江苏省徐州市铜山区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)

2017-2018学年江苏省徐州市铜山县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列命题错误的是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

3．分式的值为0，则x的值为（）

A．﹣3B．3C．0D．±3

4．下列说法正确的是（）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

5．下列分式、、、，其中最简分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

6．下列各式从左到右的变形正确的是（）

A．＝1B．＝

C．＝x+y D．＝

7．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%

B．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%

C．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%

D．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%

8．如图，在菱形ABCD中，AD＝2，∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）

A．B．2C．1D．5

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有个．

10．如果分式有意义，那么x的取值范围是．

11．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．

12．分式与的最简公分母是．

13．若菱形的两条对角线之比为3：4，周长为20，则该菱形的高是．

14．平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线m的取值范围是．15．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形必须满足的条件是．16．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．

17．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．

18．两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD（不完全重合），则四边形ABCD面积的最大值为．

三、解答题（本大题8小题，共66分）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

21．（8分）如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE＝CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

22．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心

的坐标．

23．（8分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

1001502005008001000摸球的次数

n

5896116295484601摸到白球的

次数m

0.580.640.580.590.6050.601

摸到白球的

频率

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

24．（8分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．

（1）求乙队筑路的总公里数；

（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．25．（8分）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．

26．（10分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE 交AD于点F．

（1）求证：△BDF是等腰三角形；

（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．

2017-2018学年江苏省徐州市铜山县八年级（下）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．

【解答】解：A、只是中心对称图形，故本选项错误；

B、只是中心对称，故本选项错误；

C、只是轴对称图形不是中心对称图形，故本选项错误；

D、即是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；

故选：D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．

2．【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的，不符合题意；

B、对角线相等的平行四边形是矩形是正确的，不符合题意；

C、一条对角线平分一组对角的四边形不一定是菱形，原来的说法错误，符合题意；

D、对角线互相垂直的矩形是正方形是正确的，不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理，难度不大．

3．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

【解答】解：根据题意得：x2﹣9＝0，且x+3≠0，

解得：x＝3．

故选：B．

【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

4．【分析】根据不可能事件是指在任何条件下不会发生，随机事件就是可能发生，也可能不发生的