P值检验法在实际生活中的应用

假设检验中的P值法在实际生活中的应用

摘要

假设检验是统计判断的重要内容，在很多情况下大多采用临界值法，而在现代统计软件中假设检验多是采用计算P值的方法进行推断的。检验时需要由样本观测值计算出检验统计量的观测值和衡量观测结果极端的P值，然后通过比较P值和显著性水平α的大小作判断，当P<α时，

拒绝原假设

H；当P<α时，不能拒绝原假设0H。论文列举了P值检验法0

在生活中一些应用案例，并和临界值法的做了优势比较。

关键词：假设检验；临界值法；P值法；SAS

The application of Hypothesis test P-value method

in real life

Abstract

Hypothesis test is an important content of statistical judgment; the critical value method is used in many cases. However, in modern statistical software in hypothesis testing, the method of calculating the P value of extrapolation is used here and there. Inspection need by the value of the sample observations calculate the test statistic of the observation value and measure observations of extreme value, and then compare P values and a significant level of their size, to determine, when refuse the null hypothesis; when can not refuse the null hypothesis. The paper presents some application cases of the value of P test in life, and also to do some comparative advantage.

Key Words：Hypothesis test, the critical value method, the P-value method, SAS

目录

引言 (2)

1．P-值的定义 (2)

1.1临界值法 (2)

1.2 P-值法 (3)

2．计算公式介绍 (3)

3．双边检验P值与单边检验P值的关系 (4)

3.1 检验统计量为对称连续分布时 (4)

3.2 检验统计量为非对称分布时 (4)

4. 应用实例 (6)

5. P-值法的优势 (12)

结束语 (12)

参考文献 (13)

引言

假设检验法是统计判断中的重要内容，在平时的很多情况下多习惯采用临界值法做出判断原假设0H 是否成立的方法，但是由于计算机的普及以及现代统计软件的出现在很多问题的计算中多采用假设检验的P 值法。用这种方法在检验时需要有相应的样本观测值，并用这个观测值计算出检验的统计量在相应的观测值和衡量观测值结果中所出现的极端P 值，之后再通过比较P 值大小和显著性水平

α的大小来作出具体的判断。当P α≤时，则拒绝原假设0H ；当P<α时，则不能拒绝原假设0H 。本文先介绍了P 值法的定义，和一些计算方法再列举了P 值检验法在生活中一些应用案例，最后和传统的临界值法做了优势比较。

1．P-值的定义

在介绍P-值法之前，我们首先要介绍一种比较传统的用来做假设检验的方法-临界值法（也可以叫做显著性水平法）。

1.1临界值法

设样本总体为2

0X

N μσ（，），并且其中20σ为一个已知常数，现在想要检

验出μ是否会大于某给定常数0μ。再设原假设为0H ，备选假设为1H ，如下所示：

0010H :;H >μμμμ≤：。从总体中抽取一些简单随机样本，并记录样本的均值为

1

1X=n

i i X n =∑。

易知 2

0(,

)X N n

σμ

(1)

从而有 ()0,1X U N =

（2）

当0

H 成立时 1X-P u α-⎡⎤

≥⎥⎦

α≤ (3)

其中1αμ-称为临界值,满足()1P U =1-u αα-≤显著性水平α为一较小的正数如0.10.05或。式（3）说明当0H 成立时，检验统计量(

)(0X-μσ

大于等于

临界值是个小概率事件，对于某具体样本12,,

n X X X ，若该小概率事件发生，

则拒绝原假设0H 。否则就没有比较充分的理由去拒绝原假设0H 。

1.2 P-值法

而对于上述问题，P-值法的定义如下：

对于某些具体的样本，其均值可以记为11X n

i i x n ==∑

，设X-P =P U ⎛⎫≥ ⎝

（4）

若p α≤，则拒绝原假设0H ，否则就没有充分的理由去拒绝原假设0H 。 式（4）中的P 就是在原假设0H 成立的前提下所计算出的样本值，也可以说成是更极端情况的概率大小，简称为P 值。

2．计算公式介绍

若W 为检验统计量，而0W 为W 的观测值，通常P 值可以用下面公式计算得到。

I:单边检验P 值

（i ）拒绝域在右边区域的检验

假设0010H H θθθθ≤≥：：

{}0P =P W W ≥右

(ii)拒绝域在左边区域的检验

假设00:H θθ≥ 10H θθ<：

{}0p p W W =≤左

Ⅱ:双边检验P 值

假设0H ：010;:H θθθθ=≠