第5章 项目投资的效益分析

• 例：某工程项目预计初始投资1000万元，第3 年开始投产后每年销售收入抵销成本后为500 万元。第5年追加投资250万元，当年见效且每 年销售收入抵销成本后为750万。该项目的经 济寿命约为10年，残值为100万元。
（二）资金的时间价值
• 1. 资金时间价值的概念 指在生产和流通的过程中，随着时 间的推移而引起资金价值的增值。
（一）现金流量与现金流量图 • 1、现金流量 • 指某一系统在一定时期内向该系统流入或
由该系统流出的金额。
现金流入量与现金流出量总称为现金流量。
现金流入量一现金流出量＝净现金流量
现金流量表
某企业以52000元购买了一台机器，在3年内每年的维 修费用为3000元，3年后以25000元卖出。这一经济活 动的现金流量：
1 (1 i) n
称为一次支付现值 系数或简称贴现系
数，用符号（P/F， i ，n）表示。
（二）等额分付类型
3.年金终值公式
已知年金A，求本利和F：
F A (1 i) n 1 A(F / A, i, n) i
(1 i)n 1 等额分付终值系数
i
用（F/A，i，n）表示
4.等额分付偿债基金公式
• 2、利息的种类 ①单利计息
②复利计息
①单利计息
仅用本金计算利息，每期的利息不再计息。
计算公式为： F＝P（1＋i·n）
式中： F 为n期末的本利和（终值） P 为本金（现值） i 为每一计息期的利率 n 为计息期数
②复利计息
不仅对本金计息，而且利息也要计息， “利滚利”。
计算公式： F＝P（1＋i）n
• （三）等差分付类型
• （四）等比分付类型
（一）一次支付类型
1、一次支付终值公式
• 1. 已知P，求F
F＝P（1＋i）n＝P（F/P，i ，n） （1＋i）n ：一次支付终值系数， 用符号（F／P，i ，n）表示。
2.一次支付现值公式
• 已知F，求P
P

F

1 (1 i)n

F (P / F,i, n)
已知F，求年金A
i
A F
F ( A / F, i, n)
(1 i)n 1
(1
i i)n
1
称为等额分付偿债基金系数
用（A/F，i，n）表示。
5.等额分付现值公式
已知A，求P：
P A (1 i)n 1 A(P / A, i, n) i(1 i)n
(1 i)n 1 称为等额分付现值系数
将名义利率化成实际利率后， 再进行计算和比较。
• 例：某项目有两个贷款方案：第一方案年利率 16%，每年计息一次；第二方案年利率15%， 每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？
三、复利的计算公式
• （一）一次支付类型 • 1、一次支付终值公式 • 2、一次支付现值公式
• （二）等额分付类型 • 1、等额分付终值公式 • 2、等额分付积累基金公式 • 3、等额分付现值公式 • 4、等额资本回收公式
如果名义利率为r，利率周期（通常为一年） 内的计息次数为m，则一个计息周期的利率为 r/m，一年后本利和为：
F P(1 r / m)m
利率周期的实际利率为：
F P P(1 r / m)m P
i

P
P
i (1 r / m)m 1
当m=1时，实际利率等于名义利率
当m>1时，实际利率大于名义利率
第5章 项目投资的效益分析
1 资金时间价值 2 资金的等值计算 3 项目经济效果的评价方法 4 项目多方案评价
• 本章重点：资金的等值计算 经济效果的评价方法
• 本章难点：投资经济效果评价指标的计算 与运用
§5-1 资金时间价值
一、资金时间价值的基本概念 二、利息与利率 三、复利的计算公式
一、资金时间价值的基本概念
i(1 i)n 用 （P/A，i，n ）表示。
（6）资金还原（回收）公式
已知P，求年金A
A

P
i(1 i)n (1 i)n 1

P( A
/
P, i,
n)
i(1 i)n
式中，(1 i)n 1 称为等额分付资金回收系数，用
（A/P，i，n）表示。
基本复利公式(回顾)
1、一次支付终值公式 2、一次支付现值公式 3、等额分付终值公式 4、等额分付积累基金公式 5、等额分付现值公式 6、等额资本回收公式
• 实质：资金周转后的增值额。
2. 衡量资金时间价值的尺度
（1）绝对尺度——利息或利润 （2）相对尺度——利率或收益率
（三）资金等值的概念
1.概念 指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额 不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。 用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成 另一时点的等值金额，此过程叫资金等值计算。
练习
小张在2006年初存入银行1000元钱，银 行利率为6％，请问小张在2006、07、08 年末本利和分别为多少？
（分别用单利和复利计算）
（二）利率
• 1、利率i的概念
利息率，指在计息周期内，所付或所得的利息 金额与所借入或所贷出资金的数额之比
i I1 100% P
式中：I1 为一个利息周期的利息，
2.现值——P
• 3.终值——F • 4.年金——A • 5. n——利息周期数 • 6. i——利率 • 7. 贴现：按照一定利率，把经过一定时
间间隔后收支的资金换算成现值。
均假设F、A的金额值发生在利息周期末
二、利息与利率
• （一）利息 • 1、利息的概念
占用资金所付的代价，或放弃使用资金所得 到的补偿。 “代价”或“补偿”-利息，原有资金-本金。
2、现金流量图
i=5%
1340元
01
2
3
4
5
6
年
1000元
1000元
i=5%
01 2
3
4
56
197 197 197 197 197 197
年 元/年
说明： ①横轴是时间轴 ②一间隔表一个时间单位 ③时点表该年年末或下一年年初，零时点即为第一年年初 ④垂直线-现金流量，长度应按比例。向下-流出，向上-流入 ⑤图上要注明流量的金额
P为本金
• 2、利率的种类
①名义利率 ②实际利率
名义利率与实际利率
名义利率：每一计息期的实际利率乘上一年中 的计息周期数的乘积。 实际利率：实际产生的利率，可通过计算获得
例：每月计息一次，年利率为12％，பைடு நூலகம்名义年 利率？实际年利率为多少？
[1 12%]12 1 12.68% 12
单利：名义利率＝ 实际利率 复利：名义利率 < 实际利率