2017--2018武昌区八年级下学期期末数学试卷答案

武昌区2017—2018学年度第二学期期末调研考试

七年级数学参考答案

一、选择题

二、填空题

三、解答题

17.解：①＋②得：918x =

2x = …………………………4分

将2x =代入①得：6+27y = 1

2

y =

……………………7分 ∴ 原方程组的解为： 2

12

x x =⎧⎪⎨=⎪⎩ ……………………8分

18.解：由①得 2x ≥- …………………………3分 由②得 x ＜3 …………………………6分

∴ 不等式的解集是 2x -≤＜3 ……………………8分 19.（每空2分）

同位角相等，两直线平行 ， ∠2 ，两直线平行，内错角相等 ， 角平分线的定义 20.解：设每节火车厢平均装运x 吨化肥，每辆汽车平均装运y 吨化肥.

依题意得：

{

6+15360

10+20580x y x y == ……………………5分

解得：

{

50

4x y == ……………………7分

答：每节火车厢平均装运50吨化肥，每辆汽车平均装运4吨化肥. ……………8分

C

D

C

D

21.（1）50 ……………………2分

（2）57.6 º 直方图补到15，5 ……………………6分 （3）5+2

200028050

⨯

=（人） 答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时. ……………………8分 22.解：（1）设该长方形的长为x cm ，宽为y cm ， 依题意得:⎩⎨

⎧-=+=+1529x y y

x ………………… 2分

解得:⎩

⎨

⎧==1521

y x 答:该长方形的长为21cm ，宽为15cm . ………………… 4分 （2）依题意：b a +=-1521

∴a b -=6 ………………… 5分

又 ⎪⎩

⎪

⎨⎧≤>->72a)-(214060

a a ∴63<≤a ………………… 8分

∵ a 为整数，所以=a 3，4，5 …………………9分 对应正方形面积分别为324cm 2，289cm 2，256cm 2

∴这个正方形的最大面积为324cm 2 …………………10分 23.解：（1） 过点P 作PN ∥CD

∵ AB ∥CD ∴PN ∥AB

∴ =PGC GPN ∠∠， =AEP EPN ∠∠ ∴ ∠EPG =∠AEP +∠PGC …………………3分

（2）过点G 作GM ∥EF ∴ =MGE GEF ∠∠

=2MGC EFC PGC ∠∠=∠ ∴ 1

=2

MGP PGC EFC ∠∠=∠

∵EG 平分PEF ∠

∴ ==PEG GEF MGE ∠∠∠，

∴1

2

MGE PEF ∠=

∠ ∵ 111

()222

PGE PGM MGE EFC PEF EFC PEF ∠=∠+∠=

∠+∠=∠+∠ 又∵ AB ∥CD ∴ o =180AEF EFC ∠+∠ 即o =180AEP PEF EFC ∠+∠+∠ ∴ o 180PEF EFC AEP ∠+∠=-∠ ∴ o o 111

()(180)90222

PGE EFC PEF AEP AEP ∠=

∠+∠=-∠=-∠ ∵ o 110AEP PGE ∠+∠=

∴ o =40AEP ∠ …………………7分 （3）∠EPG =1800－2∠EHG …………………10分 24.解：（1）∵ 点B 在第一象限 ∴ 0,0m n ＞＞ 依题意可知，510303m m -≥-≥， ∴ 3

35

m ≤≤ ∵

m 为整数 ∴ 123m m m ===或或

当=1m ，=2m 时，n 的值都不合题意舍去；

当=3m 时，=2n ∴ 点B 的坐标为()3，2 …………3分

（2） ① 如图，当点C 在点O 上方时

O B O a B '='=， ∴3,2-a B '（），,2-C a '（0） ∴ 2-CO a =

∵ 32CO CO =' ∴ =22CO OO a '= ∴ 22-a a = ∴ 2

3

a =

② 如图，当点C 在点'O O 、之间时

同理可求10

3

a =

……………8分 （写出一个得2分，写出两个5分）

（3）

……………12分