齿轮公法线测量
齿轮公法线测量
齿轮公法线测量一、实验目的1．熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法；2．熟悉齿轮公法线平均长度偏差的测量方法；3．练习齿轮公差表格的查阅。
二、测量原理与器具公法线长度变动ΔFw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。
测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分，这一误差主要是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴（或工作台）的旋转中心不重合而产生的（通常称作运动偏心）。
它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀，从而影响齿轮在传动中传动比变化的准确性。
ΔFw主要反映由于运动偏心而造成的齿轮切向长周期误差。
图1 用公法线指示卡规测量公法线长度图2 用公法线百分尺测量公法线长度公法线平均长度Δwm则是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
因公法线长度是由若干个基节Pb和一个基圆齿厚Ss组成，而基节偏差比齿厚偏差小得多，故公法线平均长度偏差Δwm主要反映被测齿轮的齿侧间隙。
公法线长度可用公法线千分尺（如图1）、公法线指示卡规（图2）或万能测齿仪等测量。
本实验采用公法线百分尺测量。
公法线千分尺是在普通千分尺上安装两个大平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
三、测量步骤1、确定被测齿轮的跨齿数K，并计算公法线公称长度W。
当测量一压力角为20°的非变位直齿圆柱齿轮时：W= m·[ 1.4761×(2K – 1) + 0.014Z]式中：m——模数Z——齿数K——跨齿数跨齿数K = Z / 9 + 0.5或按下表选取：齿数Z10～1819～2728～3637～45……跨齿数K2345……3、测量公法线长度：根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的5条公法线长度。
4、计算公法线平均长度偏差Δwm：取所测5个实际公法线长度的平均值W后减去公称公法线长度，即为公法线平均长度偏差Δwm。
5、计算公法线长度变动ΔFw：取5个实际公法线长度中的最大值与最小值之差，为公法线平均长度变动ΔFw。
塑胶模具齿轮测量具体操作规程
塑胶模具齿轮测量具体操作规程齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差的测量 一、实验目的熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差的方法。
加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差的定义。
二、实验内容1. 用周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。
2. 用列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。
三、测量原理及计量器具说明单个齿距偏差pt f 是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值）。
齿距累积总偏差F p 是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，即最大齿距累积偏差（max p F ）与最小齿距累积偏差（min p F ）之代数差。
在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差。
然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差pt f 和齿距累积总偏差P F ，测量应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。
而齿轮的测量基准可选用齿轮的内孔、齿顶圆和齿根圆。
为了使测量基准与装配基准一致，以内孔定位最好。
用齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔的轴线的径向跳动。
在生产中，根据所用量具的结构来确定测量基准。
用相对法测量齿距相对偏差的仪器有周节仪和万能测齿仪。
1. 用手持式周节仪测量图1为手持式周节仪的外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指示表的分度值为0.005mm ，测量范围为模数3—15 mm 。
周节仪有4、5和8三个定位脚，用以支承仪器。
测量时，调整定位脚的相对位置，使测量头2和3在分度圆附近与齿面接触。
固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指示表7相连。
测量前，将两个定位脚4、5前端的定位爪紧靠齿轮端面，并使它们与齿顶圆接触，再用螺钉6紧固。
然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样用螺钉固紧。
以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表7的零位，并且把指针压缩1—2圈。
然后，逐齿测量其余的齿距，指示表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得的数据记入表中。
应用机器视觉技术的齿轮测量方法
*唐山市博硕资金资助项目(项目编号:03204501A-3)收稿日期:2004年7月应用机器视觉技术的齿轮测量方法刘兆妮 雷振山 蒙 丽 侯荣涛唐山学院摘 要:应用IMAQ Vision 工具包在LabVIEW 虚拟仪器平台上可以快速、灵活地开发齿轮测量的机器视觉系统。
采用阈值分析进行图像分割、用形态学方法改进图像质量是齿轮测量的基础。
采用图像分析的方法进行齿轮主要几何参数的测量,通过实际测试数据分析,讨论了机器视觉技术在齿轮测量中的实用价值和发展前景。
关键词:机器视觉, 图像分割, 齿轮测量, 虚拟仪器Research of Gear Measurement with Machine V ision TechniqueLiu Zhaoni Lei Zhenshan Meng Li et alAbstract:Machine vision system to measure gears is developed quickly and flexibly in LabVIEW(a virtual instrument plat form)wi th IMAQ vision toolset.The foundation of gear measuring is image segmenting by threshold and image processing by mor phology.T he major geometry parameters of a gear are measured by image analysis.By analyzing the test data,the practicality and applicati on in the future of machine vision technique in gear measuring are discussed.Keywords:machine vision, image segmentation, gear measurement, virtual instrument1 引言作为一种广泛应用的机械零件,齿轮的精度对于机械产品性能有着重要影响。
变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算
变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算(102400) 北京煤矿机械厂 周万峰 摘要不论斜齿轮变位与否,测量公法线长度用的有效齿宽都用同一个公式(b>W kn sin B)计算是不合理的。
本文对此进行了剖析,并给出了正确的计算方法。
关键词变位斜齿轮公法线长度齿宽螺旋角1 公式b>W kn sin B只适用于标准斜齿轮,对变位斜齿轮是不适用的大家知道,测量斜齿轮的公法线长度时,轮齿必须有足够的宽度,否则公法线长度是无法测量的。
目前不论斜齿轮变位与否,满足公法线长度测量的有效齿宽的计算式都采用b>W kn sin B(1)式中W kn——斜齿轮的公法线长度B——斜齿轮分度圆螺旋角图2 输送量计算用断面图令oD=p=R cosH12oE=q=r cos H2则盘槽圆弧方程x21+(y1-p)2=R2(5)物料堆积圆弧的方程x22+(y2-q)2=r2(6)令l=R sin(H1/2)=r sin H2(即A o)则得物料断面面积A=R22sin H1+R2H12+2p R sinH12+r22sin2H2+r2H2+2qr sin H2(7)2.3 计算输送量将断面面积A与物料密度C及带速v相乘可得输送量Q=A C v(8)3 设计步骤从以上的分析计算可以看出,如果已知输送机的输送量(由用户提出)及所输送物料的特性,就能很快求出输送机的各种参数,如带宽、气室盘槽的圆弧半径等,从而完成整个输送机的设计。
具体步骤概括如下:(1)根据所输送的物料确定物料密度(t/m3)及物料堆积角,一般为5°～15°小于物料的安息角;(2)选择合适的带速。
(3)由式(8)求出断面面积;(4)再由式(7)求出带宽。
在输送量、输送距离、倾角、物料特性等已知条件下,确定了输送带带宽、带速后即可算出整机运行阻力、轴功率及应配置的电机功率,从而完成整机的设计。
作者简介 滕凯芝,33岁,工程师,毕业于上海交通大学机械系,曾从事气垫带式输送机的设计研究,现在《起重运输机械文摘》编辑部从事编辑工作。
测量齿轮公法线工装的设计
网址： 电邮：*******************2021年第6期测量齿轮公法线工装的设计秦少东（辽宁忠旺集团有限公司，辽宁辽阳111003）0引言齿轮是一种具有传递功率范围大、传动效率高、传动比准确、工作可靠等优点的传动机构，广泛用于各类机械设备中。
公法线长度是齿轮在测绘过程中一项重要参数[1]。
在测绘过程中通过测量公法线长度，经过计算后基本可以确定齿轮的模数、压力角、基圆齿距、齿厚和变位系数。
在实际维修过程中，需测绘的齿轮种类繁多，公法线长度范围较大且部分齿轮拆卸不便，经常需要携带多个测量工具到现场测量，对测量工作造成很大不便。
本文通过分析游标卡尺和公法线千分尺这2种目前常用的公法线测量工具各自的特点，在此基础上设计一种简单便捷的公法线测量工装。
1公法线的定义及测绘中的应用齿轮的公法线即基圆上的切线，如图1所示，作渐开右齿廓交于、B 两点，根据渐开线性质可知，基A B 必为两侧齿廓的[2]。
跨过k 个（k >1，图中为k =2和k =的情况），A B 之间的距离A D 两点间的距离即为公用W k 表示。
在测量公法线时，应首先确定跨齿数k 。
当齿轮齿数Z 一定时，如果跨齿数太多，测量卡爪就可能与齿轮顶部的棱角接触；如果跨齿数太少，卡爪就可能与齿根部的非渐开线接触，其测量结果都不不是真正的公法线。
为了使卡爪与分度圆附近的渐开线齿廓接触，对于标准齿轮，其跨齿数计算公式为k =αz /180+0.5。
（1）对于变位齿轮，其跨齿数计算公式为k =z 180arccos z cos αz +2x+0.5。
（2）计算的跨齿数k 值均应按照四舍五入的原则取整。
在对齿轮进行测绘时，我们需要测量出两相邻齿公法线的长度W k 和W k +1（k 为跨齿数），从图1可以看出，公法线长度每增加1个跨齿，就增加1个基圆齿距P b ，所以其计算公式为P b =W k +1-W k 。
（3）计算出基圆齿距后，我们便可以通过进一步的计算得到齿轮的模数m 、压力角α、基圆齿厚S b 、变位系数x 等参数。
实验 齿轮公法线长度偏差测量_学生用
取测量次数 n=5
序号（均匀测量）
1 2 3 45
测量记录
公法线局部实际长度（mm）
4.适用性结论
1）求实测数据的最大值 Wmax 和最小值 Wmin，算出公法线长度变动量 ∆Fbn=Wmax–Wmin。 根据合格条件 ∆Fbn≤Fbn，进行判断
2）求实测数据平均值，得公法线平均长度W 。算出公法线长度偏差 ∆Ebn＝W －W 公
30 4
7526
42 5
8728
19 3
6464
31 4
7666
43 5
8868
20 3
6604
32 4
7806
44
5
13.9008
21 3
6744
33 4
7946
45
6
16.8670
22 3
6884
34 4
8086
46 6
8881
23 3
7024
35 4
10.8226
47 6
8950
24 3
7165
当α f ＝200，变位系数 ξ＝0 时，则W = m[1.476(2n −1) + 0.014Z ]， n = 0.111Z + 0.5
W 和 n 值也可以从表 1 查出。
2. 按公法线长度的公称尺寸组合量块。 3. 用组合好的量块组调节固定卡脚 3 与活动卡脚 6 之间的距离，使指示表 8 的指针压 缩一圈后再对零。然后压紧按钮 10，使活动卡脚退开，取下量块组。 4. 在公法线卡规的两个卡脚中卡入齿轮，沿齿圈的不同方位测量 4—5 个以上的值（最 好测量全齿圈值）。测量时应轻轻摆动卡规，按指针移动的转折点（最小值）进行读数。读 数的值就是公法线长度偏差。 5. 将所有的读数值平均，它们的平均值即为公法线长度偏差 ∆Ebn。 按齿轮图样标注的技术要求，确定公法线长度上偏差 Ebns、和下偏差 Ebni，并判断被测 齿轮的适用性。
公法线长度测量在齿轮检测和测绘中的应用
公法线长度测量在齿轮检测和测绘中的应用Application of Common Normal Length Measurement in Gear Inspectionand MappingLI Shao-junHarbin Measuring &Cutting Tool Group Co., Ltd., Harbin 150040,China摘要：随着时代的快速发展，对测量工具的要求越来越高。
无论是测量的工具还是测量的方法原理都需要符合当前时代的操作要求。
公法线长度测量是一种较为精确的齿轮检测方法，测量的精度较高，这种测量方法较为快捷，能够满足当前的齿轮生产需求，需要具体了解公法线测量的基本方法和原理掌握。
With the rapid development of the times, the requirements for measuring tools are higher and higher. Both measuring tools and measuring methods and principles need to meet the operational requirements of the current era. The common normal length measurement is a more accurate gear detection method with high measurement accuracy. This measurement method is relatively fast and can meet the current demand of gear production. It is necessary to understand the basic method and principle of common normal length measurement.关键词：公法线长度测量；齿轮检测；应用common normal length measurement; gear detection; application【中图分类号】TG86 【文献标志码】A 【文章编号】1引言公法线长度测量的方法在时代的发展过程中，也在不断地转变，并且有了一些新的方法和体验，能够提升公法线测量的效率和公法线的长度较为简便和准确，在齿轮中得到广泛的应用。
内齿公法线测量[整理版]
![内齿公法线测量[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/c25b1a186d85ec3a87c24028915f804d2b1687d1.png)
内齿圈齿廓的加工及测量4.1内齿圈齿廓的范成加工目前，在推杆减速器的批量生产中，其内齿圈齿廓的加工采用的都是范成加工方法，加工的夹具及刀具的相对运动完全模拟减速器的运动。
激波器的偏心距e 由一个偏心轴的偏心距e来实现，激波器的半径T b与内滚子半径T z之和由偏心轴的几何中心至固定点的距离R来实现，传动比由挂轮的传动比来实现，如图4.1所示。
范成加工法具有快速、简易、经济的优点，其加式装置可作为附件加装在现有的滚齿机上。
缺点是刀具必须完全与推杆外滚子直径相同，而且对于推杆减速器的每一和中不同规格都要更换工装，不利于产品系列化生产。
尽管加工装置本身可以调整得很精确，但常因刀具的磨损、进刀深度掌握不当，以及刀具轴线沿内齿圈径向出现偏距等问题给被加工的齿圈带来很大误差。
4.2内齿圈齿廓的数控加工内齿圈齿廓可用数控铣进行粗加工，用数控磨进行精加工。
本节主要讨论在Y54非圆搂控插齿机上的加工方法。
4.2.1Y54数控插齿机加工齿廓曲线的原理经Y54插齿机改造成的非圆数控加工机床，由X、C、D三轴联动来实现对给定曲线的数控加工，如图4.2所示，D轴是刀具的回转中心轴，加工齿廓曲线时，采用圆形插刀，插刀一边绕D轴旋转，一边沿D轴作上下往复运动。
C 轴是工作台回转轴，被加工的工件加在工作台上。
沿X 轴的移动保证了沿齿深方向的进刀量。
X轴始终在刀具回转中心D轴及工作台回转中心C轴的连线上。
这三个轴分别由被脉冲信号驱动的三个不同步进电机所带动。
根据被加工齿廓曲线的方程式，根据被加工齿廓曲线的方程式，可得出刀具中心轨迹方程，把它分解为沿X 轴方向的进刀及绕工件C轴的旋转两个分量，即可实现对齿廓的数控加工。
4.2.2刀具中心的轨迹由上面可知，用数控加工齿廓时，应求出圆插刀中心的轨迹，它是被加工内齿圈齿廓曲线的内法向等距线，如图4.3所示。
圆插刀的半径可不等于实际推杆减速器中滚子的半径，只要刀具半径T d小于内齿圈齿廓在齿根部的最小曲率半径，在加工过程中不会发生切削干涉即可。
齿轮齿厚和公法线的测量
mm F E E r ss wm s 0769.034202.002.072.0072.0sin 72.0-≈⨯⨯--=-=αmm F E E r si wm i 2831.034202.002.072.0288.0sin 72.0-≈⨯⨯+-=-=αmm F r 02.0=,m=5mm补充跨棒距M 值的测量跨棒距又称量柱距，是类似针法有M 值来测量螺纹单一中径一样，采有两个量柱测量M 值，来间接控制齿轮的齿厚。
如下图所示，将相同的两个精密量柱，分别放置在被测齿轮直径位置上的两齿槽内，对奇数齿轮齿则在相差z /90中心角的齿槽内。
量柱在分度圆附近与两侧齿接触，用千分尺（或测长仪等）测量该两量柱最外侧母线间的距离即M 值。
此法特别适用于小模数齿轮及内啮合圆柱齿轮的测量。
图1 图21．M 值的计算由图1和图2可知，无论外啮合齿轮还是内啮合齿轮，其M 值均由两量柱中心距及两量柱半径或直径m d 来确定，两者的区别仅在于：外啮合齿轮的M 值为两柱中心距加量柱直径，内啮合齿轮的M 值为两柱中心距减量柱直径。
而两量柱中心距的计算方法是相同的。
（1）直齿圆柱齿轮M 值的计算： 偶数齿：m yd mZ M ±=ααcos cos 奇数齿：m y d ZmZ M ±=2cos cos cos παα Z xtg Z mZ d inv inv m y απααα22cos +±= 式中：y α 量柱与齿廓接触点处的压力角。
（2）斜齿圆柱齿轮M 值的计算：（略）（3）M 值的极限偏差与公差量柱距M 的合格评定按M E ∆的平均值来判定。
并可用公法线平均长度上偏差及公差W T 换算： 偶数齿：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==b y W M y WS MS T T E E βαβαcos sin cos sin奇数齿：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==Z T T Z E E b y W M y WS MS 2cos cos sin 2cos cos sin πβαπβα表1 实验数据与处理结果表2 实验数据与处理结果。
齿轮公法线长度偏差的测量
WK WK+1 1 2 3 4
WK+1-WK= 5
Pb = 6
测量 结果
公法线长度变动量Δ Fw=
公法线平均长度偏差Δ Ewm= W －W ＝ (mm)
四、注意事项：
1．按公称公法线长度W，选择测量范围合适的公法线千分尺，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ并应注意校准其示值零位。 2．测量公法线长度时应注意千分尺两个碟形量砧的位置（或 指示 规两个量的位量）。见图：（a）图所示两个量砧与 齿 面在分度圆附近相切，位置正确；（b）图所示两个量砧与齿
面分别在齿顶和齿根处相切，不好；（c）图所示两个量砧与
表读取示值，并记入表中。 （4）所有测量值中的最大值Wmax与最小值Wmin之差为公法线
长度变动量Fw；
（5）所有读数的平均值与公法线公称长度之差为公法线平均 长度偏差EW m。 F W 和EW m应分别在公法线长度变动公差F W 和公法线平均 长度上偏差EWms 与下偏差E Wmi 范围内零件才为合格。
测量公法线平均长度偏差时， 需先计算被测齿轮公法线长度
的公称值W， 沿齿圈一周每次跨过一定齿数进行测量，所 得读数的平均值与公称值之差即为WmE∆ 值。
根据被测齿轮的模数、齿数和标准压力角等参数计算跨 齿数和 公称公法线长度W，计算公式：
+2
m、z、α——齿轮的模数、齿数、标准压力角； invα——渐开线函数，inv20度为0.014904;
内，所有实际公法线长度的平均值W平均与公法线长度公称值 W之差，即： △Ewm ＝W平均- W 它反映齿厚减薄量。 其测量目的是为了保证齿侧间隙。
公法线千分尺测量公法线原理图
公法线千分尺量仪说明和测量原理
3. 齿轮公法线长度通常使用公法线干分尺或公法线指
齿轮测量方法
实验七齿轮测量实验7—1齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差的测量一、实验目的熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差的方法。
加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差的定义。
二、实验内容1.用周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。
2.用列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。
三、测量原理及计量器具说明单个齿距偏差乙,是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值1齿距累积总偏差F p是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，即最大齿距累积偏差（F p max）与最小齿距累积偏差（F min）之代数差。
在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差。
然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差f pt和齿距累积总偏差FP，测量应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。
而齿轮的测量基准可选用齿轮的内孔、齿顶圆和齿根圆。
为了使测量基准与装酉攥准一致，以内孔定位最好。
用齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔的轴线的径向跳动。
在生产中，根据所用量具的结构来确定测量基准。
用相对法测量齿距相对偏差的仪器有周节仪和万能测齿仪。
1.用手持式周节仪测量图1为手持式周节仪的外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指示表的分度值为0.005mm，测量范围为模数3—15 mm。
周节仪有4、5和8三个定位脚，用以支承仪器。
测量时，调整定位脚的相对位置，使测量头2和3在分度圆附近与齿面接触。
固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指示表7相连。
测量前，将两个定位脚4、5前端的定位爪紧靠齿轮端面，并使它们与齿顶圆接触，再用螺钉6紧固。
然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样用螺钉固紧。
以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表7的零位，并且把指针压缩1 —2圈。
然后，逐齿测量其余的齿距，指示表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得的数据记入表中。
实验二齿轮公法线测量
实验二 齿轮公法线测量一、实验目的1．熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法2．练习齿轮公差表格的查阅二、仪器说明齿轮公法线长度可以用公法线千分尺进行测量（8~9级精度齿轮），图1所示；也可以用公法线卡表测量（7~8级精度齿轮），图2所示：图1 公法线千分尺测量公法线图2 公法线卡表测量公法线三、测量原理公法线长度是指与两异名齿廓相切的两平行平面间的距离（图2）。
若令W 代表公法线的长度，则：b pb S f n W +-=)1(式中 n －仪器量脚所夹的齿数pb f －基节b S －基圆弧齿厚上式说明：公法线长度W 除和齿轮的基节有关外，还和基圆齿厚有关。
在齿轮加工中，一般基节误差相对于齿厚误差来说是比较小的。
所以公法线长度的大小主要反映齿厚的大小。
（即滚刀对刀时位移的误差）。
为了保证齿轮在传动中获得必要的齿侧间隙，标准中规定可用公法线平均长度的偏差W E ∆来控制（上下偏差全应是负值）。
对于刀具压力角︒=20f α 零移距（0=ξ）的齿轮，公称公法线长度W 可按下式计算：[]m z n W 01401.0)12(476.1+-=式中m －模数；z －齿数；n －仪器量爪所夹的齿数（n 可按下表选择）在一个齿轮上，公法线最大值max W 与最小值min W 之差为齿轮公法线长度变动量W F ∆。
标准中规定的变动量公差为W F 。
这一误差主要是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴（或工作台）的旋转中心不重合而产生的（通常称作运动偏心）。
它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀，从而影响齿轮在传动中传动比的变化。
所以要控制W F ∆在W F 允许范围内。
为控制齿侧间隙，还应使公法线平均长度在规定偏差范围内。
四、实验步骤1．计算公法线的公称长度W ；2．调整仪器根据W 值选配量块组。
将钥匙6插入开口套筒2的槽中，移动开口套筒并使量爪3、4与组合量块组接触，调整仪器零点（指示表应有一到二圈的予压缩量，按动按钮7，观察指针零点指示无变动为止。
齿轮公法线长度的测量
实验三 齿轮公法线长度的测量（一） 实验目的（1）掌握测量齿轮公法线长度的方法。
（2）熟悉公法线平均长度偏差和公法线长度变动的计算方法，并理解两者的含义和区别。
（二） 实验内容（1）用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度。
（2）根据测得值计算公法线平均长度偏差和公法线长度变动。
（三） 计量器具说明公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规和万能测齿仪等测量。
公法线千分尺应用最多。
如图3-1所示，它与普通外径千分尺相似，只是改用了一对直径为30mm 的盘形平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
图3-1 公法线长度测量（四） 测量原理公法线长度变动ΔF W 是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
公法线平均长度偏差ΔF W 是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k 不是任取得。
当齿形角α=20°，齿数为z 时，取5.09+=z k 的整数（四舍五入）。
对于直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W 可按下式计算：ααπαsin 2])5.0([cos xm zinv k m W ++−=式中：m ————被测齿轮模数；α————齿形角；z—————齿数；k—————跨齿数；x—————变位系数。
当α=20°，变位系数x = 0时，]014.0)12(476.1[z k m W +−=W 和k 值也可从表3-1中查出。
表3-1 直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值（α=20°，m=1，x=0）（五）测量步骤（1）根据被测齿轮的α，m，z值，按上述公式计算或查表3-1确定被测齿轮的跨齿数k和公法线公称长度。
（2）用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。
（3）用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧齿侧后，从千分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。
齿轮公法线测量
齿轮公法线测量哎呀！齿轮公法线测量之趣，前几天，我去工厂找我那爱捣鼓机械的叔叔玩。
一进车间，好家伙，那一堆铁家伙看得我眼花缭乱。
叔叔正拿着个卡尺围着一个大齿轮转呢，我凑过去问他在干啥，他说在测量齿轮公法线。
我当时就懵了，啥是齿轮公法线啊？这名字听起来可真够怪的。
叔叔看我一脸懵，就开始给我解释。
他拿起卡尺，指着齿轮的齿说：“你看啊，这齿轮就像个大怪物的牙齿，每个牙齿都得长得差不多才行。
这个公法线呢，就是用来看看这些牙齿是不是在一条线上，有没有歪歪扭扭的。
”我似懂非懂地点点头。
然后叔叔开始测量了，他眯着眼，把卡尺卡在齿轮的齿上，那表情认真得像在做一场大手术。
我在旁边看着，心里直犯嘀咕，这有啥好玩的。
突然，卡尺好像被齿卡住了一下，叔叔“哎呀” 一声，赶紧松开重新卡。
我忍不住笑了起来，叔叔白了我一眼说：“你别笑，这可是个技术活。
要是量不准，这齿轮装到机器里，那机器就像个不听话的牛，到处乱晃悠。
”我好奇地伸手想摸摸齿轮，叔叔赶紧拦住我，说：“这可不能乱摸，小心你的手被‘咬’了。
”我吓得赶紧把手缩回来。
接着叔叔又给我讲了一些关于齿轮的用处，说什么汽车里、大机器里都有这东西，没有它，那些东西都动不了。
我听着觉得还挺神奇的。
看着叔叔一遍又一遍地测量齿轮公法线，我从一开始的觉得无聊，慢慢变得有点感兴趣了。
我发现每个齿的形状虽然差不多，但仔细看又有点不一样。
叔叔告诉我，这就是为什么要测量公法线，要保证它们在工作的时候能完美配合。
过了一会儿，叔叔终于量完了，他满意地拍拍手，说：“搞定！这个齿轮合格啦。
”我也跟着松了口气，就好像我也参与了这个大工程一样。
现在想想，齿轮公法线测量还真是个有趣的事呢。
从一开始的不懂，到后面慢慢了解，这就像一场小小的冒险。
说不定以后我也能像叔叔一样，熟练地测量齿轮公法线呢。
嘿嘿，谁知道呢！。
1.12齿轮公法线长度偏差的测量[12页]
![1.12齿轮公法线长度偏差的测量[12页]](https://img.taocdn.com/s3/m/cbe6f83377232f60ddcca1f7.png)
一、实验目的
1．熟悉公法线千分尺或公法线指示规的结构和 使用方法， 2．掌握齿轮公称公法线长度的计算方法， 3．熟悉公法线长度的测量方法， 4．加深对公法线平均长度偏差定义的理解。
二、实验量仪说明
测量仪器有数显公法线千分尺、公法线指示规。如图1-109所示。 1．公法线千分尺的外形如1-110（a）所示。它的结构、使用方法 和读数方法皆与外径千分尺相同，不同之处仅是量砧的形状为碟形， 以便于碟形量砧能够进入齿轮的齿槽进行测量。
二、实验量仪说明
2．公法线指示规 公法线指示规的结构如图1-110（b）所示。量仪的弹性开口圆
柱套2的孔比圆柱1稍小，将专门扳手9从圆柱1内孔右端取出， 插入圆柱套2的开口槽中，可使圆柱套2沿圆柱1移动。活动量 爪4的位移通过比例杠杆5传递到指示表（分度值为）6的测头， 由指示表的指针显示出来。按压按纽8，能够使活动量爪4退开 （向左移动）。用组成公称公法线长度的量块组调整活动量爪4 与固定量爪3之间的距离，使指示表6的指针压缩（正转）约半 转，之后转动指示表6的表盘，使表盘的零刻线对准指针，确定 量仪指示表的示值零位。然后，用调整好示值零位的量仪按相 对（比较）测量法来测量齿轮各条实际公法线长度对公称公法 线长度的偏差。测量时应轻轻摆动量仪，按指针转动的转折点 （最小示值）进法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓所包 含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线
段的长度。公法线长度偏差ΔEw是指实际公法线长度 Wk与公称公法线长度W之差。即：
ΔEw=Wk—W
（1-26）
三、测量原理
三、测量原理
三、测量原理
四、测量步骤
1．根据被测齿轮的模数、齿数和标准压力角等参数计算跨 齿数和公称公法线长度的数值（或从表1-32中查取）。
实验三 齿轮公法线长度偏差的测量
实验三 齿轮公法线长度偏差的测量一、实验目的1．掌握测量齿轮公法线长度的方法。
2．掌握公法线长度变动与公法线平均长度偏差的计算，理解二者的差别。
二、实验内容用公法线千分尺测量齿轮公法线长度偏差。
三、测量原理与计量器具说明公法线长度变动ΔF W 是指齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值Wmax 与最小值Wmin 之差。
测量ΔFw 可以得到齿距累积误差ΔFp 中的切向误差部分，反映齿轮的运动精度。
公法线平均长度偏差ΔE W m 是指齿轮一周范围内，公法线长度平均值与公称值之差。
本实验采用公法线千分尺来测量公法线长度。
公法线千分尺可用于测量7~9级齿轮，公法线千分尺的外形如图3-1 所示。
它的结构、使用和读数方法与普通千分尺一样，仅量砧制成碟形，以使碟形量砧能伸进齿间进行测量。
测量公法线长度时的跨齿数n 和它的公称值W 分别按下列公式计算： W=mcos α[π（k-0.5）+zinv α]+2xmsin α式中 m 、z 、α、x ——齿轮的模数、齿数、标准压力角、变位系数； inv α——渐开线函数，inv20度为0.014904; k ——测量时的跨齿数（整数）。
跨齿数k 按照量具量仪的测量面与被测齿轮面大体上在齿高中部接触来选择。
对于标准直齿轮，k =z α/180+0.5。
对于变位直齿轮，κ=z αm/180+0.5, αm=arcos[db/(d+2xm)],db 和d 分别为被测齿的基圆直径和分度圆直径； x 为变位系数； inv α 为渐开线函数（inv20°＝0.0149）。
n 必须为整数，取成最接近计算值的整数。
为了使用方便，对于 ＝20°、m ＝ lmm 的标准直齿圆柱齿轮，按上述公式计算出跨齿数n 和公法线长度公称值W ，列于表1．四、实验步骤（1） 用测量公法线长度的办法确定齿轮的模数m 及压力角α等，测量时应先按齿轮的齿数确定跨测齿数k ，见下表。
齿轮公法线测量方法及计算公式
齿轮公法线测量方法及计算公式嘿，咱今儿就来聊聊齿轮公法线测量方法和计算公式这档子事儿！你说齿轮啊，那可真是机械世界里的小精灵，别看它个头不大，作用可大着呢！就像咱生活中的各种小物件，虽小却不可或缺。
那要怎么知道这齿轮是不是合格呢，这就得靠公法线测量啦！测量齿轮公法线，就好比给齿轮来个全面体检。
咱得先准备好工具，就像医生要有听诊器一样。
然后呢，把齿轮放好，找准测量的位置，这可得仔细着点儿，不能马虎。
你想想，要是找错了地方，那不就跟医生看错了病一样嘛！具体咋测呢？哎呀，其实也不难。
就是用专门的量具，沿着齿轮的齿廓，轻轻地卡一下，读出数值来。
这过程就跟咱平时量身高似的，得站直了，量出来才准呢！那计算公式呢，就像是解开谜题的钥匙。
通过这个公式，咱就能把测量出来的数据转化成有用的信息。
比如说，判断这个齿轮是不是符合标准呀，能不能正常工作呀。
举个例子吧，就好比你有一堆积木，你得按照一定的规则去搭，才能搭出漂亮的城堡。
这公式就是那个规则，让一切都有条不紊。
你可别小看这测量和公式，它们可是保证机器正常运转的关键呢！要是没测好，齿轮出了问题，那机器可不就闹脾气啦，说不定还会罢工呢！想象一下，要是汽车的齿轮出了问题，那车还能跑吗？肯定得抛锚在路上啦！所以啊，这齿轮公法线测量和计算公式，那可真是马虎不得。
咱再深入说说这公式，它就像一个神奇的魔法咒语，能把复杂的数据变得清晰明了。
通过它，咱能知道齿轮的各种参数，就像了解一个人的性格特点一样。
而且啊，这测量和计算可不是一锤子买卖，得反复去做，就像咱每天都要吃饭一样。
只有这样，才能保证齿轮一直健康，机器一直正常工作。
总之呢，齿轮公法线测量方法和计算公式就像是机械世界的秘密武器，掌握了它们，咱就能让齿轮乖乖听话，为我们服务啦！你说是不是很有意思呢？别小瞧这小小的齿轮和它们的测量计算方法，这里面的学问可大着呢！。
斜齿轮公法线测量点所在圆直径的计算
斜齿轮公法线测量点所在圆直径的计算中煤北京煤机公司退休职工周万峰摘要：文章给出斜齿轮公法线测量点所在圆直径(dk)的另一种计算方法，并验证了这种方法是完全正确的。
关键词：斜齿轮，当量直齿轮。
一、概述大家知道，判断一条公法线长度是否合理（见《变位齿轮公法线长度合理性的判定》一文）或者验算变位斜齿轮的齿宽能否进行公法线长度的测量（见《变位斜齿轮满足公法线长度测量点有效齿宽的正确计算》一文），都需算出公法线测量点所在圆的直径（dk)的值（见图1）。
直齿轮的dk值容易计算，但不知斜齿轮的dk如何计算。
一天笔者突发奇想：将斜齿轮看成是当量的直齿轮，用直齿轮的方法计算斜齿轮的dk如何呢？于是给出算例进行计算，很快有了结果。
但这种方法行不行，有无误差以及误差大小如何心中都是无底的。
于是对这种方法进行分析：比如：当跨齿数计算值k4.5836时，按规定应取k5。
这时公法线测量点（量具卡脚与齿廓的切点）应在分度圆以上，且离分度圆较远；当k5.4674时，应取k5，这时公法线的测量点应在分度圆以下，且离分度圆较远；当k5.0785时，应取k5。
这时公法线的测量点应在分度圆以下，但离分度圆会很近；当k4.9824时应取k5。
这时公法线的测量点应在以上，且离分度圆会很近。
这样分析后立即给出算例进行验证。
结果正如笔者所分析的那样。
于是在上世纪80年代末，90年代初写出了前面说的那两篇文章。
但北京一家工艺性质的杂志的审稿人认为：用当量直齿轮法计算斜齿轮的dk的值“是近似的，有误差的，影响判断的正确性”。
于图1公法线长度测量是他提供一个计算斜齿轮dk的公式，即dkdb(Wncob)2（笔者后来得知，瑞士2“齿轮手册”上有这个公式，我国教材、手册和科技书上没有这个公式）。
他说用这个公式计算才是正确的，因而不同意文章发表。
笔者认为自己使用的方法是可行的，于是双方争鸣起来。
由于双方各持己见，当然文章不能发表。
那么笔者使用的这种方法到底怎么样呢？它会影响判断的正确性吗？笔者告诉您，这种方法完全正确，并不影响判断的正确性。
实验10齿轮公法线平均长度偏差及公法线长度变动测量
实验10 齿轮公法线平均长度偏差的测量1．实验目的1.1掌握公法线长度测量的基本方法。
1.2加深理解公法线平均长度偏差指标的意义。
2．实验设备绝对法测量用公法线千分尺；相对法测量用万能测齿仪及附件，量块。
3. 实验原理与方案公法线长度Ｗ是指基圆切线与齿轮上两异名齿廓交点间的距离。
公法线平均长度偏差Ew：是指在齿轮一周范围内，公法线长度平均值Wk与公称值Ｗ之差.由图10-1知，当被测齿轮齿厚发生变化时，公法线长度也相应发生变化。
因此公法线平均长度偏差∆Ew是评定齿侧间隙的一个指标。
取公法线长度平均值是为消除运动偏心对公法线长度的影响。
图10-1公法线千分尺测量示意图图10-2万能测齿仪测量∆Fw和∆Ew公法线测量可采用具有两个平行测量面，且能插入被测齿轮相隔一定齿数的齿槽中的量具或仪器，如公法线千分尺、万能测齿仪等。
在大批量生产中，还可以采用公法线极限量规进行测量。
图10-1为公法线千分尺测量示意图。
该量具的结构、使用方法及读数原理同普通千分尺，只是测量面制成盘形，以便于伸入齿间进行测量。
图10-2为用万能测齿仪测量公法线长度示意图。
固定测刀1，其工作面在重锤作用下始终与被测齿廓右侧在分度圆附近接触；活动侧刀2，它与指示表3接触，在弹簧4推力作用下其工作面与被测齿廓左侧面接触，当被测齿轮公法线发生变化时，两侧刀工作面的距离相对公法线公称长度发生微小变动，并如∆实反映在指示表上。
球形测头5用于确定齿轮的周向位置。
4． 实验步骤、方法与注意事项4.1 测量公法线长度时，其公法线公称长度Ｗ、跨齿数n 计算：式中：m--模数、 inv --渐开线函数 、--齿形角、x --变位系数、z--被测齿轮齿数，对于标准直齿轮则有： n ≈0.111＋0.5 其中n 取成最接近计算值的整数，也可按表10-1选取。
4.2.1 用公法线千分尺测量首先用标准量棒校对所用千分尺的零位。
根据跨齿数n 按图10-1所示对被测齿轮逐齿测量或沿齿圈均布测量八条或更多公法线长度，所测得各个公法线长度偏差都在其上、下偏差范围内，才判断为合格。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
齿轮公法线测量
一、实验目的
1.熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法;
2.熟悉齿轮公法线平均长度偏差的测量方法;
3.练习齿轮公差表格的查阅。
二、测量原理与器具
公法线长度变动ΔFw就是指在齿轮一周范围内,实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。
测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分,这一误差主要就是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴(或工作台)的旋转中心不重合而产生的(通常称作运动偏心)。
它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀,从而影响齿轮在传动中传动比变化的准确性。
ΔFw主要反映由于运动偏心而造成的齿轮切向长周期误差。
图1 用公法线指示卡规测量公法线长度图2 用公法线百分尺测量公法线长度公法线平均长度Δwm则就是指在齿轮一周范围内,公法线实际长度的平均值与公称值之差。
因公法线长度就是由若干个基节Pb与一个基圆齿厚Ss组成,而基节偏差比齿厚偏差小得多,故公法线平均长度偏差Δwm主要反映被测齿轮的齿侧间隙。
公法线长度可用公法线千分尺(如图1)、公法线指示卡规(图2)或万能测齿仪等测量。
本实验采用公法线百分尺测量。
公法线千分尺就是在普通千分尺上安装两个大平面测头,其读数方法与普通千分尺相同。
三、测量步骤
1、确定被测齿轮的跨齿数K,并计算公法线公称长度W。
当测量一压力角为20°的非变位直齿圆柱齿轮时:
W= m·[ 1、4761×(2K – 1) + 0、014Z]
式中: m——模数Z——齿数K——跨齿数
齿数Z 10～18 19～27 28～36 37～45 ……
跨齿数K 2 3 4 5 ……
2、根据公法线公称长度W选取适当规格的分法线千分尺并校对零位。
3、测量公法线长度:根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的5条公法线长度。
4、计算公法线平均长度偏差Δwm:取所测5个实际公法线长度的平均值W后减去公称公法线长度,即为公法线平均长度偏差Δwm。
5、计算公法线长度变动ΔFw:取5个实际公法线长度中的最大值与最小值之差,为公法线平均长度变动ΔFw。
6、查表确定所测齿轮的精度等级。