第六章全章检测题

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第六章《实数》单元同步检测试题(含答案)

第六章《实数》章节复习检测题号一二三总分2122 23 24 25 26 27 分数一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列说法正确的是（） A ．16的平方根是4 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．25是无理数D ．9的算术平方根是32．下列四个数中，无理数是（） A ．0.14B ．117C ．2-D ．327-3．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小在（） A ．5和6之间 B ．4和5之间 C ．3和4之间 D ．2和3之间4．下列各数中，最小的数是（） A ．|﹣3|B ．﹣3C ．﹣13D ．﹣π5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a b >B ．0ad >C ．+0a c >D ．0c b -<6．若将﹣，，﹣，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A ．B ．C ．D ．7．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（） A ．﹣2 B ．±5 C ．5D ．﹣58．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．a ＞c ＞b9.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为( ) A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题3分,共30分)11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简：()23π-= .13. 94的平方根是；125的立方根是 .14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍. 15.估计60的大小约等于或 .（误差小于1） 16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = .17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444 +（2001个3，2001个4）= .18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.215- 21；③53. 19.若实数a 、b 满意足0=+b b a a ，则abab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -++= .三、解答题(共60分) 21．(8分)求下列各式中的x ：（1）（x ﹣1）2＝16 （2）（x ﹣1）3﹣3＝3822．(8分)已知7a -和24a +是某正数的两个平方根，7b -的立方根是1．（1）求a b 、的值；（2）求+a b 的算术平方根．23．(8分)（1）计算：2100﹣299＝（2）发现：2n +1﹣2n ＝（3）计算：22019﹣22018﹣22017…﹣22﹣2﹣124.(8分)已知=0,求实数a ,b 的值,并求出的整数部分和小数部分.25.(8分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.26.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).27.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D二、填空题(每小题3分,共30分)11.0.1；12. π－3；13. ±32，5；14. 2m ，3n ；15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜； 19.－1；20. a 2-；三、解答题(共60分)21．（1）x ＝5或﹣3；（2）x ＝5222．（1）a=1，b=8；（2）a+b 的算数平方根为3 23．（1）299；（2）2n ；（3）124.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,解得a=7,b=21.∵16<21<25,∴4<<5,∴的整数部分是4,小数部分是-4.25.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.解(1)(x-3)2=,则x-3=±.∴x=±+3,即x1=,x2=.(2)2x-1=-2,∴x=-.26.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.27.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误;综上可得,这个数为4,故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).。

人教版《第六章电压电阻》新课程全章检测题

《第六章电压电阻》全章检测题姓名班级成绩一、选择题（4×10＝40）1．如图6—1所示，电压表用来测L 2两端电压的电路是 ( )2．下列说法正确的是 ( )A ．在并联电路中，不论灯泡是大是小，每个灯泡两端的电压都相等B ．使用电压表时，它的两个接线柱不允许不通过用电器直接与电源两极相连C ．只要电路两端接上电压表，则电路中一定有电流通过D ．电流表和电压表都有一定的量程，使用时应注意选择量程，量程越大越好 3．图6—2所示的为滑动变阻器的结构和连入电路情况示意图，当滑片向右滑时，连人电路的电阻变小的为( )4．下列关于导体的电阻对电流有阻碍作用的说法中正确的是 ( ) A ．导体中有电流，导体才能有电阻 B ．电阻大小取决于通过它的电流大小C ．电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关D ．电阻与导体的长度、横截面积无关5．如图6—3，若将电流表与电压表位置互换，当开关S 闭合后，造成的后果为 ( )A ．电流表、电压表都会烧坏B ．电流表、电压表都不会烧坏C ．电压表烧坏，电流表不会烧坏D ．电流表会烧坏，电压表不会烧坏图6-1图6-2图6-36．滑动变阻器能够改变电阻，是靠改变导线的 ( ) A ．粗细 B ．接线柱 C ．长度 D ．温度7．如图6—4，电源电压不变，开关s 闭合，电压表 ( ) A ．示数不变 B ．示数变为零C ．示数变大D ．可能被烧坏8．为维护消费者权益，某技术质量监督部门对市场上的电线产品进行抽查，发现有一个品牌电线中的铜芯直径明显比电线规格上标定的直径要小，引起电阻偏大。

从影响导体电阻大小的因素来分析，引起这种电线电阻不符合规格的主要原因是（）A.电线的长度 B ．电线的横截面积 C.电线的材料 D ．电线的温度9．节日里安装彩灯，现在手头有几十个彩灯泡，工作时两端的电压都不超过6.3 V ，只能用家庭电路供电，则可行的办法是 ( )A ．把34个彩灯串起来接人电路B ．把34个彩灯并起来接人电路C ．把35个彩灯串起来接人电路D ．把35个彩灯并起来接人电路10．下表中列出的是一些材料制成长1 m 、横截面积1 mm 2的导线在20℃时的电阻值，根据表中数据，下列说法中不正确的是A ．假如让你架设一条输电线路，应选用铜芯线B ．假如你想自制一个阻值变化较大的变阻器，应选用镍铬线C ．假如要做比较贵重的家用电器输电线路，应选用银线D ．假如让你架设一条电话通信线路，应选用锰铜线二、填空题（2×22＝44）11．电压是使电路中___ _____的原因，提供电压的装置叫________。

第六章全章检测题(二)

第六章全章检测题（二）___________班级__________学号__________分数___________y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为()－3，3)；C．(－3，－3)；D．(3，－3)；1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上个；C．3个；D．4个；，2m－1）在x轴上，则m的值为（）1；C．2；D．1；2）B．C与D的横坐标相同；D．B与D的纵坐标相同；AB平移得到的。

点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的)(5，3)；C．(1，2)；D．(－9，－4)；( )(－6，3)；C．(－4，－6)；D．(3，－4)；x，y满足xy＝0，则点P在（）轴上；C．x轴上或y轴上；D．原点；(－1，－1)、(－1，2)、(3，－1)，则)(3，2)；C．(3，3)；D．(2，3)；5)到x轴，y轴的距离分别为（）5和2；C．－2和－5；D．－5和－2；ABC，AB＝AC，其中B点坐标为(4，0)，C点坐标为(－4，0)，且顶点A A点坐标为（）A ．(0，3)；B ．(0，－3)；C ．(0，3)或(0，－3)；D ．无法确定；二、填空题11．（513）把一个图形进行如下平移：向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则这个图形上各点的橫坐标都___________，纵坐标都________．12．（512）如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 经过平移得到的，把△ABC 向____平移____个单位，再向_____平移____个单位得到△A 1B 1C 1x13．（107）已知A (2，－4)，B (2，4)，那么线段AB ＝____________．14．（4380）若点D (－n ，n －2)在x 轴上，则n ＝____________．15．（2924）点P （－6，4）到x 轴的距离为，到y 轴的距离为．16．（563）点P (x ，y )在一、三象限夹角的平分线上，则x ，y 的关系为____________．17．（1580）已知点M (a －3，a +2)在y 轴上，则a ＝____________．18．（104）如果点P (a +1，a －1)在x 轴上，则点P 的坐标为____________．19．（99）如图，如果士所在位置的坐标为(－1，－2)，炮所在位置的坐标为(－3，1)，那么，相所在位置的坐标为 ____________．20．（8652）若点P (a ，b )在第三象限，则点Q (ab ，a +b )在第象限．三、作图题21．（4491－08四川凉山州）在平面直角坐标系中按下列要求作图．(1)作出三象限中的小鱼关于x 轴的对称图形；(2)将(1)中得到的图形再向右平移6个单位长度．四、解答题22．（56）从学校去小明家，要向正东走200米，再向正北走200米，；从小明家去小刚家，要向正北走100米，再向正西走300米；从小刚家去小惠家，要向正南走500米，再向正东走300米，如图，以学校所在的位置为原点，东西方向为x 轴，南北方向为y 轴，建立平面直角坐标系，设每个小正方形的边长代表50米，请你按要求回答下列问题：⑴在图中分别用字母A 、B 、C 、D 标出学校、小明家、小刚家和小惠家的位置；⑵用坐标(实际数据)表示小明家、小刚家和小惠家的位置；⑶相对于学校来说小惠家在什么方向？23．（596）如图，四边形ABCD 是正方形，四边形EFGH 、四边形IJKL 也是正方形，且若用(0，0)表示A 点的位置，(4，0)表示F 点的位置，那么图中的其它点应如何表示？K L JIG EH B F 4,0()CDA 0,0()24．（587）某商场经营一批进价为a元/台的小商品，经调查得如下数据：⑴请在表中空白处填上适当的数；在所给的坐标系中，根据⑴中的数据描出（x，y）的对应点．。

八年级地理下册《第六章北方地区》单元检测卷及答案(人教版)

八年级地理下册《第六章北方地区》单元检测卷及答案(人教版) 一、选择题1．黄土高原因受流水的长期侵蚀形成不同地形景观，下列各组地形景观按侵蚀过程顺序排列的是A．黄土塬→黄土梁→黄土峁B．黄土塬→黄土峁→黄土梁C．黄土峁→黄土梁→黄土塬D．黄土梁→黄土塬→黄土峁2．珠江三角洲的耕作制度是( )A．一年一熟B．两年三熟C．一年两熟D．一年三熟3．下列地形区中，位于我国北方地区的是（）A．内蒙古高原B．东北平原C．准噶尔盆地D．柴达木盆地4．漠河比长春积雪厚度大，原因主要是A．纬度位置不同B．海陆位置不同C．地形不同D．人口多少不同5．东北平原能成为我国最大的商品粮基地的气候原因是（）A．地势平坦B．土壤肥沃C．雨热同期D．热量充足6．下列属于北方地区气候类型的是A．A B．B C．C D．D7．北京举办2022年冬季奥运会，体现的北京城市职能有（）A．文化中心B．政治中心C．经济中心D．金融中心8．下列不属于北京的符号的是（）A．故宫B．大雁塔C．天安门广场D．鸟巢9．下列关于北方地区的叙述，正确的是（）A．年降水量多在800mm左右B．降水集中在7、8月份，易出现洪涝灾害C．地形以平原、山地为主D．全部位于暖温带10．北京被称为“祖国心脏”，下列不是北京主要城市职能的是（）A．全国政治中心B．全国文化中心C．全国最大工业城市D．国际交往中心11．“新中国工业的摇篮”是指A．北京天津B．珠海深圳C．东北三省D．广东广西12．下列选项中，不属于东北三省成为我国最大的重工业基地优势的是A．煤炭、石油资源丰富B．位置优越，交通便利C．地广人稀，土壤肥沃D．发展早，是“新中国工业的摇篮”13．“风成说”认为黄土堆积区的黄土的来源地有（）①中亚②蒙古高原③西北内陆④东南沿海A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④14．北京旧城格局形成于元、明两代，城内建筑排列成（）A．正方形B．长方形C．环状D．棋盘状15．关于北方地区的叙述，不正确的是（）A．多旱地，以小麦种植为主B．属于典型的温带季风气候C．植被常绿，多为亚热带常绿阔叶林D．苹果、梨是该地区典型的水果2019年国庆节期间，我国举行了盛大的阅兵式。

高考物理一轮复习第六章电场第6章检测试题

第六章检测试题(时间:60分钟满分:100分)【测控导航】一、选择题(本题共9小题,每小题5分,共45分.1~6题为单选题,7~9题为多选题,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)1. (2013成都高新区月考)如图,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V,则下列说法正确的是( )A.匀强电场的场强大小为10 V/mB.匀强电场的场强大小为错误！未找到引用源。

V/mC.电荷量为1.6×1错误！未找到引用源。

C的正点电荷从E点移到F点,电荷克服电场力做功为1.6×1错误！未找到引用源。

JD.电荷量为1.6×1错误！未找到引用源。

C的负点电荷从F点移到D点,电荷的电势能减少4.8×1错误！未找到引用源。

J2.(2012江西九江市七校联考)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°.现将三个等量的正点电荷+Q固定在a、b、c三个顶点上,将一个电荷量为+q的点电荷依次放在菱形中心点O和另一个顶点d处,两点相比( )A.+q在d点所受的电场力较大B.+q在d点所具有的电势能较大C.d点的电势低于O点的电势D.d点的电场强度大于O点的电场强度3.一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后,悬线与竖直方向夹角为θ,如图所示.下列方法中能使夹角θ减小的是( )A.保持开关闭合,使两极板靠近一些B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动C.保持开关闭合,使两极板远离一些D.断开开关,使两极板靠近一些4. (2013安徽省安师大附中高三第一次摸底考试物理试卷)如图所示,A、B是真空中的两个等量异种点电荷,M、N、O是AB连线的垂线上的点,且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受静电力作用,运动轨迹如图中实线所示,M、N为轨迹和垂线的交点,设M、N两点的电场强度大小分别为E M、E N,电势分别为φM、φN.下列说法中正确的是( )A.点电荷A一定带正电B.E M小于E NC.φM>φND.此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能5.(2013资阳市模拟)一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示,图中一组平行虚线是等势面,则下列说法正确的是( )A.a点的电势比b点低B.电子在a点的加速度方向向右C.电子从a点到b点动能增加D.电子从a点到b点电势能增加6.(2012浙江省效实中学模拟)四个等量异种点电荷分别放置于正方形的顶点上,a、b分别为所在边的中点,如图所示.一点电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中,下列说法正确的是( )A.电场力对电荷做正功,电荷的电势能减小B.电场力对电荷做负功,电荷的电势能增加C.电荷所受的电场力先增加后减小D.电荷所受的电场力先减小后增加7.如图是某一点电荷的电场线分布图.下列表述正确的是( )A.a点的电势高于b点的电势B.该点电荷带负电C.a点和b点电场强度的方向相同D.a点的电场强度大于b点的电场强度8.(2012威海一模)下列说法是某同学对电学中相关概念及公式的理解,其中正确的是( )A.电场强度公式E=错误！未找到引用源。

北师版七年级数学上册第6章检测题-含答案

七年级数学上册第六章检测题(BS)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列调查工作需采用全面调查方式的是(D)A．环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2．下列调查的样本具有代表性的是(D)A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日平均最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验3．频数直方图反映了(D)A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据所分组数D．样本数据在各组的频数分布情况4．反映某种股票的涨跌情况，应选择(B)A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．三种统计图均可5．为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是(B)A．32 000名学生是总体B．1 600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查6．下列调查方式，合适的是(D)A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式C．要保证“神舟九号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D．要了解外地游客对“陕西美食文化节”的满意度，采用抽查方式7．某市期末考试中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数(D)A．甲校多于乙校B．甲校与乙校一样多C．甲校少于乙校D．不能确定8．青春期男女身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是(D) A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢第8题图第9题图9．新世纪实验学校七年级(3)班共有学生40名，对学生最喜欢的球类活动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图如图．现根据统计图中提供的信息，给出以下结论：①最喜欢乒乓球的学生数最多，有12名；②最喜欢羽毛球的学生数最少，只有4名；③最喜欢足球的学生比最喜欢篮球的学生少4名；④最喜欢排球的学生比最喜欢足球的学生少2名，其中正确的结论共有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个10．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4 h的人数占全校人数的百分数约等于(C)A．50% B．55% C．60% D．65%二、填空题(每小题3分，共12分)11．下岗女工张英再就业做起了快餐盒饭的小生意，前5天的销售情况如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒．要清楚地反映盒饭前5天的销售情况，应选择制作条形统计图．12．为了了解我市某商场每天上午的顾客光顾人数，抽查了其中25天每天上午的顾客光顾人数，在这个问题中，总体是我市某商场每天上午的顾客光顾人数，样本是抽取的25天上午的顾客光顾人数，样本容量是25 .13．如图是根据某市2012年至2017年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份是2017 年，比它的前一年增加40 亿元．第13题图第14题图14．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修．规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查的结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生有1 200名，由此可以估计进修C课程的学生有240 名．三、解答题(共78分)15．(8分)试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查．(1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损；(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率；(3)临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况；(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查．解：(1)(4)用全面调查；(2)(3)用抽样调查．16．(8分)某校共有学生1 600人，其中本地男生、本地女生、择校男生、择校女生的人数统计图如图所示．根据图形回答：(1)择校女生所占百分比为多少？(2)该校择校生共有多少人？解：(1)1－30%－28%－23%＝19%.(2)1 600×(23%＋19%)＝672(人)．17．(8分)某班48名学生，在一次语文测试中分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知其分数在70.5到80.5之间的人数是多少？解：设第一小组的频数为a，其他小组的频数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a ＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3，故6a＝18，即分数在70.5到80.5之间的有18人．18．(8分)为了了解某市120 000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．(1)小明在眼镜店调查了1 000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力．他们的抽样调查是否合理？请说明理由；(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1 000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如图的折线统计图．请你根据抽样调查的结果，估计该市120 000名初中学生视力不良的人数是多少？解：(1)他们的抽样调查都不合理，因为如果这1 000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每名初中学生被抽到的机会不相等，样本不具备代表性；如果只抽取20名初中学生，那么样本容量过小，样本不具有广泛性．(2)1 000× 49%＋1 000× 63%＋1 000× 68%1 000＋1 000＋1 000×120 000＝72 000名，估计该市120 000名初中学生中视力不良的人数有72 000名．19．(8分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区部分初中学生并分成A ，B ，C ，D 四个小组，(1)试求表中m ，n (2)若规定体育活动不低于1小时为达标，则该地区的达标率为多少？解：(1)m ＝80，n ＝0.3；(2)50%.20．(10分)某学校有1 500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：请根据上述信息，解答下列问题：(1)表中：a＝15 ，b＝0.35 ；(2)请补全频数直方图；(3)如果将比赛成绩80分以上(含80分)定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．解：(2)补全频数直方图略；(3)优秀率＝(0.15＋0.10)×100%＝25%，估计该校参赛学生获得优秀的人数＝1500×25%＝375(人)．21．(8分)某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样(如图)．(1)甲、乙两图中，哪个能较准确地反映产量的增长情况？(2)不规范的统计图存在的主要问题是什么？解：(1)人们习惯于由条形统计图中条形的高度看相应的增长比例，直观地看，图乙给人们的感觉是今年的产量比去年增加了一倍，而实际上，去年1 000件，今年1 500件，只增加了50%，所以图甲能较准确地反映产量的增长情况．(2)图乙是不规范的统计图，纵轴上的数值不是从0开始的，容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年的2倍．22．(8分)为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)请计算本次调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整．解：(1)15÷ 10%＝150(人)．(2)喜欢立定跳远的人数有150－15－60－30＝45(人)，所占的百分比为45150× 100%＝30%，补图略．23．(12分)为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．解：(1)本次调查的学生总人数是：70÷ 35%＝200(人)，b＝40÷ 200＝20%，c＝10÷ 200＝5%，a＝1－(35%＋20%＋10%＋5%)＝30%.(2)补全的条形统计图如图所示．(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1 200× 35%＝420(人)．。

第六章全章检测题(三)

第六章全章检测题（三）姓名___________班级__________学号__________分数___________ 一、选择题 1．（2782）在直角坐标系中，A (1，2)点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系是（） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将A 点向x 轴负方向平移一个单位 2．（548）小明将坐标系中的A 点的横坐标乘2，再加上2；纵坐标减2，再除以2，这样点A 恰好落在原点上，则点A 的坐标为( )A ．(－1，－2)；B ．(－2，1)；C ．(－1，2)；D ．(2，－1)； 3．（546）A （－2，－1），B （1，2），C （0，2）是三角形的三个顶点，若将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（） A ．（－4，2），（－1，1），（－2，5）； B ．（0，2），（3，5），（2，5）； C ．（－4，5），（－1，4），（－2，8）； D ．（1，1），（4，0），（3，4）； 4．（63）若点P （24m -，3m +）在x 轴上，则m 的值为（） A ．0； B ．－3； C ．2； D ．可以取任意值； 5．（584－2006日照）若点P （m ，1－2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限； 6．（5731－08孝感）一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0，0) →(0，1) →(1，1) →(1，0) →…]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是( ) A ．(4，0)； B ．(5，0)； C ．(0，5)； D ．(5，5)； 0 1 2 3 x y 1 2 3… 7．（566）点A (1，0)，B (0，2)点P 在x 轴上，且三角形P AB 的面积为5，则P 点的坐标为（） A ．(－4，0)； B ．(6，0)； C ．(－4，0)或(6，0)； D ．无法确定； 8．（60）如图，将边长为2的等边三角形OAP 沿x 轴正方向连续平移2009次，点O 依次落在点P 1，P 2，P 3，…，P 2009的位置，则点P 2009的横坐标为（）A ．2009；B ．2009×2；C ．20092；D ．2008×2；9．（2184）已知点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离等于4，那么点N 的坐标是（）A ．（4，2）或（－4，2）；B ．（4，－2）或（－4，－2）；C ．（4，－2）或（－5，－2）；D ．（4，－2）或（－1，－2）；10．（572）已知()2230a b -++=，则p (a +b ，a －b )点坐标为( )A ．(－1，－1)；B ．(1，－1)；C ．(－1，－5)；D ．(－1，5)；二、填空题11．（543）以学校为原点，正东、正北方向分别为x 轴、y 轴的正方向，1米为单位长度，若从学校出发，先向西200米，再向南380米正好到小明的家，则小明家的坐标为____________；12．（6983－08新疆）如图，在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A ，B 两点的坐标分别为A (－2，3)，B (－3，1)，若A 1的坐标为(3，4)，则B 1的坐标为．x13．（539）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (3，4)，B (1，1)，C (4，0)，将△ABC 向右平移若干个单位后得△A′B′C′，点C′坐标为(7，0)，则点A′坐标为__________，点B′坐标为__________；14．（599）如果点A (m +2，2)与点B (n +1，m －1)的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，则m ＝_________，n ＝__________；15．（598）线段AB ＝3，且AB ∥x 轴，若A 点坐标为(－1，2)，则B 点坐标是_________；16．（597）已知点P 1（a －1，5）和点P 2（2，b －1）的横坐标相等，纵坐标互为相反数，则()2007a b +的值为_________；17．（2186）点P 的坐标是(－2，7)，横坐标是____________，纵坐标是____________，若该点先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后，其位置的坐标为____________．18．（601）若点P (a ，b )在第四象限，则点Q (b ，－a )，在第______象限．19．（8655）点M (3，－2)可以由点N (－3，4)先沿x 轴_________，再沿y 轴__________得到．20．（525）如图，已知A 1(1，0)、A 2(1，1)、A 3(－1，1)、A 4(－1，－1)、A 5(2，－1)…，则点A 2007的坐标为_____________；A 10A 9A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 1x y三、解答题21．（8659）如图，建立直角坐标系，使B ，F 坐标分别是(4，0)，(0，0)，并写出A 、C 、D 、E 各点的坐标．F E DCBA22．（517）如图，将ΔABC 平移后将得到ΔA ′B ′C ′，若ΔABC 内的任一点P (x ，y )平移后的位置为P ′(x +6，y －2)，求A ′﹑B ′﹑C ′的坐标．23．（552）在直角坐标系内，将坐标为(－3，0)，(－1，2)，(0，1)，(1，2)，(3，0)的点一次连接起来组成一个图形，如图所示什么变化？⑵每个点的横坐标都乘以－1得到的图形有什么变化⑶横坐标不变，纵坐标减1后有什么变化？⑷画出变化后的三个图形？24．（555）根据下列条件，求出a 、b 的值．⑴点(21,2a b -+)在坐标轴上．⑵点P 1(a ，2)与点P 2(－3，b )都在第二、四象限两条坐标轴夹角的角平分线上。

第六章全章检测题(一)

第六章全章检测题（一）姓名___________班级__________学号__________分数___________ 一、选择题 1．（630）已知点A 的坐标是(－2，3)，则它在（） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限；2．（2013）平面直角坐标系中，点(1，－2)在( )A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限 3．（10709）根据下列表述，能确定位置的是（）A ．某电影院2排B ．南京市大桥南路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40° 4．（8643）点N (－1－b 2，2+a 2)的位置在( ) A ．第二象限 B ．第三象限 C ．第四象限 D ．和a ，b 的取值有关 5．（69）下列各点中，第二象限的点是（） A ．(－3，5)； B ．(3，－5)； C ．(－3，－5)； D ．(3，5)； 6．（567）已知：点A （a ，2）和点B （－1，b ）关于x 轴对称，则a ，b 的值分别为（） A ．1，2； B ．1，－2； C ．－1，2； D ．－1，－2； 7．（2934）点P (－3，5)关于x 轴对称的点P /的坐标是（） A ．(3，5)；B ．(5，－3)；C ．(3，－5)；D ．(－3，－5)； 8．（581）若点P (a ，b )在第四象限，则点Q (－a ，b －1)在（） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限； 9．（618）根据下列条件，不能确定位置的是( ) A ．A 地在B 地的东北方向24千米处(B 地位置已知) B ．王红住在上海路C ．下象棋时的“马3进4”D ．地图上，唐山地震中心位于北纬39°38′，东京118°11′ 10．（617）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成（）A ．(5，4)；B ．(4，5)；C ．(3，4)；D ．(4，3)；小华小军小刚二、填空题 11．（4380）若点D (－n ，n －2)在x 轴上，则n ＝____________． 12．（562－2007，天水）已知a <0，b >0，则A （a ，b ）在________象限，B （－a ，b ）在________象限． 13．（8700）把点(1，5)先向下平移3个单位，再向左平移4个单位后，对应点的坐标是____________． 14．（1493）在电影票上，如果将“8排3号”简记作(8，3)，那么(5，6)表示的含义为_________． 15．（636）奥运会会场里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示____________．16．（602）中央气象台发布的2005年第五号台风“海棠”7月20号15时的中心位置是北纬17.9°，东经119.4°，若用(17.9，119.4)来表示，那么7月21号8时的位置(21.4，118.6)表示的含义是________________________；17．（635）点P (－2，1)向上平移2个单位后的点的坐标为____________．18．（539）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (3，4)，B (1，1)，C (4，0)，将△ABC 向右平移若干个单位后得△A′B′C′，点C′坐标为(7，0)，则点A′坐标为__________，点B′坐标为__________；19．（8652）若点P (a ，b )在第三象限，则点Q (ab ，a +b )在第象限．20．（3923）点(a －4，3－a )在第三象限，则a 的取值范围是____________．三、解答题21．（532）在如图所示的直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A （0，0），B （6，0），C （5，5）。

数学七年级上册第六章当堂检测及课后作业(附答案)

数学七年级上册第六章当堂检测及课后作业（附答案）6.1数据的收集一、学习目标：1.回顾条形统计图、折线统计图、扇形统计图等知识；2.了解收集数据的常用方法和基本要求；3.体会用数据分析问题、解决问题。

二、当堂检测A组：1.中考结束后，小明想了解今年济南各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据? ( )(A)测量 (B)查阅文献资料、互联网 (C)调查 D.直接观察2.小李得到他所在居住楼里的小朋友的年龄数据如下(单位：岁)：3，16，14，2，15，18，1，9，5，7 他是用什么方法获得这组数据的? ( )(A)直接观察 (B)实验并记录 (C)调查 D.查阅文献资料.3.在中考自然实验操作考试中，七(5)班共有50人参加，其中有27位女同学，为了估计全班男同学的平均得分，则他应收集个数据.B组：4.某中学七年级三班共48人，在一次测试中得A的同学有6人，所占的比例是 .5.有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如图：（1）参与本次调查的人数是多少？（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？三、课后作业A组1.小明想知道银河系里大约有多少恒星，他可以获取有关数据的方式是（）A.问卷调查B. 实地考察C.查阅文献资料D.试验2.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多B组（1）地球上淡水资源占总水量的百分比是多少？我国淡水资源的总量约为多少立方米？人均为多少立方米？（2）从1949年中华人民共和国成立到现在，我国进行过几次国庆大阅兵？分别在哪些年份举行？其中60周年国庆大阅兵有多少个徒步方队、装备方队和空中梯队受阅？5.某市对全市各类(A型、B型、C型，其他型)校车共848辆进行环保达标检查，并绘制成了如图K－46－3所示的条形统计图．(1)求全市各类环保不达标校车的总数；(2)求全市848辆校车中环保不达标校车所占的百分比；(3)规定环保不达标校车必须进行维修，费用为：A型500元/辆，B型1000元/辆，C型600元/辆，其他型300元/辆，求全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和．图K－46－36.1 数据的收集答案当堂检测A组1B, 2C, 3. 23B组4. 1:85.（1）共34921人（2）1.998797% （3）本题答案不唯一，从不让座所占比例是最少的，绝大多数的人都会让座。

教科版《第六章-质量和密度》单元检测题(含答案)

教科版《第六章质量和密度》单元检测题及答案（时间60分钟满分100分）一、选择题。

（每题3分，共30分）1、一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，里面的啤酒结成冰后把瓶子胀破了，这是因为（）A、啤酒冻结后，质量不变，体积变大了B、啤酒冻结后，质量变大，体积也变大了C、啤酒冻结后，质量、体积均不变D、啤酒冻结后，质量变小，体积也变小了2、关于一块冰熔化成水，下列叙述中正确的是（）A、质量变大，体积不变，密度变大B、质量变小，体积变小，密度不变C、质量不变，体积变大，密度变小D、质量不变，体积变小，密度变大3、下列现象中质量发生变化的是（）A、铁水凝固成铁块B、将一块矿石由地球运到太空C、菜刀被磨光以后D、将铁丝用拔丝机拉长4、用天平测一枚大头针的质量，下面实验中正确的做法是（）A、将一枚大头针直接放在天平左盘中，测出其质量B、将100枚大头针放在天平左盘测出总质量，然后求出一枚大头针的质量C、将一枚大头针和一块铁块放在天平右盘称出总质量，然后减去铁块质量，就是大头针的质量D、以上三种做法各有道理，因此都可行5、以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）A、刻度尺、水、细线、烧杯B、天平和砝码、量筒、水、细线C、弹簧测力计、刻度尺、细线D、刻度尺、天平和砝码6、在用天平和量筒测量形状不规则的石块密度的实验中，小明进行了以下操作，其中错误的是（）A、将天平标尺上的游码移至右端，再调节天平的横梁平衡B、用天平称出石块的质量mC、用细线系着石块放入盛有水的量筒中，测出石块的体积VD、用公式ρ=m/V算出石块的密度7、一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g．则瓶子的容积是（）（ρ水=1.0g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）A、400cm3B、250cm3C、350cm3D、200cm38、（2011•烟台）右图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图象．分析图象可知（）A、ρ甲＞ρ乙＞ρ丙B、ρ甲＞ρ丙＞ρ乙C、ρ丙＞ρ乙＞ρ甲D、ρ乙＞ρ甲＞ρ丙9、在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得．某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线，在下图中能正确反映液体和容器的质量跟液体的体积关系的是（）A、B、C、D、10、（2011•攀枝花）下面主要从密度的角度考虑选择材料的是（）A、用塑料做导线的绝缘皮B、用铅锑合金制作家庭电路的保险丝C、用水冷却汽车发动机D、用塑料泡沫搭建舞台表演中的道具房屋二、填空题。

数学第六章检测题

第六章一元一次方程测试题一、填空题1、若2a 与1a -互为相反数，则a 等于2、1y =是方程()232m y y --=的解，则m =3、方程2243x -=，则x =4、如果22340a x--=是关于x 的一元一次方程，那么a =5、在等式()2a b hS +=中，已知800, =30, 20S a h ==，则b =6、甲、乙两人在相距10千米的A 、B 两地相向而行，甲每小时走x 千米，乙每小时走2x 千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5﹪，到期后，扣除20﹪的利息税，可得取回本息和为元。

8、单项式2133185x x aa b ++-与是同类项，则x =9、某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台元。

10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。

二、选择题 1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+ B 、()40x x +-= C 、1x y += D 、10x y+=2、与方程12x x -=的解相同的方程是( )A 、212x x -=+B 、21x x =+C 、21x x =-D 、12x x +=3、若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( )A 、0x =B 、3x =C 、3x =-D 、2x =4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A 、4432864x -=B 、4464328x +=C 、3284464x +=D 、3286444x +=5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、46、已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )7979B C D 9797A --、、、、 7、把方程1123x x --=去分母后，正确的是( )。

第六章万有引力与航天综合检测题

第六章万有引力与航天综合检测题一、多选题1．北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。

嫦娥五号是在11月24日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，然后实施2次轨道修正、2次近月制动，顺利进入环月圆轨道。

已知嫦娥五号探测器在环月圆轨道上的运行周期为T ，轨道半径为r ，月球半径为R ，引力常量为G ，根据以上信息可求出（） A ．月球的质量为2324r GT πB ．月球的第一宇宙速度为2324r RTπ C ．月球表面的重力加速度大小为224RTπD ．“嫦娥五号”探测器运行的速率为2RTπ2．如图所示为同步卫星的发射过程，卫星先发射到圆轨道1，然后通过椭圆转移轨道2进入圆轨道3，已知椭圆转移轨道的近地点离地心的距离与远地点离地心的距离之比为1:n ，设卫星在轨道1的线速度大小为1v ，在轨道2近地点的速度为2v 、远地点的线速度大小为2v '，在轨道3上的线速度大小为3v ，则（）A ．13v nv =B ．13v nv =C ．22v nv '= D ．22v nv '= 3．北京时间2021年8月19日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”乙运载火箭，成功将“天绘二号”02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道。

若在该卫星的轨道上还有其他卫星绕地球运动，则对该轨道上的所有卫星，下列物理量相同的是（）A ．周期B ．向心力的大小C ．动能D ．向心加速度的大小4．神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。

对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（） A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将降低C ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用二、单选题5．某空间飞行器在固定轨道上绕地球的运动可视为圆周运动，其运行周期的为15小时，由此可判断飞行器的（）A ．轨道半径与地球同步卫星的相同B ．轨道半径比地球同步卫星的小C ．运行速度比地球同步卫星的小D ．运行速度与地球同步卫星的相同6．要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列方法不可行的是（） A ．使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变 B ．使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变 C ．使两物体间的距离减少为原来的12，质量不变D ．使两物体间的距离和两个物体质量都减少原来的127．“神舟十二号”载人飞船于2021年6月17日，顺利发射升空开启了为期3个月的天宫空间站之旅。

第六章平面直角坐标系检测题(精选10套,精品奉献)

第六章平面直角坐标系检测题（一）一、选择题（4分×6=24分）1．点A （4,3-）所在象限为（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．点B （0,3-）在（）上A 、在x 轴的正半轴上B 、在x 轴的负半轴上C 、在y 轴的正半轴上D 、在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A 、（3,2）B 、（3,2--）C 、（2,3-）D 、（2,3-）4．若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、在x 轴上B 、在y 轴上C 、是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、第2排第4列B 、第4排第2列C 、第2列第4排D 、不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0）二、填空题（ 1分×50=50分）7．分别写出数轴上点的坐标：A （）B （）C （）D （）E （）8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9. 点)4,3(-A 在第象限，点)3,2(--B 在第象限点)4,3(-C 在第象限，点)3,2(D 在第象限点)0,2(-E 在第象限，点)3,0(F 在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（），x 轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是坐标为0。

华师版七年级数学下册(HS版)检测题第6章检测题

第6章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列方程：①x ＝3；②x ＋2y ＝1；③1x ＋2＝0；④x2 －1＝x ；⑤x 2－4＝3x.其中是一元一次方程的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．用方程表示“x 比它的35 多3”正确的是( B )A ．35 x －x ＝3B ．x －35 x ＝3C ．35 x －3＝xD ．x －35 ＝33．(2021·株洲)方程x 2 －1＝2的解是( D )A ．x ＝2B ．x ＝3C ．x ＝5D ．x ＝6 4．解方程2x ＋13 －10x ＋16 ＝1时，去分母正确的是( C )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝15．已知方程3x ＋8＝x 4 －a 的解满足|x －2|＝0，则1a 的值是( C )A ．－114B ．－128C ．－227D ．46．(2021·武汉)我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是( D )A ．8(x －3)＝7(x ＋4)B ．8x ＋3＝7x －4C ．y －38 ＝y ＋47D ．y ＋38 ＝y －477．(2021·安徽)设a ，b ，c 为互不相等的实数，且b ＝45 a ＋15 c ，则下列结论正确的是( D )A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．a －b ＝4(b －c)D ．a －c ＝5(a －b)8．已知M ＝x ＋22 ，N ＝x －13，若M －N ＝2，则x 的值为( B )A ．2B ．4C ．6D ．89．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元10．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？( A )A ．36岁B ．38岁C ．40岁D ．42岁二、填空题(每小题3分，共15分)11．根据等式的性质，在等式23 m ＝－3的两边都__除以23 __或__乘以32 __，可以得到m ＝－92.12．(2021·重庆)若关于x 的方程4－x2 ＋a ＝4的解是x ＝2，则a 的值为__3__．13．(2021·大连)我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x 人，根据题意，可列方程为__6x ＋14＝8x__．14．若a ，b ，c ，d 均为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4.已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋12 2x －3 1 ＝2，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 1－x 3 －2 的值为__－6__．15．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过25 m 3，每立方米收费2元；若用水超过25 m 3，超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费65元，则他家该月用水__30__m 3.三、解答题(共75分) 16．(12分)解下列方程： (1)(2021·桂林)4x －1＝2x ＋5; (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)；解：x ＝3 解：x ＝－10(3)(2021·广元)x －32 ＋x －13 ＝4; (4)0.1＋0.2x 0.3 －1＝4.8－x0.4 .解：x ＝7 解：x ＝417．(6分)已知代数式4k ＋35 的值比k ＋12的值大1，求k 的值．解：根据题意，得4k ＋35 －k ＋12 ＝1，解得k ＝318．(8分)(杭州中考)以下是圆圆解方程x ＋12 －x －33＝1的解答过程．解：去分母，得3(x ＋1)－2(x －3)＝1.去括号，得3x ＋1－2x ＋3＝1.移项，合并同类项，得x ＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：3(x ＋1)－2(x －3)＝6.去括号，得3x ＋3－2x ＋6＝6.移项，合并同类项，得x ＝－319．(9分)已知方程x ＋22 ＝1－x －53 的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．解：解方程x ＋22 ＝1－x －53 得x ＝2，所以方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解为x ＝－2，把x ＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a ＋2)＝－2(2a ＋5)－1，解得a ＝－320．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新分组，每组14人，结果比原来减少3组，问这个班共有学生多少人？解：设这个班共有学生x 人，根据题意，得x 8 ＝x14 ＋3，解得x ＝56.经检验，符合题意．答：这个班共有学生56人21．(10分)学校修建运动场，如果让甲工程队单独做需要15天完成，如果让乙工程队单独做需要10天完成．(1)如果让甲、乙工程队合作3天后，剩下的工程由乙工程队完成，问还需要多少天？(2)已知甲工程队每天的费用为1 000元，乙工程队每天的费用为1 600元，从节约资金的角度，你认为是甲、乙队工程单独做，还是两队合做完成比较节约资金？解：(1)由题意得，甲工程队的工作效率为115，乙工程队的工作效率为110，设还需要x天，由题意得3×(115＋110)＋110x＝1，解得x＝5.经检验，符合题意．答：还需要5天(2)甲工程队独做需要的费用为：1 000×15＝15 000(元)，乙工程队独做需要的费用为：1 600×10＝16 000(元)，甲、乙两队合做需要的费用为：(1 000＋1 600)×[1÷(115＋1 10)]＝15 600(元)，∵15 000＜15 600＜16 000，∴选甲队单独做比较节约资金22．(10分)(黄石中考)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”(出自《九章算术》)意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？(2)今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？解：(1)设当走路慢的人再走600步时，走路快的人走x步，由题意得x∶600＝100∶60，解得x＝1000，经检验，符合题意．∴1000－600－100＝300.答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步(2)设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200＋60100y，解得y＝500.经检验，符合题意．答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人23．(11分)(2021·桂林)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？解：(1)设乙队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲队每天能完成(x＋200)平方米的绿化改造面积，依题意，得x＋200＋x＝800，解得x＝300，经检验，符合题意．∴x＋200＝300＋200＝500.答：甲队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙队每天能完成300平方米的绿化改造面积(2)选择方案①所需施工费用为600×12000500＝14400(元)；选择方案②所需施工费用为400×12000300＝16000(元)；选择方案③所需施工费用为(600＋400)×12000500＋300＝15000(元).∵14400＜15000＜16000，∴选择方案①的施工费用最少。

第六章实数单元综合模拟测评检测试题

第六章实数单元综合模拟测评检测试题一、选择题 1．2(4)-的平方根与38-的和是（）A ．0B ．﹣4C ．2D ．0或﹣42．计算50﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（）A ．3，4B ．4，5C ．5，6D ．6，73．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N4．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A ．a+b> 0B ．a －b> 0C ．ab>0D ．0a b> 5．下列实数中是无理数的是（）A ．B ．C ．0.38D ．6．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．47．下列各式中,正确的是( )A ．±916=±34B ．±916=34;C ．±916=±38D ．916=±34 8．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（）A ．12B 21C ．22D 229．下列各数中3.145，0.1010010001…，﹣17，2π38有理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．下列运算正确的是（） A 42=± B 222()-=- C 382-=-D ．|2|2--=二、填空题11．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)．12．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）．13．若实数a 、b 满足20a +=，则a b=_____． 14．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．15．若()22110a c --=，则a b c ++=__________．16．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是____________．17．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．18．44.9444≈⋯14.21267≈⋯（精确到0．01）≈__________．19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．20．已知2(21)0a ++=，则22004a b +=________．三、解答题21．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）22．观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n 的式子表示第n 个等式：_____；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)23．定义☆运算：观察下列运算：（+3）☆（+15）＝ +18 （﹣14）☆（﹣7）＝ +21 （﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23 0☆（﹣15）＝ +15 （+13）☆ 0＝ +13两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算, ．（2）计算：（﹣11）☆ [0☆（﹣12）]＝．（3）若2×（﹣2☆a ）﹣1＝8，求a 的值．24．请回答下列问题：（1）17介于连续的两个整数a 和b 之间，且a b <，那么a = ，b = ；（2）x 是172+的小数部分，y 是171-的整数部分，求x = ，y = ；（3）求()17yx -的平方根． 25．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是2,37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．26．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】【详解】＝4，4的平方根是±2，的平方根为±2，2，﹣2+（﹣2）＝﹣4，2+（﹣2）＝0．0或﹣4．故选：D．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知平方根的定义及立方根的定义是解答此题的关键．2．D解析：D【分析】直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案．【详解】解：∵72＝49，82＝64，<<，∴78<<，∴6171的结果应该在自然数6，7之间．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．3．C解析：C【分析】先针对15进行估算，再确定15是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.【详解】∵91516<<，∴91516<<，即：3154<<，∴15在3与4之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【点睛】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.4．B解析：B【解析】根据数轴的意义，由图示可知b＜0＜a，且|a|＜|b|，因此根据有理数的加减乘除的法则，可知a+b＜0，a-b＞0，ab＜0，ab＜0.故选B.5．A解析：A【解析】【分析】根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数．【详解】解: A、π是无限不循环小数，是无理数；B、=2是整数，为有理数；C、0.38为分数，属于有理数；D. 为分数，属于有理数.故选：A.【点睛】本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．6．C解析：C【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；2=；③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．综上，正确的个数有3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．7．A解析：A【解析】=±34 ，所以可知A 选项正确；故选A. 8．D解析：D【分析】设点C 的坐标是x ，根据题意列得12x =-，求解即可. 【详解】解：∵点A 是B ，C 的中点．∴设点C 的坐标是x ，则12x =-，则2x =-+∴点C 表示的数是2-+故选：D .【点睛】此题考查数轴上两点的中点的计算公式：两点的中点所表示的数等于两点所表示的数的平均数，正确掌握计算公式是解题的关键.9．C解析：C【分析】直接利用有理数的定义进而判断得出答案．【详解】解：3.14，0.1010010001…，-17 ，2π 3.14，-17＝-2共3个.故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握有理数的定义是解题关键．10．C解析：C【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】2=，故选项A 错误；2==，故选项B 错误；2=-，故选项C 正确；D. |2|2--=-，故选项D 错误；故选C ．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．二、填空题11．．【解析】【详解】根据题意按规律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=．解：根据以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an ）=．“ 解析：12++n n ．【解析】【详解】根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1)=131221-4211+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)=314221-29321+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，…，所以可得：b n =12++n n ．解：根据以上分析b n =2（1-a 1）（1-a 2）…（1-a n ）=12++n n ． “点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b 值时要先算出a 的值，要注意a 中n 的取值．12．③，④【分析】①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，②由定义得[x)x变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义解析：③，④【分析】①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)<x≤[x)+1，[385-)<385-<-8，[385-)=-9即可，②由定义得[x)<x变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，又[x)<x联立即可判断．【详解】由定义知[x)<x≤[x)+1，①[385-)=-9①不正确，②[x)表示小于x的最大整数，[x)<x，[x) -x<0没有最大值，②不正确③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)–x有最小值是-1，③正确，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，∵[x)<x，∴x1-≤[x)<x，④正确．故答案为：③④．【点睛】本题考查实数数的新规定的运算，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质[x)<x≤[x)+1，利用性质解决问题是关键．13．﹣【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则ab=﹣12．故答案是﹣12．14．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x +1）5＝x 5+5x 4+10x 3+10x 2+5x +1，∵（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，∴a 0＝1，a 1＝5，a 2＝10，a 3＝10，a 4＝5，a 5＝1，把a 0＝1，a 1＝5，a 2＝10，a 3＝10，a 4＝5，a 5＝1代入﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5中，可得：﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的值.15．【分析】先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得．【详解】由题意得：，解得，则，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用解析：12- 【分析】先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得．【详解】由题意得：2102010a b c -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得1221a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎩，则()112122a b c ++=+-+=-，故答案为：12-．本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用等知识点，熟练掌握绝对值、算术平方根、偶次方的非负性是解题关键．16．【分析】令，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令则∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解解析：2021312- 【分析】令23202013333S =+++++，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令23202013333S =+++++ 则23202133333S =++++∴2021331S S -=- ∴2021312S -= 故答案为：2021312-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解题的关键．17．9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：，解得：，则这个正数是．故答案为：9．【解析：9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 18．50【分析】根据算术平方根小数点移动的规律解答.【详解】∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，∴应是的小数点向左移动一位得到的，∴，故答案为：4.50.【点睛】此题考查算术平解析：50【分析】根据算术平方根小数点移动的规律解答.【详解】∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，的小数点向左移动一位得到的，04.5≈，故答案为：4.50.【点睛】此题考查算术平方根小数点的移动规律，熟记规律是解题的关键.19．-11或-12【分析】根据题意可知，，再根据新定义即可得出答案．【详解】解：由题意可得：∴∴的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】本题考查的知识点是有理数比较大小解析：-11或-12【分析】根据题意可知65a -≤<-，12210a -≤<-，再根据新定义即可得出答案．【详解】解：由题意可得：65a -≤<-∴12210a -≤<-∴[]2a 的值为-11或-12．故答案为：-11或-12．【点睛】本题考查的知识点是有理数比较大小，理解题目的新定义，根据新定义得出a 的取值范围是解此题的关键．20．【分析】根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴2a＋1＝0，b −1＝0，∴a＝，b ＝1，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数解析：54【分析】根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵2(21)0a +=，∴2a ＋1＝0，b−1＝0，∴a ＝12-，b ＝1， ∴222004200411511244a b ⎛⎫+=-+=+= ⎪⎝⎭，故答案为：54．【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题21．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可. 22．24-23=16-8=23 24﹣23=16﹣8=23 2n ﹣2（n ﹣1）═2（n ﹣1）【解析】试题分析：（1）根据已知规律写出④即可．（2）根据已知规律写出n 个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性．（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．试题解析：（1）根据已知等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；得出以下：④24-23=16-8=23，（2）①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；④24-23=16-8=23；得出第n 个等式：2n -2（n-1）=2（n-1）；证明：2n -2（n-1）， =2（n-1）×（2-1）， =2（n-1）；（3）根据规律：21-20=2-1=20；22-21=4-2=21；23-22=8-4=22；24-23=16-8=23；…2101-2100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+ (2100)=2101-20，=2101-1．∴20+21+22+23+…+2100=2101-1．23．（1）得正，再把绝对值相加；得负，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）-23；（3）a=-52 【分析】（1）通过观察表中各算式，然后从两数的符号关系或是否有0出发归纳出☆运算的法则；（2）根据（1）归纳的☆运算的法则进行计算，注意先算括号内的，再与括号外的计算；（3）根据（1）归纳出的运算法则对a 的取值进行分类讨论即可得到答案．【详解】(1)由表中各算式，可以得到：同号得正，再把绝对值相加；异号得负，再把绝对值相加；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算,结果等于这个数的绝对值；（2）由（1）归纳的☆运算的法则可得：原式=（﹣11）☆|-12|=（﹣11）☆12= -（|（﹣11）|+|12|）= -23；（3）①当a=0时，左边=()22012213⨯--=⨯-=☆，右边=8，两边不相等，∴a≠0； ②当a>0时，2×（﹣2☆a）﹣1＝2×[-（2+a ）]﹣1＝8,可解得132a =-（舍去），③当a<0时，2×（﹣2☆a）﹣1＝2×（|﹣2|+|a|）﹣1＝8，可解得a=52-，综上所述：a=-52．【点睛】本题考查新定义的实数运算，通过观察实例归纳出运算规律是解题关键．24．（1）4；b ＝（2−4；3（3）±8【分析】（（1）由16＜17＜25a ，b 的值；（2）根据（1）的结论即可确定x 与y 的值；（3）把（2）的结论代入计算即可．【详解】解：（1）∵16＜17＜25，∴4＜5，∴a ＝4，b ＝5，故答案为：4；5；（2）∵4＜5，∴6＋2＜7，由此整数部分为6，∴x −4，∵4＜5，∴3－1＜4，∴y ＝3；；3（3）当x ，y ＝3时，)y x ＝)3＝64， ∴64的平方根为±8．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法．25．6±【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x 和y 的值，再根据题意得到z 的值，即可求解本题．【详解】解：由题意可得3x 29268y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得54x y =⎧⎨=⎩，36<<67∴<<，6z ∴=，424542636∴++=⨯++⨯=x y z ，故42x y z ++的平方根是6±．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．26．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC ，理由见解析．【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2）根据运动速度得到OQ=t ，OP=8-2t ，根据△ODP 与△ODQ 的面积相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90°，y 轴平分∠GOD 证得OG ∥AC ，过点H 作HF ∥OG 交x 轴于F ，得到∠FHC=∠ACE ，∠FHO=∠GOD ，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC ，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.【详解】（180b -=，∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A （0，6），C （8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；（2）由（1）知，A （0，6），C （8，0），∴OA=6，OB=8，由运动知，OQ=t ，PC=2t ，∴OP=8-2t ，∵D （4，3），∴114222ODQ D S OQ x t t =⨯=⨯=△， 1182312322ODP D S OP y t t =⨯=-⨯=-△（）， ∵△ODP 与△ODQ 的面积相等，∴2t=12-3t，∴t=2.4，∴存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°.又∵∠DOC=∠DCO，∴∠OAC=∠AOD.∵x轴平分∠GOD，∴∠GOA=∠AOD.∴∠GOA=∠OAC.∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC，∴∠FHC=∠ACE.∵OG∥FH，∴∠GOD=∠FHO，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即∠GOD+∠ACE=∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC．【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.。

第6章《数据的分析》(完整版)单元检测题试卷及答案(1)

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D.6.以下说法中正确的有()①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化,一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88 ,马上要进行第五次测验了,他希望五次成绩的平均分为85分,那么这次测验他应得( )分.A.84B.75C.828. (2021·陕西中|考)我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111 ,96 ,47 ,68 ,70 ,77 ,105.那么这七天空气质量指数的平均数是( )B.77C.829. (2021·重庆中|考)某特警部队为了选拔"神枪手〞,举行了1 000米射击比赛,最||后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28 ,乙的方差是0.21 ,那么以下说法中,正确的选项是( )C.甲、乙两人成绩的稳定性相同10.某赛季甲、乙两名篮球运发动12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运发动的成绩进行比较,以下四个结论中,不正确的选项是．．．．．．．( )二、填空题(每题3分,共24分)11.某校八年级|| (1 )班一次数学考试的成绩为：分的3人,分的人,分的17人,分的人,分的人,分的人,全班数学考试的平均成绩为_______分.12. (2021•十堰中|考)某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如下列图的统计图,那么这组数据的众数是．13.(2021•咸宁中|考)某校为了解学生喜爱的体育活开工程,随机抽查了100名学生,让每人选一项自已喜欢的工程,并制成如下列图的扇形统计图．如果该校有1 200名学生,那么喜爱跳绳的学生约有人．14.有个数由小到大依次排列,其平均数是,如果这组数的前个数的平均数是,后个数的平均数是,那么这个数的中位数是_______.15.假设数据的平均数为,那么数据的平均数(用含的表达式表示)为_______.16.某超市招聘收银员一名,对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机70 90 65商品知识50 75 55语言80 35 80公司根据实际需要, 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2 ,那么这三人中将被录用.17.数据1 ,2 ,3 ,4 ,5的方差为2 ,那么11 ,12 ,13 ,14 ,15的方差为_____________ ,标准差为__________.18.某校八年级||甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表：班级|| 参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀)；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的选项是___________ (填序号).三、解答题(共46分)19. (6分) 某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数如下：加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2(1 )写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．(2 )假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为这个定额是否合理,为什么?20. (6分)为调查八年级||某班学生每天完成家庭作业所需的时间,在该班随机抽查了8名学生,他们每天完成作业所需时间(单位：)分别为：60 ,55 ,75 ,55 ,55 ,43 ,65 ,40．(1 )求这组数据的众数、中位数.(2 )求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求,学生每天完成家庭作业时间不能超过,问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?21. (6分)||王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山 ,各栽100棵杨梅树 ,成活98%．现已结果 ,经济效益初步显现 ,为了分析收成情况 ,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅 ,每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数 ,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22. (7分)某校在一次数学检测中,八年级||甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11请根据表中提供的信息答复以下问题：第21题图(1 )甲班的众数是多少分,乙班的众数是多少分,从众数看成绩较好的是哪个班?(2 )甲班的中位数是多少分,乙班的中位数是多少分,甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少,从中位数看成绩较好的是哪个班?(3 )甲班的平均成绩是多少分,乙班的平均成绩是多少分,从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23. (7分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示：测试成绩(分)测试工程甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如下列图,每得一票记作1分．(1 )请算出三人的民主评议得分.(2 )如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到) ?(3 )根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?24. (7分)一次期中|考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85(1 )求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.(2 )为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分高的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?25．(7分)某校八年级||学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100 )为优秀.下表是成绩最||好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你答复以下问题：(1 )计算两班的优秀率.(2 )求两班比赛成绩的中位数.(3 )两班比赛数据的方差哪一个小?(4 )根据以上三条信息,你认为应该把冠|军奖状发给哪一个班级|| ?简述你的理由.参考答案一、选择题1. D 解析:此题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量,众数是出现次数最||多的数,方差表示数据的波动程度,平均数表示一组数据的平均水平,中位数是一个位置代表值,把一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后,它处于这组数据的中间位置,大于或等于中位数的数据至||少有一半.2. D 解析:平均数为==11,把这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,10,15,20,故其中位数为10.,由此可知(1 )正确, (2 )、(3 )、(4 )均错误,应选A．4. D 解析:众数是指在一组数据中,出现次数最||多的数据.在这组数据中,出现次数最||多的是95 ,故这组数据的众数为95.中位数是指一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序重新排列后,如果有奇数个数据,中位数就是最||中间的那个数；如果有偶数个数据,中位数就是最||中间两个数的平均数.因此,这7个数据的中位数是第4个数据：94.5. C 解析：元出现了次,出现的次数最||多,所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列,中间的(第5个)数是元,即其中位数为元；,即平均数为2 200元,应选C．6. B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个,但出现次数最||多的数即为众数,可以有多个,所以①②对,③错；由于一组数据的平均数是取各数的平均值,中位数是将原数据按由小到大(或由大到小)顺序排列后,进行计算得来的,所以平均数与中位数不一定是原数据里的数,故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化,它的平均数一定发生变化,众数、中位数可能发生改变,也可能不发生改变,所以⑤错.7.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分,那么588768295x++++, 解得.8. C 解析: ==82.9. B 解析:此题考查了方差的意义,方差越小,数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下,∵>,∴乙的成绩比甲的成绩稳定.二、填空题 11.78.8 解析：.8.783212171333502601270178013903100（分）=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12.7 解析：观察条形统计图可知 ,环数7出现了7次 ,次数最||多 ,即这组数据的众数为7．故答案为7．13.360 解析：由扇形统计图可知 ,喜爱跳绳的学生所占的百分比 =1 -15% -45% -10% =30%.∵ 该校有1 200名学生 ,∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30% =360 (人 )． 14.解析：设中间的一个数即中位数为 ,那么,所以中位数为．15.解析：设的平均数为 ,那么31)(21)(21)(2321+++++x x x 13233)2(321321+++⨯=+++=xx x x x x .又因为3321x x x ++ =x ,于是y.16.小张解析：∵ 小李的成绩是9565234280350470=++⨯+⨯+⨯ ,小张的成绩是9772234235375490=++⨯+⨯+⨯ ,小赵的成绩是65234280355465=++⨯+⨯+⨯ ,∴ 小张将被录用． 17.2 ,2 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.18. ①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135 ,中位数为151 ,说明有一半以上的学生都到达每分钟150个以上 ,而甲班学生的中位数为149 ,说明不到一半的学生到达150个以上 ,说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多 ,故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确. 三、解答题 19.解： (1 )平均数：（件）；260152120321062402300450540=⨯+⨯+⨯+⨯++中位数：240件 ,众数：240件.(2 )不合理 ,因为表中数据显示 ,每月能完成件以上的一共是4人 ,还有11人不能到达此定额 ,尽管是平均数 ,但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数 ,又是众数 ,是大多数人能到达的定额 ,故定额为件较为合理．20.解： (1 )在这8个数据中 ,55出现了3次 ,出现的次数最||多 ,即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40 ,43 ,55 ,55 ,55 ,60 ,65 ,75 ,其中最||中间的两个数据都是55 ,即这组数据的中位数是55． (2 )这8个数据的平均数是,所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为.因为,所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．21. 分析：根据平均数的求法求出平均数 ,再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．解： 40434403650=+++=甲x (千克 ) ,40436484036=+++=乙x (千克 ) ,甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2 =7 840 (千克 ). 22.解： (1 )甲班中分出现的次数最||多 ,故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最||多 ,故乙班的众数是分.从众数看 ,甲班成绩好. (2 )两个班都是人 ,甲班中的第人的分数都是分 ,故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数都是分 ,故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上 (包括中位数 )的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上 (包括中位数 )的学生所占的百分比为.从中位数看成绩较好的是甲班. (3 )甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为.从平均成绩看成绩较好的是乙班．23.分析：通过阅读表格获取信息 ,再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算. 解： (1 )甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分． (2 )甲的平均成绩为75935021872.6733++=≈ (分 ) ,乙的平均成绩为80708023076.6733++=≈ (分 ) ,丙的平均成绩为90687022876.0033++== (分 )．由于76.67>76.00>72.67 ,所以乙将被录用． (3 )如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩 ,那么甲的个人成绩为472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++ (分 ) ,乙的个人成绩为477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++ (分 ) , 丙的个人成绩为477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++ (分 ) ,由于丙的个人成绩最||高 ,所以丙将被录用. 24.解： (1 )数学成绩的平均分为7057068697271=++++ (分 ) ,英语成绩的方差为51 ,故标准差为6.(2 )A 同学数学成绩的标准分是;英语成绩的标准分是.可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分 ,所以A 同学的数学成绩要比英语成绩考得好.25.解： (1 )甲班的优秀率：52 ,乙班的优秀率：53.(2 )甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个. (3 )甲班的平均数 =100597+118+96+100+89= (个 ) ,甲班的方差;乙班的平均数 =1005104+91+110+95+100= (个 ) ,乙班的方差.∴.∴乙班比赛数据的方差小.(4 )冠|军奖状应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,中位数比甲班大,方差比甲班小,综合评定乙班踢毽子水平较高．以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。

七年级初一数学下学期第六章实数单元检测试题

七年级初一数学下学期第六章实数单元检测试题一、选择题1．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．的是（） A ．B ．C ．D ．或12．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（）A ．42B ．43C ．44D ．453．在下列各数3222,3,8, , ,36,0.10100100013π--⋯⋯ （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个4．下列各式正确的是( ) A ．164=±B ．1116493= C ．164-=- D ．164=5．若a ，b 均为正整数，且7a >，32b <，则+a b 的最小值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（）A ．3B ．-3C ．±3D ．±97．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个8．下列各数中3.145，0.1010010001…，﹣17，2π38有理数的个数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．2a+b b-4=0，则a +b 的值为( ) A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．210．下列判断中不正确的是（）A 37B ．无理数都能用数轴上的点来表示C ．﹣17＞﹣4D ．﹣5的绝对值为5二、填空题11．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________．12．64的立方根是___________．13．数轴上表示1、2的点分别为A 、B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是____．14．观察下列算式：①246816⨯⨯⨯+＝2(28)⨯＋16＝16＋4＝20； ②4681016⨯⨯⨯+＝2(410)⨯＋16＝40＋4＝44；… 根据以上规律计算：3032343616⨯⨯⨯+＝__________ 15．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 16．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．17．下列说法： ①()210-10-=；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________ 18．若2x -+|2﹣x|＝x+3，则x 的立方根为_____．19．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．20．如果36a =b 7的整数部分，那么ab =_______．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： ①3310001000000100==，又1000593191000000<<，31059319100∴<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又39729=，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59， 333275964<<33594<<，可得3305931940<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3 因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空． ①它的立方根是_______位数． ②它的立方根的个位数是_______． ③它的立方根的十位数是__________． ④195112的立方根是________．（2）请直接填写．．．．结果： 313824=________． 3175616=________． 23．（阅读材料）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试： 3100010=31000000100=，1000593191000000<<， ∴31059319100<<．∴能确定59319的立方根是个两位数．第二步：∵59319的个位数是9，39729= ∴能确定59319的立方根的个位数是9．第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，<<34<<，可得3040<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．（解答问题）根据上面材料，解答下面的问题（1）求110592的立方根，写出步骤．（2=__________． 24．下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）观察发现：1n(1)n =+__________1111122334n(1)n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把112拆成两个分子为1的正的真分数之差，即112= ；②把112拆成两个分子为1的正的真分数之和，即112= ；（ 3 ）定义“⊗”是一种新的运算，若1112126⊗=+，11113261220⊗=++，111114*********⊗=+++，求193⊗的值．25．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ，将以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-⨯⨯⨯=13144-= （1）猜想并写出：1n(n 1)+ = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①1111...12233420152016++++⨯⨯⨯⨯= ； ②1111...122334(1)n n ++++⨯⨯⨯⨯+= ；（3）探究并计算：1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯． 26．已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2110|2|02ab a ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，点P 是数轴上的一个动点．（1）求出A 、B 之间的距离；（2）若P 到点A 和点B 的距离相等，求出此时点P 所对应的数；（3）数轴上一点C 距A 点36个单位长度，其对应的数c 满足||ac ac =-．当P 点满足2PB PC =时，求P 点对应的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断. 【详解】 A. ==0-0=0，故A 选项正确，不符合题意；B. ===，=，所以，故B 选项正确，不符合题意；C.=，= ，当k=3时，==0，==1，此时，故C 选项错误，符合题意；D.设n 为正整数，当k=4n 时，==n-n=0，当k=4n+1时，==n-n=0，当k=4n+2时，==n-n=0，当k=4n+3时，==n+1-n=1，所以或1，故D 选项正确，不符合题意，故选C. 【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.2．C解析：C 【分析】先确定2019介于1936、2025这两个平方数之间，从而可以得到4445<<，再根据已知条件即可求得答案．【详解】解：∵193620192025<< ∴2244201945<<．<∴4445<<∵n 为正整数，且1n n <<+∴44n =．故选：C 【点睛】本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与2019临界的两个完全平方数是解决问题的关键．3．D解析：D 【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【详解】在下列各数22,,3π⋯⋯（两个1之间，依次增加1个0），其中有理数有：222,,63=-=-，π，0.1010010001……共3个．故选：D ．【点睛】此题考查无理数的定义．解题关键在于掌握无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．D解析：D 【分析】根据算术平方根的定义逐一判断即可得解. 【详解】4=，故原选项错误；=，故原选项错误；D. 4=，计算正确，故此选项正确. 故选D. 【点睛】此题主要考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义.5．B解析：B 【分析】的范围，然后确定a 、b 的最小值，即可计算a +b 的最小值．【详解】23．∵a a 为正整数，∴a 的最小值为3．12．∵b b 为正整数，∴b 的最小值为1，∴a +b 的最小值为3+1=4．故选B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a 、b 的最小值．6．C解析：C 【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解. 【详解】由题意得：23522x -=， ∴29x =， ∵2(39)±=， ∴3x =±，故选：C . 【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.7．B解析：B 【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．【详解】解：①没有最小的整数，所以原说法错误； ②有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误；③﹣2π是无理数，所以原说法错误； ④237是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误； ⑤无限小数不都是有理数，所以原说法正确；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确； ⑦非负数就是正数和0，所以原说法错误；⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法错误；故其中错误的说法的个数为6个．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．8．C解析：C 【分析】直接利用有理数的定义进而判断得出答案．【详解】解：3.14，0.1010010001…，-17 ，2π 3.14，-17＝-2共3个. 故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握有理数的定义是解题关键．9．D解析：D 【分析】根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a 、b 的方程组，解之即可．【详解】b-4=0， ∴2a+b ＝0，b ﹣4＝0， ∴a ＝﹣2，b ＝4， ∴a+b ＝2，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值与算术平方根的非负性，正确列出方程是解题的关键．10．C解析：C【分析】运用实数大小的比较、绝对值有理数和无理数的定义和性质逐项分析即可．【详解】解：A 是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；B 、无理数都能用数轴上的点来表示，原说法正确，故此选项不符合题意；C 44，原说法错误，故此选项符合题意；D 故答案为C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较、绝对值有理数和无理数的定义和性质等知识点，灵活运用相关定义和性质是解答本题的关键．二、填空题11．【分析】根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．【详解】 ∵，∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处， ∴绝对值最大的是点P 表示的数．故解析：p【分析】根据0n q +=可以得到n q 、的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．【详解】 ∵0n q +=，∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处， ∴绝对值最大的是点P 表示的数p ．故答案为：p ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．12．2 【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解．【详解】解：，8的立方根是2，故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．解析：2【分析】8，根据立方根的定义即可求解．【详解】=，8的立方根是2，8故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．13．【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上1、的点分别表示A、B，且点A是BC的中点，根据中点坐标公式可得：，解得：，故答案解析：2-【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上1的点分别表示A、B，且点A是BC的中点，，解得：，根据中点坐标公式可得：=12故答案为：【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．14．【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】解：==1080+4=1084．故答案为：1084．【点睛】解析：【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】==1080+4=1084．故答案为：1084．【点睛】本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．15．0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的解析：0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．16．【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020【分析】设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 17．2个【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即解析：2个【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【详解】=，故①错误；①10②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；与的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②⑥共2个．故答案为：2个．【点睛】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无π也是无理数．18．3【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出x的值，求出答案．【详解】解：∵有意义，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，∴+x﹣2＝x+3，则＝5，故x﹣2＝25，解得解析：3【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出x的值，求出答案．【详解】∴x﹣2≥0，解得：x≥2，﹣2＝x+3，5，故x﹣2＝25，解得：x＝27，故x 的立方根为：3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题关键．19．【分析】点对应的数为该半圆的周长．【详解】解：半圆周长为直径半圆弧周长即故答案为：．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键．解析：12π+【分析】点O '对应的数为该半圆的周长．【详解】解：半圆周长为直径+半圆弧周长即12π+ 故答案为：12π+．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键． 20．12【分析】先根据算术平方根的定义求出a 的值，再根据无理数的估算得出b 的值，然后计算有理数的乘法即可．【详解】，即的整数部分是2，即则故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的解析：12【分析】先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．【详解】6a==<<479<<<<23∴b=的整数部分是2，即2ab=⨯=则6212故答案为：12．【点睛】本题考查了算术平方根的定义、无理数的估算，根据无理数的估算方法得出b的值是解题关键．三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．由题意，得3x•2x=300，∵x＞0，∴x=∴AB=，BC=cm．∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，∴πr2=147，解得：r=7cm．∴两个圆的直径总长为28cm．<=⨯=<，∵382428∴不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆．22．（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56．【分析】（1）①根据例题进行推理得出答案；②根据例题进行推理得出答案；③根据例题进行推理得出答案；④根据②③得出答案；（2）①先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论； ②先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论.【详解】（1）①31000100==，10001951121000000<< ，∴10100<<，∴能确定195112的立方根是一个两位数，故答案为：两；②∵195112的个位数字是2，又∵38512=，∴能确定195112的个位数字是8，故答案为：8；③如果划去195112后面三位112得到数195，<<∴56<<，可得5060<<，由此能确定195112的立方根的十位数是5，故答案为：5；④根据②③可得：195112的立方根是58，故答案为：58；（2）①13824的立方根是两位数，立方根的个位数是4，十位数是2，∴13824的立方根是24，故答案为：24；②175616的立方根是两位数，立方根的个位数是6，十位数是5，∴175616的立方根是56，故答案为：56.【点睛】此题考查立方根的性质，一个数的立方数的特点，正确理解题意仿照例题解题的能力，掌握一个数的立方数的特点是解题的关键.23．（1）48；（2）28【分析】（1）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．（2）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．【详解】解：（1）第一步：10=100=，11059210100000000<<，10100∴<，∴能确定110592的立方根是个两位数．第二步：110592的个位数是2，38512=，∴能确定110592的立方根的个位数是8．第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，，则45<<，可得4050<，由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48；（2）第一步：10=100=，1000219521000000<<，10100∴<，∴能确定21952的立方根是个两位数．第二步：21952的个位数是2，38512=，∴能确定21952的立方根的个位数是8．第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，23<，可得2030，由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28．28=，故答案为：28．【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．24．（1）111n n -+；1n n +；（2）①1341-；②112424+；（ 3 ）14．【分析】（1）利用材料中的“拆项法”解答即可；（2）①先变形为111234=⨯，再利用（1）中的规律解题；②先变形为121224=，再逆用分数的加法法则即可分解；（3）按照定义“⊗”法则表示出193⊗，再利用（1）中的规律解题即可．【详解】解：（1）观察发现：()11n n =+111n n -+， 1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+ ＝11111111223341n n -+-+-+⋯+-+＝111n -+ ＝1n n +；故答案是：111n n -+；1n n +. （2）初步应用： ①111234=⨯=1134-； ②121112242424==+；故答案是：1134-；112424+. （ 3 ）由定义可知：193⊗＝11111111112203042567290110132++++++++ =455111111611311412-+-+-+⋯+- =13211- =14. 故193⊗的值为14．【点睛】考查了有理数运算中的规律型问题：数字的变化规律，有理数的混合运算．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．25．（1）111n n -+；（2）①20152016；②1n n +；（3）10074032. 【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答；（3）先提取14，类比（2）的运算方法解答即可．【详解】（1）()11n n + =111n n -+；（2）①1111...12233420152016++++⨯⨯⨯⨯=11111122334-+-+-+…+1120152016-=112016-=20152016； ②()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯⨯+=11111122334-+-+-+…+111n n -+=111n -+=1n n +；（3）1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯ =14（1111 (12233410071008)++++⨯⨯⨯⨯）， =14（11111122334-+-+-+…+1110071008-）， =14（111008-）， =14×10071008=10074032. 【点睛】本题考查了有理数的运算，根据题意找出规律是解决问题的关键.26．（1）12；（2）-4；（3）2--或14-【分析】（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a 、b 的值，根据两点间的距离，可得答案；（2）根据A 和B 所对应的数，可得AB 中点所表示的数，即为点P 所表示的数；（3）根据题意可以得到c 的值，然后利用分类讨论的方法即可求得点P 对应的数.【详解】解：（1）∵2110|2|02ab a ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭， ∴11002ab +=，20a -=，解得：a=2，b=-10，∴A 、B 之间的距离为：2-（-10）=12；（2）∵P 到A 和B 的距离相等，∴此时点P 所对应的数为：()21042+-=-；（3）∵|ac|=-ac ，a=2＞0，∴c ＜0，又|AC|=∴c=2-BC=12-∵2PB PC =，①P 在BC 之间时，点P 表示(2101223-+⨯-=--②P 在C 点右边时，点P 表示(1021214-+⨯-=-∴点P 表示的数为：2--或14-【点睛】本题主要考查数轴上的点与绝对值的关系和平方与绝对值的非负性，另外此题有一个易错点，第（3）题中，要注意距离与数轴上的点的区别．。

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