华东师大版七年级上册数学4.2.2 由视图到立体图形
4.2.2 由视图到立体图形 课件 (共20张PPT)华东师大版数学七年级上册
长方形、长方形、 长方形
圆、圆、圆
长方体 球
预习导学
2.由此可知，如果知道三视图中的一个或两个，一般 不能 (填“能”或“不能”)确定该立体图形的形状. ·导学建议·
教师出示正方体、球、圆柱、圆锥等几何模型，帮助学生 体会由已知视图判断立体图形的形状.
预习导学
归纳总结:常见三视图与立体图形的对应关系:三视图都是 长方形的立体图形是 长方体 ；三视图都是 圆 的立体图 形是球；主视图和左视图都是 长方形 ，俯视图是 圆 的 立体图形是圆柱；主视图和左视图都是 三角形 ，俯视图是 带有圆心的圆 的立体图形是圆锥.
预习导学
组合体的三视图与立体图形的关系 阅读课本“试一试”的内容，体会如何由组合体的三视图 确定立体图形. 1.主视图反映了立体图形 正 面的形状，俯视图反映了立 体图形 上 面的形状，左视图反映了立体图形 左 面的形 状.
预习导学
2.已知三视图确定正方体的组合体的形状，要从 主 视图 或 左 视图确定层数，通过三视图确定每一层的形状. ·导学建议·
4.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左
视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是( A )
A.5
B.6
C.7
D.8
合作探究
【变式演练】一个几何体由若干个相同的正方体组成，其 主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多 是( C )
A.3
B.4
C.5
D.6
合作探究
【方法归纳交流】主视图确定立体图形的 长 和 高 ， 左 视图确定立体图形的宽和高， 俯 视图确定立体图形的 长和宽.
第4章 图形的初步认识
4.2 立体图形的视图 2.由视图到立体图形
【中小学资料】七年级数学上册 4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形跟踪训练(含解析)(新版)华东
4.2.2由视图到立体图形一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．123．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱 C 长方体D．圆锥7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用_________ 个正方体．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为_________ ．（结果保留π）11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由_________ 个正方体组成的．12如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_________ ．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为_________ ．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_________ ．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．第四章图形的初步认识4.2.2由视图到立体图形参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：由三视图判断几何体．分析：根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．解答：解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：故选：A．点评：本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．12考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题．分析：根据主视图以及俯视图，可得出共有2行，根据俯视图可得出该几何体由2列组成，故可得出小正方体最少块数．解答：解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图确定该几何体是圆柱体．解答：解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．故选：B．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解．解答：解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（第二排）．故选：A．点评：本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥考点：由三视图判断几何体．专题：常规题型．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体．故选：C．点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间的想象能力．7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．解答：解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．故选：B．点评：本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．解答：解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用7 个正方体．考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，结合本题进行分析即可．解答：解：根据三视图可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最少有5个正方体，故最少需用7块正方体；故答案为7．点评：此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为24π．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．分析：根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体．表面积=侧面积+底面积×2．解答：解：∵圆柱的直径为4，高为4，∴表面积=2π×（×4）×4+π×（×4）2×2=24π．故答案为：24π．点评：考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由 4 个正方体组成的．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．解答：解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故答案为：4．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是72 ．考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．解答：解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．故答案为：72．点评：此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为4个．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面、左面看所得到的图形．解答：解：利用一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，综合主视图、俯视图、左视图，底层最少有2个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是4个．故答案为：4个．点评：本题考查由三视图判断几何体，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5或6或7 ．考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．解答：解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多7块．故答案为：4或5或6或7．点评：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）考点：由三视图判断几何体；圆柱的计算．分析：首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后计算其表面积．解答：解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面积=2πR2+2πRH=2π×502+2π×50×150=20000π（毫米2）．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π毫米2．点评：此题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积与体积，难点是找到等量关系里相应的量．16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．考点：由三视图判断几何体．专题：数形结合．分析：考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．解答：解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．点评：注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题；压轴题．分析：从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．解答：解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高．18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式求解即可．解答：解：由三视图可知此几何体是圆锥，依题意知母线长l=13，底面半径r=5，所以底面上的高h=，∴圆锥的体积=πr2•h==100π．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥体积的计算，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的知识，该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，相加即可求解．解答：解：该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，5+2+1=8（个），5+4+1=10（个）．答：组成这个几何体的小正方体的个数是8个或9个或10个．点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：先根据正方体的体积公式：V=l3，计算出一个正方体的体积，再数出几何体中小立方块的个数，相乘即可求解．解答：解：（1×1×1）×（3+4+2+1）=1×10=10（cm3）答：这个几何体的体积是10cm3．点评：考查了由三视图判断几何体，关键是熟悉正方体的体积公式，得到几何体中小立方块的个数．。
最新华东师大版七年级数学上册《由立体图形到视图》参考教案-评奖教案
4.2立体图形的视图由立体图形到视图知识技能目标1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图；2．初步培养学生的空间想象能力.过程性目标1．引导学生从不同位置观察物体，使学生具有对三视图的初步体验；2．通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换.教学过程设计一．创设情境先在讲台上放一个飞机的模型，让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)．允许学生自由发挥，让学生任意去画．二．探索归纳画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说出画这三幅图形的角度．生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的．师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形．介绍三视图法：视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子.灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓．三．实践应用师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图．依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图．例画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．师：分析我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影还是一个正方形.因此我们可以得到:正方体的三视图都是正方形．如图是正方体的三视图．由学生自己分析: 我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影是一个圆,因此我们可以得到:圆柱的三视图两个是正方形,另外一个是圆．下图是圆柱的三视图．学生练习：(1) 观察粉笔盒、茶叶盒，试着描述它们的三视图．师: 分析粉笔盒实际上就是正方体或长方体，茶叶盒实际上就是圆柱体．因此我们只要画出正方体,长方体,圆柱体的三视图就可以了.(2)画出如图所示的圆锥的三视图．解圆锥的三视图如图所示：四．交流反思教师总结:画三视图的关健是能正确地从三个不同的侧面看出一个物体的投影，在看投影的时候我们一定要考虑全面，不能多一点也不能少一点．视图法是画立体图形的一种基本方法，其它方法还有很多，以后，还会学习更多的其它方法．五.检测反馈(1) 画出下列立体图形的三视图：(2) 指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图：(3) 根据要求画出下列立体图形的视图:(4) 画出下面立体图形的三视图:(5) 画出下面物体的正视图：。
华师大版七年级上册数学《4-2-2 由视图到立体图形》课件
范例 请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说 出立体图形的名称．
解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)是圆柱．
仿例 如下图是某几何体的三视图，该几何体是( B )
A．圆柱 C．正三棱柱
B．圆锥 D．正三棱锥
变例
一个几何体的三视图如图，则该几何体是( D )
A
B
C
D
知识模块二 由视图猜测物体的数量
第4章 图形的初步认识 4.2立体图形的视图
4.2.2 由视图到立体图形
学习目标
【学习目标】 1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状； 2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践 中找出规律； 3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴 趣． 【学习重点】 由三视图确定几何体． 【学习难点】 由两个视图确定几何体．
范例 一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，
它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正
方体的个数为( D )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
图(1)仿例 一张桌子上摆 Nhomakorabea着若干个大小、形状完全相 同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图(2)所 示，则这张桌子上碟子的总数为( B ) A．11 B．12 C．13 D．14
解：摆这样的几何体，最多需要17块小正方体； 最少需要11块小正方体．
展示提升
知识模块一 由视图到立体图形 知识模块二 由视图猜测物体的数量
检测反馈
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书； 【课后检测】见学生用书．
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
华师大版七年级数学上册4.2立体图形的视图课件(共63张PPT)
主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 左视图坐落在右边
俯视图
3.三视图的对应规律
高平齐
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
主视图 高 长
左视图
宽
宽
俯视图
俯视图和左视图 ----宽相等
宽相等
试一试：你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
小结
反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不能画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
正视图（
B
1
3 2
用小正方体搭一个几何体，它的主视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
1 1 1 1 1 1 2 3
主视图 ∴最小为11 俯视图
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力 如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不 同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.
数学华东师大版七年级上册4.2.2 由视图到立体图形教学课件
三视图的有关计算
例3 某工厂要加工一批密封罐, 设计者给出了密封罐的三视图, 请你按照 三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位: mm)。
分析: 1. 应先由三视图想象出
密封罐的立体形状 ; 2. 画出物体的 展开图 。
解: 由三视图可知, 密封罐的形状是正六棱柱。 如图, 是它的展开图。 密封罐的高为50mm, 底面正六边形的直径为100mm, 边长为50mm。
华师大版 数学 七年级 上册
能熟练地由三视图想象出物体形状, 进一步提高空 间想象能力.
由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体 积的计算.
根据三视图确定几何体 例1 如图, 分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称。
图(1)
图(2)
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图 想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
由展开图可知, 制作一个密封罐所 需钢板的面积为:
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
6
502
1+
3 2
27990(mm
2
)
100mm 50mm
50mm
三视图的有关计算
1. 三种图形的转化:
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法: (1) 先根据给出的三视图确定立体图形, 并确定立体图形的长、宽、高。 (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图), 观察它的组成部分。 (3) 最后根据已知数据, 求出展开图的面积。
(1) 从三个方向看立体图形, 视图都是矩形, 可以想象出: 整体是 图①所示;
长方, 体如
华东师大版数学七年级上册由立体图形到视图精品课件PPT
画出如图所示正方体的三视图
华东师大版数学七年级上册-4.2.1 由立体图形到视图 课件
主
左
视
视
图
图
俯
视
注意三视图位
图
置的摆放！
华东师大版数学七年级上册-4.2.1 由立体图形到视图 课件
长方体的三视图
主 视 图
5cm
高 平 齐
5cm
左 视 图
4cm
长对正
3cm
3cm
俯
视
图
画图原则：
4cm
主、俯视图长对正，主、左视图高平齐， 俯、左视图宽相等.
华东师大版数学七年级上册-4.2.1 由立体图形到视图 课件
主视图：从正面看到的图形 俯视图：从上面看到的图形
侧视图：从侧面看到的图形，分左视图和右视图 立体图形的三视图：主视图、俯视图、左视图
华东师大版数学七年级上册-4.2.1 由立体图形到视图 课件
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3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
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4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
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探究
水管三通的三视图
主 视 图
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俯 视 图
华师版七年级初一数学 4.2.2 由视图到立体图形
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主 （2） 视
左 视
图
图
俯
视
图
解：（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，
图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示.
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例2 根据物体的三视图摸索物体的形状．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩
主视图
左视图
俯视图
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5.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
俯视图
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课堂小结
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线
实 物
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根据三视图描述物体的形状．
主
左
视 图
视 图
俯 视 图
实 物 形 状
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当堂练习
1.下面所给的三视图表示什么几何体?
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直四棱柱
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2.下面所给的三视图表示什么几何体?
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3.下面所给的三视图表示什么几何体?
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4.用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
第4章 图形的初步认识 4.2 立体图形的视图
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学习目标
七年级数学上册 第4章 4.2.2 由视图到立体图形同步练习 (新版)华东师大版
4.2 2. 由视图到立体图形一、选择题1．如图1是某个几何体的三视图，则该几何体是( )图1A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱2．某几何体的主视图和左视图如图2所示，则该几何体可能是( )图2A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球3．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图3所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为( )图3图44．一个几何体的三视图如图5所示，那么这个几何体是( )图5图65．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图7所示，则这个积木是( )图7图86．如图9是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )图9图107．如图11是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉．．．)，其三个视图仍然都是2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( )图11A．1 B．2 C．3 D．48．一个长方体的主视图与俯视图如图12所示，则这个长方体的体积是( )图12A．52 B．32 C．24 D．99．如图13是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是( )图13A．6 B．4 C．3 D．2二、填空题10．若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是________．11．一个物体的三视图如图14所示，则这个几何体是________．图1412．如图15是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.图1513．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图16所示，则其主视图的面积为________．图1614．用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图17，则它最少需要________个小立方块，最多需要________个小立方块．图17三、解答题15．如图18是由9个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数．请画出它的主视图和左视图．图1816．一个由几个相同的立方体搭成的几何体的俯视图如图19所示，方格里的数字或字母表示该位置的小立方体的个数，且单项式－2018x m＋1y2与12x2y n是同类项，请画出这个几何体的主视图和左视图．图1917 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分别从三个方向上看，其三视图如图20所示，厨房的师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．图201．D 2．C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8．C 9． A10．答案不唯一，如球或正方体 11．三棱锥 12.18 13．8 14． 8 12 15．解：如图所示．16．解：根据单项式－2018x m ＋1y 2与12x 2y n 是同类项，得m ＋1＝2，n ＝2，所以m ＝1，n ＝2.主视图和左视图如图所示．17 解：(1)2＋1.5(x －1)＝(1.5x ＋0.5)cm .(2)由三视图知共有12个碟子，所以叠成一摞的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm ).。
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第4章图形的初步认识第二节立体图形的视图
下，离点光源近的物体影子短，离点光源远的物体影子长．
10.【中考·本溪】如图所示，该几何体的左视图是( B )
11．如图，有一个几何体恰好无缝隙地以三种不同形状的“姿势” 穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )
【点拨】一个几何体恰好无缝隙地以三种不同形状的“姿势”穿过 “墙”上的三个空洞，即这个几何体的三视图分别是正方形、圆和 三角形．选项 A 的主视图是正方形，左视图是三角形，俯视图 是圆．故选 A.
1．下列光线所形成的是平行投影的是( A )
A．太阳光线
B．台灯的光线
C．手电筒的光线
D．路灯的光线
2．下列物品：①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯． 发出的光线所形成的投影是中心投影的是__①__②__⑤________．
3．【中考·青海】下面几何体中，俯视图为三角形的是( D )
4．【中考·天门】如图所示的正六棱柱的主视图是( B )
1．【中考·福建】如图是某个几何体的三视图，该几何体是( C ) A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
2．【中考·南通】如图是一个几何体的三视图，该几何体是( C ) A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
3．【中考·襄阳】一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( C )
4．如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形是( C ) A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥
【点拨】 画立体图形的三视图时，不但要画出平面图形的形状，
还要注意两点：①图形之间的位置．如本题中从正面看时 三角形在左边正方形的上面．②图形的大小．如本题中所 看到的三角形的底边长恰好与正方形的边长相等．
第4章 图形的初步认识
第2节 立体图形的视图 第2课时 由视图到立体图形
华师大版数学七年级上册4.由视图到立体图形课件
教学目标
知识技能 1．在了解三视图基本知识的基础上，能根据简单的三视图描 述基本几何体或实物原型； 2．会画出简单的立体图形． 过程性 1. 经历由三视图想象实物形状的过程，加深对空间图形的认 识； 2. 体验对空间图形的研究方法，提高学生对学习空间图形的 兴趣.
教学重难点
状。
2、定形：然后综合起来确定几何体
左 视 图
3cm
5cm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 小试 牛刀
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
知识 链接
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
知识 链接
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
知识 链接
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
知识 链接
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
正 视 图 左 视 图 俯 视 图
注意：1）单一视图可能有多种形状 的立体图形。
2）由视图描述物体形状须 齐备三种视图。
1、正视图是长方形的立体图形有哪些？
答：长方体、圆柱、三棱柱等
2、正视图和左视图都是长方形的立体图形有哪些？
答：长方体、圆柱、三棱柱等
3、正视图和左视图都是长方形并且俯视图是长方形、 圆或三角形的立体图形有哪些？
答：长方体、圆柱、三棱柱等
课堂小结
由三视图描述几何体的一般步骤： 1、想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形
重点：从不同方向视察物体，会画简单物体的三视图。 难点：画简单几何体和一些正方体组合体的三视图。
复习导入
由视图到立体图形 课时练习 2022-2023学年七年级华东师大版数学上册
4.2.2由视图到立体图形（附解析）一、单选题(共10个小题)1．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．72．关于三视图的画法正确的为（）A．主视图和左视图一样高，主视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样长B．主视图和左视图一样长，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长C．主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长D．左视图和主视图一样长，左视图和俯视图一样宽，主视图和俯视图一样长3．从左面和上面看用一些大小相同的小正方体组成的几何体得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数最多可能是()A．18 B．19 C．20 D．214．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个5．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m26．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（）（结果保留π）π+D．16πA．24πB．20πC．8327．如图所示的是由6个边长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．58．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．圆锥9．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（）A．4个B．5个C．6个D．7个10．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题(共10个小题)11．如图是一几何体的三视图，这个几何体是_________12．从正面看和从左面看长方体得到的平面图形如图所示，则从上面看到的平面图形的面积是________．13．如图是一个“粮仓”从三个不同的方向看到的视图，则这个几何体的体积是_________（答案保留π）14．如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为24πcm，则左视图的面积为______．15．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______.16．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，如图所示分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是________2cm．17．用10个棱长是1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱共享，或有一面共享．现有一张3cm×4cm的方格纸（如图②）．将这10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，摆出的几何体表面积最大为_________cm218．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，搭建这样的几何体它最少需要m-=_______块小立方体，最多需要n块小立方体，则m n19．由m个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m能取到的最大值是a，则多项式222-++--的值是_______．a a a a a2543220．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________3cm（结果保留）三、解答题(共3个小题)21．一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示：(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；(2)求该几何体的体积．22．一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是__________．(2)求这个几何体的体积．（结果保留 ）23．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数．(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．(2)若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．4.2.2由视图到立体图形解析1．【答案】B【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1＝5个．∴这个几何体的体积是5×13＝5，故选：B．2．【答案】C【详解】根据三视图中，长对正，高平齐，宽相等得出：主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长；故选：C3．【答案】B【详解】几何体从后往前看，后面一排每列最多3个，共有9个小正方体；中间一排两列每列最多4个，共有8个小正方体；前排最多2个，如下图所示，则总共最多有小正方体数为：9+8+2=19（个）；故选：B．4．【答案】C【详解】由图可知，几何体的底面有4个立方体；共有两层，第二层有1个立方体或2个立方体，因此，共有5个或6个立方体组成．故选C5．【答案】C【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．6．【答案】A【详解】解：根据题意得：该几何体为圆柱，且圆柱的底面直径为4，高为4，∴圆柱的底面周长为4π，∴这个几何体的表面积为24244242πππ⎛⎫⨯+⨯=⎪⎝⎭．故选：A7．【答案】B【详解】解：该组合体的俯视图为：故该组合体的俯视图的面积为：113=3⨯⨯故选：B8．【答案】A【详解】解：根据左视图为三角形，主视图以及俯视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，选项A符合题意，故选：A．9．【答案】A【详解】解：∵主视图有4个小正方体组成，左视图有3个小正方体组成，∴几何体的底层最少3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体的个数为134+=个，故选：A．10．【答案】C【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个最少为2+4+1=7个故选C11．【答案】圆柱【详解】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．【答案】12【详解】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从上面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为：12．13．【答案】45π【详解】解：由题意得这个几何体的上部分是一个高为7-4=3，底面圆直径为6的圆锥，下部分是一个底面圆直径为6，高为4的圆柱，∴这个几何体的体积为226164345 232πππ⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故答案为：45π．14．【答案】12cm2【详解】解：该几何体是一个圆柱，设底面圆的半径为r，∵俯视图的面积为4πcm2，∴底面圆的面积为4πcm2＝2rπ，解得r＝2cm，∴左视图的长为2r＝4cm，由主视图知，左视图的宽为3cm，∴左视图的面积为4×3＝12cm2，,故答案为：12cm2．15．【答案】5【详解】解：由三视图可知，这个几何体的构成情况如下：（数字表示相应位置上小正方形的个数）+++=，则构成这个几何体的小正方体的个数是21115故答案为：5．16．【答案】24【详解】解：由三视图可知，这个几何体每个位置的小正方体个数如图所示：因为小正方体每个面的面积是1cm2，所以这个几何体的表面积是：4+4+3+3+5+5＝24cm2，故答案为：24．17．【答案】52【详解】解：如图，10个小正方体像俯视图中这样摆放时，几何体的表面积最大，最大值＝3×6+2×10+14＝52（cm2），故答案为：52．18．【答案】2-【详解】解：最少分布个数如下所示，共需5个；最多分布个数如下所示，共需7个∴5,7,m n∴572.m n故答案为： 2.-19．【答案】-7【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块，m 能取到的最大值是5，即5a =，故222254322527a a a a a a -++--=--=--=-．故答案为：7-．20．【答案】π2000.【分析】由图可知包装盒是圆柱体，直径20cm ，高20cm ，由此求圆柱体体积即可.【详解】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm ，高是20cm ， ∴220()2020002ππ⨯⨯=（3cm ）， 故填： π2000.21．【答案】(1)见解析；(2)该几何体的体积为803cm．【详解】（1）解：如图所示：；（2）解：该几何体的体积为：32×（2+3+2+1+1+1）=8×10=80（3cm）．答：该几何体的体积为803cm．22．【答案】(1)圆柱；(2)90π【详解】（1）解：由该几何体的三视图，可得这个几何体是圆柱．故答案为：圆柱．（2）解：由该几何体的三视图可知：该圆柱的高为10，底面直径为6，∴这个几何体的体积为：2610902ππ⎛⎫⨯⨯=⎪⎝⎭．23．【答案】(1)见解析；(2)104，192【详解】(1)∵，∴．(2)∵小正方体的棱长为2，∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；∵，∴每个小正方形的面积为2×2=4，∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192．。
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范例 一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，
它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正
方体的个数为( D )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
图(1)
仿例 一张桌子上摆放着若干个大小、形状完全相 同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图(2)所 示，则这张桌子上碟子的总数为( B ) A．11 B．12 C．13 D．14
情景导入
我们学会了画物体的三视图，如果只给了三 视图，能确定几何体的形状吗？
现在我们来根据视图想象物体的形状，我们 先从一些较为简单的、熟悉的物体的三视图入手， 让我们一起来研究吧．
知识模块一 由视图到立体图形
阅读教材P127～P128，完成下面的内容． 归纳：(1)根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分 析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形 状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见 的立体图形与其三视图中找到联系； (2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身 边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操 作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律．
第4章 图形的初步认识 4.2立体图形的视图
4.2.2 由视图到立体图形
学习目标
【学习目标】 1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状； 2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践 中找出规律； 3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴 趣． 【学习重点】 由三视图确定几何体． 【学习难点】 由两个视图确定几何体．
解：摆这样的几何体，最多需要17块小正方体； 最少需要11块小正方体．
范例 请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说 出立体图形的名称．
解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)该几何体是( B )
A．圆柱 C．正三棱柱
B．圆锥 D．正三棱锥
变例
一个几何体的三视图如图，则该几何体是( D )
A
B
C
D
知识模块二 由视图猜测物体的数量
图(2)
变例 用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图 和俯视图如图(1)所示，搭建这样的几何体，最多需 要几个小正方体？最少需要几个小正方体？
图(1)
图(1)
图(2)
分析：图(1)由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大 数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最 大数字，即如图(2)中的①，此种情况共用小正方体17块；搭 建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其 他方框内的数字可减少到最小的1，即如图(2)中的②，这样的 摆法只需小正方体11块．