压力管道规范-动力管道汽锤力荷载分析

检索号：32-JB-2008-01编号：32-JB-2008-01-06压力管道规范—动力管道汽锤力荷载的分析专题报告江苏省电力设计院工程咨询工咨甲21120070013工程勘察综合类甲级100001-kj工程设计甲级A1320159102011年11月南京压力管道规范—动力管道汽锤力荷载的分析专题报告批准：王志斌审核：吴斌校核：徐蕾编写：凌晓聪吴斌汽锤力荷载的分析1概述有流体流动的管道内，当处于下游的阀门快速关闭时，阀门前流体的压力会骤然升高，并以压力波的形式向上游传播，继而发生反射、叠加等复杂过程，管系内压力分布改变，在每段直管上都会产生不平衡力，对管系产生冲击，并有可能造成严重破坏，这种现象称为水（汽）锤现象。

在大容量高参数发电机组中，汽机跳闸时将快速关闭主汽阀及再热蒸汽阀，就会在主蒸汽管道及再热热段管道中产生汽锤现象。

与此相反，当处于上游的阀门快速关闭时，流体由于惯性继续流动，阀后流体压力骤减，并形成压力波以音速向下游传递，也会改变管系内的压力分布，在直管段上形成不平衡力，冲击管系。

这也是水（汽）锤现象。

火力发电厂中，汽机跳闸时，再热冷段管道中就会发生此现象。

汽锤力荷载属于冲击荷载，虽然其作用时间较短，但瞬时冲击力可能达到很大的数值，对管系可能造成比较严重的破坏，必须加以防范。

汽锤力的大小主要取决于蒸汽压力、流量及阀门关闭时间；汽锤力对管系破坏作用的程度主要取决于汽锤力的大小及管系的质量、刚度。

电厂内主汽、热段、冷段管道都需要考虑汽锤力的影响。

相对说来，主汽、热段管道蒸汽温度高，正常工作状态时应力水平已较高，快关影响直接（主汽门关闭后，压力衰减波是经过高压缸再传递到冷段管道），更需重点考虑。

进行汽锤力荷载分析，应得出动态下管系各处的应力水平、约束力的大小，满足应力合格、约束力合理的要求；同时给出阻尼器需要承担的冲击荷载及不影响静力状态时阻尼器应能满足的行程。

目前在600MW以上机组中，一般都考虑汽锤力荷载；而300MW及以下等级的机组则很少计算。

600MW以上机组一般为超临界以上参数，加上蒸汽流量又大，粗略估算，在主汽管道上其汽锤力荷载一般为300MW机组的3倍以上，而再热管道上也为2倍以上。

对于300MW以下等级机组，汽锤力荷载则更小。

汽锤力荷载分析可分为两步：(1)计算汽锤力荷载的大小；(2)计算管系对汽锤力荷载的响应。

分别采用专门的软件来进行数值计算是比较快捷而准确的。

在适用的动力计算软件出现之前，也曾有人采用较为简化的方法进行计算。

现在这种方法仍有一定的价值。

采用软件进行数值计算，计算者对于计算过程的干预较少；但某些边界条件和计算参数的设定，对计算结果有着很大的影响。

如果设定有误，会造成较大的偏差，导致计算结果的准确性反不及简化方法。

2 汽锤力荷载的计算－简化计算方法在文献6中，给出了汽锤力计算的简化公式。

文献1亦采用相近的方法来计算汽锤力荷载。

阀门关闭后，阀门前后形成的压力骤变，以压力波的形式在管系中传递。

管道两端的压差，既与压力波幅值的大小有关，也跟管段长度、压力波在管段上的相对位置有关。

(1) 压力波幅值的计算：s dP v v ρ=⋅⋅其中：dP －压力增量；v －流体速度；v s －音速；ρ －流体密度。

音速的计算如下：不考虑管道弹性时 s v =其中：k －流体的体积模量。

考虑管道弹性时 s v =其中： D o －管道外径；e －管道壁厚；E －管道弹性模量。

(2) 汽锤力的计算在长度为L 的直管段上，汽锤力的峰值F 如下：对刚性管道 224i D M L F dP A πλ= 对柔性管道 244i D M L F dP A πλ= 其中： M －最大的阀门流通面积关闭速率；A －阀门关闭的平均速率，即阀门流通面积除以阀门关闭时间； λ －压力波的波长，即音速乘以阀门关闭时间；D i －管道内径。

且应满足1M L A λ≤，否则上面F 的计算式中M L A λ以1取代。

3 汽锤力荷载的计算－使用流体计算软件汽锤力是一种动态力，在管道上各时、各地的力的大小及方向都各不相同。

采用手算，要想达到较高的精度，计算量是很大的。

目前已经有多种流体计算软件，可以很方便的求解汽锤力荷载，如PIPENET 、flowmaster 、AFT 等。

PIPENET 目前在国内电力行业应用较广，但flowmaster 、AFT 等在其他行业也有较多的应用。

AFT 在电力行业也已开始应用。

PIPENET 是英国SUNRISE 公司开发的流体计算软件，含几个模块，其中的TRANSIENT 模块可用来进行一维流体的暂态分析。

针对下图所示管道，动量方程为：14||sin02p u f u ugx t dαρ∂∂+++=∂∂连续性方程为：11A A uuA x A t xρρρρ∂∂∂++=∂∂∂其中：p －流体压力；u －流体速度；x －沿管长的坐标；t －时间；A －管道截面积；d －管道直径；ρ－流体密度；α－管道相对于水平面的倾斜角度；f －摩擦系数。

依据上述动量方程及连续性方程，采用数值计算方法求解各时、各处的流量、压力，就可进而得出管段上的不平衡力。

在文献2中，作者使用PIPENET软件进行汽锤力的计算，将其与简化计算结果进行比较，认为软件计算结果更为精确，并应用于实际的工程设计。

阀门的快关是汽锤力产生的原因，所以在进行流动计算时，对阀门关闭过程的描述应尽量准确。

阀门的Cv值显著影响到流量和阀门前后压差之间的对应关系，所以应根据阀门资料准确输入。

蒸汽的体积模量表征了蒸汽的可压缩性，影响到压力波的传播速度及压力波的峰值大小，也应准确输入。

管系在锅炉出口及汽机入口的边界条件如何确定亦值得考虑。

管系出、入口的边界条件不外乎压力或者流量。

在动态变化过程中，很显然各处压力、流量都不是恒定的。

为了较为合理的建立边界条件，可以在实际管系的前后适当延伸，然后建立恒定压力或流量的边界条件，减少边界条件建立的误差对计算结果的影响，文献3的计算中就是采用了此种方式。

PIPENET输出不平衡力时，可以选择输出所有力或者只输出动态力，一般应选择只输出动态力，因为在流体定常流动时，有时候也会在直管段上产生较大的不平衡力，但这种力不适宜作为动态荷载加载到管系进行分析。

这也是值得留意的一个地方。

4汽锤力荷载的动力特性汽锤力属于动态荷载。

动态荷载不同于静态荷载之处为：动态荷载的大小随时间变化很快，以至于在动态荷载加载时，管道系统来不及对当前的瞬时荷载作出完全的响应，系统所受力和力矩的总和不一定等于零，系统处于不平衡状态，产生运动，系统对荷载的响应（内力及约束力）可能比荷载本身大很多或者小很多。

动态荷载作用于管系最重要的一个特征是，系统对荷载的响应与荷载的大小、荷载延续的时间、荷载随时间的变化方式都有关系。

在动态加载过程中，动力荷载的能量有可能被耗散或者被积累，这是决定管系最大响应的关键。

动力荷载的能量被不断积累而产生破坏的典型现象是共振，如下图所示。

是否产生共振，其内在因素是系统的响应频率是否与所加荷载的波形频率接近。

如果在某时刻，受载系统中某点的运动方向与此时的荷载力的方向相同，则能量被积累；反之则耗散。

如果要持续积累，那么所加荷载与系统的响应要基本同步，也就是两者频率要接近。

管系所可能产生的响应频率是由自身决定的，是其固有频率的一个子集。

一般说来，容易被汽锤力激发的是低阶的频率。

共振是对管系危害最严重的振动现象，也是管道设计者非常值得留意的问题。

文献5对管系在动力荷载下的振动问题进行了探讨。

5汽锤力荷载的分析－简化计算方法求解管道系统对动态荷载的响应的方法，与静力分析的方法不同。

静力分析可以依据静力平衡以及变形协调关系来进行求解。

而动态荷载作用下，管系本身产生运动，需求解运动方程。

直接求解微分运动方程的计算量非常庞大，为此在动力分析软件被采用之前，简化的计算方法被采用。

文献1即采用简化方法进行了汽锤力动力分析。

管系对动态荷载的响应与管系对相同大小的静态荷载的响应之间的比值，称为动力荷载系数（DLF）。

针对一些简单类型的动态荷载，可从理论上得出DLF 的数值。

下图是几种脉冲荷载的DLF对应于t/T的曲线。

上图中，t是表征冲击荷载本身作用时间的一个量，而T则是系统响应的固有周期。

上述的曲线实际上反应了在脉冲荷载与系统响应不同的同步程度下，所能达到的响应幅度，反映了内在的振动规律。

对于汽锤力荷载来说，虽然实际的荷载很复杂，但可以合理简化为某种脉冲。

正因为如此，可以得出其DLF的数值，进行简化的计算。

先采用简化的流体计算方法，计算出各管段上最大汽锤力的大小、波形及发生的时间，接着将汽锤力乘以DLF max（这样的转化是偏保守的），转化为作用效果相当的静态力，然后根据作用时间将各管段上的汽锤力进行组合，设定若干偶然荷载工况，进行静力分析，即可得出各处的应力、约束力。

6汽锤力荷载的分析－使用动力分析软件进行计算在动力分析软件出现以后，使用它来进行汽锤力荷载的分析，比简化方法的计算结果更精确，并且在软件的帮助下，分析过程显得更简单。

目前采用较多的动力分析软件是CAESARII。

CAESARII是美国COADE公司开发的管道应力分析软件，可进行多种类型的管道动力分析。

采用CAESARII 进行汽锤荷载分析时，首先要进行管道的静力分析，然后导入汽锤力荷载，定义动态荷载工况，并与静力分析的工况相组合，进行应力校验，计算约束力大小、管系位移等。

CAESARII亦提供了输入PIPENET等流体软件的计算结果的接口。

管系的基本运动方程为：Mx t Cx t Kx t F t++="()'()()()其中：M －质量矩阵；x"(t) －加速度矢量；C －阻尼矩阵；x'(t) －速度矩阵；K －刚度矩阵；x(t) －位移矢量；F(t) －荷载矢量。

通过流体计算软件，可得出上面的F(t)。

M，C，K则是管系自身的特征量。

可以直接解此方程，得出x(t)，进而得出各处的内力、应力、约束力。

也可以先将F(t)进行频谱分析，即将它分解成若干简谐振动的组合，然后计算管系对每个振动分量的响应，最后将其重新合并，从而得到系统对整个激励的响应，此即响应谱分析的方法。

采用响应谱分析的方法可以简化计算过程。

用CAESARII进行汽锤力分析时，有几点值得注意。

CAESARII的动力分析必须建立在CAESARII的静力分析基础上。

首先要进行好管系静力分析，达到应力合格，支吊合理，端口推力在允许范围内。

目前在静力分析方面，由于种种原因，在一些地方，CAESARII还没有普遍应用。

CAESARII静力分析的结果和实际所使用的静力分析软件所得结果往往存在差异。

不同版本的CAESARII软件其静力分析的内在机理亦有些许差别。