岩体强度分析及其计算方法

❖ 如果主应力为负值(拉应力)，则判别式为：
3 Rt
❖
(稳定) (7-40)
3 Rt
❖
(极限平衡) (7-41)
3 Rt
❖
(断裂) (7-42)
7.4.1 均质岩体强度分析
❖ 当有孔隙水压力时:
3 Rt pw
❖
(稳定)
3 Rt pw
❖
(极限平衡)
3 Rt pw
❖
(不稳定)
❖ 当结构面为平行于σ1时或结构面(法线)与σ1成φj
角时，在σ3固定的条件下，可无限增大，结构面
不致破坏。只有当结构面β满足 时，才可能沿着结构面发生破坏。
j /2
7.4.4 结构面粗糙度对强度的影响
❖ 绝大多数岩体的结构面既不光滑也不是平面， 它是相当粗糙的 ，i称为结构面的粗糙角
❖ 结构面的粗糙角变化范围很大，i =0°～ 40°
岩体强度分析 及其计算方法
7.4.1 均质岩体强度分析
❖ 岩体大体上可分为两种，一种是接近均质的； 另一种是非均质的，即岩体的强度主要由结 构面的特征(强度、产状、粗糙度、充填物等 等)所决定。
❖ 对于第一种情况，岩体的强度基本上可用室 内外求得的岩石强度指标，按前面强度理论 中所述的破坏准则来判断岩体的稳定性。目 前用得最多的还是莫尔-库仑准则(见公式7-28)
f c j tg j
(7-46)
式中σ------ 节理面上的正应力
7.4.2 节理岩体强度分析 σ1 ❖ 节理面的抗剪强度一般低于岩
石的抗剪强度。当岩体内代表
m m
某点应力状态的应力圆与节理
在强度线相切或甚至相割时， σ3 岩体是否破坏，还要看应力圆
β
σ3
代表该节理面上应力的点在哪
一段圆周上而定。设岩体内有
(7-43) (7-44) (7-45)
7.4.2 节理岩体强度分析
❖ 在实际工程中遇到的绝大多数岩体，其强度主要由 结构面(不连续面)所决定。这些结构面有大到如断 层和小到如裂隙细微裂隙的各种各样分布。
❖ 小的裂隙和细微裂隙可在研究岩块强度性质中加以 考虑。宽度大于20米的结构面应当加以单独考虑。 其余的结构面则在研究岩体强度中考虑。把成组出 现的有规律的裂隙称为节理，其相应的岩体称为节 理岩体。
7.4.3 结构面方位对强度的影响
结构面处于极限平衡状态时另一种形式表示的 公式（结构面方位用倾角β表示）：
1 3
2c j 2 3t g j 1 tg j ctg sin 2
(7-50)
❖ 式中cj、φj均为常数。假如σ3固定不变，则上式 的σ1- σ3随着β而变化。上式是当σ3固定时，破 坏时应力差σ1-σ3随β而变化的方程式。
7.4.1 均质岩体强度分析
❖ 当岩体内某点的两
个主应力σ1和σ3达
到上述关系，该点
1 3 sin(稳定) 1 3 2cctg
就处于极限平衡状 态。为了判断岩体 的稳定或不稳定，
1 3
sin(极限平衡 )
1 3 2cctg
可采用右列判别式：
1 3
sin (不稳定)
1 3 2cctg
7.4.1 均质岩体强度分析
❖ 当岩体内有孔隙水压力时的判别式：
❖
1 3 1 3 2Pw 2cctg
sin
(稳定)
(7-37)
❖
1
1 3 3 2Pw
2cctg
sin
(极限平衡)
❖
1 3
sin
1 3 2Pw 2cctg
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(不稳定)
(7-38) (7-39)
7.4.1 均质岩体强度分析
一节理面mm，其倾角为β(亦 即节理面法线与大主应力成β
σ1
角)，见图7-28。
图7-28 节理面mm
7.4.2 节理岩体强度分析
❖ 判断节理面稳定情况的判别式(7-48):
❖ 1 cos sin j 3 sin cos j c j cos j≥0
❖ 式中等号表示极限平衡状态。如果式的左端 小于零，则节理面处于不稳定状态。
(7-60)
❖ 在均质岩体内岩体破坏面与主应力面总是成 一定的关系。当剪切时破裂面总是与大主应 力面(法线)成α=45°+Φ/2角。当拉断时，破 裂面就是主应力面。
7.4.2 节理岩体强度分析
❖ 软弱结构面剪切破坏时，破裂面绝大多数 是软弱结构面(节理面) ，破裂面与主应力
面的夹角就是软弱结构面与主应力面的夹 角。不管是那种类型的节理面，它们都可 用莫尔-库仑强度条件来判定节理面上的稳 定情况。当节理面上的剪应力达到节理面 的抗剪强度时，节理面处于极限平衡状态:
7.4.4 结构面粗糙度对强度的影响
❖ 如果结构面内有水压力，那么由于这种水 压力使有效正应力降低，结构面强度也相 应降低。
❖ 由有效应力定律导得造成结构面开始破坏 的水压力公式 (7-60)，还可用来预估在靠近 活动断层地区修建水库时诱发地震的可能 性。
pw
cj
tg
j
3
1
3 cos2
sin cos tg j
❖ 岩体结构面上的粗糙角所起的作用一般是随 着结构面上的正应力的大小而改变的
❖ 具体应用时，结构面的抗剪强度表达式为：
7.4.4 结构面粗糙度对强度的影响
❖ 当低的正应力时，
f
f tg j i (7-58)
❖ 以及当高的正应力时，
f c j tg (7-59)
cj
i
0
图3-32 结构面 强度曲线
❖ 下面研究节理岩体的强度和稳定性。
7.4.2 节理岩体强度分析
M (a)
s s
M
s s
M
图7-26 工程中存在的结构面示意图（S-结构面；M-节理） (a)岩石坝基； (b)岩质边坡； (c)隧洞
7.4.2 节理岩体强度分析
❖ 节理或其它结构面的强度指标都可以通过室 内外的抗剪试验求得。得出节理面的内摩擦 角以及凝聚力。求出节理面的强度指标后， 就可根据节理面的产状来分析岩体的稳定性。