七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数教学设计 (新版)华东师大版

2.1有理数

教学目标

知识与技能：

1.进一步加深对负数的认识

2.能正确地将有理数进行分类.

过程与方法：

对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力

情感态度价值观：

通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐教学重点

有理数的分类

教学难点

有理数的分类及其分类标准教学过程

教学过程（师生活动）

创设情境，引入新课

通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们在草稿纸上任意写出你认为是不同类型的5个数．

你所知道的数可以分成哪些种类？说一说你是按照什么划分的？

观察黑板上的15个数，并给它们进行分类．

学生思考讨论和交流分类的情况．

(学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。)

明确概念，探究分类

问题1：整数包括什么数？

回答：正整数、0、负整数

问题2：负数包括什么数？

回答：正分数和负分数.

有理数的概念：整数和分数统称有理数。

统称”是指“合起来总的名称”的意思。

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？

（是按照整数和分数来划分的）

(在多媒体上展示有理数的分类表，分类的标准要引导学生去体会)

有理数的分类

1.按定义分类

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零

正分数正整数正有理数有理数 2.按性质符号分类

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0

思考：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

(使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类)

应用练习，熟能生巧

例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：

正数集负数集

整数集有理数集

解：

课堂练习

1.请说出两个正整数, 两个负整数, 两个正分数,两个负分数.它们都是有理数吗?

2.有理数集中有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数?若有,请说出这样的数?解：有，如0.

3.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15，﹣，﹣5，，，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333．

解：如图所示：

4.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?解：0既不是正数也不是负数，0是自然数也是整数

课堂小结

有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同本节课你还有哪些疑问？

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