魔方与数学校本课程开发与实施的实践研究

“魔方与数学”校本课程的开发与实施的实践研究

东市街课题组黄胜波

一、课题提出的背景

2001年7月，国家教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，提出了新的教育理念拓展了课程的认识，鼓励地方和学校为基础，设置和开发以提高学生的数学兴趣，满足学生的需要为基础，多样化的校本课程。“魔方与数学”的校本课程的开发有助于突出学校的办学特殊，教师的专业化和个性的成长，有助于对学生进行生动的素质教育，同时它在促进传统数学课程向现代模式改良方面起到积极作用。

张景中先生在《好玩的数学》丛书的序言中说“在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者”。如果没有特别的介绍，幕后工作者总是不被观众所知。同样的道理，由于缺乏对数学内涵的挖掘，很多人对，魔方爱不释手，却根本意识不到自己是在玩数学，甚至包括一些数学老师。“魔方与数学”校本课程的开发正是通过挖掘魔方中的数学元素，让小学生在玩魔方的过程中，教会他们用数学的眼光去看待魔方、用数学的思维和方法解释魔方，自主探究、动手实践，合作交流，在玩魔方的过程中获得广泛的数学活动经验，体会数学的魅力和数学思想方法的应用价值。因此，“魔方与数学”校本课程的开发作为现行数学教学的辅助和补充，具有一定的现实意义。

二、课题研究的设计

（一）课题的概念界定

魔方是一个娱乐性很强的益智玩具，它的发明与发展貌似与数学教育没有联系，多数人甚至是魔方玩家也没意识到它所蕴含的数学原理，家长和小孩也都把它当做开发智力的玩具。但事实上魔方与数学的关系是非常密切的。魔方是一个可以变化的空间立体图形，在玩魔方的过程中它可以使小学生形成空间与图形的概念，并对一些数学概念如变换、群、坐标、组合等有一个直观的理解，方便日后的数学学习。魔方的构造及操作过程蕴含着丰富的数学思维因素，这一点也是玩魔方具有很丰富的层次感和技能技巧性的原因所在。“魔方与数学”课程的开发不仅仅是教小学生技巧性的还原魔方，更重要的是借助魔方让小学生在玩中体会数学知识、数学方法和数学思想，增进小学生对数学的兴趣，从而促进小学生数学的学习，改善数学学习效果。

（二）研究的构思

首先从课程的目标进行切入，然后介绍该课程的适用对象和依据，最后从课程实施的角度，对课程计划、学习方式、教学方式、课程评价等方面做出详细的

说明。

（1）了解关于魔方发明和发展历史，对魔方的基本原理和构造有个比较

清晰的认识；能够顺利的还原二阶魔方、三阶魔方，能够完成一些简单的魔方图案；认可魔方是一种富于数学道理的游戏，能够阐述其中的一些简单的道理。

（2）在“玩”魔方的过程中，能够比较自觉地运用数学的眼光看待魔方、用数学的方法辅助求解，从而提高在生活中运用数学的意识和能力；提高空间想象能力、动手能力、分析、判断和决策的能力。

（3）在魔方课程的学习中，体会数学，提高数学学习兴趣；体验尝试错误、经验、顿悟等学习过程，体验魔方还原和拼图的喜悦和成就，锻炼良好的意志和心理素质；选择积极、健康的休闲娱乐方式，规避消极娱乐，用乐观、智慧的态度面对生活。

三、课题研究的对象

“魔方与数学”校本课程是以小学六年级的学生为对象，在六年级上学期开展的课程。

四、课题研究的理论依据

1.认知和心理的角度：小学六年级的学生是小学阶段的最高年级，在

认知和心理发展的过程中，已具备了形式抽象能力，在空间想象，逻辑思维方面有了一定的基础，因此，从小学生发展规律来看，在六年级实施魔方课程是符合其成长发展规律的。

2.与国家课程配合角度：人教版小学数学六年级上学期有关于长方体、

正方体知识的学习，魔方是一个立体空间图形，通过魔方课程的开设可以让学生空间和图形的慨念，培养数学的抽象思维的想象能力和分析能力，不仅有助于学习本学期长方体和正方体的内容，而且为以后中学阶段的几何学习奠定了牢固的基础和兴趣，从而有助于数学的学习效果。

3.开设时间的角度：“魔方与数学”课程选定在小学六年级上学期开设，

不仅与国家课程相配合，而且减轻了小学生小升初的学习压力，使小学生在上学期的魔方学习中增进对数学的学习兴趣，避免了在下学期开课的形式主义现象，具有可实施性和操作性。

五、课题研究的内容

依据本课程的目标，分析影响教学的因素（包括数学因素、游戏和魔方本身的因素、学生身心发展因素等）选择和确定教学内容，并按一定的逻辑和顺序，建立适合学生学习、配合课内数学教学的教学体系。以下是初步制定的“魔方与数学”的教学计划：

“魔方与数学”作为一门小学六年级的校本课程，每周一学时，每学时45

分钟，共18个学时。

单元单元名称内容学时（18）单元目标

第一单元简单介绍历史1了解魔方

故事1

家族1

第二单元入门学习

构造和原理

1

掌握魔方的

基本原理和

构造和公式基本公式和简单

拼图

3

第三单元二阶魔方还原

还原二阶的技巧

和方法

2

熟练二阶还

原

第四单元三阶魔方还原还原三阶的技

巧和方法3

学会三

阶还原

第五单元还原魔方的数学思考谈谈魔方中的数

学3

对魔方

有一定的

数学认识玩魔方的体会

第六单元研究性学习特殊魔方

3

不要求学

会，兴趣

掌握

高阶魔方

技巧分享

1.学习方式

⑴师生间的学习

魔方作为一种益智玩具，并非为数学爱好者所独享.但数学教师开设魔方课程，本身就带给学生一种信号—魔方与数学有千丝万缕的联系.在本课程中，教师向学生传授的不仅仅是还原魔方的技巧，而更多的是其中蕴含的数学思想与方法，这与普通的魔方玩家教授魔方在思路上和关注点上有明显的不同.学生在观察思考、动手实践的基础上，在教师的引导下，尝试挖掘游戏中的数学内涵，用数学的眼光看待和寻找游戏的规律，在机械模仿、亲身体验之后，对游戏的过程进行理性地分析和思考，提高了对魔方游戏的认识和把玩技巧，同时在游戏中体验到数学的魅力和数学思想方法的应用价值。

师生间的学习，是确保《魔方与数学》课程质量的学习方式，是区别于普通魔方玩具的关键。

⑵生生间的学习