精品初中数学说课课件《等式的性质》课件

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5.1.2 等式的性质 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册

5.1.2   等式的性质 课件(共21张PPT)  人教版七年级数学上册
B
-2y
等式的性质2
-y
等式的性质2
6
等式的性质2
3x
等式的性质1
【题型二】利用等式的性质解方程
等式的性质1
同时减3
-3
1
等式的性质2
同时乘-3
-3
变式:若x=1是关于x的方程3x+2a=7的解,求a的值.
解:将x=1代入方程3x+2a=7,得3+2a=7.两边同时减3,得3+2a-3=7-3,化简,得2a=4,两边同时除以2,得a=2.
5.1 方程
5.1.2 等式的性质
1. 通过观察、操作、猜想、验证、交流、归纳等数学活动,经历探索等式的基本性质的过程,理解等式的基本性质,培养学生的观察、归纳、推理的能力.2.经历自主探究,学生可以运用等式的基本性质解简单的一元一次方程,培养学生的应用意识.教学重难点教学重点,等式的性质.
重点
同学们,你们听过“曹冲称象”的故事吗?小时候的曹冲是多么聪明啊!随着社会的进步,科学水平的发达,我们有越来越多的测量物体质量的方法,你们都知道哪些呢?我们一起来认识一下天平:1.底座2.托盘器3.托盘4.标尺5.平衡螺母6.指针7.分度盘8.游码 如果要让天平平衡应该满足什么条件呢?如果天平在平衡的条件下,左盘放着质量为(2x+3)g的物体,右盘放着质量为3x g的物体,应该如何列式呢?
知识点2:利用等式的性质解简单的一元一次方程(难点)
注:一般地,从方程中解出来未知数的值后,把所求得的未知数的值代入原方程,看这个值能否使方程左、右两边的值相等,即可确定所求的解是否正确.
【题型一】等式的性质
例1:下列运用等式的性质变形正确的是( )A.若x=y,则x-5=y+5 B.若a=b,则ac=bc
同学们再见!

等式的性质ppt课件

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科学实验中的应用
化学反应平衡
在化学实验中,等式性质可用于描述化学反应的平衡状态,确保 实验结果准确可靠。
生物学中的能量平衡
在生物学研究中,等式性质可用于描述生物体内的能量平衡,以了 解生物体的生存和生长状况。
物理学中的力矩平衡
在物理学中,等式性质可用于描述力矩的平衡,以解决与物体运动 相关的问题。
函数图像的对称性
函数图像的对称性
等式在研究函数图像的对称性方面具 有重要作用。通过对等式的分析,我 们可以确定函数的对称轴和对称中心 。
奇偶函数的性质
对称性与周期性的关系
函数的对称性和周期性是密切相关的 ,通过对等式的研究,我们可以深入 了解这种关系。
奇函数和偶函数具有不同的对称性质 ,这些性质可以通过等式进行描述和 证明。
可除性证明
假设a=b且c≠0,那么根据等 式的定义,我们可以得出 a/c=b/c。
02 等式的运算规则
等式的加减法规则
总结词
等式的加减法规则是基本的运算规则,它遵循相同的数学原理。
详细描述
等式的加减法规则是指在进行等式运算时,将等式两边的数值进行加减运算,如 果等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。例如,对于等式 (2 + 3 = 5),如果两边同时加上(2),得到 (4 + 3 = 7),等式仍然成立。
几何图形的等分与对称
几何图形的等分
等式在几何图形中等分方面具有 应用,例如通过等式确定点、线 或面的位置,将图形等分为若干
部分。
图形的对称性
图形的对称性可以通过等式进行 描述和证明,例如平行四边形、
矩形和圆的对称性质。
等分与对称的应用
在几何图形中,等分和对称的应 用非常广泛,例如在建筑设计、 艺术和工程等领域中都有应用。

等式的性质ppt课件

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代数证明方法
01
02
03
定义法
通过定义等式的性质,利 用已知条件推导出结论。
反证法
假设等式不成立,通过推 导得出矛盾,从而证明等 式成立。
消元法
通过消去等式中的未知数 ,得到一个或多个等式, 再利用已知条件推导出结 论。
几何证明方法
面积法
通过比较两个图形的面积来证明等式 。
勾股定理
在直角三角形中,利用勾股定理证明 等式。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)
分配律
a × (b + c) = a × b + a × c
除法运算性质
除法定义
01
a ÷ b = a × (1/b)
除法的反运算
02
a ÷ b = a × (1/b)
商的运算性质
03
(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)
04
等式的证明方法
通过等式可以证明两条平行线的 性质,例如平行线的交角性质、
平行线的传递性等。
相似三角形性质
通过等式可以证明相似三角形的 性质,例如相似三角形的边长比
例、角度相等等。
圆的性质
通过等式可以证明圆的性质,例 如圆的周长、面积、半径等。
三角问题中的应用实例
三角函数的性质
通过等式可以证明三角函数的性质,例如正弦、余弦、正切函数 的周期性、对称性等。
不等式
表示两个量不相等的等式
条件等式
在某些条件下成立的等式
03
等式的运算性质
加法运算性质
交换律
a+b=b+a
结合律
(a + b) + c = a + (b + c)

等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册

等式的性质  课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册
第五章 一元一次方程 5.1 从算式到方程 5.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程? 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等 号两边都是整式,这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
,为什么?
能,根据等式的性质2,两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4,为什么? 不能,a可能为0
注意:此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数,只 有这个字母参数确定不为0时,等式才成立.
用等号表示相等关系的式子,叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实: 等式两边可以交换,如果a=b,那么b=a. 相等关系可以传递,如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式,你有什么发现?
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码, 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
(4)2- 1 x=3
解:(1)两边同时加5,得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3,得x=150.
(3)两边同时减4,得5x=-4.

《等式的性质》_精美课件

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同一个正数,不等号的方向不变.
字母表示为:
如果a<b,c>0那么ac

bc,(或
a c
_﹤__
b c
).
【获奖课件ppt】《等式的性质》_精 美课件1 -课件 分析下 载
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合作与交流
用不等号填空:
5 > 3 5×(-2)_<__3×(-2) 5÷(-3)_<__3÷(-3)
不等式的性质2
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思考
你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗? (1)如果a>b,那么ac>bc. × 当c≤0时,不成立. (2)如果a>b,那么ac2>bc2.
× 当c=0时,不成立.
练一练
1.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示.
(1)x-5 > -1
x>4
0
4
(2)-2x > 3
(3)7x < 6x-6
x<-6
3 0
2
-6
0
【获奖课件ppt】《等式的性质》_精 美课件1 -课件 分析下 载
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说一说
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:
(1) a - 3_>___b - 3;不等式的性质1
(2)a÷3__>__b÷3 不等式的性质2
(3) 0.1a__>__0.1b; 不等式的性质2
(4) -4a__<__-4b
不等式的性质3

人教版七年级数学上册:等式的性质优质PPT

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二、探究
例 1 利用等式的性质解下列方程:
(1)x+7=26;
(2)-5x=20;
(3)-
1 3
x-5=4.
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二、探究
(1)x+7=26;
问题 2 由它你能发现什么规律? 如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数,天平 还保持平衡.
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二、探究
等式的性质 2: 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果 仍相等.
如果 a=b,那么 ac=bc; 如果 a=b(c≠0),那么 a = b .
两边加 2,得 3a+b=7a+b. 两边减 b,得 3a=7a. 两边除以 a,得 3=7. 变形到此,小红很惊讶:居然得出如此等式!于是小红 开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来.
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四、课堂训练
聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来 吗?
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质
一、新知导入
你能用估算的方法求出下列方程的解吗?
(1)4x=24;
x = 6;
(2)x+1=3;
x = 2;
(3)3x-5=22;
x = 9;
(4)0.28-0.13y=0.27y+1. y = -1.8.
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此,我们

等式的性质PPT课件

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(1)如果x=y,那么
x 2 =y 2 33
(× )
(2)如果x=y,那么 x 5 a y 5 a ( √ )
(3)如果x=y,那么 x y
5a 5a
(4)如果x=y,那么 5x 5 y
(× ) (× )
(5)如果x=y,那么 2x 1 2 y 1 ( √ )
3
3
应用
例1:用适当的数或整式填空,使所得结果 仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性 质以及怎样变形(改变式子的形状)的. ①、如果2x = 5 - 3x,那么2x +( )= 5 ②、如果0.2x = 10, 那么x =( )
5 5

x=-4.
通过这节课的学习你有些什么收获呢?
等式性质1: 等式两边加上(或减去)同一个数(或式
子),结果仍相等.
等式性质2: 等式两边乘上同一个数,或除以同一个不
为0的数,结果仍相等.
等式性质1
一元一次方程
等式性质2
x=a
视察:
1+2 = 3 a+b = b+a
S = ab 4+x = 7
这4个式子的共同点是什么?
有“=” 是等式
用等号“=”来表示相等关 系的式子,叫做等式.
判断:
A、1+2+3+4+5
B、2×(3 ×4)=(2 ×3) ×4
C、aห้องสมุดไป่ตู้=ba
D、a2+2ab+b2
E、—1 (a+b)h F、V= —1 sh
解:①2x +(3x )= 5 根据等式性质 1,等式两边都加上 3x.
②x = 50 根据等式性质 2,等式两边都除以 0.2 或 乘以 5.

《等式的性质》七年级上册初一PPT课件(第3.1.2课时)

《等式的性质》七年级上册初一PPT课件(第3.1.2课时)
的结果仍是等式。
表示为:如果a=b,那么a±c=a±c
等式的性质2
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作
天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持
两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平
两端,此时天平两端保持平衡,说明a=b。
若我们在天平两端分别放上两个质量为a的正方体
及质量为b的球体,观察天平变化,并尝试归纳等
a
a
a
a
a
④0,0,0,0,0.

1
1
2 2 3×2 2
[ ≠ 2 ,所以①不是等比数列;②是首项为 ,公比为 的等比数列;③中,当 s=1
a
a
2
2
时,数列为 0,0,0,0,0,所以不是等比数列;④显然不是等比数列.]
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
1
3 .等比数列{a n }中,a 2 =2 ,a 5 = ,则公比 q =________.
a1·qn-1
这就是等比数列{a n }的通项公式,其中 a 1 为首项,q 为公比.
.
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
4.等比数列与指数函数的关系
a1
a1
a1
等比数列的通项公式可整理为 a n = ·q n ,而 y = ·q x (q ≠1)是一个不为 0 的常数 与指数函数
q
a1
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或
同一个式子。
3、等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.
用等式的性质解方程
(1) x 7 26
解:(1)两边减7得
x 7 7 26 7

等式的性质人教版七年级数学上册精品PPT

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等式的性质人教版七年级数学上册精 品课件
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三级拓展延伸练 15. 小明课后利用方程的知识探索发现,所有纯循 环小数都可以化为分数,例如,化 为分数,解决 方法是:设x= ,即x=0.333…,将方程两边都乘10, 得10x=3.333…,即10x=3+0.333…,因为x=0.333…, 所以10x=3+x,所以9x=3,即x= ,所以 尝试解决下列各题: (1)把 化成分数为 ; (2)请利用小明的方法,把纯循环小数 化成分
,那么x= y ;
(4)如果 ,那么a= 8
.
等式的性质人教版七年级数学上册精 品课件
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3. 下列各式说法错误的是( C ) A. 如果x2=y2,那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ,那么x=y C. 如果ac=bc,那么a=b D. 如果a=b,那么a2=b2
数.
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数,结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc;如果a=b
(c≠0),那么=
.
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2. (例1)用适当的数或整式填空,使所得结果
仍是等式.
(1)如果2x+7=10,那么2x=10- 7

(2)如果-3x=8,那么x=

(3)如果
(1)0.5x=3; (2) 解:(1)方程两边都除以0.5,得x=6. (2)方程两边都乘以6,得3x-2x=24,x=24.
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人教版七年级数学上册课件:3.1.2等式的性质(共36张PPT)

人教版七年级数学上册课件:3.1.2等式的性质(共36张PPT)
化简,得 1x9
3 两边乘-3,得
x 27
检验:
将 x 27 代入方程
1 x 5 4 ,得:
3
左边
1 27 5
3
9 5 4 右边
所以 x 27 是方程
的解。
当堂检测
1、若a=b,下列等式不一定成立的是( D )
A、a+2=b+2 C、2 a=2 b
B、a-7=b-7 D 、a b
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2: 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,
结果仍相等。 如果 a b,那么 a_c__ b_c___
如果 a b, c 0 ,那么
ab
__c_ __c_
练一练:判断对错,并说明理由?
(1)如果x y, 那么 3x 3y (×) (2)如果ab ac, 那么b c (×)
解:依据等式的性质1两边同时加5
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么? 解:能,依据等式的性质1两边同时减2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
(3)如果m n, 那么2m 1 2n 1(. )
例:利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解:两边减7,得
x 7 7 26 7 于是 x 19
解:两边除以-5,得
-5x 20 -5 5
于是 x 4
(3) 1 x 5 4 3
解:两边加5,得

人教版初中七年级数学课精品PPT教学课件-等式的性质

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(2)4x=-24
解: (2)-4x=-24 两边同除以4,得
4x 24 . 44
于是x=-6.
(3) 1 x 7 5 3
解: (3) 1 x 7 5 3
两边加7,得
1x77 57 3
化简,得
1 x 12. 3
两边同乘以3,得 X=36.
我们如何才能判别求出的方程的解是否 正确?
2.下列各式变形正确的是( B )
A. 由3x-1=2x+1,得3x-2x=1-1 B. 由5+1=6, 得5=6-1 C. 由2(x+1)=2y+1, 得x+1=y+1 D. 由3a+2b=c-6, 得3a=c-12b
例:利用等式的性质解下列方程:
(1)x+5=20;
解: (1)x+5=20 两边减5,得x+5-5=20-5. 于是x=15.
性质的验证一
由等式1+2=3,2x+3x=5x,进行验证:
1+2+4 = 3+4 1+2-7=3-7 2x+3x+4x= 5x+4x 2x+3x-4x= 5x-4x
在下面的括号内填上适当的数或者式子:
(1)因为x-5=4 所以x-5+5=4+(5)
(2)因为2x=x-5 所以2x+(-3x)=2x-5-3x
如果a=b,那么
a c
=
b c
(c≠
0)
性质的验证二 由等式3m+5m=8m,进行验证:
2×(3m+5m)= 2×8m (3m+5m)÷2 = 8m÷2
以下等式变形,是否正确? (1)由x=y,得到x+2=y+2 √ (2)由2a-3=b-3,得到2a=b √ (3)由m=n,得到2am=2an √ (4)由am=an,得到m=n ×
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(二)合作交流 探究新知
设计意图:以形象生动的动画形式使学生在快乐中学习,寓教于乐。然后 通过小组交流讨论从而总结出等式的性质,从而突破难点。
(三)典例分析 新知应用
设计意图:通过不同题型的设计,让学生了解等式的性质运用的多样性 和重要性,掌握解法和书写格式。
(四)志勇闯关
设计意图:以游戏闯关的形式激起学生的好胜心,体会学习数学的乐趣, 同时巩固本节课的知识,以小组为单位还能培养学生的集体荣誉感,兵 教兵的方法不仅能使学生之间的感情更好,还使学习效果翻倍。
• 二、说学情

七年级的学生活泼好动、思维敏捷、表现欲
强,并且已经具备了一定的类比、归纳和总结的
能力。但思考问题不全面,已有的认知水平不强,
因此在教学中我会更多的发挥学生的主体地位,
引导学生多观察、多思考,也尽可能的创造条件
和知识目标】理解并能用语言表述等式的性质, 能用等式的性质解简单的一元一次方程。
• 根据新课标的要求及本节教学内容的特点,我 把教学过程分为以下几个环节:
• (一)创设情境 引入新课
• (二)合作交流 探究新知
• (三)典例分析 应用新知
• (四)志勇闯关

• (五)拓展提高
• (六)归纳知识 总结收获
(一)创设情境 引入新课
设计意图:用名人名言引入,强调本节知识的重要性,通过生活情境的引 入,既吸引学生的注意力,又让其感受到生活中处处有数学,数学应用于 生活。
等式的性质
说课课件
• 等式的性质
• 1、说教材 • 2、说学情 • 3、说教学目标 • 4、说教学重难点 • 5、说教法学法 • 6、说教学过程
• 一、说教材
• 《等式的性质》是人教版七年级上册第三
章第一节的内容,旨在为后继学习方程提供理论 依据,也为以后在代数几何中进行量与量之间的 转换,代数式的恒等变形提供依据,更为以后学 习不等式打下基础,实现有具体的数向抽象的字 母过度。
(五)拓展提高
设计意图:通过拔高题时学生对于这一易错点的印象更深刻。避免在这个 地方出现问题,再次强调0不能为分母。
(六)归纳知识 总结收获
• 设计意图:培养学生归纳总结知识以及及时反思 的习惯。使前后知识点联系起来,使学习系统化、 条理化。
(七)课后作业及预习任务
• 设计意图:分层作业的设置既能使学生熟练掌握 本节课的知识,又使不同的学生得到不同的发展。 而预习任务使学生养成超前学习的好习惯。
• 【能力目标】通过观看视频,结合生活中的体验 培养学生探索能力、观察能力、概括和应用新知 的能力,渗透“化归”的思想。
• 【情感目标】通过独立完成和小组互助,养成独 立思考、合作交流的学习习惯,增强学生团队意 识
• 四、说教学重难点
• 教学重点:理解等式的性质,并会运用它解简单 的一元一次方程。
• 教学难点:等式性质的推导过程。
• 五、说教法学法
• 根据教学大纲的要求,教师是学习的组织者
和引导者。因此在本节课我主要运用启发类比的 教学方法,引导学生去发现和探究新知识。新课 标中指出学生是学习的主体,为此在本节课中主 要采用的是独立思考、自主学习、合作探究的学 习方法。
• 六、说教学过程:
(八)板书设计
设计意图:板书是向学生呈现知识最直接的形式。因此我本着清晰、直 观、便于学生理解的原则设计了如上板书。
教学反思
• 在教学中我始终注意发挥学生的主体作 用,使学生自己去探究、去发现结论。因 为我认为教师不仅要教给学生知识,更要 培养学生良好的数学素养和学习习惯,使 学生学会学习,热爱学习,在学习中获得 自信和成功的体验。
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