《有理数的加法》有理数及其运算(第1课时)课件PPT
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北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件
解：(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
《有理数的加法》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版
11．计算下列各题： (1)(－28)＋(－34)；(2)17＋(－5)；
(3)19＋(－19)；(4)(－195)＋47； (5)23＋(－45)＋0.
12．小明从家里出发骑车到一公园去玩，当他意识到骑过 头的时候，已经走了 4.5 千米，他又向回骑了 1.2 千米才到目的 地．
(1)用一个加法式子表示小明的行驶过程． (2)小明家离公园有多远？
4、三边对应成比例的两三角形相似
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为 什么 ?
∠A =40°,∠B =80°, ∠A′ =40°, ∠C′ =60°
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为 什么 ?
∠A =40° ,AB =3 ,AC =6
第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法 第1课时 有理数加法法那么
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.同号两数相加，取相同的________，并把__________相 加．
2．异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不 相等时 ，取 ________ 较大的 数的 符号， 并 用较大 的绝 对值 ________较小的绝对值．
12
C`
如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似 ?
如图 ,△PCD是等边三角形 ,A、C、D、B在同 一直线上 ,且∠APB =120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD =CD2.
P
AC
D
B
课件有理数的加法ppt_北师大版七年级数学上册ppt
二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章 第8课 有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共 耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），
2.2 有理数的加减运算(第1课时 有理数加法法则)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加 取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
－
-2
－
－
－
－
－
－
－
－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3
有理数的加减乘除混合运算PPT授课课件
―→
多种多样的气候
有利于发展多种农业经 济，旅游业等
←
自然环境复杂多样
图 1-1-1
训基础
【地理实践力】我国拥有约18 000千米的大陆海岸 线和约300万平方千米的管辖海域，面积在500平方米以 上的岛屿有6 500多个。领海基线是测量沿海国领海、 毗连区、专属经济区和大陆架的起点。图1-1-4是我国主 张管辖的海域空间结构示意图。据此回答5～6题。
训基础
3．下列国家中，与我国陆上为邻的是( C ) A．日本 B．美国 C．越南 D．菲律宾
【点拨】选项中日本、菲律宾与我国隔海相望，越南与我 国既陆上相邻又隔海相望，美国与我国既不陆上相邻又不 隔海相望。
释疑解惑
1．我国地理位置的优越性 (1)纬度位置的优越性(图1-1-1所示)：
纬度位置：大部分地区位于 中纬度，北回归线穿越南部
的海域位于图中( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
图1-1-5
练拔高
7．下列关于我国海洋国土的说法，正确 的是( A ) A．我国的领海宽度为12海里 B．四大边缘海中，面积最大的是东海 C．钓鱼岛是中沙群岛中面积最大的岛 屿 D．黄岩岛是三沙市的政府驻地
图1-1-5
训基础
2．【大同一中阶段检测】我国陆地面积仅次于哪两个 国家( A ) A．俄罗斯、加拿大 B．俄罗斯、美国 C．加拿大、美国 D．俄罗斯、巴西
例如，可以用计算器计算例5中的 (-1.5)×3+ 2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 .如果计算器带符号键 () , 只需按键 () 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + ()
2 3 2，就可以得到答案3. 7. 不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
北师大版七年级数学上册.1有理数的加法课件
(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4) ；
(5)（-12）+25 ； (6)（-45）+23 ； (7)（-8）+（-9） ； (8)（-17）+21.
2 .填入输出结果：
＋（+4）
＋5
0 输入 －1
－4
输出
布置作业，课堂延伸
必做题：
课本 36页 习题2.4 第1、2题．
选做题：
课本 36页 习题2.4 第3、4、5、 6．
2、向西走5米，再向西走3米，
两次一共向东走了多少米？
-3 ＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）=-8
有理数加法的意义
-1 0 1
2
-3 5
234
＋
56
5+（-3）=2
3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
有理数加法的意义
4、 向东走3米，再向西走5米，
=+（180 – 10） （取绝对值较大的
加数符号）
=170
（用较大的绝对值 减去较小的绝对值）
3、5+（－5）（互为相反数的两数相加） =0
4、0 +（－ 2） （一个数同0相加） =-2
巩固练习1：计算
（1） （-25）+（-7）； （2） （-13）+5； （3） （-23）+0； （4） 45+（-45）.
七年级数学上册第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法(1)
(5)（-12）+25 ； (6)（-45）+23 ； (7)（-8）+（-9） ； (8)（-17）+21.
2 .填入输出结果：
＋（+4）
＋5
0 输入 －1
－4
输出
布置作业，课堂延伸
必做题：
课本 36页 习题2.4 第1、2题．
选做题：
课本 36页 习题2.4 第3、4、5、 6．
2、向西走5米，再向西走3米，
两次一共向东走了多少米？
-3 ＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）=-8
有理数加法的意义
-1 0 1
2
-3 5
234
＋
56
5+（-3）=2
3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
有理数加法的意义
4、 向东走3米，再向西走5米，
=+（180 – 10） （取绝对值较大的
加数符号）
=170
（用较大的绝对值 减去较小的绝对值）
3、5+（－5）（互为相反数的两数相加） =0
4、0 +（－ 2） （一个数同0相加） =-2
巩固练习1：计算
（1） （-25）+（-7）； （2） （-13）+5； （3） （-23）+0； （4） 45+（-45）.
七年级数学上册第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法(1)
有理数及其运算PPT演示课件
详细描述
绝对值是一个重要的数学概念，它表示一个 数距离0的距离。绝对值具有一些重要的性质， 包括非负性（任何数的绝对值都是非负的）、 传递性（如果 a ≤ b 且 b ≤ c，则 a ≤ c）和
三角不等式（|a + b| ≤ |a| + |b|）。这些性 质在解决数学问题时非常有用。
06
有理数在实际生活中的应用
零
• 零是有理数的一个特殊类别，它既不是正数也不是负数。在数学中，零被定义为没有任何大小或方向的数。
04
有理数的四则运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本法则
详细描述
有理数的加法运算遵循交换律和结合律，即加法满足交换律，可以任意改变加数的位置，同时加法也满足结合律， 可以任意改变括号的的位置。在进行加法运算时，首先判断加数的符号，然后根据绝对值相加，最后再根据加数 的符号确定结果的符号。
详细描述
有理数包括整数和分数，它们都可 以表示为两个整数之比的形式，如 $frac{a}{b}$，其中$a$和$b$是整 数，且$b neq 0$。
有理数的性质
总结词
有理数具有整数的基本性质和分数的基本性质。
详细描述
有理数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性，即有理数的加、减、乘、除运 算结果仍为有理数。此外，有理数还具有顺序性、传递性和稠密性等性质。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本法则
详细描述
有理数的减法运算可以通过加法来实现，即a-b=a+(-b)。在进行减法运算时， 首先判断被减数和减数的符号，然后根据绝对值相减，最后再根据被减数和减数 的符号确定结果的正负。
乘法运算
总结词
有理数乘法运算的基本法则
北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
5 ． (4 分 ) 有 理 数 a ， b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 a ＋ b__<__0( 填 “ >”“<” 或 “＝”)．
7．(3分)(武汉中考)气温由－4 ℃上升7 ℃后是( A )
A．3 ℃ B．－3 ℃ C．11 ℃ D．－11 ℃ 8．(4分)(1)冰箱冷冻室的温度由－5 ℃调高4 ℃是_－__1_℃； (2)甲地的海拔是－63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为_－__3_9___米．
三、解答题(共 35 分) 15．(12 分)计算： (1)－1031 ＋331 ；
解：原式＝－7
(2)715 ＋(－235 )； 解：原式＝435
解：原式＝－12
(4)(－134 )＋(－432 ). 解：原式＝－6152
16．(10分)已知|a＋2|＝5，|b＋(－3)|＝7，|a＋b|≠a＋b，求 a和b的值． 解：因为|a＋2|＝5，|b＋(－3)|＝7，所以a＝3或－7，b＝－4或10.又因为|a＋ b|≠a＋b，所以a＋b＜0.①当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1＜0；②当a＝3，b＝10时， a＋b＝13＞0，不合题意，舍去；③当a＝－7，b＝－4时，a＋b＝－11＜0；④当a ＝－7，b＝10时，a＋b＝3＞0，不合题意，舍去．综上所述，a＝3，b＝－4或a＝ －7，b＝－4
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1．(4分)在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程及结果． (1)(－16)＋6＝_－___(|－16|－|＋6|)＝_－__1_0___；
(2)(－17)＋(－8)＝_－___(|－17|＋|－8|)＝－__2_5____； (3)(－8)＋23＝_＋___(|＋23|－|－8|)＝_1_5__； (4)0＋(－12)＝__－__1_2__．
有理数的加减混合运算(第1课时)(课件)-七年级数学上册同步精品课件(北师大版)
_负__2_0_加__3__加__5__减__7__
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20 3 5 7 减法转化为加法（可省略）
＝ 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
＝ 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法 ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45） ＝16.
新课讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
运用加法交换律使同号两 数分别相加
＝ 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算：
(1)－53 ＋15 －45 ；
解：原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(－5)－－21 ＋7－73 .
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 方法一：减法变加法 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
22
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？ 他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20 3 5 7 减法转化为加法（可省略）
＝ 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
＝ 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法 ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45） ＝16.
新课讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
运用加法交换律使同号两 数分别相加
＝ 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算：
(1)－53 ＋15 －45 ；
解：原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(－5)－－21 ＋7－73 .
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 方法一：减法变加法 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
22
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？ 他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？
有理数的加减运算第1课时++有理数的加法)课件+2024—2025学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
返回
16
17
基础题
7. [2024·淄博周村区期中]如图，比数轴上点 A 表示的数大3
的数是(
D
)
A. －1
B. 0
C. 1
D. 2
【点拨】
由数轴可得 A 表示－1，则比数轴上点 A 表示的数大3
的数是－1＋3＝2.
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
当 x ＝－3， y ＝－6时， x ＋ y ＝－3－6＝－9.
【答案】A
返回
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4
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7
8
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10
11
12
13
14
15
16
17
综合应用题
12. [新考向·数学文化]中国人最先使用负数，魏晋时期的数
学家刘徽在《九章算术》的“正负术”的注文中指出，
可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表
示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推
C. 2 028
D. 4 048
B
)
【点拨】
互为相反数的两个数相加和为0.
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基础题
3. [2024·临沂月考]下列运算正确的有(
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基础题
7. [2024·淄博周村区期中]如图，比数轴上点 A 表示的数大3
的数是(
D
)
A. －1
B. 0
C. 1
D. 2
【点拨】
由数轴可得 A 表示－1，则比数轴上点 A 表示的数大3
的数是－1＋3＝2.
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当 x ＝－3， y ＝－6时， x ＋ y ＝－3－6＝－9.
【答案】A
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综合应用题
12. [新考向·数学文化]中国人最先使用负数，魏晋时期的数
学家刘徽在《九章算术》的“正负术”的注文中指出，
可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表
示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推
C. 2 028
D. 4 048
B
)
【点拨】
互为相反数的两个数相加和为0.
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基础题
3. [2024·临沂月考]下列运算正确的有(
1.5有理数的加法(第1课时)课件23张冀教版七年级数学上册
结果－25表示的意义．
解：（－40）＋（＋15）表示潜艇两次高度变化的和，－25
表示海平面下25 m．
合作探究
Байду номын сангаас
【变式演练】某地8：00的气温是－7 ℃，15：00的气温比8：
00的气温上升了5 ℃，问该地15：00的气温是多少？
解：－7＋5＝－2（℃）．答：该地15：00的气温是－2
℃．
·导学建议·
第一章 有理数
1．5 有理数的加法 第1课时
素养目标
1．经历获得有理数加法法则的过程，发展视察、比较和归
纳的能力，体会分类讨论的数学思想．
2．明白有理数的加法法则，会正确进行有理数的加法运
算．
◎重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算．
◎难点：有理数的加法法则．
预习导学
·导学建议·
预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过知识
先向东行驶3 m，
再向西行驶3 m
数轴表示
运动结果
向 西 行
驶了 5 m
算式
（－3）＋
（－2）＝
－5
（＋3）＋
初始位置
（－3）＝
0
预习导学
行驶情况
先向东行驶5 m，
数轴表示
运动结果
向东行驶了
再向西行驶2 m
先向西行驶5 m，
再向东行驶2 m
3m
西 行
驶了 3
向
m
算式
（＋5）＋
（－2）＝
＋3
（－5）＋
（＋2）＝
－3
预习导学
行驶情况
先向西行驶5 m，
然后停止不动
数轴表示
运动结果
算式
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
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思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
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思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
有理数的加减混合运算PPT教学课件PPT授课课件
基础巩固练
5．下列关于噪声的理解，正确的是( D ) A．0 dB是指没有声音 B．0 dB的环境是人类最理想的声音环境 C．长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力 D．噪声使人烦躁不安，有害身心健康
基础巩固练
6．[安徽灵璧校级月考]如图甲所示，摩托车安装消声器是 从噪声的__声__源____处减弱噪声；如图乙所示，道路两 旁的隔音墙是从噪声的_传__播__过__程_中减弱噪声。
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
知3－练
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9＝－8.
(2)－0.6－0.08＋ 2 －2 5 －0.92＋2 5
5 11
11
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
2
5 11
+2
5 11
＝－0.2－1
＝－1.2.
感悟新知
总结
知3－讲
使问题转化为几个有理数的加法.
解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7)
= (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7) 这里使用了哪
=[(-20) + -7)]+[(+5) + (+3)] 些运算律？
=(-27) + (+8)= -19.
感悟新知
1 将式子3－10－7写成和的形式正确的是( D ) 知1－练 A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
基础巩固练
9．控制噪声是城市环境保护的主要措施之一，下列不能 减弱噪声的措施是( B ) A．市区禁止机动车鸣笛 B．减少二氧化碳气体的排放 C．大街小巷两旁种草植树 D．在会场上手机要设置成静音
2024年北师大七年级数学上册 2.2 有理数的加减运算(课件)
解：原式 =+(20+12) =+32; 原式 =－ (2+1) =－3;
(3)(－30) +6；
(4)
(－23
)+
3 4
；
原式 =－ (5) (－12 )+
(30－6)
1 2
；
=－24; (6)0+
原式 (－45)
=+ .
(34－23
)=112
;
原式 =0;
原式 = －45.
感悟新知
1-1.下列四个算式是小明作业中的四个题目： ①(－5) +(－4) =9； ②(－5) +6=－1；
文字叙述
加法交 两个数相加，交换加数的 换律 位置，和不变
知2－讲
用字母表示 a+b=b+a
加法结 合律
三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个 数相加，和不变
( a+b) +c =a+(b+c)
感悟新知
2. 加法运算律的运用技巧
知2－讲
(1) 互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
C.若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为 相反数
D. 异号两个有理数相加，和有可能是正数，也有可能 是负数或0
感悟新知
解题秘方：结合有理数加法法则进行辨析 .
知1－练
解：A 选项错 误，例如，(－3) +1= － 2， (－3) +(－1) =－4，(－3) +0=－3，故两个有理数 的和不一定大于任何一个加数.
第二章 有理数及其运算
2.2 有理数的加减运算
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
《有理数的加法》有理数及其运算PPT教学课件
2.4 有理数的加法
北师大版七年级上册数学
教学目标
1. 能用具体的情境解释有理数加法； 2. 掌握有理数加法法则，并能熟练进行有理数的加法运算．
情境导入
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上 的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位.蚂蚁 经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(－1)＝ 0
选做：课本36页习题第5、6题.
感谢您 的聆听
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之
巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无
处不用数学。
——华罗庚
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
(－9) + (+2) = － ( 9－2) =－7
↓↓
异号两数相加
↓
取绝对值较大 的数的符号
较大的绝对值减 去较小的绝对值
小试牛刀
计算下列各题： （1）(－8)＋(－9)
=－(8+9) =－17
（3） 0＋(－13) =－13
（2）(－9.18)+6.18 =－(9.18－6.18) =－3
-3
0
2
4
新知探究
观察与思考
问题2：你能发现以上三个算式中，和的符号、和的 绝对值是怎样确定吗？
新知探究
问题3：以下面几个算式为例，你能归纳出 负数+负数、负数+0 时， 和的符号、绝对值是怎样确定的吗？
(－2) ＋(－3)＝－5
(－3) ＋0＝－3
(－5) ＋(－4)＝－9
(－6) ＋0＝－6
(－9) ＋(－2)＝－11
新知探究 有理数加法法则
(1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2) 异号两数相加，结果取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值.
北师大版七年级上册数学
教学目标
1. 能用具体的情境解释有理数加法； 2. 掌握有理数加法法则，并能熟练进行有理数的加法运算．
情境导入
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上 的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位.蚂蚁 经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(－1)＝ 0
选做：课本36页习题第5、6题.
感谢您 的聆听
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之
巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无
处不用数学。
——华罗庚
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
(－9) + (+2) = － ( 9－2) =－7
↓↓
异号两数相加
↓
取绝对值较大 的数的符号
较大的绝对值减 去较小的绝对值
小试牛刀
计算下列各题： （1）(－8)＋(－9)
=－(8+9) =－17
（3） 0＋(－13) =－13
（2）(－9.18)+6.18 =－(9.18－6.18) =－3
-3
0
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4
新知探究
观察与思考
问题2：你能发现以上三个算式中，和的符号、和的 绝对值是怎样确定吗？
新知探究
问题3：以下面几个算式为例，你能归纳出 负数+负数、负数+0 时， 和的符号、绝对值是怎样确定的吗？
(－2) ＋(－3)＝－5
(－3) ＋0＝－3
(－5) ＋(－4)＝－9
(－6) ＋0＝－6
(－9) ＋(－2)＝－11
新知探究 有理数加法法则
(1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2) 异号两数相加，结果取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值.
相关主题
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我会解释
(+8) +(-8)＝
-8
+8
-8
0
8 点击演示 2
我会解释
(-3.5) +(+3.5)＝
+3.5 -3.5
-3.5
0
3.5 点击演示 3
(+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你 有什么发现？
试一试：仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.
导入新课
七年级数学上（BS）教学课件
第二章 有理数及其运算
有理数的加法
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的 合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有
理数加法的法则.（难点）
导入新课
(1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝
试一试，I can !
2 ＋(－5)＝
-5
+2
-3
0
2
点击演示 4
试一试，I can !
8 ＋(－6)＝
-6 +8
-2 0 2 4 6 8 点击演示 5
试一试，I can !
轻松解释(4)
5 +(+3)＝ 演示
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝ 演示
-1
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-1
-1
议一议 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
↓
取相同符号
互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．
二 有理数加法的应用
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0， 计算各队的净胜球数.
分析：
红队
黄队
蓝队
净胜球
红队
4:10:12黄队1:41:0
－2
蓝队
1:0
0:1
0
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这 队的净胜球数.
游戏规则
+1 表示＋1
－1 表示－1
(+1) +(-1)＝ 0
-1与+1相加抵消， 结果为0
－1
+1
点击演示 9
试一试：利用游戏规则，如何解释下面算式的结果?
(1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝
轻松解释(1)
(+2) +(-5)＝ 演示
+1
－1 －1
+1
－1 －1
－1
轻松解释(2)
(+8) +(-6)＝ 演示
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
－1 －1 －1 －1 －1 －1
轻松解释(3)
(-8) +(+5)＝ 演示
－1 －1 －1 －1
－1 －1 －1 －1
+1 +1 +1 +1 +1
情境引入
我是火炬手
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向
正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪
里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝ 0
-1 +1
点击演示1
讲授新课
一 有理数的加法法则
合作探究 做一做：利用上面的例子来算算
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5) 这两个算式的结果是多少.
本周内每日该股票的涨跌情况：
星期
一二 三
四
五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每 股74.5元；
星期
一二 三
四
五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
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典例精析
例1 计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3） 0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－４）＋（－８） ＝－（４＋８） ＝－12；
（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8； （3）0＋（－7）＝－7； （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0.
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(2)周一：67＋4＝71元， 周二：71＋4.5＝75.5元， 周三：75.5＋(－1)＝74.5元， 周四：74.5＋(－2.5)＝72元， 周五：72＋(－6)＝66元， ∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
思考题：用“＞”或“＜”号填空：
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2
篮球共进（ ）球1 ，失（ ）球，净1胜球数为
（（＋1）＋（－1）＝0 ）.
当堂练习
1.计算：
(1)(-0.6)+(-2.7)； (3)(-0.6)+3； (5)7+(-3.3)； (7)(-9.18)+6.18；
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b
＞ ＜
0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b
两个加数的绝对 值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) =较-大7的绝对值减
↓
↓↓
去较小的绝对值
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
总结归纳
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝 对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数．
(2)3.7+(-8.4)； (4)3.22+1.78； (6)(-1.9)+(-0.11)； (8)4.2+(-6.7).
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01 (7)-3 (8)-2.5
2.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为
(-8) ＋(+5)＝
+5 -8
-8 -6 -4 -2
02
点击演示 6
试一试，I can !
+5 ＋(+3)＝
+5
+3
-2 0 2 4 6 8
点击演示 7
试一试，I can !
(-2) ＋(-3)＝
-3
-2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
点击演示 8
思考：你还能用其他方法来解释有理数的加法运 算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算 式的运算结果．