线性二自由度汽车模型的运动方程
线性二自由度汽车模型
α1 −α2 = KayL
m: vehicle mass
16/81
α1－α 2
K > 0不足转向
α1 −α2 = KayL
K = 0中性转向
ay
K < 0过度转向
a y > 0.3 ~ 0.4 g，α1 − α 2与a y不再为线性关系 α和ωr急剧变化，出现半径迅 速增加或减小的现象。 a y对α1 − α 2关系用斜率表示，斜率 > 0 ⇒ 不足转向
β
+
L1ω r
u
−δ
α2
= υ − L2ω r
u
= β − L2ω r
u
FY1 = k1α1 FY 2 = k2α2
6/81
⎩⎨⎧kL11αk11α+1
k2α2 = m(uωr + υ − L2k2α2 = I zωr
)
FY1 + FY 2 ≈ m(uωr＋υ)
L1FY1 − L2FY 2 ≈ I zωr
13/81
ωr δ
⎟⎞ ⎠
K <0
K =0
K >0
ucr uch ua
14/81
W过度转向汽车车速达到临界车速时将失 去稳定性。因为只要一个很小的转角δ， 横摆角速度增益ωr/δ就趋于无穷大。
W因为假设纵向速度为优先值，根据纵向 速度与角速度的关系可知，汽车转向半 径极小。这样，汽车必定发生激转，导 致侧滑或侧翻的发生。
5.3 线性二自由度汽车模型 对前轮角输入的响应
1 线性二自由度汽车模型的运动微分方程
☆忽略转向系的影响，以前轮转角作为输入； ☆只在地面上做平面运动，忽略悬架作用； ☆前进(纵轴)速度不变，只有沿y轴的侧向速度 和绕z轴的横摆运动(ay<0.4g) ； ☆驱动力不大，对侧偏特性无影响； ☆忽略空气阻力； ☆忽略因载荷变化引起左、右轮胎特性的变化； ☆忽略回正力矩的变化。
汽车理论5.3
1 2 。
21
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2）转向半径的比R/R0
已知 R R0 1 Ku 2
R 1 Ku 2 R0
K=0， R/R0=1，汽车具有中性转向特点； K>0， R/R0>1，汽车具有不足转向特点；
K<0， R/R0<1，汽车具有过多转向特点。
8
1 u
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
—等速圆周行驶 1.稳态响应
稳态时ωr为定值
0 v
r 0
代入运动微分方程式得
v 1 k1 k2 ak1 bk2 r k1 mur u u v 1 2 ak1 bk2 a k1 b 2 k2 r ak1 0 u u
2
度的影响。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2.两轮汽车模型及车辆坐标系 y
x
3
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3.运动学分析
确定汽车质心（绝
对）加速度在车辆坐标
系的分量ax和ay。
沿Ox轴速度分 量的变化为
u u cos u v vsin
（1）
（2）
由式（2）得
r I Z
1 2 a k1 b 2k2 r ak1 u ak1 bk2
28
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
求导后得
1 2 r a k1 b 2 k 2 r ak1 I Z u ak1 bk 2
汽车二自由度动力学模型
汽车二自由度动力学模型
汽车二自由度动力学模型是一种用于描述汽车运动的简化模型。
它考虑了两个自由度，通常是车辆的纵向（前进方向）和侧向（横向）运动。
在这个模型中，车辆被视为一个质量集中的刚体，通过两个自由度来描述其运动状态。
这两个自由度通常是车辆的速度（纵向）和横摆角速度（侧向）。
汽车二自由度动力学模型的建立基于一些基本的物理原理，如牛顿第二定律、动量守恒定律和刚体动力学。
通过对这些原理的应用，可以得到描述车辆运动的微分方程。
这些方程通常包括车辆的加速度、驱动力或制动力、转向力矩以及车辆的惯性参数等。
通过求解这些微分方程，可以预测车辆在不同工况下的运动响应，例如加速、制动、转弯等。
汽车二自由度动力学模型在车辆动力学研究、驾驶模拟器、自动驾驶系统等领域有广泛应用。
它可以帮助工程师和研究人员了解车辆的基本运动特性，评估车辆的操控稳定性、行驶安全性等方面的性能。
然而，需要注意的是，二自由度模型是一种简化的模型，它忽略了许多实际情况中的复杂因素，如悬挂系统、轮胎特性、空气动力学等。
在实际应用中，可能需要使用更复杂的多自由度模型或考虑更多的因素来更准确地描述汽车的运动。
总的来说，汽车二自由度动力学模型提供了一个简单而有用的工具，用于初步研究和理解汽车的运动行为，但在具体应用中，需要根据实际需求进行适当的修正和扩展。
如果你对汽车动力学模型有更深入的问题或需要进一步的讨论，我将很愿意提供帮助。
05-3 线性二自由度汽车模型
业 ¾ 输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称幅频特性。 工 ¾ 相位差也是 f 的函数，称为相频特性。
¾ 两者统称为频率特性。
车
汽
北
2010-5-20
共55页
17
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
权
版 ωr + 2ω0ζωr + ω02ωr = B1δ + B0δ
B0δ 0 ω02
= uL 1+ Ku2
δ0
=
ωr δ
⎞ ⎟
δ0
⎠s
工业 即稳态横摆角速度
ωr0
=
ωr δ
⎟⎞ ⎠s
δ
0
车对应的齐次方程为 汽ωr + 2ω0ζωr + ω02ωr = 0
北
2010-5-20
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5
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
权
其通解可由如下特征方程求得
业 式中
工 ζ = h 2ω0m′
汽车 B1
=
b1 m′
ω02
=
c m′
ζ—阻尼比。
B0
=
b0 m′
北
2010-5-20
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3
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
权
前轮角阶跃输入的数学表达式为
版
t < 0,δ = 0 ⎫
转 向
院 t
≥
0,δ
=
δ
0
⎪ ⎬
盘 转 角
学 t > 0,δ = 0 ⎪⎭
ω r = C e−ζω0tsin ω 0 1 − ζ 2 t + Φ
一种二自由度汽车运动微分方程的推导方法
《一种二自由度汽车运动微分方程的推导方法》
一、引言
二自由度汽车运动微分方程是汽车模式的基础，能够准确描述汽车的运动特性，是汽车控制中的重要参数。
本文通过对二自由度汽车运动的基本原理进行推导，探讨二自由度汽车运动微分方程的推导方法。
二、基本原理
二自由度汽车运动模型是汽车模型的基本框架，它考虑了汽车本身的动力学特性和运动轨迹的交互作用。
根据牛顿第二定律，汽车的运动状态可以用方程来描述，即汽车的运动微分方程。
三、推导方法
（1）在汽车运动模型中，首先根据牛顿第二定律推导出汽车的运动方程，即汽车的运动微分方程。
（2）然后，利用经典的Lagrange方程，可以求出汽车的质心速度和质心加速度，以及汽车的速度和角速度：
（3）最后，根据几何关系，可以求出汽车的位置和角度，从而得到汽车的运动微分方程。
四、结论
本文通过对二自由度汽车运动的基本原理进行推导，探讨了一种二自由度汽车运动微分方程的推导方法。
结果表明，在推导汽车运动微分方程时，需要充分考虑汽车的动力学特性、运动轨迹特性以及几何关系。
车辆二自由度模型状态空间方程
车辆二自由度模型状态空间方程一、车辆二自由度模型状态空间方程车辆二自由度模型是车辆动力学中常用的简化模型之一，它将车辆简化为一个在平面上运动的质点。
在这个模型中，车辆可以做平面上的平移和转动运动，因此被称为车辆的二自由度模型。
而状态空间方程则是描述这一模型运动规律的数学工具。
在车辆二自由度模型中，通常采用平移运动的位置和速度以及转动运动的姿态角和角速度作为描述车辆状态的变量。
通过对车辆动力学和控制理论的研究，可以得到描述车辆二自由度模型的状态空间方程。
这些方程包括车辆的位置、速度、姿态角和角速度之间的动态关系，可以用来描述车辆在不同行驶状态下的运动规律。
二、深度分析车辆二自由度模型状态空间方程车辆二自由度模型状态空间方程的深度分析需要从车辆动力学和控制理论的角度进行。
我们需要深入了解车辆的平移和转动运动规律，包括车辆在不同速度和转角条件下的运动特性，以及外部环境对车辆运动的影响。
我们需要探讨车辆控制系统对车辆状态的影响，包括如何通过控制输入来影响车辆的运动状态。
我们需要分析车辆二自由度模型状态空间方程的数学推导和物理意义，以深入理解车辆状态空间方程的结构和参数含义。
在具体的分析过程中，我们可以通过建立车辆运动的动力学模型和控制模型，使用数学工具进行模型分析和仿真验证，从而深入理解车辆二自由度模型状态空间方程的动态性质和稳定性。
三、撰写高质量车辆二自由度模型状态空间方程文章基于以上的深度分析，我们可以着手撰写一篇高质量的文章。
我们可以介绍车辆二自由度模型的基本原理和概念，然后逐步展开对车辆状态空间方程的分析和推导，包括车辆运动学和动力学的描述，以及状态空间方程的数学结构和物理意义。
在文章中，我们可以多次提及车辆二自由度模型状态空间方程的关键词，以加强文章的专业性和知识性。
我们还可以结合个人的观点和理解，对车辆二自由度模型状态空间方程进行综合性的总结和回顾，为读者提供全面、深刻和灵活的理解。
一篇关于车辆二自由度模型状态空间方程的高质量文章需要具备深度和广度兼具的分析能力，结合个人观点和实践经验，以及对读者的引导和启发。
汽车二自由度运动学模型
汽车二自由度运动学模型汽车是我们日常生活中常见的交通工具之一，而了解汽车的运动学模型是研究汽车运动的重要基础。
汽车的运动学模型可以简化为二自由度模型，即在平面上的前进方向和转向方向。
在汽车二自由度运动学模型中，我们假设汽车的前进方向和转向方向是独立的。
这意味着汽车可以同时进行前进和转向的运动。
前进方向是汽车沿着道路直线行驶的方向，而转向方向是指汽车绕垂直于道路的轴线旋转的方向。
在分析汽车的运动学模型时，我们需要考虑一些重要的参数和变量。
首先是汽车的速度，即汽车在前进方向上的运动速度。
其次是汽车的转角，即汽车在转向方向上的偏转角度。
还有汽车的转向半径，即汽车在转向方向上曲线行驶时所描述的圆的半径。
在汽车二自由度运动学模型中，我们可以通过一些基本方程来描述汽车的运动。
其中，前进方向的运动可以用速度方程来描述，转向方向的运动可以用转角方程来描述。
速度方程描述了汽车在前进方向上的运动速度。
根据速度方程，汽车的速度可以通过前进方向的位移和时间的比值来计算。
速度方程可以用来描述汽车在直线行驶时的运动。
转角方程描述了汽车在转向方向上的运动。
根据转角方程，汽车的转角可以通过转向方向的位移和时间的比值来计算。
转角方程可以用来描述汽车在转弯时的运动。
在实际应用中，我们可以通过测量汽车的速度和转角来推导出汽车的运动学模型。
通过分析汽车在不同条件下的运动，我们可以研究汽车的操控性能和驾驶行为。
汽车二自由度运动学模型的研究对于汽车工程和交通规划具有重要意义。
通过深入理解汽车的运动学特性，我们可以设计出更安全、更高效的汽车操控系统，提高汽车的行驶性能和驾驶舒适性。
同时，我们还可以通过运动学模型来预测汽车的运动轨迹，优化交通流量，提高道路的通行能力。
汽车二自由度运动学模型是研究汽车运动的重要工具。
通过对汽车的速度和转角进行分析，我们可以推导出汽车的运动方程，深入理解汽车的运动特性。
这对于汽车工程和交通规划具有重要意义，可以为我们设计更安全、更高效的汽车系统和交通系统提供参考。
线性二自由度汽车模型的运动微分方程
线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化：（1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；（2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且l r Z Z F F ；（3）汽车前进速度u 视为不变；（4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围；（5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。
在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。
分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。
首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。
与为车辆坐标系的纵轴和横轴。
质心速度于时刻在轴上的分量为，在轴上的分量为。
由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿轴速度分量变化为：考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成：除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量同理得：下面计算二自由度汽车的动力学方程二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。
考虑到很小，上式可以写成：下面计算二自由度汽车的动力学方程二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。
考虑到很小，上式可以写成：汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。
如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为，；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：根据坐标系的关系，前后轮侧偏角为由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为所以，二自由度汽车的运动微分方程为由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为所以，二自由度汽车的运动微分方程为上式可以变形为：写成状态方程为：中。
汽车理论第五章
第二节 轮胎的侧偏特性 4）γ过大对汽车产生不良影 响 影响轮胎与路面的良好 接触
汽车轮胎
摩托车轮胎
5）外倾时产生的回正力矩
45
第二节 轮胎的侧偏特性
46
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
一、线性二自由度汽车模型运动微分方程
思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？
1.建模中假设
1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；
26
第二节 轮胎的侧偏特性
3.FY－α曲线
FY k
k—侧偏刚度。
FY一定时希望侧偏角越小 越好，所以 |k| 越大越好。
27
第二节 轮胎的侧偏特性
三、轮胎结构、工作条件对侧偏特性的影响
轮胎的尺寸、型式和结构参数对侧偏刚度有显著影响。
大尺寸轮胎
大尺寸轮胎
子午线轮胎
侧偏刚度大
钢丝子午线轮胎
斜交轮胎
侧偏刚度小
纤维子午线轮胎
小尺寸轮胎
28
第二节 轮胎的侧偏特性
（1）扁平率小，k大
B
H
扁平率=(H/B)×100%
29
第二节 轮胎的侧偏特性
一些车型轮胎的型号及扁平率
车型 新雅阁
奔驰 S320
奔驰 LORINSER
轮胎型号 普利斯通 205/65R15
米其林 225/60R16 W
米其林 275/30 ZR19
8
第一节 操纵稳定性概述
直线行驶性
7.直线行驶性能
评价参量
转向盘转角和（累计值）
侧向风敏感性 路面不平敏感性
评价参量
侧向偏移
操纵稳定性包含的内容
9
第一节 操纵稳定性概述
详细步骤MATLAB车辆两自由度操纵稳定性模型分析
基于MATLAB的车辆两自由度操纵稳定性模型及分析汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。
本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。
研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。
车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。
客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。
1二自由度汽车模为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。
2 运动学分析确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量a a 和a a 。
Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。
质心速度a 1与t 时刻在Ox 轴上的分量为u ，在oy 轴上的分量为v 。
沿Ox 轴速度分量的变化为：()()cos sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθθθθθ+∆∆--+∆∆=∆+∆∆---∆∆考虑到∆θ很小并忽略二阶微量，上式变成：除以∆t并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系。
沿Ox 轴速度分量的变化为:u x r d d v u v dt dt a θω=-=-同理，汽车质心绝对加速度沿横轴oy 上的分量为：y rv u a ω=+二自由度动力学方程二自由度汽车受到的外力沿y 轴方向的合力与绕质心的力矩和为:1212cos a cos YY Y ZY Y b F F FM F Fδδ=+=-∑∑式中，a a 1,a a 2为地面对前后轮的侧向反作用力；δ为前轮转角。
车辆模型
3.1.1 单轮车辆模型为简化研究问题，忽略空气阻力、车轮滚动阻力及加速阻力，只考虑车体纵向运动和车轮转动，可得二自由度模型如下:式中，M－汽车的质量；V－汽车的速度；Fx－地面制动力；I－车轮转动惯量；ω－车轮角速度；r－车轮滚动半径；Tb－制动力矩; Tg－轮胎和地面间的制动力矩；μ－附着系数; N－车轮对地面法向反力；单轮车辆的Simulink 模型如图3.2 所示。
4.2.1 系统建模与仿真由于ABS 系统需要在增压、保压和减压三种状态下，根据一定的控制逻辑进行切换。
用Stateflow 有限状态机就可以很好地实现ABS 在不同状态下的切换。
Stateflow 是有限状态机的图形实现工具，可以用于解决复杂的监控逻辑问题，用户可以用图形化的工具来实现各个状态之间的切换。
可以在Simulink 中直接嵌入Stateflow，实现两者之间无缝连接。
为了更好地实现ABS 的控制逻辑，模型中使用了Stateflow 模块。
根据PID 的控制原理，在Simulink 中搭建的ABS 动力学模型如图4.3，在AMESim 中搭建的液压系统模型如图4.4 所示，就是在图 3.9 所示模型的基础上加入了PWM 信号模块。
Simulink 中的模型由三大部分组成，一部分为车辆动力学模型，为简化问题并突出控制规律的研究，采用单轮车辆模型，轮胎模型采用双线性模型，车辆模型的输入为制动力，输出为滑移率。
第二部分为控制系统，包括PID 控制器和Stateflow 逻辑控制模块，根据逻辑判断输出电磁阀和回油泵电机控制信号。
第三部分为液压系统模型，整个ABS 模型是用Simulink 和AMESim 联合建模仿真的，所以图 4.4 中的液压系统模块将会以S 函数的形式嵌入在Simulink模型中，AMESim 中液压系统模型的输入为电磁阀和回油泵电机的控制信号：k1、k2 和n,液压系统模型的输出为车辆的制动力。
另外模型中还包括了一个NCD 模块对系统中的PID 控制器参数进行优化设计。
二自由度轿车模型的有关参数如下
首先由瞬心的定义确定瞬心的位置：以移动副相联接的两构件的瞬心位置位于垂直于导 路方向的无穷远处。及三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直
线上。由此可知， O ' 为左侧构件对车厢运动的瞬时中心。 地面上 B 点相对车厢的速度矢量的垂线交车厢纵向对称轴线于 R.C. 处，因左右对称，
=
L R0
，且 i
=
δ sω δ
，固定圆周 R
=
R0
( ) 故
δ sω
=δ
1+ Ku2 =
L/R = 1+ Ku2 ，得证。
δ sω0 δ0
L / R0
② 根据 δsω − u2 曲线判断汽车的转向特性： δ sω0
δsω − u2 图为斜率为 K 的直线，可由斜率的正负来判断，斜率为正，即 K > 0 ，为不 δ sω0 足转向；斜率为零，即 K = 0 ，为中性转向；斜率为负，即 K < 0 ，为过多转向。
=
arctan
⎡ ⎢ ⎢⎣
1−
0.5892
⎤ ⎥
0.589 ⎥⎦ = 0.209
s
ω
ω0 1− ζ 2
5.576× 1− 0.5892
−Φ =τ ω
得 ε = 0.209 + 0.181 = 0.390 s
5.13 测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一位固定转向盘转角法，并以 R / R0 − ay 曲线
压缩
c
b a
侧倾转向的悬架的车辆，外侧车轮的前束增加，
车轮向内转动；内侧车轮的前束减小，车轮向外
汽车理论第六章
u v
因此有 同理有
ax
u v
t
du dt
v d
dt
u vr
ay
v u
t
dv dt
u d
dt
v ur
对二自由度汽车模型进行受力分析，外力沿y轴 方向的合力以及绕质心的力矩分别为
FY FY1 cos FY 2
M Z aFY1 cos bFY 2
b r
u
整理得
FY
k1(
ar
u
) k2(
br )
u
MZ
ak1 (
a r
u
) bk2 (
br )
u
由牛顿定理
FY
k1(
a r
u
) k2(
br
u
) m(v ur )
MZ
ak1 (
且忽略左、右侧车轮由于载荷的变化引起的轮胎特性的改变以及轮胎回正力 矩的作用； • 6）汽车运动时的驱动力不大，因此不考虑地面切向力对轮胎特性的影响； • 7）不考虑空气动力的作用。
2、线性二 y u u
x
y r
2
V
u2
u
b
第六章 汽车的操纵稳定性
第一节 概述
• 汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感
到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循 驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向 行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗 干扰而保持稳定行驶的能力。
• 稳定性是指汽车抵抗改变其行驶方向
的各种外界干扰（路面扰动或风扰 动），并保持稳定行驶而不失去控制， 甚至翻车或侧滑的能力。
汽车理论重点
汽车理论第一章汽车的动力性汽车的动力性是指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度;汽车的动力性指标汽车动力性主要由汽车的最高车速、加速时间和最大的爬坡度三个指标来评定;一．最高车速汽车的最高车速是指汽车在无风的条件下,在水平、良好的路面混凝土或沥青上所能达到的最高行驶速度;以符号uamax表示,单位为km/h;二．汽车的加速时间汽车的加速时间t反映汽车的加速能力;常用汽车原地起步加速时间与超车加速时间来表明;原地起步加速时间：在无风的条件下,由停车状态起步后以最大加速强度连续换到最高档后,到某一预定的距离或车速所需的时间;预定距离常用400m 或1000m,预定车速常用100km/h或80km/h;超车加速时间：在无风的条件下,用最高档或次高档,由一预定车速全力加速到某一高速所需的时间;没有一致的规定,多用由30km/h或40km/h加速到某一高速;三．最大爬坡度汽车的最大爬坡度imax反映汽车的爬坡能力;是指汽车在满载或某一载质量无风的条件下,在良好的路面上以最低前进档所能爬的最大坡度;一般越野车imax可达60%即31°左右;一些国家还规定汽车在常遇的坡道上能以一定的速度行驶来表明汽车的爬坡能力;如要求单车在3%的坡度上能以60km/h的车速行驶;汽车的驱动力与行驶阻力确定汽车的动力性,首先要分析沿行驶方向作用于汽车的各种外力,即驱动力与行驶阻力;根据这些力的关系,建立汽车行使方程式,就可以估算汽车的最高车速,加速度和最大爬坡度.汽车的行驶方程式为:汽车的驱动力如图1－2;作用在驱动轮上的转矩Tt,对地面作用一圆周力F0,此时地面对驱动轮的反作用力Ft,即是驱动汽车行驶的外力,定义为汽车的驱动力;Ft = Tt / r驱动力公式若以Ttq表示发动机的输出扭矩,ig表示变速器的传动比,i0表示主减速器的传动比,ηT表示传动系的机械效率,则作用在驱动轮上的转矩Tt为Tt＝Ttqigi0ηT NmFt＝Ttqigi0ηT /r N由上式可知,汽车的驱动力Ft与发动机转矩、传动系机械效率和传动比及车轮半径有关;一.发动机的转矩在进行汽车动力估算时,发动机的转矩和功率一般利用在稳定工况下由发动机台架试验测定的使用外特性曲线求得;发动机特性曲线：发动机外特性曲线：如图1-3使用外特性曲线：在缺少试验数据时,可用近似公式来估算;3二.传动系的机械效率发动机所发出的功率Pe经传动系传至驱动轮的过程中,存在功率损失;如以PT表示传动系的功率损失,则传动系的机械效率为ηT＝Pe-PT/ Pe＝1- PT/ Pe传动系功率损失分为机械损失和液力损失;传动系效率是在专门的试验台上测得的;在进行动力性估算时,把ηT看作一个常数;采用有级变速器的轿车ηT 取～；货车、客车ηT取～；越野车ηT取～；也可按表1-1对ηT进行估算;三.车轮的半径车轮的工作半径和轮胎的结构、气压、承受的载荷及转速等因素有关;车轮充气后,未承受任何载荷时的半径称为自由半径;汽车静止时,轮胎因承受载荷产生径向变形,车轮中心至路面与轮胎接触面间的距离称为静力半径rs;若除径向载荷外,车轮上还作用有转矩,此时车轮中心至路面与轮胎接触面间的距离称为动力半径rd;车轮半径如以车轮转动圈数与实际车轮滚动距离之间的关系来换算,则可求得车轮的滚动半径rr;由于静力半径、动力半径和滚动半径三者差别很小,在一般工程计算时,常不计它们的差别,统称为车轮半径r,认为rs≈rd≈rr≈r四.汽车的驱动力特性图汽车的驱动力Ft与车速ua的函数关系曲线称为汽车的驱动力特性图;驱动力Ft的计算公式：Ft＝Ttqigi0ηt /r N车速ua 的计算公式：ua＝igi0 km/h该图能全面地表示出汽车各档驱动力与车速的关系;二、汽车的行驶阻力汽车行驶时需要不断地克服所遇到的各种阻力;当汽车在水平道路上等速行驶时,需克服来自地面的滚动阻力Ff和来自空气的空气阻力Fw；当汽车在坡道上行驶时,还需克服汽车的重力沿坡道的分力,称为坡度阻力或上坡阻力Fi；当汽车加速时,还需克服汽车的惯性阻力,称为加速阻力Fj;因此汽车行驶时所遇到的总阻力为∑F=Ff＋Fw＋Fi＋Fj一.滚动阻力车轮的轮胎接近绝对弹性体,图1-10为轮胎在硬路面上受径向载荷时的变形曲线;面积0CADE为加载与卸载过程的能量损失,称为弹性物质的迟滞损失;迟滞损失表现为阻碍车轮滚动的一种阻力偶;地面法向反作用力的分布,前后不对称;合力Fz相对于法线前移一个距离a;合力Fz与法向载荷W大小相等,方向相反;将法向反作用力Fz平移至与通过车轮中心的垂线重合,有滚动阻力偶矩Tf＝Fza ;对从动轮而言,为克服滚动阻力偶矩,使其等速滚动,必须在车轮中心加一推力Fp1,它与地面切向反作用力构成一力偶矩;由平衡条件得：Fp1r＝Tf Fp1＝Tf/r＝Fza/r＝Wa/r令f＝a/r,f 称为滚动阻力系数;即单位车重所需的推力;车轮滚动时的滚动阻力即等于滚动阻力系数与车轮负荷之乘积;Ff＝Wf＝Tf/r分析汽车滚动阻力时,只要知道f 值;F 值由试验方法确定;影响f值的因素：轮胎、道路、行驶速度等；进行动力性分析时,取良好硬路面的f值;滚动阻力驱动轮在硬路面上等速滚动的受力分析：如图1-12;Fx2r＝Tt－TfFx2＝Ft－Ff真正作用在驱动轮上驱动汽车行驶的力为Fx2;Ft和Ff在受力图上是画不处来的,只是一种定义;二.空气阻力汽车所受空气力分为空气阻力Fx、侧向力Fy、升力Fz三个方向的空气力,和由空气力引起的三个方向的空气力矩,即侧倾力矩Mx、纵倾力矩My和横摆力矩Mz;根据空气动力学的理论,在汽车行驶的速度范围内,空气力通常与气流相对速度的动压力成正比;公式：Fi＝ρur²i=x、y、z空气阻力Fw ：汽车直线行驶时受到的空气力在行驶方向的分力称为空气阻力;空气阻力的组成：形状阻力：是汽车表面压差阻力,占气动阻力的58%左右;摩擦阻力：是空气的粘滞性在车身表面产生的摩擦力,占气动阻力的9%左右;诱导阻力：是气动升力产生的纵向水平分力,占气动阻力的7%左右;干扰阻力：是汽车外部附件阻力,占气动阻力的14%左右;内部阻力：是汽车内循环阻力,占气动阻力的12%左右;空气阻力空气阻力Fw的公式：Fw＝ρua²＝CDAua² /根据公式,空气阻力与空气阻力系数CD及汽车迎风面积A成正比;空气阻力系数可通过风洞试验求得;迎风面积A可直接在投影面上测得,也可估算;三.坡度阻力如图1-19,汽车重力沿坡道的分力表现为汽车坡度阻力Fi,即Fi＝Gsinαα－道路的坡度道路坡度除了以角度表示外,道路工程通常用坡高与底长之比的百分率来表示,即i＝h/s＝tgα在坡度较小时：Fi＝G sinα≈G tgα=Gi在坡度较大时,近似公式误差较大,按等式计算;三坡度阻力滚动阻力和坡度阻力都与道路有关,而且与汽车重力成正比,故二者之和通常用道路阻力Fψ来表示,即Fψ＝Ff＋Fi＝fGcosα＋G sinαNα小于10°－15°时：Fψ＝Gf＋Gi＝Gf+i＝Gψψ—道路阻力系数;四.加速阻力汽车加速行驶时,需要克服其质量加速运动时的惯性力,就是加速阻力Fj;汽车质量分为平移质量和旋转质量;汽车加速时,平移质量加速运动产生惯性力,旋转质量产生惯性力矩;为了便于计算,通常把旋转质量的惯性力矩转化为当量的平移质量的惯性力;Fj公式：Fj＝δmdu/dt旋转质量换算系数δ为大于1的数,其值为：初步计算时,也可利用图1-21确定δ;汽车行驶方程式根据上面逐项分析的汽车行驶阻力和力的平衡条件,可以得到汽车的行驶方程式为Ft=Ff＋Fw＋Fi＋Fj将前述公式代入：Ttqigi0ηT/r ＝fGcosα+CDAua²/ +G sinα+δmdu/dt汽车列车的行驶阻力汽车列车的行驶阻力仍然可以用上述公式计算,但汽车的总重力应为汽车列车总重力;汽车列车的空气阻力较单车空气阻力大15%左右;换算系数δ应考虑汽车列车所有车轮的旋转质量;汽车列车的行驶方程式：Ttqigi0ηT/r ＝fG'cosα+²/+G'sinα+δG' du/gdtG' －汽车列车总重力;汽车驱动力平衡图与动力特性图利用汽车行驶方程进行汽车的动力性能分析的方法：图解法：利用汽车驱动力平衡图解析法：利用公式计算汽车驱动力平衡图：把汽车行驶时的滚动阻力和空气阻力与车速的关系叠加地画在汽车的驱动力特性图上;汽车驱动力平衡图如图1-23确定最高车速：Fi=Fj=0 即Ft=Ff＋Fw确定加速能力：Fi=0 由Ft－ua图画出a－ua图,如图1-24 ,再画出1/a－ua图,如图1-25,求出曲线下的面积即为加速过程的加速时间,如图1-26;最大的加速强度：如图1-24 ;在加速度曲线交点处换档;如果和Ⅱ档加速度曲线无交点,应在Ⅰ档加速到发动机最大值时换入Ⅱ档;确定爬坡能力：F j=0动力特性图为评定汽车的动力性应拟定与汽车重力和空气阻力无关的评价参数,通常采用汽车动力因数D来表征汽车动力性指标;D＝Ft－Fw/G汽车在各档下的动力因数与车速的关系曲线称为动力特性图;动力特性图只要D相等,便能克服同样的坡度和加速阻力;利用汽车动力特性图分析汽车的动力性,如图4-2-9：确定最高车速：D＝f 时临界车速：各档的最大动力因数对应的车速;车速大于临界车速,汽车行驶稳定,反之,不稳定;直接档的临界车速越低越好;确定加速能力确定爬坡能力汽车行驶条件与功率平衡图一、汽车行驶条件汽车行驶的第一个条件－驱动条件：Ft ≥Ff＋Fw＋Fi汽车行驶的第二个条件－附着条件：Fx2 ≤Fz2φ近似写成：Ft ≤Fz2φ汽车行驶的必要与充分条件,也称为汽车行驶的驱动－附着条件：Ff＋Fw＋Fi ≤Ft ≤Fz2φ附着率定义为：Cφ2= Fx2 / Fz2 Cφ2 ≤φ汽车行驶条件在一般动力性分析中只取附着系数的平均值;驱动轮地面法向反作用力主要决定于汽车的结构参数、行驶状态和道路条件等因素;受力图如图1-29;见公式1-13;汽车功率平衡图在汽车行驶时,发动机发出的功率始终等于机械传动损失与全部运动阻力所消耗的功率;利用汽车功率平衡方程式,通过图解法同样可以分析汽车的动力性能;汽车功率平衡图：汽车动力性能分析如图1. 确定最高车速2. 确定加速能力3. 确定爬坡能力汽车的后备功率：后备功率越大,汽车所加速能力越好,爬坡能力越大,汽车的动力性能越好;汽车功率平衡图不能直接评定不同汽车的动力性,需用比功率来评价;汽车的比功率：发动机发出的最大功率与汽车总重力的比值;影响汽车动力性的主要因数影响汽车动力性的主要因素有结构因素和使用因素;结构因素：发动机特性参数、传动系的设计、汽车的总质量等;使用因素：道路条件、气候和海拔高度等;一发动机特性参数对动力性的影响影响参数主要有：发动机最大功率、最大转矩以及发动机外特性曲线的形状;二主减速器传动比对动力性的影响图3-4-6为直接档行驶时的功率平衡图;适当的主减速器传动比可使汽车获得较大的最高车速,同时在低速有一定的后备功率,汽车有较好的动力性和燃料经济性;三变速器的档数和传动比对动力性的影响四汽车总质量对动力性的影响五使用因素对动力性的影响汽车的燃油经济性在保证动力性的条件下,汽车以尽量小的燃油消耗量经济行驶的能力,称为汽车的燃料经济性;汽车的燃油经济性主要讨论其评价指标、汽车的燃油经济性的计算方法、燃油经济性测定方法以及提高经济性的途径等;汽车燃油经济性的评价指标汽车燃油经济性的评价指标用行驶单位里程的燃油消耗量或用单位燃油消耗量的汽车行驶里程数来表示;一. 燃油经济性指标的表示法A. 升/公里;B. 升/百公里;C. 公里/升；D. 英里/加仑；E. 千克/公里；F. 升/百吨公里or 千克/百吨公里；二.汽车耗油量的测定测定汽车的耗油量必须确定是在什么工况下进行的;1. 等速行驶工况油耗测定等速行驶百公里燃油消耗量是常用的一种评价指标;汽车在一定载荷我国标准规定轿车为半载、货车为满载下,以最高档在良好的水平道路上以某一车速匀速行驶,通过1km路段的耗油量叫做该车速下的等速耗油量;车速从10km/h开始,每隔10km/h做一次,直到该档最高车速的80%,每种车速试验往返各一次,利用燃油流量计测量耗油量;绘制等速百公里燃油消耗量曲线,如图3-5-12.循环行驶试验工况油耗测定各国都制定一些典型的循环行驶试验工况来模拟实际汽车运行状况;货车六工况：考虑汽车实际行驶的变速工况,在1075m的行驶过程中有加速、减速和不同车速的匀速行驶,六个行驶工况的具体安排如图3-5-2;汽车满载,用最高档,测量全程的耗油量,往返共进行四次,取平均值,并折算成百公里燃油消耗量;汽车燃油经济性的计算在汽车设计与开发工作中,常常利用发动机的万有特性图与汽车功率平衡图,对汽车燃油经济性进行估算;计算时假设汽车在水平路面上行驶;1. 等速行驶工况燃油消耗量的计算根据车速和阻力功率,求出发动机的功率；Pe=Pf＋PW/ηT根据Pe 和ua 在万有特性图上,利用插值法,确定燃油消耗率b, 如图2-3 ；等速行驶工况燃油消耗量的计算求出车速ua下单位时间内的燃油消耗量Qt；Qt＝Pb/ρg求出等速过程的燃油消耗量；Q＝Pbs/102uaρg利用公式求出等速百公里燃油消耗量QsQs＝Pb/ρg2.加速行驶工况燃油消耗量的计算根据行驶阻力求出发动机提供的功率；如图2-4,将加速过程按速度增加1km/h等分为若干区间；求出各点车速对应的单位时间内的燃油消耗量Qt；求出汽车行驶速度每增加1km/h所需时间△t；求出各区间的燃油消耗量Qn;求出整个加速过程的燃油消耗量Qa;求出整个加速过程的行驶距离;等减速行驶工况燃油消耗量的计算汽车减速行驶时,发动机处于强制怠速状态；求出减速时间t；发动机的怠速燃油消耗率Qi；减速过程燃油消耗量为：Qd＝Qi×t求出整个减速过程的行驶距离;怠速停车时的燃油消耗量若怠速时间为tss,则燃油消耗量QidmL为:Qid＝Qi ts5. 整个试验循环工况的百公里燃油消耗量Qs为：Qs ＝100ΣQ/s提高汽车燃油经济性的因素使用方面的措施1. 管理措施：优先选用柴油车；专业运输公司应倾向于重型车辆和列车运输；加强对油料的管理;2. 行驶车速：经济车速：在等速百公里油耗曲线上,耗油量最低点对应的车速; 经济车速随道路情况和汽车载质量而变化;3.档位的使用在换档过程中,相邻两档之间有车速的重叠区,尽量使用高档行驶;发动机的负荷率在70%-80%时油耗率最低;4. 正确的维修：保证汽车的滑行性能；保持发动机的技术状况；保证轮胎的气压等;5. 提高驾驶技术：加速－滑行技术；缓慢加速；预热保温；保持正常的冷却水温度等; 结构方面的措施1. 减轻车辆的重量；2. 缩减汽车的总体尺寸,改善其外形；3. 发动机的结构具有较高的压缩比等；4. 传动比的选择应保证汽车在常用工况油耗低；5. 尽量采用子午线轮胎；6. 采用节油装置等;汽车动力装置参数的选定汽车动力装置参数是指发动机功率、传动系的传动比;选择原则：根据汽车行驶时需要的功率来选择发动机的功率；按照尽量发挥发动机功率的原则确定传动系的参数；在确定参数时,要考虑参数对燃油经济性的影响；满足驾驶性的要求;发动机功率的选择设计中常从保证汽车预期的最高车速来选择发动机应有的功率;虽然最高车速仅仅是动力性中的一个指标,但现有轿车的统计数据证实了最高车速与爬坡能力、加速能力的一致性;如图3-1和图3-2;发动机功率的估算1、给出期望的最高车速,选择的发动机功率应大体等于,但不小于以最高车速行驶时行驶阻力功率之和;公式为3-1)761403600(13max max a D a T e u A C u Gf P +=η2 、实际工作中还利用汽车统计数据估计汽车比功率 来确定发动 机应有功率; 根据书中图3-1 ,利用车重求出功率;根据图3-2 ,利用预定的最高车速和车重求出功率;传动比的选择汽车的最小传动比当汽车最小传动比为主减速器传动比i0 的选择;主减速器传动比i0 选择到汽车的最高车速相当于发动机最大功率时的车速时,最高车速是最大的;如图;适当减小最小传动比,可以得到较高的燃油经济性;考虑驾驶性能：最小传动比过小,发动机在重负荷下工作,加速性不好,出现噪声与振动；反之,燃油经济性差,发动机高速运转噪声大;二、最大传动比的选择确定最大传动比应考虑汽车的最大爬坡度、汽车的附着力和汽车的最低稳定车速三个因素;根据汽车的最大爬坡度,由行驶方程式确定最大传动比；验算附着条件,若不满足条件时,调整汽车总布置增强附着力;越野汽车的最大传动比应保证汽车能在最低稳定车速下行驶；轿车的最大传动比常常根据加速能力确定;传动系档数与各档传动比的选择一传动系档数增加档位数会改善汽车的动力性和燃油经济性;档位数的多少会影响相邻传动比比值;比值过大会造成换档困难;在变速器中,档位数过多,会使结构复杂;二各档传动比的选择一般汽车各档传动比大致符合相邻传动比比值相同;公式为：公比q一般小于～;相邻档传动比采用等比级数的优点：1. 驾驶员换档时,容易做到使离合器无冲击地接合;如图3-5;2. 充分利用发动机的功率,提高汽车的动力性;如图3-6;3. 便于和副变速器结合构成更多档位的变速器;实际上,各档传动比之间的比值并不是按等比级数来分配的;原因有：各档利用率差别很大; 传动系中齿轮的齿数必须是整数；换档过程中,速度有下降；利用燃油经济性－加速时间曲线确定动力装置参数初步选定参数后,通常利用燃油经济性－加速时间曲线,综合考虑各方面因素,最终确定动力装置的参数;燃油经济性－加速时间曲线：曲线大体呈C形,有称之为C曲线的;主减速器传动比的确定在动力装置的其它参数不变的条件下,i0变化的C 曲线如图3-8;变速器传动比的确定装用不同变速器的C 曲线如图3-10;发动机、传动比与主减速器传动比的确定汽车的制动性汽车的制动性：汽车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力;制动性的评价指标主要由制动效能、制动效能的恒定性和制动时汽车的方向稳定性三个方面来评价;制动性的评价指标一、制动效能:是指汽车迅速降低行驶速度直至停车的能力;它是制动性能最基本的评价指标,它是由一定初速度下的制动距离,制动减速度和来评定,也常用来评价;二、制动效能的恒定性主要是指制动抗热衰退性能;它是指汽车高速制动、短时间多次重复制动或下长坡连续制动时制动效能的热稳定性;三指制动时汽车的方向稳定性;通常用汽车制动时,维持直线行驶或按预定弯道行驶的能力来评价;制动车轮的制动力一. 地面制动力：汽车在制动过程中是人为地使汽车受到一个与汽车行驶方向相反的外力,汽车在这一外力的作用下迅速地降低车速以至停车,这个外力称为汽车的制动力;一般为地面制动力;制动车轮受力如图4-4-1,公式为：Tμ+Tf－Tj－Fxbr＝0 近似为Fxb＝Tμ/ r地面制动力决定于制动器摩擦力矩,其极限值受轮胎与路面间附着力的限制;在轮胎周缘克服制动器摩擦力矩所需的力称为制动器制动力;公式为：Fμ＝Tμ/ r制动器的制动力决定于制动器的结构参数;如制动器的结构型式、结构尺寸、摩擦副的摩擦系数和车轮半径等参数;一般情况其数值大小与制动踏板力成正比;制动器制动力曲线如图4-4-2;制动力的极限值由计算公式知：地面制动力和制动器制动力有相同的数值,随着踏板力的增长而增长;但是,地面制动力受到制动车轮和路面的附着条件的限制;其极限值不能超过附着力,公式为：Fxb ≤Fφ=FzφFxbmax =Fzφ地面制动力、制动器制动力及附着力的关系如图4-4-3;汽车制动时,只要当制动器制动力足够大,同时提高附着力数值,才能获得足够的地面制动力;硬路面上的附着系数汽车制动过程时,从车轮滚动到抱死拖滑是一个渐变的过程;如图4-4;经过大量试验,发现在这个过程中附着系数实际上是有很大变化的;随着制动强度的增加,车轮滚动成分越来越小,而滑动成分越来越大,一般用滑动率s来说明滑动成分的多少;滑动率的定义如公式4-5：不同滑动率时,制动力系数是不同的;如图4-5;峰值附着系数、滑动附着系数;影响附着系数的因素附着系数的数值主要决定于道路的材料、路面的状况与轮胎结构、胎面花纹、材料以及汽车运动的速度等因素;如表4-2表示各种路面上的平均附着系数;速度越高,附着系数越低;在潮湿路面上,水起润滑作用,附着系数显著降低;增大轮胎与路面的接触面积会提高附着性能,等等;汽车的制动效能及其恒定性制动效能是指汽车迅速降低行驶速度直至停车的能力;评价制动效能的指标有制动距离,制动减速度、制动时间和制动力;汽车的制动过程如图3-6-3;驾驶员反应时间制动系反应时间制动减速度的增长时间持续制动时间制动释放时间制动减速度用减速度仪测出并画出整个制动过程的减速度曲线;最大减速度公式：jmax＝Φbg 特点：最大制动减速度由路面的附着系决定;制动初速度的偏差对测试影响不大；不能反映各车轮的制动性能,而是整车性能指标；测试精度较低;制动力一般在制动试验台上测试制动力;特点：可以测出各车轮的制动力；附着系数稳定；测试精度可以提高;制动距离制动距离是指汽车以一定的初速度紧急制动,从驾驶员踩下制动踏板开始到汽车停住为止所驶过的距离;它是评价汽车制动性能最直观的参数;制动距离公式如4-6 ：特点：不能单独反映各车轮的制动状况,它是一个整车制动性能参数；要严格控制初速度；采用五轮仪测试,有较高的准确度;制动效能的恒定性制动效能的恒定性是指制动器抗热衰退能力;制动效能指标是指制动器工作温度在100°c以下的冷制动状态下的指标;当制动器温度常在300°c以上时,制动器的摩擦力矩显著降低,制动效能指标明显下降,这种现象称为制动器的热衰退现象;标准要求：以一定的车速连续制动15次、每次j=3m/s²、最后的制动效能不低于冷制动。
最新汽车2自由度和7自由度动力学建模仿真
1 路面模型的建立在分析主动悬架控制过程时，路面输入是一个不可忽略的重要因素，本文利用白噪声信号为路面输入激励，)(2)(2)(twUGtxftxggππ+-=•其中，f为下截止频率，Hz；G0为路面不平度系数，m3/cycle；U0为前进车速，m/sec；w为均值为零的随机输入单位白噪声。
上式表明，路面位移可以表示为一随机滤波白噪声信号。
这种表示方式来源于试验所测得的路面不平度功率谱密度（PSD）曲线的形状。
我们可以将路面输入以状态方程的形式加到模型中：⎪⎩⎪⎨⎧=+=•XCYWFXAXroadroadroadroadroad1,2,2,==-==roadroadroadgroadCUGBfAxXππ；D=0；考虑路面为普通路面，路面不平系数G=5e-6m3/cycle；车速U=20m/s；建模中，路面随机白噪声可以用随机数产生（Random Number）或者有限带宽白噪声（Band-Limited White Noise）来生成。
本文运用带宽白噪声生成，运用MATLAB/simulink建立仿真模型如下：图1 路面模型2 汽车2自由度系统建模图2 汽车2自由度系统模型根据图2所示，汽车2自由度系统模型，首先建立运动微分方程：()()()()()b b s b w s b w w w t w g s b w s b w m x K x x C x x m x K x x K x x C x x =----⎧⎪⎨=--+-+-⎪⎩整理得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+--+-+-+-=-+-+-+-=gw t b w t s b w s b w s b w s w b b s b b s w b s b s bx m K x m K K x m K x m C x m C x x m K x m K x m C xb m C x式中：s C 为悬架阻尼，s K 为悬架刚度，t K 为轮胎刚度，b m 为车身质量，w m 为车轮质量，b b b x xx 、、分别为车身位移、速度、加速度，w w w x x x 、、分别为车轮位移、速度、加速度，g x 为路面输入。
大学_汽车理论第四版(余志生著)课后答案下载
汽车理论第四版(余志生著)课后答案下载汽车理论第四版(余志生著)课后答案下载本书为全国高等学校机电类专业教学指导委员会汽车与拖拉机专业小组制订的规划教材，并于“九五”期间被教育部立项为“普通高等教育九五部级重点教材”和“面向21世纪课程教材”，于“十五”期间被教育部立项为“普通高等教育十五国家级规划教材”。
本书根据作用于汽车上的外力特性，分析了与汽车动力学有关的汽车各主要使用性能：动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性、行驶平顺性及通过性。
各章分别介绍了各使用性能的评价指标与评价方法，建立了有关的动力学方程，分析了汽车及其部件的结构形式与结构参数对各使用性能的影响，阐述了进行性能预测的基本计算方法。
各章还对性能试验方法作了简要介绍。
另外，还介绍了近年来高效节能汽车技术方面的新发展。
本书为学生提供了进行汽车设计、试验及使用所必需的专业基础知识。
汽车理论第四版(余志生著)：推荐理由点击此处下载汽车理论第四版(余志生著)课后答案汽车理论第四版(余志生著)：书籍目录第4版前言第3版前言第2版前言第1版前言常用符号表第一章汽车的动力性第一节汽车的动力性指标。
第二节汽车的驱动力与行驶阻力一、汽车的驱动力二、汽车的行驶阻力三、汽车行驶方程式第三节汽车的驱动力，行驶阻力平衡图与动力特性图一、驱动力一行驶阻力平衡图二、动力特性图第四节汽车行驶的附着条件与汽车的附着率一、汽车行驶的附着条件二、汽车的附着力与地面法向反作用力三、作用在驱动轮上的地面切向反作用力四、附着率第五节汽车的功率平衡第六节装有液力变矩器汽车的动力性参考文献第二章汽车的燃油经济性第一节汽车燃油经济性的评价指标第二节汽车燃油经济性的计算第三节影响汽车燃油经济性的因素一、使用方面二、汽车结构方面第四节装有液力变矩器汽车的燃油经济性计算第五节电动汽车的研究一、混合动力电动汽车的特点二、混合动力电动汽车的结构三、混合动力电动汽车的节油原理四、能量管理策略五、实例分析一一丰田混合动力电动汽车Prius六、电动汽车的动力性计算第六节汽车动力性、燃油经济性试验一、路上试验二、室内试验参考文献第三章汽车动力装置参数的选定第一节发动机功率的选择第二节最小传动比的选择第三节最大传动比的选择第四节传动系挡数与各挡传动比的选择第五节利用燃油经济性-加速时间曲线确定动力装置参数一、主减速器传动比的确定二、变速器与主减速器传动比的确定三、发动机、变速器与主减速器传动比的确定参考文献第四章汽车的制动性第一节制动性的评价指标第二节制动时车轮的受力一、地面制动力二、制动器制动力三、地面制动力、制动器制动力与附着力之间的关系四、硬路面上的附着系数第三节汽车的制动效能及其恒定性一、制动距离与制动减速度二、制动距离的分析三、制动效能的恒定性第四节制动时汽车的方向稳定性一、汽车的制动跑偏二、制动时后轴侧滑与前轴转向能力的丧失第五节前、后制动器制动力的比例关系一、地面对前、后车轮的法向反作用力二、理想的前、后制动器制动力分配曲线三、具有固定比值的前、后制动器制动力与同步附着系数四、前、后制动器制动力具有固定比值的汽车在各种路面上制动过程的分析五、利用附着系数与制动效率六、对前、后制动器制动力分配的要求七、辅助制动器和发动机制动对制动力分配和制动效能的影响八、制动防抱装置第六节汽车制动性的试验参考文献第五章汽车的操纵稳定性第一节概述一、汽车操纵稳定性包含的内容二、车辆坐标系与转向盘角阶跃输入下的时域响应三、人一汽车闭路系统四、汽车试验的两种评价方法第二节轮胎的侧偏特性一、轮胎的坐标系二、轮胎的侧偏现象和侧偏力-侧偏角曲线三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响四、回正力矩一一绕OZ轴的力矩五、有外倾角肘轮胎的滚动第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程二、前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应一一等速圆周行驶三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应四、横摆角速度频率响应特性第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系一、汽车的侧倾二、侧倾时垂直载荷在左、右侧车轮上的'重新分配及其对稳态响应的影响三、侧倾外倾一一侧倾时车轮外倾角的变化四、侧倾转向五、变形转向一一悬架导向装置变形引起的车轮转向角六、变形外倾一一悬架导向装置变形引起的外倾角的变化第五节汽车操纵稳定性与转向系的关系一、转向系的功能与转向盘力特性二、不同工况下对操纵稳定性的要求三、评价高速公路行驶操纵稳定性的试验一一转向盘中间位置操纵稳定性试验四、转向系与汽车横摆角速度稳态响应的关系第六节汽车操纵稳定性与传动系的关系一、地面切向反作用力与“不足-过多转向特性”的关系二、地面切向反作用力控制转向特性的基本概念简介第七节提高操纵稳定性的电子控制系统一、极限工况下前轴侧滑与后轴侧滑的特点二、横摆力偶矩及制动力的控制效果三、各个车轮制动力控制的效果四、四个车轮主动制动的控制效果五、VSC系统的构成六、装有VSC系统汽车的试验结果第八节汽车的侧翻一、刚性汽车的准静态侧翻二、带悬架汽车的准静态侧翻三、汽车的瞬态侧翻第九节汽车操纵稳定性的路上试验一、低速行驶转向轻便性试验二、稳态转向特性试验三、瞬态横摆响应试验四、汽车回正能力试验五、转向盘角脉冲试验六、转向盘中间位置操纵稳定性试验参考文献第六章汽车的平顺性第一节人体对振动的反应和平顺性的评价一、人体对振动的反应二、平顺性的评价方法第二节路面不平度的统计特性一、路面不平度的功率谱密度二、空间频率功率谱密度C。
第5章 汽车的操纵稳定性[1]讲诉
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横摆角速度频率响应特性是方向盘转角正弦输入下，
频率由0→ 时，汽车横摆角速度与方向盘转角的振幅比
及相位差的变化图形。
转向半径是评价汽车机动灵活性的物理参量。
转向轻便性是评价转动方向盘轻便程度的特性。
二、车辆坐标系与方向盘角阶跃输入下的时域响应
1、汽车的运动是借固结于运动着的汽车上的动坐标 系——车辆坐标系来描述的。图5-1所示固结于汽车上的 oxyz直角动坐标系就是车辆坐标系。
当车速为uch K1时，汽车稳态横摆角速度增益达到最大 值，且其横摆角速度增益为与轴距L相等的中性转向汽车 横摆角速度增益的一半。uch称作特征车速，当不足转向 量增加时，K增大，特征车速uch降低。
过多转向 20
K=-0.009s2·m-2
轴距L=3m
中性转向 K=0
稳态横摆增益 r / (。)s1
（2）当地面侧向反作用力FY达到车轮与地面间的附着 极限时，车轮发生侧向滑动，若滑动速度为△u，车轮便 沿合成速度u’方向行驶，偏离了 cc方向。
当车轮有侧向弹性时，即使FY没有达到附着极限，车 轮行驶方向亦将偏离车轮平面cc的方向，这就是轮胎的侧 偏现象。aa 与 cc的夹角a，即为侧偏角。
c u
2、方向盘输入有两种形式：给方向盘作用一个角 位移，称为角位移输入，简称为角输入；给方向盘作 用一个力矩，称为力矩输入，简称为力输入。
3、方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应及方向盘 角阶跃输入下的瞬态响应，就是表征汽车操纵稳定性 的方向盘角位移输入下的时域响应。回正性是一种方 向盘力输入下的时域响应。
二、轮胎的侧偏现象和侧偏力-侧偏角曲线
车轮中心沿Y轴方向若作用有侧向力Fy，相应地在地 面上产生地面侧向反作用力Fy，Fy也称为侧偏力。当有地 面侧向反作用力时，若车轮是刚性的，则可能发生两种情 况：
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线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化：
（1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；
（2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且
l r Z Z F F ；
（3）汽车前进速度u 视为不变；
（4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围；
（5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。
在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。
分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。
首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。
与
为车辆坐标系的纵轴和横轴。
质心速度
于时刻在
轴上的分量为
，在
轴上的分量为。
由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变
化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿
轴速度分量变化为：
考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成：
除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量
同理得：
下面计算二自由度汽车的动力学方程
二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为
式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。
考虑到很小，上式可以写成：
下面计算二自由度汽车的动力学方程
二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为
式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。
考虑到很小，上式可以写成：
汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。
如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为，；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：
根据坐标系的关系，前后轮侧偏角为
由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为
所以，二自由度汽车的运动微分方程为
由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为
所以，二自由度汽车的运动微分方程为
上式可以变形为：
写成状态方程为：
中。