恒泰艾普软件培训系列教材-应力场模拟和裂缝预测

恒泰艾普软件培训系列教材

Stress Field Modeling

应力场模拟和裂缝预测

恒泰艾普石油勘探开发技术有限公司

目录

一、 模块功能

二、 原理和方法

三、 参数和使用说明

四、 应用关键和应用技巧

一、模块功能

利用地质、钻井和测井资料，计算拉梅常数和剪切模量等参数，建立地质模型、力学模型及数学模型，运用三维有限差分数值模拟方法对应力场进行模拟，研究构造、断层、地层厚度、区域应力场等地质因素与裂缝分布的关系，预测与构造有关的裂缝分布及发育程度。

二、原理和方法

（一）应力场的概念

地壳中或地球体内，应力状态随空间点的变化，称为应力场，或构造应力场。应力场一般随时间变化，但在一定地质阶段相对比较稳定。研究应力场，就是研究应力分布的规律性，确定地壳上某一点或某一地区，在特定地质时代和条件下，受力作用所引起的应力方向、性质、大小以及发展演化等特征。随着地质演化，一个地区常常经受多次不同方式的地壳运动，导致同一地区内，呈现出受不同时期不同形式地应力场作用所形成的各种构造极其叠加或改造的复杂景观。因此，只有最近一期地质构造事件，未经破坏或改造，才能确切地反映这个时期的应力场。

应力场可按空间区分为全球、区域和局部地应力场；按时间区分为古地应力场和今地应力场；按主应力作用方式区分为挤压、拉张和剪切地应力场。

（二）地质模型和应力场关系

地支模型的建立是做好应力场模拟的先决条件，首先将储层的目的层连同上下盖层和覆盖层作为一个岩石块体的隔离体来计算，然后从地质的角度提出构造成因，构造裂缝的特征，构造应力场的宏观特征及断层发育史。我们现在研究的构造应力场主要在早白垩世构造伸展期与晚白垩世构造反转期形成，因此研究的地质体应为相应时期的古构造图。对于挤压构造，应取受挤压之前的古构造作为地质体；而对于伸展构造，考虑到伸展作用的长期性及伸展对构造缝所形成的控制作用，应取伸展之后的古构造作为地质体。在此基础上，恢复古构造剖面图，推断地质隔离体的受力方向及大小，设定边界条件并提出反演应力场及裂缝的地质标准。但是，由于地质体是一个十分复杂的地下岩石块体，其地壳中各种地质构造形态，类型，成因是在漫长历史时期的地质演化过程中形成的，这种复杂的地质演化过程不可能恢复，只能用相对静止的观点和相对简化的方法去处理构造与古应力场的问题。考虑到储油构造中主要的一种类型是背斜构造，它是由地壳受到挤压发生弯曲，或由于基底隆起使沉积地层上拱而形成。在从历史时期的连续的接受应力而形成现代的构造体系，我们可以近似的以现在的构造应力场来作为古构造应力场的一个发展模型，来模拟在这样的应力场的条件下会导致怎样的构造裂缝体系

（三）基本原理

本软件以弯曲薄板作为油层构造模拟的力学模型，用二维的方法来处理油层构造，这种方法计算方便，人工干预少，对于应力场模拟可以将边界作为自由边界处理，不需要另外考虑边界条件。该方法主要以背斜构造作为模型进行分析，得出可以用构造面上一点的最大曲率值作为该点裂缝发育程度的判据，而以最小主曲率方向指示可能出现的张裂缝走向，这样就将构造裂缝的分布问题化为构造面的主曲率计算问题。

设以薄板中面为z=0的坐标面，规定按右手规则，以平行于大地坐标为X，Y坐标，以

向上为正。沿X ，Y 正方向的位移分别为u x ，u y ，沿Z 方向的位移为扰度w(x,y)。 在直角坐标系中，如图：

X,u x

Y , u y

图 1，薄板模型示意图

1. 基本方程

直角坐标系中的变形几何方程：

w

u z

u y u

x u z u z u x u y u y u x u z y z yz z x xz z z y x xy y y x x =∂∂+

∂∂=∂∂+∂∂=∂∂=∂∂+∂∂=∂∂=∂∂=

)(),(),(,,γγεγεε (1) 由薄板理论可知，有：

y

w z u x w z

u y x ∂∂=∂∂=, (2) 且有：

2222,,2x y xy w w

z z z 2w x y x εεγ∂∂===∂∂∂y

∂∂ (3)

定义曲率变形分量：

y x w

y

w x w xy y x ∂∂∂−=∂∂−=∂∂−

=22222,,κκκ (4) 因此，应变分量可写为：

xy xy y y x x z z z κγκεκε2,,−=−=−= (5)

2. 物理本构关系(广义虎克定律)

yz

yz

x y z z xz xz z x y y xy

xy z y x x E

E

E E E E τνγσσνσετνγσσνσετνγσσνσε)1(2)],

([1

)1(2)],

([1

)

1(2)],([1

+=+−=+=+−=+=+−=

(6)

其逆关系为：

kk

xz

xz z z yz yz y y xy xy x x G G G G G G εθγτλθεσγτλθεσγτλθεσ==+==+==+=,2,2,2 (7)

λ，G 为 拉梅(Lame)常数，G 也就是剪切模量(Shear modulus)，E 杨氏模量(Yong modulus)。θ为体积应变。

将前面的式代入，得到：

xy xy x y y y x x G v E v E γτεεν

σεενσ1

),(1),(12

2=+−=+−=

(8a) 因而有：

xy xy xy x y y y x x Ez

G v E v Ez κνκτκκν

σκκνσ)1(2),(1),(12

2+−=−=+−−=+−−

= (8b)

将地层厚度t=2z 代入上式，得到由曲率分量表示的地层面上的应力分量：

xy xy x y y y x x Et

v Et v Et κντκκνσκκνσ)1(2),()

1(2),()1(22

2+−=+−−=+−−

= (9) 由上式可知，当地层面向上凸时，曲率大于零，正好对应上凸地层面受拉张应力，张应力为正。

为了与地质力学符号相符，这里采用压应力为正，张应力为负的符号约定。曲率小于零，表示地层上凸。

求出该点的沿坐标的应力后，就可求出其主应力及其方向：

2

2min 22

max )2

(

2

,)2

(

2

xy

y

x y

x xy

y

x y

x τσσσσστσσσσσ+−−+=

+−++=

(10)

max σ与X 轴的夹角α，min σ与X 轴的夹角β：

xy x

g t τσσα−=

max )(, y

xy g t σστβ−=min )( (11)

因此，若能得到地层面的扰度方程或其面上点的曲率，就可以估算其上的应力场，进而

计算由此应力产生的裂缝。