自控原理模拟试题2含答案

计算传递函数

1、写出图1的传递函数，（ur为输入，uc为输出）

2、根据图2写出系统的正向通道传递函数、反馈通道传递函数、开环传递函数和闭环传递函数

2.正向通道传递函数反馈通道传递函数开环传递函数

Wg(s) = W1(s)+W2(s)

Wf(s)=W3(s)-W4(s)

W K(S)二[W(S)W2(S)][W3(S)-W4(S)]

闭环传递函数W B(S) 叽也⑶

1 [W(S)W2(s)][W3(s) -W4(s)]

开环传递函数的分子

F\s) = 50(5 + 2)

开环传递函数的分母 E(s)二f+2/+5山+ 100 — 50(&+2) =芒+2疋

+$ = s(s + 1)-

开环传递函数 W K G)二知佔+刀二1°°(°・5卄1)

1、 低频段斜率为0零型系统

2、 s =1,斜率增加-20dB/dec 惯性环节

3、 s =10,斜率增加-20dB/dec 惯性环节

4、 s =300,斜率增加-20dB/dec 惯性环节

5、s =1, L( s )=60 K K =1000

1

W(s) -1000^1

10

1 300

1、已知系统的单位阶跃响应为

60t

10t

x c (t) = 1 0.2e - 1.2e

试计算系统的闭环传递函数、阻尼比 E 和自然振荡角频率

1 0.

2 1.2 600

—~1~ --------------------- — -------------------- = ---------------------------------------------------

s s 60 s 10 s(s 60)(s 10)

W B (S )

二

X c (s)

X r (s)

600 (s 60)(s 10)

600 s 1 2

70s 600

2 ''n =600

n

=24.5

2 n =70

=1.43

2、一单位负反馈系统的闭环传递函数为

试

50(s 2) 2s 2 51s 100

心+ 1)2 S(S + I)2

因此该系统为I型系统

位置误差系数Kp=8 速度误差系数 Kv=Kk = 100 加連度渓差系数Ka=0

频率特性= —一-

jTco-l

幅频待性相频特性

"（Q）= Jf 讪2 0（力）=一180° + arctan TG）

闭坏稳定性的判定

W （s）=------

抵-1

开环不稳宦.右一个开环一特征根位于

复平面的右半-1 平面

K>1

开环幅相频率特性逆时针包围（-1, jo）圈

开环幅相频率特性不包用（-L ]0）厅环传递函数fr（5）=

Ts -1

开环幅相频率特性的绘制

e = 0A(0) = K^(0) = -

180°

1

® ——

T

4罕

T V2

畔）=-曲

® = g g) = 0 0(g) = _90‘

-• -------

-K. jO -1

闭环系统不稳定

四、

设一单位反馈系统的开环传递函数为

K

W(S

八 s(s/10 1)

试设计超前校正装置，使校正后系统的稳态速度误差系数

Kv > 100,相位裕量不小于

50

度

。

1）计算系统的开坏增益和相位裕量

K 二瓦“00

用⑶=———

$（5/10+1） 系统校正前的

相位裕量计算

y(^tf ) = 18O o

+ (-90" - arctan 3.19) =17.5" 2）计算需要附加的相角位移0昨=50°-115°+7.y =40°

A(co)=

100

讪+⑹门吟

100

畋J 应丽=1

© 二 31.6

叭»10

幽）=-90 一層右

1、 判定系统类型。

2、 判定系统稳定性

3、并求出位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数

3）计算校正装置的Y d _l + sin40° “ 一 1-鈕

40°

二

4.6 4）确疋转折频率L0 ［和频率U 2

占/® +1

+1 160 亿 (乞y / io

loo

J ⑷；山丫十1

乞 J(q"/ioy + 1 J (瓦

+ 1

二 1

叫=46.32

◎ /例=厲二

纠=皱/拆=21,6色=化扬= 99.36

S/21.6 + 1 5/99.36 + 1

5）校验校正后系统的相位裕量

校正后系纯的传j 递函敕

W(s)W £(s) =

100 S/2L6 +

1

X7/10 + l)579936 + l

校正肓系址的相位裕量

了(氓)二 180n

+(-90" - arctan

4632 4632 4632

----- F arctan ----- arc tan ---- 10 2L6 99.36