同底数幂的除法

夏县实验中学目标引领三段五环导学案

七年级308班数学科备课教师王红琴备课时间2019.2.21

第4课时学习内容1.3同底数幂除法

【学习目标】

1.探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

2.会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题；

3.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的运算.

【学习过程】

课前预习：预习课本P9-11页

预习指导:1.对比同底数幂的乘法的法则探索同底数幂的除法的法则。

2.a－p与a p 互为倒数。在零指数幂和负整数指数幂中，a都不为0.

预习检测：

1.a m ÷ a n = ( ); 同底数幂相除，底数，指数。

a0 = ( ) a－p = ( )

2、x5 ÷x3= 312 ÷38 = (xy)6 ÷(xy)4 = (-x)7 ÷(-x)3 =

32a+4÷3n = -4-3 = (π-2015)0= b m ÷ b m =

课中探究：知识点一:探索同底数幂除法运算法则

回顾：同底数幂的乘法法则_____________________；符号语言_______________？

幂的乘方的法则__________________________；符号语言____________________？

积的乘方的法则__________________________；符号语言____________________？

探讨：课本9页例子及做一做，小组交流课本问题:

归纳：同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数，指数。

字母表示： a m ÷ a n = ( )

知识点二：同底数幂除法法则应用

自学：课本P10例1，并完成随堂练习

（温馨提示：结果要化为最简，底数不一致的要化一致才能运用法则进行计算）.

知识点三：同底数幂除法法则逆用

（1）若2m=3 2n=5 求 2m-n的值；（2）已知 x m=3 x n =2, 求 x3m-2n的值；

叶圣陶：培养能力的事，必须持续一直地去做。 （3） 已知3m =5 3n =10 ,求①9m-n 的值。②9

2m-n 的值。

知识点四：零指数幂和负整数指数幂

探讨：〔1〕什么是零指数幂和负整数指数幂？a 0 = ( )； a －p = ( ) 〔2〕自主学习例2

〔3〕完成习题1.4第1题、第2题、第3题。

应用：①（3.14－π）0 = （x －1）0 = 1 则x 的取值范围为：

若（2x+1）0 = 1无意义，则x 的取值范 围为：

②2-2 = 3-3 = 3x -2 = （2

1）-2= -3-2 = （-3）-2 = ③ 20160 - 22 +（3

1）-1 3-2 ÷ 34

课堂检测：

1. 计算： m 22÷m 11； （-m ）8 ÷（-m ）3 ； （x －y ）7÷（y －x ）6；

(－a)7÷a 3÷(－a)

2 2÷2-1 y 2÷y n+2

2.若3x =4 9y =7 求 3x-2y 的值； 已知 a m =4 a n =3, 求 a 3m-3n

3.若（x+1）0 = 1无意义，则x 的取值范 围为：

若（2m －1）0 = 1 则m 的取值范围为：

4.计算：(x 5)2 ÷[(x 4)2 ÷(x 2)3] ； 1－(-

21)-2 + (-1)0 －(－4

3)；

-23 + （π－3.14）0 － │1－221│×(－21)-1

课后梳理：小组交流，谈谈你这节课有什么收获？

课后作业；