全国各地中考数学真题汇编：因式分解(word版含答案)
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2018年中考数学真题汇编:因式分解
1.(2018安徽)下列分解因式正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
2.（2018四川绵阳）因式分解：________。
【答案】y（x++2y）（x-2y）
3.（2018浙江舟山）分解因式m2-3m=________。
【答案】m（m-3）
4.（2018浙江绍兴）因式分解：4x2-y2=________。
【答案】（2x+y）（2x-y）
5.因式分解: ________．
【答案】
6.分解因式：________.
【答案】a（a+1）（a-1）
7.分解因式：________．
【答案】ab（a+b）（a-b）
8.分解因式：＝________．
【答案】（4+x）（4-x）
9.因式分解：________．
【答案】
10.分解因式：x3-9x=________ .
【答案】x（x+3）（x-3）
11.分解因式：________.
【答案】
12.因式分解：________．
【答案】
13.分解因式：________．
【答案】
14.分解因式：________．
【答案】a（a-5）
15.因式分解：________
【答案】
16.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.
（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；
（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m.
【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；
猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：
设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），
=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)
=1000x+100y+90-10x+9-y
=990x+99y+99
=99(10x+y+1)，
∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，
∴任意一个“极数”是99点倍数
（2）解：设m= （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），
由题意则有D（m）= =3（10x+y+1），
∵1≤x≤9，0≤y≤9，
∴33≤3（10x+y+1）≤300，
又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数，
∴D(m)可取36、81、144、225，
①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，
10x+y+1=12，
∴x=1，y=1，m=1188；
②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，
10x+y+1=27，
∴x=2，y=6，m=2673；
③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，
10x+y+1=48，
∴x=4，y=7，m=4752；
④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，
10x+y+1=75，
∴x=7，y=4，m=7425；
综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.