高一数学微格教学教案(样板)

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微格教学教案

13′00″14′00″15′00″17′30″

引出“倒序相加”

S121=1 + 2 + ······ +121 ---------(1)

S121=121+120+ ······ + 1 ---------(2)

(1)+(2)得:

2 S121=121·(1+121)

S121=121·(1+121)/2

2

121

)

(

121

1

+

=a

a

师:现在我们再把问题二演变一下,假设这

个V形架中放置了n层铅笔,怎么计算

一共放了多少支铅笔呢?

师:那么我们把问题推广到一般的等差数列

又是什么样的情形呢?

回顾刚才研究的两个问题,

问题1:问题2:

S100= 1+2+ ······ +100 S121=1+2+ ······ +121

师:请同学们大胆的猜测等差数列前项的公

式S n=a1+a2+······+a n

师:非常好!

你们猜测的对吗?请各小组验证你们

猜测的结论,给出严格的推导过程!

师:究竟同学们猜测的正确吗?推导的合理

吗?下面我们一起来探讨这个问题!

深入

确认

变化

建立联系

诱导发现

形成期待

学生立刻会想

到“倒序相加”

学生会猜测到:

2

)

(

1

n

a

a

s n

n

+

=

板书

用实物

投影展

示各小

组的成

果,请

各组长

代表你

们小组

发言2

100

·)

(100

1a

a+

=

2

121

·

)

(121

1a

a+

=

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