运动学静力学动力学测试题库(学生)

运动学、静力学、动力学测试题

总分100分 时间3小时

一、如图所示，一质量为M 的木块放在光滑水平面上，另一质量为m 的物体自斜面顶端无摩擦的下滑，设斜面的倾角θ已知。求 （1）下滑过程中m 对M 所施的正压力。

（2）下滑过程中，A 、B 各自的加速度为多少？ （3）斜面长为L ，m 从顶端下滑到底端所用的时间。此时M 的速度。

2、如图，大炮向小山上开火，此山的山坡与地平线的夹角为α，求发射角β为多大时炮弹沿山坡射得最远。（已知炮弹发射速率为定值）

图

3、合理估计出如图所示沙漏中沙子全部流下所需要的时间。使用现实生活中的数据解释为

什么沙漏在英文中称之为“egg-timer”。提示：量纲分析，近似求解。

4、曲柄OA=r以等角速度ω绕定点O转动。此曲柄借助连杆AB使滑块B沿直线Ox运动，

求连杆上C点的轨迹方程及速度，设AC=BC=a，∠AOB=ϕ，∠ABO=β。

x

5、设平面曲线上某点P的加速度方向与曲率圆上弦PB重合，已知PB=L，P点速度为v0，试求P点的加速度。

P B

C

6、如图所示，有一固定的、半径为a、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位置），O为球心。碗内搁置一质量为m、边长为a的等边三角形均

匀薄板ABC。板的顶点A位于碗内最低点，碗的最低

点处对A有某种约束使顶点 A 不能滑动（板只能绕

A 点转动）。

1、当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点A 、

B 、

C 的作用力的大小各为多少

2、当板处于上述平衡状态时，若解除对A 点的

约束，让它能在碗的内表面上从静止开始自由滑动，

求此后三角形薄板可能具有的最大动能．

7、绳EF 一端系于轻杆AB 中间，一端固定在天花板上，如图所示，轻杆两端各有一质量为m 的小球，并通过AC 、BC 两绳系住一质量为M 的小球C 。不计绳的质量及绳的体积且AC=BC=AB ，求剪断BC 绳的瞬间，EF 绳的张力T 。

8、由四根长为2l 质量为2m 的均质杆和四根长为l 质量为m 的均质杆构成合页构件，构件共有十个轻质的光滑铰链，将铰链O 1悬挂于水平轴上，并在铰链O 3、O 4间连一根绳，绳长为l 2，构件平衡时，各铰链处两杆的夹角均为90 ，如图所示，试求平衡时绳中的张力。

A C E F