设计性实验方案--测量头发丝的直径--甘国良

普通物理实验设计性实验方案

实验题目：用千分尺测头发的直径

班级：物理学2011级（1）班

学号：2011433132

姓名：甘国良

指导教师：粟琼

凯里学院物理与电子工程学院

2013 年3月

用千分尺测头发的直径

序言

在日常生活中，人们会经常使用测量工具来测量物体的长度，从而对物体产生具体客观的认识。众所周知，在生活中的诸多物体，人们不用多加思索就可以容易测量得知它们的具体长度参数。身体发肤受之父母，可对头发自己有了解几何呢？直接测量微小物体的长度参数以肉眼比较难得出较精确的数据，一般情况，微小长度的测量通常用将其放大的方式来进行测量。而微小长度在科学研究、精密仪器等方面更是有着不可或缺的地位。

在实验仪器不是很充裕的初级中学任物理教师，该怎样以更经济、更简单、更可行的方式来让学生了解微小物体长度的测量方法，以与自己切身相关的头发为楔子，从而引导、激发其他们的探索未知得欲望呢？好奇是一种动力，是一种向知识攀登、向未知探索的动力。为人师表，我们有责任和义务去培养学生，使学生具有这种动力！

一、实验原理

用一根长长的头发，紧密缠绕一个小的圆柱体n圈（n=30）.用测量工具测出n圈头发的直径D，则由d= D/n，可求得头发d的直径大小。

二、实验方法选择

方法1：用千分尺（螺旋测微器）来进行测量

定义：利用螺旋副原理对弧形尺架上两测量面间分隔的距离，进行读数的通用长度测量工具。外径千分尺常简称为千分尺，它是比游标卡尺更精密的长度测量仪器，它的量程是0－25,25-50,50-75...毫米，分度值是0．01毫米。工作原理：根据螺旋运动原理，当微分筒（又称可动刻度筒）旋转一周时，测微螺杆前进或后退一个螺距──0．5毫米。这样，当微分筒旋转一个分度后，它转过了1／50周，这时螺杆沿轴线移动了1／50×0．5毫米＝0．01毫米，因此，使用千分尺可以准确读出0．01毫米的数值。

将头发紧密缠绕在小圆柱后，用螺旋测微器来测量，依据千分尺的读数原理可以得到n

圈头发的长度D，由d=D/n可得头发的直径d。

方法2：用游标卡尺来进行测量

精度是1mm除以游标上的格数则可知10格就是精确到0.1mm 、20格就是精确到0.05mm 、50格就是精确到0.02mm 将头发紧密缠绕在小圆柱后，用游标卡尺测量物体外径的卡口来测量，依据游标卡尺的读数原理可以得到n圈头发的长度D，由d=D/n可得头发的直径d。

方法3：劈尖干涉测头发丝的直径（利用等厚干涉原理）

当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。

显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为

干涉条纹为暗纹与k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：

两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为：

如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N调干涉条纹，则细丝的直径d 为;

由于N数目很大，实验测量不方便，可先测出单位长度的条纹数

，再测出两玻璃交线处至细丝的距离L，则

已知入射光波长λ，测出

N和L,就可计算出细丝（或薄片）的直径D。

方法4：用杨氏双缝干涉测头发丝的直径

利用传统双缝干涉：纳光灯+凸透镜+单缝+双缝的原理，用激光器替代钠灯做光源，加一个小焦距透镜使其发散，再加一个大焦距透镜使其汇聚，得到一束大面积平行光，直接照射双缝，就可以得到清晰的干涉像。要测头发直径，就不放双缝，直接把头发放入光路，在后面得到头发的衍射像，包括中心的泊松亮斑，测出头发与屏的距离D，测出衍射像的两个一级明纹的距离L，头发直径d等于D乘以λ除以L，即d=Dλ/L。

方法5：用读数显微镜测头发丝的直径

读数显微镜是光学精密机械仪器中的一种读数装置，测量范围：0-6mm测量精度：0.01mm，仪器放大倍数是20，是用来测量微小距离或微小距离变化的，能将头发丝进行放大后再读数。首先，将读数显微镜适当安装，对准头发丝；调节显微镜的目镜，以清楚地看到叉丝（或标尺）；调节显微镜的聚集情况或移动整个仪器，使头发丝成像清楚，并消除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与头发丝成的像之间无相对移动；先让叉丝对准头发丝上一点（或一条线）A，记下读数；转动丝杆，对准另一点B，再记下读数，两次读数之差即AB之间的距离就是头发丝的直径。但在操作中要注意两次读数时丝杆必须只向一个方向移动，以避免螺距差。

三、测量方法选择

经济较落后的中学，实验室里的实验仪器并不是很充足。比较以上5种方法，方法3和方法4都要用到光学平台，而那时自己任教的中学，由于经费的紧张或不足，实验里配不起这样的仪器，从而不能完成实验。方法5要用到读数显微镜，虽然这个仪器没有光学平台贵重，能配备的数量非常有限，但是面对一个班级的学生，要进行此实验还是显得不太切合实际。为了能让每一个同学都能到实验室里进行实验，只能选择最经济、相对符合实验要求的实验仪器来进行实验，因此唯有选择方法1或方法2。而头发丝是很细小的物体，为了相对减少实验测量的误差，可采用放缩法。

四、仪器的选择

由于头发是非常细小的物体，一般的测量工具无法对其进行测量或者会造成比较大的误差，所以此试验中只用普通物理实验室测量精度最高的测量工具来进行实

验。在方法1中的测量工具的精度（千分尺为0.01mm）比在方法2的（游标卡尺为0.02mm）高，作出的实验结果更接近实际，因此，选择千分尺测量头发的直径d。

五、测量条件

1.头发绕小圆柱体一定要紧密，且不可重叠；

2.绕的过程中不能使用很大的力，防止头发变形；

3.小圆柱一定要保证是圆的。

六、实验程序

1.选出千分尺和小圆柱体

2.取成年女性的长头发（可提前自备）

3将头发紧密绕小圆柱体n圈（n取30、50或100，具体视头发长度而定）

4.用千分尺测量n圈头发的长度D，重复10次

5.计算头发的直径d和偏差

6.重新绕头发、或换一根头发重复此实验，得出绕的紧密度和不同人的头发对d 的影响。

参考文献：

[1]杨述武等主编：普通物理实验1（第四版），高等教育出版社，2007

[2] 杨述武等主编：普通物理实验3（第四版），高等教育出版社，2007

[3]姚启钧主编：光学教程（第四版），高等教育出版社，2008