一种基于稀疏表示的交通图像去噪算法

的有用信息 ， 得到了视觉效果更好的去噪图像．
１ 图像 稀 疏分 解
设研究 图像 为／ ， 其 大小 为 ， Ｍ× Ｎ， Ｍ 和 Ⅳ分别 为 图像 的长 和宽 图像稀疏 分解 的过完 备原子 库为 Ｄ ＝［ ｇ ， ］ ， 其中， ｇ 表示 匹配 原子 ，ｌ ｌ ｇ ， ｌ ｌ＝１ ， Ｆ 为ｒ 的集合 Ｊ ． ＭＰ算 法分解 图像过程如 下 ：
为匹 配 的原 子 ， 需满 足下列 条件 ：
Ｉ ＜ｆ ， ｇ ｍ ＞ｌ＝ｓ ｕ ｐ ｌ ＜ｆ ， ｇ ＞ｌ （ １ ）
这样 ， 可将 图像分解为在最佳原子 匹配上的
分量 和残余 信 息两部 分 ， 即：
ｆ ＝Ｒ － ｆ＝ ＜ｆ ， ｇ ｒ ｏ＞ｇ ｒ ｏ＋Ｒ ． 厂 （ ２ ）
一
种 基 于稀 疏 表 示 的 交通 图像 去 噪 算 法
贾世 杰 ， 李艳彬
（ 大连交通大学 电气信 息学院， 辽 宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ８ ） 米
摘
要： 将 图像稀疏表示方法 引入 到交 通 图像 处理 中 ， 实 现 了一种 基于 Ｋ—Ｓ Ｖ Ｄ的正交 匹配追踪 的交
通图像去噪算法． 该算法通过奇 异值 分解 ， Ｄ Ｃ Ｔ字典 进行 自适应 更新 ， 形成更 能表示 图像结构 的超完 备 字典． 实验结果表 明， 相对于传统图像增强方法 （ 中值 滤波 、 均值滤 波 、 基 于小波 滤波 ） 和基 于 Ｄ Ｃ Ｔ冗余 字典的稀疏表示图像增强方法 ， 该算 法能更有效地去除交通 图像 噪声 ， 得到更高的峰值信噪 比．
关键词 ： 交通 图像 ； 稀疏表示 ；图像 去噪 ； 峰值信噪 比
文献标识码 ： Ａ
０ 引言
采用数字图像处理技术从交通图像中提取有 用 信息 ， 用 于城市 和道 路交 通状 况监 测 ， 是现代 智 能 交通 系统 研究 的重要 的课 题 之 一 … ． 交通 图像
提 供 了有关 车辆 、 行人 、 道 路路 面和 道路 利用情 况
第３ ４卷
其中，＜ ｆ ， ｇ ＞ｇ ， 。 表示图像 在 ｇ ， 。 原子上的投 影分量 ， 表示最佳匹配原子ｇ ， 。 对 图像， 匹配后 的残余量． 由式 （ ２ ） 可知 ， ｇ 与 Ｒ ＇ ｆ具有正交性 ，
即：
基 于 图像 稀疏 分解 的 图像 去噪 方 法则 不 同 ， 是 先 从 图像 中提取 图像 的 稀疏 成 分 ， 然 后利 用 图像 的 稀疏成 分 重建 图像 ， 而 重 建 的 图像 即为 去 除 噪声 后 的图像 …Ｊ ． 在 图像 表示 的稀 疏性 和冗 余性 上 ， 稀 疏 模 型
为能 有效 地 去 除 图像 噪 声 ， 同时又 能 最 大 限
等各种交通信息 ， 所以， 只要对交通图像进行恰 当 处理 ， 可 以获 取 大量反 映交 通状 况 的有用 参数 ， 因 此对图像清晰度 的要求更加的严格 ， 但是在现实 的图像 获取 中 ， 自然条 件 的恶劣 以及 场所 的影 响 ， 使视 频监 控 系统 所 获得 的 图像 清 晰 度 不 够 ， 从 而 使后 续处 理无 法进 行 ．
用 于 图像 增 强 领 域 ， 并 成 为 当前 研 究 的热 点 ｊ ．
从 数 学上来 说 ， 稀 疏表 示 是 指 在稀 疏 正 则 化 约束 条 件 下完成 原始 图像在 过完 备冗 余 函数集 合上 的
分解 ， 这里所说的过完备冗余 函数集合又被称为
过 完备 字典 ， 集合 中的元素 就被称 为原 子 ．
Hale Waihona Puke 来 收稿 １ ５ ｔ 期： ２ ０ １ ３ － ０ １ － ２ ０
作者简介 ： 贾世杰 （ １ ９ ６ ９一） ， 男， 副教授 ， 硕士 ， 主要从事图像处理与模式识别 的研究
Ｅ・ ｍａ ｉ ｌ ： ｊ ｉ ａ ｓ ｈ ｉ ｊ ｉ ｅ ＠ｄ １ ． ｃ ｎ ．
大 连 交 通 大 学 学 报
首先从 过 完备原 子 库里选 取与 待分解 图像 最
主 要有 中值 滤波 、 均值 滤 波 、 平 滑空 间滤 波器 和直 方 图处 理等 ； 频 域 的 图像 增 强 方 法 主要 有 傅 里 叶 变换、 多尺度 变换 、 小 波 变换 等 ＿ ２ Ｊ ． 这 些 传统 的 图 像 去 噪方法 通 常假 设 在 含 有 噪声 的 图像 中 ， 有 用 信 息部 分 的频率 较低 ， 而 噪声部 分 的频率 较 高 ， 但
第３ ４卷
第 ５期
大
连
交 通
大
学
学 报
Ｖｏ １ ． ３４ Ｎｏ ． ５ ０ｃ ｔ ． ２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 １ ０月
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡ Ｌ Ｉ ＡＮ Ｊ Ｉ ＡＯＴ ＯＮ Ｇ Ｕ ＮＩ ＶＥ ＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ
文章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ９ ５ ９ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ １ ０ ７ — ０ ５
良好 的 图像 增 强 算 法 可 以有 效 处 理 这 些 问 题， 处 理后 的 图像便 于应 用． 通 常 图像增 强 的方法
可 分 为空域 增强 和频 域 增 强 ． 其 中空 域 增强 方 法
度 地保 留图像有 用信 息 ， 避 免人 为信 息 的引入 ， 本 文 利用 Ｋ— Ｓ Ｖ Ｄ算 法对 Ｄ Ｃ Ｔ字 典 进 行 自适 应 更 新， 形 成 更 能 表示 图像 结构 的超 完备 字 典 ． 实 验结 果表 明 ， 该 算法 相对 于传统 的 图像 去 噪算法 ， 在有 效去 除 图像 噪声 的 同时 ， 更 好地 保 留 了 图像
是 实 际上并 不 总是这 样 的． 一方 面 ， 图像 的边 缘 和
细节等有用信息部分含有高频分量 ； 另一方面， 噪 声也会含有低频部分． 这 就造成 了图像的有用信 息 部分 和 噪声往 往 在 频 带 上存 在 重 叠 ， 也 导 致 了
传 统去 噪方 法 的缺陷 ． 近 年来 ， 由于图像 的稀 疏表 示 能更 好地 刻 画 图像 的本 质 特征 ， 因 而 被广 泛 地