高一数学微格教学教案(样板)
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微格教学教案
13′00″14′00″15′00″17′30″
引出“倒序相加”
S121=1 + 2 + ······ +121 ---------(1)
S121=121+120+ ······ + 1 ---------(2)
(1)+(2)得:
2 S121=121·(1+121)
S121=121·(1+121)/2
2
121
)
(
121
1
⋅
+
=a
a
师:现在我们再把问题二演变一下,假设这
个V形架中放置了n层铅笔,怎么计算
一共放了多少支铅笔呢?
师:那么我们把问题推广到一般的等差数列
又是什么样的情形呢?
回顾刚才研究的两个问题,
问题1:问题2:
S100= 1+2+ ······ +100 S121=1+2+ ······ +121
师:请同学们大胆的猜测等差数列前项的公
式S n=a1+a2+······+a n
师:非常好!
你们猜测的对吗?请各小组验证你们
猜测的结论,给出严格的推导过程!
师:究竟同学们猜测的正确吗?推导的合理
吗?下面我们一起来探讨这个问题!
深入
确认
变化
建立联系
诱导发现
形成期待
学生立刻会想
到“倒序相加”
学生会猜测到:
2
)
(
1
n
a
a
s n
n
⋅
+
=
板书
用实物
投影展
示各小
组的成
果,请
各组长
代表你
们小组
发言2
100
·)
(100
1a
a+
=
2
121
·
)
(121
1a
a+
=