数独培训课件

直 观 法
（ ）
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矩形排除法
直 观 法
（ ）
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矩形排除法
直 观 法
（ ）
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矩形排除法
直 观 法
（ ）
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蜂
巢
数
独
练习：
1 9 6 2 6 9 5 8 8 6 5 2 4 3 8 2 1 1 7 5 7
7
4 7 8 5 7 2 4
1
1
2
5 9 5 3 2
数独是一种源自18世纪末 的瑞士，后在美国发展、 并在日本得以发扬光大的 数学智力拼图游戏。拼图 是九宫格（即3格宽×3格 高）的正方形状，每一格 又细分为一个九宫格。在 每一个小九宫格中，分别 填上1至9的数字，让整个 大九宫格每一列、每一行 的数字都不重复。
1
1 3
4 2
2
列
每一列四个数字都不相同
第一大行区块
第 一 大 列 区 块
坐标有多种标示法，有横行 A..I，纵列 1..9（如中 国），也有横行 1..9，纵列 A..I（如日本），这两种标示 容易混淆，故最被广泛使用的是横行R1..R9，纵列 C1..C9的标示法。
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
R1
R2
R3 R4 R5
直 观 法
（ ）
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组合排除法
直 观 法
（ ）
--- 5
组合排除法
直 观 法
（ ）
--- 5
组合排除法
直 观 法
（ ）
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组合排除法
直 观 法
（ ）
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矩形排除法
直 矩形排除法：虽然浅显易懂，但一 观 般在实际解题的时候应用得却比较 法 少。这是因为即使谜题中存在满足 使用这一方法的情况，也很难直接 （ 看出来。然而，相对组合排除法而 ） 言，在解题过程中倒是能有更多的 机会用上矩形排除法。
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单元排除法
直 观 法
（ ）
--- 2
单元排除法
直 观 法
（ ）
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区块排除法
直 观 法
（ ）
区块排除法的应用范围不如单元排除法那 样广泛，但用它可能找到用单元排除法无 法找到的解。
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区块排除法
直 观 法
（ ）
实际应用中，可能出现下面四种情况： 1.当某数字在某个区块中可填入的位置正好都 在同一行上，因为该区块中必须要有该数字， 所以这一行中不在该区块内的单元格上将不 能再出现该数字。 2.当某数字在某个区块中可填入的位置正好都 在同一列上，因为该区块中必须要有该数字， 所以这一列中不在该区块内的单元格上将不 能再出现该数字。
1
1 3
4 2
2
行
每一行四个数字也都不相同
1
1 3
4
2 2
单 元 格
蓝色区域的小方格我们 把它叫做单元格
1
1 3
4 2
宫 格
2
红色区域的部分我们 每个小四宫格都有 1-4 的 把它叫做宫格，宫格 数字组成而且不能重复。 是由有粗线条围成的 四个小单元格
？ 1 4 ？ ？ ？ ？ 2 1 ？？ ？ ？ 3 2 ？
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矩形排除法
使用矩形排除法的条件如下：
直 1.如果一个数字在某两行中能填入的位置 观 正好在同样的两列中，则这两列的其他的 法 单元格中将不可能再出现这个数字
（ ）
2.如果一个数字在某两列中能填入的位置 正好在同样的两行中，则这两行的其他的 单元格中将不可能再出现这个数字。
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矩形排除法
1 4 5
6
5 2 7
9
3 7 4
3
8 5 1
4
2 9 6
7
6 1 9 8 1 2 9 6 5 1 4 9 7 3 8 7 3 4 2 5 6
6
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3
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9 8
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1 5
6
7 2
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5 4
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6 1
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3 7
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7 1
4
3 8
6
5 2
2
6 7
3
4 9
1
8 5
7
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组合排除法
直 组合排除法，顾名思义，要考虑到某 观 种组合。这里的组合既包括区块与区 法 块的组合，也包括单元格与单元格的
（ ）
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组合，利用组合的关联与排斥的关系 而进行某种排除。它也是一种模糊排 除法，同样是在不确定数字的具体位 置的情况下进行排除的。下面先看一 个例子：
组合排除法
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唯一余数法
直 观 法
（ ）
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组合排除法
直 观 法
（ ）
组合排除法和区块排除法一样，都是 直观法中进阶的技法，但它的应用范 围要更小一点。一般情况下，基本没 有机会用到这种方法解题，所以要找 到相应的例子也都很困难。当然，如 果你希望优先以这个技法来解题的话， 还是能碰到很多能符合使用组合排除 法条件的情况。
9 6
5
1 3
8
2 4
5
2 9 7
7
6 5 1
1
8 4 3
6
3 7 2
3
4 6 8
4
5 1
2
9 8
9
7 3 5
8
1 2 4
9 6
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区块排除法
直 观 法
（ ）
2
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区块排除法
直 观 法
（ ）
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5
区块排除法
直 观 法
（ ）
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区块排除法
直 观 法
（ ）
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区块排除法
直 观 法
（ ）
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唯一余数法
直 观 法
（ ）
唯一余数法是直观法中较不常用的方 法。虽然它很容易被理解，所以说明 这个方法不需要很大篇辐，然而在实 践中，却不易看出能够使用这个方法 的条件是否得以满足，从而使这个方 法的应用受到限制。一句话：如果某 一单元格所在的行，列及区块中共出 现了8个不同的数字，那么该单元格 可以确定地填入还未出现过的数字。
2 5 4 8 7 1 3 4
9 3
4 6
7 5 9
3
1 5 9 3
8
3 4 9 6 6
7
2 4 6 3 8 7
6 9
1 8 3 8 1 6 9 1 2 8 3 9 4 5
1
8 2 9 8 3 4 1 2 4 1 5 4
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6
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7 1
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1 9
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3 2
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4 8 3
5
9 6 2
1
7 3 8
8
已 知 数
候 选 数
已知数：数独初始盘面给出的数字； 候选数：每个空单元格中可以填入的数 已知数方便我们推断出空白处剩余的候选数
水平方向有九横 行，垂直方向有 九纵列的矩形， 画分八十一个小 矩形，称为九宫 格，如图所示， 是数独的作用范 围。
单 元 画 分
水平方向的每一 横行有九格，每 一横行称为行 垂直方向的每一 纵列有九格，每 一纵列称为列 三行与三列相交 之处有九格，每 一单元称为小九 宫，简称宫，如 图四用粗线标示 者
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单元唯一法
直 观 法
（ ）
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单元排除法
直 观 法
（ ）
单元排除法是直观法中最常用的方法，也是 在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。 使用得当的话，甚至可以单独处理中等难 度的谜题。 1.如果某行中已经有了某一数字，则该行中 的其他位置不可能再出现这一数字。 2.如果某列中已经有了某一数字，则该列中 的其他位置不可能再出现这一数字。 3.如果某区块中已经有了某一数字，则该区 块中的其他位置不可能再出现这一数字。
• 轻松上手。 • 无需辅助。 • 容易掌握。 • 相对简单。
单元唯一法
直 例如： 观 法
（ ）
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单元唯一法
直 观 法
这就是单元唯一法在行中的应用。这里 的单元，指的是行，列或区块。所以有 三种情况： （1）当某行有8个单元格中已有数字 （ ） （2）当某列有8个单元格中已有数字 （3）当某区块有8个单元格中已有数字。
X
Y
X Y Z的位置： 的位置：R5C4 R2C2 R9C9
R6 R7 R8 R9 Z
数独方法之一 直观法
直观法，顾名思义，就是通过对谜题中现 有的数字进行分析，继而逐一确定剩余空格中 的数字的方法。它是最常用并且相对简单的方 法，对于比较容易的谜题，可以快速求解并收 到良好的效果。
直观法的特点
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区块排除法
直 3.当某数字在某行中可填入的位置正好都在 同一区块上，因为该行中必须要有该数字， 观 所以该区块中不在该行内的单元格上将不 法 能再出现该数字。
（ ）
4.当某数字在某列中可填入的位置正好都在 同一区块上，因为该列中必须要有该数字， 所以该区块中不在该列内的单元格上将不 能再出现该数字。