、AB=AC

4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）

A 、稳定性

B 、全等性

C 、灵活性

D 、对称性 5、如图4所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么图中共有全等三角形（ ）

A 、8对

B 、4对

C 、2对

D 、1对 6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（ ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、任意三角形 8、下列说法正确的是（ ）

A 、有一边和两角对应相等的两个三角形全等

B 、有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C 、三个角对应相等的两个三角形全等

D 、面积相等，且有一边相等的两个三角形全等

9、如图，AB=CD ，AD=BC ，则下列结论不正确的是（ ）

A ．A

B ∥CD B ．AD ∥B

C C ．∠A=∠C

D ．BD 平分∠ABC

A D

C

B

O

图4

图3

A

B C

D E 图4

图7 图8

10、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（ ）

A 、已知三个角

B 、已知三条边

C 、已知两角和夹边

D 、已知两边和夹角

二、仔细补一补：（每题3分共30分）

11、若∠A ：∠B ：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。（按角的分类填写）

12、一木工师傅有两根长分别为8cm 、15cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm 、20cm 、30cm 四根木条，他可以选择长 为 cm 的木条。

13、如图6所示：在△ABC 中，BC 边上的高是 ；

14、如图7，△ABC ≌△AED ，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= .

15、如图8，已知∠1=∠2，添加一个条件 使得△ABC ≌△BAD ， 16、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm 和5 cm ，则它的周长是 ____ _ cm 。 17、图9所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm ，BC=1cm ，则AF= 。

18、在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是 。 19、如图10所示，A 、B 在一水池的两侧，若BE=DE ，∠B=∠D=90°， CD=8 m ，则水池宽AB = m 。

20、如图，在△ABC 中，∠BAC=800，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠B=600

； 求∠AEC= 度.

三、解答题：（共40分）

21、尺规作图：已知∠α，线段a, b 求作：△ABC ，使∠A=∠α, AB=a,AC=b 。

图6

图9 图10

A E

A

B C

D

F E B C

D

A （ 不写作法，保留痕迹 ）（6分）

22、在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。（6分）

已知：如图BC ∥EF ，BC=EF ，AB=DE ；证明：ＡＣ与D Ｆ相等。

解：∵BC ∥EF （已知）

∴∠ABC=∠__________（ ） 在△ABC 和△DEF 中 ______=_______（ ）

∵ _______=_______（ ）

______=_______ （ ）

∴△ABC ≌___________ ( ) ∴ _______=__________ ( )

23、如图13，在△ABC 中，∠B=440，∠C=720，AD 是△ABC 的角平分线，

（1）求∠BAC 的度数；（2）求∠ADC 的度数；（7分）

24、有一座小山，现要在小山A 、B 的两端开一条隧道，施工队要知道A 、B 两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离，你能说说其中的道理吗？（7分）

a α

b

A B E D

C

图13