人教版数学五年级下册《小数与分数的互化》

.分数与小数的互化

代咀九年一贯制学校胡刚友

教学内容

分数和小数的互化（一）

教材77页的内容。

教学目标

1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

教具准备

展示台、投影。

教学过程

（一）导入

1 ．填空。

(1) 0.7 表示（）分之（) , 0.09 表示（）分之（) , 0.125 表示（）分之（）。

(2)0.3 表示( )分之( ), ，写作

老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。

提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）

（二）教学实施

出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

①3 ÷ 10 ＝0.3（m ) ②3 ÷ 10 = （m )

3 ÷ 5 = 0.6（m ) 3 ÷ 5 = （m )

( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算，m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )

( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？

学生讨论，并试着完成教材第77页的“试一试”。

0.07= 0.04= = 0.123=

请学生汇报自己是怎样想的。

( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

( 5 ）学生独立完成教材第77 页的“做一做”，集体交流。

（三）思维训练

把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？

2.分数化小数

出示例2：把7/10 39/100 3/4 9/40 2/9 5/14化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。教师引导学生将分数分成两类。

（1）分母是10,100,1000，。。。的分数。

7/10=0.7 39/100=0.39

提问：能把这样的分数直接写成小数吗？如果能，怎么写？

学生再写出几个这样的分数。

19/1000=( ) 375/1000=( )

学生讨论交流后汇报：分母是10,100,1000，。。。的数可以直接写成小数，先去分母，原数相当于扩大10,100,1000，。。。倍，将原来的分子向左移动一位，两位，三位。。。。。。小数点，就是要改写的小数。

（2）分母不是10,100，1000，。。。的分数。

再分成两类：

1、分母是10,100,1000，。。。的因数。

3/4=3÷4=0.75

可以利用分数与除数的关系，用分子除以分母得出小数，也可以把3/4的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母10,100，1000，。。。的分数，再改写成小数，如：

3/4=75/100=0.75

2、一般情况。

2/9=2÷9≈0.22 9/40=9÷40=0.225 5/14=5÷14≈0.36

教师指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法。遇到除不尽时，要根据“四舍五入”法保留几位小数。

分数与小数的互化

出示做一做

把0.7，，0.25，，，这6个数按从小到大的顺序排列起来。

( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）

( 2 ）让学生尝试把化成小数。

老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

可能出现两种方法：

①把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。= = =0.28

①利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

=7÷25=0.28

(1) 在让学生将化成小数。

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

=11÷45≈0.24

( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？

学生独立完成。

( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。②分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。

( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

(二）课堂小结

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又快又对。