【新】人教版七年级数学下册第六章《立方根》公开课课件 (2).ppt

）
因为(-
23)3
＝－
2
8
7
，所以－ 8 27
的立方（-
2 3
）
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
(1)立方根的特征
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数 正数 负数 零
6.2 立 方 根
你 16的平方根是____4__
还 记 -16的平方根是_没_有__平__方__根 得 吗 0的平方根是___0_____
一个正数有正负两个平方根,它们互为 相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模
型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:56:38 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
3
球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比
为1 : 2 .
r
R
甲
乙
课堂小结
1.立方根的定义,性质,计算. 2.立方根与平方根的异同
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
-a的立方根的关系吗?
3
-a
3
a
例:求下列各式的值
(1) 3 6 4
(2) 3 1 2 5
(3) 3 2 7 64
解: (1) 3 6 4 =4
(2) 3 1 2 5 = 3 1 2 5 =-5
(3) 3
27 64
=
3
27 64
=-
3 4
归纳:
求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝 对值的立方根,然后再取它的相反数.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/10
平方根 有两个互为相反数
无平方根 零
立方根 有一个,是正数 有一个,是负数
零
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)
8 27
的立方根是 2 3
(2) 25的平方根是5
x x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是 2 x √ (5) 0的平方根和立方根都是0
想一想
立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0
作
３
a
.
1.如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3
a
被开方数
读作:三次根号 a
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。
思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边
长又该是多少？
设正方体的边长为X,则 x 3 5
所以正方体的边长是 3 5 ㎝.
2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方
。2021年1月10日星期日2021/1/102021/1/102021/1/10
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/102021/1/10January 10, 2021
平方根是它本身的数呢? 只有0
引伸探究2
因为 3 8 = -2 , 3 8 = -2 所以 3 8 = 3 8
因为 3 2 7 = -3 , 3 2 7 = -3
所以 3 2 7 = 3 2 7
互为相反数的数的 立方根也互为相反
猜一猜:
数
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与
道的？
设正方体的棱长为X㎝,则
x3 27
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
因为
33 27
所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝
思考：(1)什么数的立方等于-8？ -2
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方 体的边长又该是多少？
1.立方根的定义
一般地，一个数的立方等于a，这个数就
叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记
立方
互逆
开立方
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
2.立方根的性质
探究1. 根据立方根的意义填空.
因为2 3 =8，所以8的立方根是（ 2 ）
Βιβλιοθήκη Baidu
因因为为((120)3)3
=0.125,所以0.125的立方是（ ＝０，所以０的立方根是（ 0
12） ）
因为
3
(-2)
＝－8，所以－8的立方根是（-2
探究3 先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000
1000000
3 a 0.01 0.1 1 10 100
从上面表格中你发现什么? 归纳:
被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩 大(缩小)10倍.
练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.
5.跳一跳：已知半径为r 的球，其体积 r 的计 算公式为 V 4 3． 如果甲、乙两