小学五年级数学上册知识点及易错点试题集合
苏教版五年级上册数学 单元易错专项训练 知识点梳理重点题型练习课件 (4)
易 错 点 4 误以为两数相乘，乘号可以省略
6．我是小医生。
两数相乘， 乘号不能省略。
易 错 点 5 不能正确理解标准量的含义
7．用含有字母的式子表示。 (1) 甲数是 a，比乙数的 2.4 倍少 b，乙数是多少？ (a＋b)÷2.4
(2) 男、女生人数的和是 m 人，男生是女生的 n 倍， 女生有多少人？ m÷(1＋n)
第八单元 用字母表示数 单元易错专项训练
易 错 点 1 不能正确理解 a2 和 2a 的含义
1．当 x ＝4 时， x2＝( 16 )，2x ＝( 8 )。
2．a2 与 2a 的大小关系是( D )。 A. a2>2a B. a2 <2a C. a2 ＝2a D. 无法确定
3．直接写出得数。 n＋n＝ 2n x×2＝ 2x y× y＝ y2 x＋x× x＝x＋x2
Hale Waihona Puke 易 错 点 3 当 1 和字母相乘时，错省略了字母
5．化简下列各式。 10x ＋8x－17x ＝ (10＋8－17) x＝x 3.5x＋0.8x－3.3x＝ (3.5＋0.8－3.3) x＝x 5.6m－4.2m－0.4m＝(5.6－4.2－0.4) m＝m 55n－45n－9n ＝ (55－45－9) n＝n
易 错 点 2 用字母表示年龄时，忽略年龄差不随时间的变 化而变化
4．填一填。 (1) 华华今年 a 岁，妈妈今年 35 岁，10 年后，妈 妈比华华大( 35－a )岁。 (2) 同同今年 m 岁，聪聪今年( m－n)岁， x 年 后，他们相差( n )岁。
(3) 爸爸今年 x 岁，爸爸比龙龙大 25 岁，再过 10 年， 龙龙( x－15 )岁。
易 错 点 6 没有按照位置原则表示数
小学五年级数学上册知识点及易错点试题集合
⼩学五年级数学上册知识点及易错点试题集合 当我第⼀遍读⼀本好书的时候，我仿佛觉得找到了⼀个朋友;当我再⼀次读这本书的时候，仿佛⼜和⽼朋友重逢。
我们要把读书当作⼀种乐趣，并⾃觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导⾃⼰的学习，让⾃⼰不断成长。
让我们⼀起到店铺⼀起学习吧!⼩学五年级数学上册知识点及易错点试题集合 第⼀单元图形的变换 图形变换的基本⽅式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果⼀个图形沿着⼀条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平⾯图形：长(正)⽅形、圆形、等腰三⾓形、等边三⾓形、等腰梯形…… 等腰三⾓形有1条对称轴， 等边三⾓形有3条对称轴， 长⽅形有2条对称轴， 正⽅形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平⾏四边形不是轴对称图形。
(2)圆有⽆数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形⼤⼩、形状完全相同。
(5)对称图形包括轴对称图形和中⼼对称图形。
平⾏四边形(除棱形)属于中⼼对称图形。
2、旋转：在平⾯内，⼀个图形绕着⼀个顶点旋转⼀定的⾓度得到另⼀个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中⼼，旋转的⾓度叫做旋转⾓，原图形上的⼀点旋转后成为的另⼀点成为对应点。
(1)⽣活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 (2)旋转要明确绕点，⾓度和⽅向。
(3)长⽅形绕中点旋转180度与原来重合，正⽅形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三⾓形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质： (1)图形的旋转是图形上的每⼀点在平⾯上绕某个固定点旋转固定⾓度的位置移动; (2)其中对应点到旋转中⼼的距离相等; (3)旋转前后图形的⼤⼩和形状没有改变; (4)两组对应点⾮别与旋转中⼼的连线所成的⾓相等，都等于旋转⾓; (5)旋转中⼼是唯⼀不动的点。
2023部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错题(含答案)
小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
苏教版 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练) 第8讲 小数加法和减
第8讲小数加法和减法（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.小数加、减法的计算方法。
计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加、减法的计算方法，从低位起依次向高位相加、减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
温馨提示：（1）计算小数加、减法时，得数的小数部分末尾有０，根据小数的性质，把末尾的“０”去掉，得数的大小不变。
（2）计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，先在被减数的末尾添“0”补位，再按小数减法的方法进行计算。
2.用计算器计算小数加、减法。
使用计算器计算小数加、减法时，要按照从左到右的顺序按出每一个数和运算符号，最后按“＝”，就可得出计算结果。
温馨提示：在用计算器进行小数加、减法的计算时，如果一个小数的整数部分是“０”或者小数部分末尾是“0”，０键可以省略不按，直接按小数点键。
1.列竖式计算小数加、减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。
2.整数部分相减为0时，小数点落下的同时要在整数部分添0补位。
3.用计算器计算小数加、减时，如果整数部分是0，那么这个0才省略不按；如果整数部分含有0，那个这个0不能省略不按。
【易错一】甲、乙两数的和比甲数多2.7，比乙数多3.5。
甲数比乙数多（）。
A．5.2 B．0.8 C．1.8【解题思路】由题意可知，甲数＋乙数－甲数＝2.7，甲数＋乙数－乙数＝3.5，求出甲乙两数的值即可。
【完整解答】分析可知，甲数为3.5，乙数为2.7甲数－乙数＝3.5－2.7＝0.8答案：B【易错点】掌握小数加减法的计算方法是解答题目的关键。
【易错二】小明在做作业，小英从镜里看到的算式是8.5128.5+，那么小明做的作业题的正确得数应是( )。
【解题思路】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变；镜中的8、1与实际的8、1不变，镜中的5是实际的2，镜中的2是实际的5。
2022苏教版小学数学五年级上册知识点总结、易错题梳理
苏教版小学数学五年级上册知识点总结、易错题梳理知识点总结第一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。
第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。
如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。
想想为什么？4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
五年级数学易错题总结
五年级数学（上)易错题型总结※题型1、四舍五入里的最大最小解决策略：舍里找最大的入里找最小的。
例：一个三位小数，取近似值为6.50，这个数最大是（），最小是（）。
分析：一个三位小数经过四舍后得6.50，则这个三位小数可能是经过五入后得6.50，则这个三位小数可能是，所以这个三位小数最大是（），最小是（）。
练习：1、一个两位小数，用“四舍五入”取近似值为3.6，则这个两位小数最大是（），最小是（）。
2、一个两位小数，用“四舍五入”取近似值为4.0，则这个两位小数最大是（），最小是（）。
3、一个三位小数，用“四舍五入”取近似值为2.63，则这个三位小数最大是（），最小是（）。
4、一个三位小数，用“四舍五入”取近似值为3.00，则这个三位小数最大是（），最小是（）。
5、一个一位小数，用“四舍五入”取近似值为5，则这个一位小数最大是（），最小是（）。
※题型2、有关方程问题1、使方程4x3=9的左右两边相等的未知数x的值是（）2、如果3x=1.2,那么0.5x+0.6=（）3、白兔有x只，是黑兔的2倍，则黑兔有（）只4、一支铅笔0.8元，买x支同样的铅笔应付（）元，用y元可以买（）支。
5、方程5.6+2x=7的解是（）6、方程3.5x=0没有解。
（）判断对错7、解方程① 6x0.6x=1.08 ② 2x+3.5x=11 ③ 13x7.5x=18.7④ (x+12)×6 =108 ⑤ (x1.8)÷4=2.5 ⑥2（x4)=16.8⑦5x－15×5.5=58 ⑧ 6.2x－x=41.6 ⑨3×4.5＋3x=33超人强家※题型3、有关方向问题解决策略：位置互换方向相反度数不变5501、如右图，超人强家在猪猪侠家的（）偏（）550（）度，猪猪侠家在超人强家的（）偏（）（）度。
2、以学校为观测点，往北偏东30度方向走100米到图书馆，要猪猪侠家回到学校需向（）A南偏西30°走100米 B东偏北30°走100米 C东偏南30°走100米3、甲在乙的西偏南60°方向上，那么乙在甲的（）偏（）（）°。
五年级上册数学知识点和判断题含正确答案
全书知识点总结及易错题讲解1、整数乘法中，末尾的零不能去掉，小数乘法中，末尾的零可以去掉。
2、小数点末尾添上0 或去掉 0，小数的大小不变。
3、小数乘法的计算方法：（1）先按整数乘法算出积。
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。
4、小数乘法四则运算顺序跟整数是一样的。
5、整数乘法的交换律，结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
6、小数乘法的验算方法与整数乘法的验算方法一样，可以用交换因数的位置列竖式验算，也可以用计算器验算等。
7、在小数乘法计算中，根据积的实际情况或要求取近似值，一般用“四舍五入”法保留指定的小数位数，保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位。
8、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数连乘、乘加、乘减的运算顺序相同。
连乘应从左到右依次计算，乘加、乘减应先算乘法，再算加减法。
9、在小数乘法计算时，根据算式中数的特征，应用乘法运算定律，先凑成整数，从而使计算简便。
1、小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的方法去除。
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（3）如果有余数，要添 0 再除。
2、除数不变，被除数乘几，商也要乘以相同的数，被除数除以几，商也要除于相同的数（0 除外）。
3、被除数和除数同时乘同一个数（0 除外），商相同。
4、被除数的整数部分比除数小，商就小于 1。
5、一个数除以小数的除法运算方法：（1）看：看清除数有几位小数；（2）移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足；（3）算：按照除数是整数的除法计算。
6、求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按“四舍五入”法取商的近似值。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小学五年级上册数学重点易错题(有解析分析)
五年级上册期末重点易错题解析（一）观察物体1、从左看是√）解题分析：从左看，第一列有三行，第二列有1个，所以从左看的平面图是正确的。
（二）小数乘小数【1】0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。
（×）解题分析：任意非零数乘一个大于1的小数，所得的积一定大于原数。
订正：0.05乘一个大于1的小数，所得的积一定比0.05大。
【2】两个乘数有几位小数，积就有几位小数。
（×）解题分析：两个乘数，如果乘积的小数点末尾有0，积的小数位数比两个乘数的小数位数之和少。
订正：两个乘数有几位小数，积的小数位数不一定和两个乘数的小数位数之和。
【3】0.04×0.04=0.16（×）解题分析：两个乘数，如果乘积的小数点末尾没有0，则积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
订正：0.04×0.04=0.0016【4】4.37×3.8=166.06(× )解题分析：两个乘数，如果乘积的小数点末尾没有0，则积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和；另，估算4.37≈4,3.8≈4，所以4.37×3.8≈16，不可能整数部分是三位数。
【5】无限小数一定大于有限小数。
（×）解题分析：无限小数与有限小数比较大小，首先要看小数的整数部分，如果有限小数的整数部比无限小数是的整数部分大，这个有限小数就比有限小数大。
订正：无限小数有可能大于有限小数，有可能无限小数小于有限小数。
【6】0.36时=36分（×）解题分析：时和分的进率时60，0.36时=0.36×60=216分。
原题36分，是0.36乘100的结果，所以错误。
订正：0.36时=21.6分【7】列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。
（（×））解题分析：小数乘法的算理是先将小数扩大为整数因数，再缩小对应的倍数。
因此应把小数的末尾对齐。
订正：列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐。
五年级上册数学易错题型归类整理
五年级上册数学易错题型归类整理一、小数乘法易错题型1. 小数乘整数题目：0.72×5 =解析：计算时，先按照整数乘法算出72×5 = 360，然后看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，所以结果是3.60，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，最终结果是3.6。
2. 小数乘小数题目：0.36×0.25 =解析：先算36×25 = 900，因数0.36有两位小数，0.25也有两位小数，一共四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点，得到0.09。
3. 积的近似数题目：0.89×0.32≈（保留两位小数）解析：先算出0.89×0.32 = 0.2848，保留两位小数，看千分位，千分位是4，根据四舍五入，舍去千分位及后面的数，结果约为0.28。
二、小数除法易错题型1. 除数是整数的小数除法题目：5.1÷3 =解析：按照整数除法的方法计算，5÷3商1余2，把1写在商的个位上，2和十分位上的1组成21，21÷3 = 7，把7写在商的十分位上，结果是1.7。
2. 除数是小数的小数除法题目：1.26÷0.28 =解析：把除数0.28转化成整数，根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大100倍，变成126÷28，126÷28 = 4.5。
3. 商的近似数题目：1.3÷0.03≈（保留一位小数）解析：1.3÷0.03 = 43.333…，保留一位小数，看百分位，百分位是3，根据四舍五入舍去，结果约为43.3。
4. 循环小数题目：1÷3的商用循环小数表示是（）。
解析：1÷3 = 0.333…，用循环小数表示为公式。
三、简易方程易错题型1. 用字母表示数题目：小明有a元钱，小红比小明多5元，小红有（）元钱。
解析：小红的钱数就是小明的钱数加上5元，即公式元。
五年级上册必考题型+易错题
五年级上册必考题型+易错题
以下是五年级上册数学的一些必考题型和易错题：
必考题型一：小数乘法
•题目：一个两位小数乘一个两位小数，积最多是几位小数？
必考题型二：小数除法
•题目：将一个数扩大10倍后等于将这个数除以10，这个数是多少？
易错题：
1.一个数扩大100倍后，再缩小10倍，等于将这个数扩大多少
倍？
2.一个数除以0.1后，商是多少？
3.一个小数的小数点向右移动一位，比原数大32.64，这个小数是
多少？
4.一个两位小数扩大到它的10倍后是3.88，这个小数是多少？
5.一个数乘小数和乘整数的积相比，哪个大？
希望这些题目能够帮助同学们更好地掌握五年级上册数学的知识点。
如果需要更多题目和详细答案，建议查阅教辅练习或询问数学老师。
第7讲 小数加法和减法-五年级上册数学知识点汇总与错题专练(苏教版)
第7讲小数加法和减法五年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、小数加、减法的计算方法。
计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加、减法的计算方法，从低位起依次向高位相加、减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（1）列竖式计算小数加、减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。
（2）整数部分相减为0时，小数点落下的同时要在整数部分添0补位。
2、用计算器计算小数加、减法。
使用计算器计算小数加、减法时，要按照从左到右的顺序按出每一个数和运算符号，最后按“＝”，就可得出计算结果。
用计算器计算小数加、减时，如果整数部分是0，那么这个0才省略不按；如果整数部分含有0，那个这个0不能省略不按。
【易错举例】易错点1：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。
计算：21.5十6.74。
【错误答案】21.5十6.74=8.89【错解分析】错误解答错在没有将相同数位对齐。
无论是计算整数加,减法,还是计算小数加、减法,都要把相同数位对齐。
在计算整数加,减法时,从右边起是个位,所以要将右边的数字对齐。
计算小数加法时,21.5最右边的“5”在十分位上,而6.74最右边的“4”"在百分位上。
将“5”与“4”对齐,就是将十分位与百分位上的数相加,违背了相同数位才能相加减这一原则。
在计算小数加,减法时,要将小数点先对齐,再计算。
【正确解答】21.5十6.74=28.24易错点2：在某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是颠倒了被减数与减数的位置。
计算：8.4—3.68。
【错误答案】8.4-3.68=4.88【错解分析】错误解答错在遇到某位不够减时,用减数减去被减数了。
计算时,被减数百分位上虽没有写数,但可以看作是0,即把8.4当作8.40来计算。
百分位上0减8,不够减,不能用8减0来计算,应从被减数十分位退“1”当“10”来计算，即 10减8得2,在百分位上写2。
苏教版 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练) 第6讲 小数的意义和
第6讲小数的意义和性质（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 小数的意义。
分母是10，100，1000…的分数，都可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2. 小数的读写法。
（1）读小数时，整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
（2）写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
温馨提示：小数的整数部分和小数部分的读法是不同的。
3. 小数的数位名称及顺序。
小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位……4. 小数数位顺序表。
5. 小数的性质。
小数的末尾添上“０”或去掉“０”，小数的大小不变。
6. 小数的化简。
根据小数的性质，遇到小数末尾有“０”时，通常可以去掉末尾的“０”，把小数化简。
在小数的末尾添上“０”，可以把小数改写成指定位数的小数。
温馨提示：在化简小数时，只有小数末尾的“0”可以去掉。
1.读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。
2.一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。
3.只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。
【易错一】2.36中的“6”表示6个（）。
A．0.001 B．0.1 C．0.01【解题思路】因为2.36是两位小数，数字“6”在百分位上，表示6个百分之一；据此解答。
【完整解答】2.36中的“6”表示6个0.01。
答案：C【易错点】本题考查了小数意义的灵活应用，关键明确：在某一个数位上的数字是几，它就表示有几个这样的计数单位。
【易错二】如图是用台秤称菠萝时显示的菠萝的质量，在括号里填上合适的数。
【解题思路】左上面的台秤表示把1千克平均分成10份，每一小格是0.1千克，菠萝的质量在1千克右边第四个小格，所以菠萝的质量是1.4千克，右面的台秤是把1千克平均分成5份，每一份是0.2千克，所以1.4千克在1千克的右面第二个小格，据此即可解答。
期末总复习：五年级数学上册十大易错题,给孩子收藏复习!
期末总复习：五年级数学上册十大易错题，给孩子收藏复习！01【易错题1】判断:在直线上，距离0点越远的数越大。
( )【错因分析】这道题不少同学打√，认为本题正确。
【思路点拨】学生以往的学习接触的都是正数，在数轴上，0点右边的正数是距离0点越远的数越大，可是，刚刚学习了负数，负数在0点的左边，是距离0点越远的数反而越小。
在数轴上，从左往右数，数越来越大；而从右往左数，数越来越小。
02【易错题2】算式2.56÷0.15，商是17时，余数是（）。
【错因分析】由于受竖式的影响，不少同学错误写出余数是1。
【思路点拨】首先我们可以根据商×除数+余数=被除数，反之，被除数-商×除数=余数，2.56-17×0.15=0.01，求出余数是0.01。
我们再来看看列竖式计算如何得出余数，竖式如下：计算时，我们根据商不变的规律将原式2.56÷0.15转化成256÷15，这样就转化成除数是整数的除法来计算，此时商不变，余数表面上看是1，但其实不是。
怎么找准余数呢？我们看竖式，把原被除数的小数点落下来，看看1在原被除数的什么位上？1在百分位上，那么余数就是0.01。
我们来检验一下，商×除数+余数=被除数，带入数字17×0.15+0.01=2.56，余数0.01正确。
03【易错题3】计算：6.28×4.3+62.8×0.72-0.628×15【错因分析】少部分同学不知道如何简算，没有发现乘数之间的关系。
【思路点拨】本题中含有三个乘法算式，但是没有相同的乘数，好像不可以运用乘法分配律进行简便计算。
我们仔细观察算式可以发现，三道乘法算式中的第一个乘数存在倍数关系，因此我们可以根据积不变的性质，将其中的两个乘法算式进行转化，从而得到相同的乘数，然后运用乘法分配律进行简便计算。
我们以第一个乘法算式中的6.28为相同的乘数，转化第二、三个乘法算式。
最新人教版小学五年级上册数学黄冈超级笔记(知识点和学生易错题)和真题考卷20200120
态度决定一切 每个人的潜能都是无限的 审题时要会找考题的关键字词句与"量"；养成检查和验算去纠正错误的习惯1第1部分 新人教版五年级上册数学全套笔记目 录考试技巧和考试思想1第一单元（小数乘法）知识点和学生易错题（例题） 2第二单元（位置）知识点和学生易错题（例题） 3第三单元（小数除法）知识点和学生易错题（例题） 4第四单元（可能性）知识点和学生易错题（例题） 5第五单元（简易方程）知识点和学生易错题（例题） 6第六单元（多边形的面积）知识点和学生易错题（例题） 7第七单元（数学广角——植树问题、鸡兔同笼问题）知识点和学生易错题（例题）效率最高的弗曼（诺比尔奖获得者）学习法: 1选择一个要学习的内容2学生想象将此内容教授给同学，该如何讲解（组长演说很好，关键是如何引导所有学生说话） 3如果过程中出了问题，重新回顾这个问题（注意时间）4简化，让你的讲解越来越简单易懂。
（学生以自己简化的语言或图形将数学概念、定理、公式用复讲的形式解释给同学听，以深化记忆，有些学生下课私下帮忙点拨的语言更少更精）。
本文档中有大量这样的学生帮扶精炼语言。
态度决定一切 每个人的潜能都是无限的 审题时要会找考题的关键字词句与"量"；养成检查和验算去纠正错误的习惯2第2部分 新人教版五年级上册数学全套试卷目 录1新人教版五年级数学上学期第一次月考测试题2黄冈市武穴市2016-2017学年五年级数学上学期期中素质教育测试试卷3黄冈市武穴市2017-2018学年五年级数学上学期期中素质教育测试试卷4黄冈市武穴市2019-2020学年五年级数学上学期期中素质教育测试试卷5新人教版五年级数学上学期第二次月考测试题6黄冈市武穴市2014-2015学年五年级数学上学期期末素质教育测试试卷7黄冈市武穴市2015-2016学年五年级数学上学期期末素质教育测试试卷8黄冈市武穴市2016-2017学年五年级数学上学期期末素质教育测试试卷9黄冈市武穴市2017-2018学年五年级数学上学期期末素质教育测试试卷10黄冈市武穴市2019-2020学年五年级数学上学期期末素质教育测试试卷态度决定一切 每个人的潜能都是无限的 审题时要会找考题的关键字词句与"量"；养成检查和验算去纠正错误的习惯 3五年级上册数学超级笔记（新人教版） 1题要看清楚,看题看三遍2题要做慢点,做快容易错3题要打草稿,草稿习惯好 4题不能心算,心算容易错5图要画清楚,画图理解好6要及时检查,及时验算好 思想：准备好草稿本，考试注意力集中，时间没到，笔不停（算）。
第 8 单元 易错点综合复习五(试题)-2021-2022学年数学五年级上册
五年级易错点综合复习易错点大集合易错点一：小数乘法典例直接写出得数．3.5×0.2=10×0.5=6×0.25=0.63×0.9= 1.8×0.4=0.99×0.01= 1.2×4= 3.9×0.01= 2.33×1.2= 1.25×0.8=跟踪训练1．0.23×0.8＝________，得数保留两位小数约是________．2．某市为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户用水15吨以内（含15吨）按每吨3.5元收费，超过15吨的，其超过部分按每吨5.5元收费，小明家上月共用水21吨，应该交水费多少元？3．昙花的花朵很美丽，但是开花的时间只有3.5小时，小麦的开花时间是昙花的0.02倍，那么小麦开花的时间是多少小时．4．妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？易错点二：位置典例如图，每个小正方形的边长都表示1厘米．（1）用数对分别表示三角形三个顶点的位置．（2）图中三角形的面积是多少平方厘米？跟踪训练1．看图填空。
（1）“少”字的位置是（）；“风”字的位置是（）；“眠”字的位置是（）。
（2）在（1，2）位置上的字是（）；在（2，1）位置上的字是（）；在（3，4）位置上的字是（）；在（4，3）位置上的字是（）。
易错点三：小数除法典例小红家八月份交水费36.45元，是七月份水费的1.35倍。
小红家这两个月共交水费多少元？跟踪训练1．蜗牛一分钟可以爬行8.2厘米。
照这样计算，蜗牛爬行61.5厘米需要多少分钟？2．马虎在计算一道除法计算题时，把一个两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以2.4以后商是120。
正确的除法算式中的被除数是多少？正确的商是多少？易错点四：可能性典例辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）当气温是0℃时，表示没有温度．（）（2）明天可能会下雨．（）（3）试商时，当商乘除数所得的积比被除数大，说明商试大了．（）跟踪训练1．口袋里有大小一样的5个乒乓球，分别是1个红球，1个蓝球，3个绿球。
北师大版五年级数学上册易错知识点归纳+解析总结
小学五年级上册数学易错题练习+解析汇总【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【问诊】分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。
特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。
纠错措施：让学生记住数位表，并分级读数。
改正：300000406读作：三千万零四百零六【易错2】三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（C）。
A.83688000 B.80848400 C.800808000【问诊】分析：学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。
改正：B【易错3】89□0039079≈90亿□里可以填的数是（9）。
【问诊】分析原因：学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。
纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。
改正：89□0039079≈90亿□里可以填的数是（5～9 ）。
【易错4】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。
那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。
【问诊】分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。
纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。
改正：那么，（20000）个蛋糕排起来是1千米。
【易错5】由两条射线组成的图形叫做角（√）【问诊】分析原因：学生对角的认识还不够充分。
纠错措施：画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。
改正：由两条射线组成的图形叫做角。
（×）【易错6】1、平角就是一条直线（√）【问诊】分析原因：学生把角的概念忘记了，角是由一个点引出两条射线所组成的角，而直线上没有点，也就不存顶点。
纠错措施：让学生回忆角的概念，用概念来判断正误。
改正：平角就是一条直线。
（×）【易错7】160×60=960【问诊】分析原因：学生对“因数”中有几个零中“因数”一词的理解不到位，漏数了一个零。
(完整版)五年级上册数学易错及重点题精华总结
五年级数学（上册）易错及重点复习题一、填空题1、1.25×0.8表示( )。
2、去掉0.25的小数点, 就是把这个数扩大( );把50.4的小数点向左移动两位, 就是把它缩小到原来的( )。
3、两个因数相乘, 一个因数扩大10倍, 另一个因数扩大3倍, 积会( )。
4、一个不为0的数乘以0.8, 它的积比这个数( )。
一个自然数乘以0.01, 就是把这个自然数( )。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应( ), 积保留两位小数是( )。
6、56÷11的商用循环小数表示是( )。
精确到百分位是( )。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作( )商保留一位小数是( )。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是( )。
9、在“3.1•4•、3.14•、3. 14、3.13•、3.23”中最小的是( )、最大的是( ) 。
10、两个因数的积是3.4, 如果把两个因数同时扩大10倍, 积是( )。
11、三个2.5连乘得积是( )。
12、3x=6.9的解是( )。
13、水果店运来香蕉x千克, 运来的桃子是香蕉的2.5倍, 香蕉和桃子一共运来( )千克。
如果x=5, 桃子比香蕉多( )千克。
14、35d㎡=( )c㎡7.4㎡=( )d㎡7.5㎡=( )c㎡350㎡=( )公顷500平方米=( )公顷3平方米70平方分米=( )平方米3小时15分=( )小时 1.8时=( )时( )分2.15小时=( )分钟7.6米=( )米( )厘米15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形, 周长( ), 它的高和面积都会( )。
16、把一个形长方木框拉成一个平行四边形, 周长( ), 它的高和面积都会( )。
17、把一个平行四边形沿高剪开, 重新拼成一个长方形, 它的高和面积( ),周长( )。
18、一张边长是20厘米的正方形纸, 从相邻两边的中点连一条线段(如下图), 沿这条线段剪去一个角, 剩下的面积是( )。
最新人教版小学五年级上册数学黄冈超级笔记(知识点和学生易错题)和真题
最新人教版小学五年级上册数学黄冈超级笔记(知识点和学生易错题)和真题最新人教版小学五年级上册数学黄冈超级笔记引言：数学是一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要作用。
为了帮助小学五年级的学生更好地掌握数学知识，本文将介绍最新人教版小学五年级上册数学中的一些重要知识点和学生易错题，并提供一些真实的考试题目作为练习。
1. 数的读法和写法数的读法和写法是数学中最基础的概念之一。
在学生学习数学的过程中，正确的读写数字是非常重要的。
例如，数字10可以读作“十”，数字15可以读作“十五”。
此外，还应引导学生掌握较大数的读写方法，如100读作“一百”，1000读作“一千”。
2. 数的大小比较对于数的大小比较，学生往往容易犯错误。
在指导学生进行数的大小比较时，可以通过绘制数轴的方法帮助学生直观地理解数的大小关系。
同时，需要引导学生掌握“大于”、“小于”和“等于”的概念，学会正确使用比较符号。
3. 数的进位和退位在学习多位数的加减法时，学生经常会遇到进位和退位的情况。
为了帮助学生解决这类问题，可以通过拆分数字、使用虚拟进位和退位的方法进行教学。
例如，对于加法运算532+347，学生可以先计算个位数2+7，得到9，然后计算十位数3+4+1，得到8，最后计算百位数5+3，得到8，结果为888。
4. 分数的认识和表示分数是数学中的重要概念之一，学生需要掌握分数的认识和表示方法。
在教学中，可以通过将一个物体分成若干部分来直观地理解分数的概念，例如将一块披萨分成4份，每份就表示1/4。
同时，还需要教授学生正确使用分数的表示方法，如1/2表示一个物体被平均分成两份。
5. 小数的认识和表示小数是数学中另一个重要的概念，学生需要正确理解和表示小数。
与分数类似，可以通过绘制图形和将物体分割成若干部分的方法来帮助学生认识小数。
例如，将一根长度为1米的绳子分成10等分，每等分的长度就表示0.1。
6. 图形的认识和性质图形的认识和性质是小学数学中的重要内容之一。
【易错题精析】第5讲 公顷、平方千米及组合图形的面积 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇
第5讲公顷、平方千米及组合图形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.公顷和平方千米。
边长是100米的正方形的面积是1公顷，测量或计量土地面积,通常用公顷作单位。
公顷可以写成hm2。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位,平方千米可以写成km2。
2.公顷、平方米、平方千米之间的关系。
１公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝1000000平方米。
3.平方千米、公顷、平方米之间的转化。
把低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。
4.规则组合图形的面积。
观察上图可知:计算组合图形的面积时,可以先把它分割成已经学过的简单的基本图形,分别计算出面积,再相加;也可以先添补成学过的图形,计算出添补后整个图形的面积,再减去添补图形的面积。
5.不规则图形的面积。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
1. 平方米和公顷之间的进率是10000，而不是100。
2. 在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。
3. 将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
4. 利用添补法计算图形的面积时，不要忘记减去补上的图形的面积。
5. 用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算【易错一】国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是（）。
A．21平方分米B．21平方米C．21公顷D．21平方千米【解题思路】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知国家体育场“鸟巢”的占地面积21公顷。
【完整解答】国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是21公顷。
答案：C【易错点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
【易错二】一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。
苏教版五年级上册数学 单元易错专项训练 知识点梳理重点题型练习课件 (3)
解析：根据三角形的面积= 底× 高÷2 可知，三 角形的高= 面积×2÷ 底，即该直角梯形的高 为3780×2÷84=90(厘米)，所以梯形的面积 为(84＋156)×90÷2=10800(平方厘米)。
易 错 点 3 计算图形面积时未找准对应的数据
5. 下图是一块木板，这块木板的面积是多少平方厘 米？(单位：cm) 75×94－(75－56)×(94－ 24)÷2=6385(cm2) 答：这块木板的面积是6385cm2。
20×18=360(cm2) 答：这个平行四边形的面积是360cm2。
易错点2
计算三角形或梯形面积时，忘记公式中 “÷2”或逆用公式时忘记“×2”
3. 张大伯靠墙建了一个小型养猪场(如图)，量得新建
的三面围栏共长70 米，这个养猪场的面积是多少
平方米？
(70－22)×22÷2=528(平方米)
答：这个养猪场的面积是
6. 下图是一个喇叭的横截面，计算出这个横截面的 面积。(单位：cm) 22×15＋(15 ＋30)×8÷2= 510(cm2) 答：这个横截面的面积是 510 cm2。
易 错ห้องสมุดไป่ตู้点 4 混淆面积单位间的进率
7. 9 公顷=( 90000)平方米 8 平方千米=( 800 )公顷 150000 平方米=( 15 )公顷 300 平方千米=( 300000000 )平方米 45000 公顷=( 450 )平方千米
第二单元 多边形的面积 单元易错专项训练
易 错 点 1 计算平行四边形的面积时，底和高不对应
1. 计算下面图形的面积。 26×15=390(cm2)
2. 手工课上，聪聪同学剪了一个平行四边形，量得 相邻两边的长度分别是24 cm和20 cm，量得两条 高的长度分别是15 cm 和18 cm。你能算出这个平 行四边形的面积吗？
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小学五年级数学上册知识点及易错点试题集合当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到一起学习吧!第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
1学过的轴对称平面图形：长正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
2圆有无数条对称轴。
3对称点到对称轴的距离相等。
4轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
5对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形除棱形属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
1生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车2旋转要明确绕点，角度和方向。
3长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：1图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;2其中对应点到旋转中心的距离相等;3旋转前后图形的大小和形状没有改变;4两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;5旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
1数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
2一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
3一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
42、3、5的倍数特征1 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3个位上是0或5的数，是5的倍数。
4能同时被2、3、5整除也就是2、3、5的倍数的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、36除外，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数0也是偶数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
质数或素数：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数至少有三个因数：1、它本身、别的因数。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个2、3、5、7、11、13、17、19100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6、最大、最小A的最小因数是：1;A的最大因数是：A;A的最小倍数是：A;最小的自然数是：0;最小的奇数是：1;最小的偶数是：0;最小的质数是：2;最小的合数是：4。
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数一个合数写成几个质数相乘的形式。
比如：30分解质因数是：30=2×3×58、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数除到互质为止，把所有的除数连乘起来几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来用短除法求三个数的最小公倍数除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1、求法一：列举求同法最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、38、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是482、求法二：分解质因数法12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4相同乘最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48相同乘×不同乘第三单元长方体和正方体1、由6个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：1有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
2一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体也叫做立方体。
正方体特点：1正方体有12条棱，它们的长度都相等。
2正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
3正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=长+宽+高×4=长×4+宽×4+高×4L=a+b+h×4长=棱长总和÷4-宽 -高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长 -高b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长 -宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽+长×高+宽×高×2S=2ab+ah+bh无底或无盖长方体表面积= 长×宽+长×高+宽×高×2S=2ab+ah+bh-abS=2ah+bh+ab无底又无盖长方体表面积=长×高+宽×高×2S=2ah+bh贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
表面积相应增加注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，即a·a·a长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=S h横截面积相当于底面积，长相当于高。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1L = 1dm3 1ml = 1cm3长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
所以，对于同一个物体，体积大于容积。
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体 =V现在-V原来也可以 V物体=S×h现在- h原来V物体=S×h升高8、【体积单位换算】大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米立方相邻单位进率10001立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体或正方体后，表面积增加了，体积不变。