2018高考文科数学圆锥曲线与方程专项100题(WORD版含答案)

2018高考文科数学圆锥曲线与方程专项100题（WORD 版含答

案）

一、选择题（本题共40道小题） 1.

双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线的渐

近线在第一象限交于点A ，点O 为坐标原点，点H 满足•=0， =4，则双曲线的离心率为（ ）

A ．

B ．

C ．2

D ．3 2.

已知双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左焦点为F ，A ，B 分别为双曲线C 左、右两支上的点，且四边形ABOF （O 为坐标原点）为菱形，则双曲线C 的离心率为（ ）

A ．

B ．2

C ． +1

D ．2 3.

已知抛物线C ：y 2=﹣8x 的焦点为F ，直线l ：x=1，点A 是l 上的一动点，直线AF 与抛物

线C 的一个交点为B ，若

，则|AB|=（ ）

A ．20

B ．16

C ．10

D ．5

4.

已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 到其准线的距离为2，过点E(4, 0)的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，则2AF BF +的最小值为

A. 3+

B. 7

C. 3+

D. 9 5. 已知双曲线22

:1(0)1x y C m m m

-=>+的左焦点F 在圆2226150x y x y +---=上，则双曲线C 的离心率为

A.

95 B. 94 D. 32

6.

已知曲线y=x 2+2x ﹣2在点M 处的切线与x 轴平行，则点M 的坐标是（ ）

A ．（﹣1，3）

B ．（﹣1，﹣3）

C ．（﹣2，﹣3）

D ．（﹣2，3） 7.

已知双曲线x 2﹣m y 2

=1与抛物线y 2=8x 的准线交于点P ，Q ，抛物线的焦点为F ，若△PQF 是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A ．

34 B ．35 C ．925 D ．916 8.

已知过双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）

A ．（1，）

B ．（1，

） C ．（，） D ．（，）

9. 抛物线y 2

=8x 与双曲线C ：22

a x ﹣22

b y =1（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点，且该焦点到双曲线C 的渐近线的距离为1，则双曲线C 的方程为（ ）

A ．x 2﹣3y 2=1

B ．y 2﹣3x 2=1

C ．9x 2﹣y 2=1

D ．3x 2﹣y 2=1 10.

椭圆=1（a ＞b ＞0）的一个焦点为F 1，若椭圆上存在一个点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 11. 双曲线=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别是F 1、F 2，过F 1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M 点，若MF 2垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 12.

直线l 过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 交抛物线C 于A 、B 两点，则

的取值范围

为（ ）

A ．{1}

B ．（0，1]

C ．[1，+∞）

D ． 13.

已知抛物线C ：y 2=6x 的焦点为F ，准线为l ，点P 在C 上，点Q 在l 上，若=，则直

线PQ 的斜率为（ ）

A ．±1

B ．±

C ．±

D ．±2 14.

已知双曲线﹣=1，则其渐近线方程为（ ）

A ．y=±

x B ．y=±x C ．y=±x D ．y=±3x 15.

已知双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，P 为双曲线C 上一

点，Q 为双曲线C 渐近线上一点，P ，Q 均位于第一象限，且=， •=0，则双曲线C 的离心率为（ ）

A ．

﹣1 B ． C ． +1 D ． +1 16.

设F 1，F 2分别为双曲线C ：的两个焦点，M ，N 是双曲线C 的一条渐近线上的两点，四边形MF 1NF 2为矩形，A 为双曲线的一个顶点，若△AMN 的面积为

，则该双曲线的离心率为（ ）

A ．3

B ．2

C ．

D ． 17.

在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的顶点A （0，4），C （0，﹣4），顶点B 在椭圆

上，则

=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

18.

已知双曲线C 2：的一个顶点是抛物线C 1：y 2=2x 的焦点F ，两条

曲线的一个交点为M ，|MF|=，则双曲线C 2的离心率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

19.

双曲线2

2

21y x b -=的离心率e = ）

A ．12y x =±

B ．15

y x =± C. y =±2x D ．y =±5x 20. 已知O 为坐标原点，设F 1，F 2分别是双曲线x 2－y 2=1的左、右焦点，点P 为双曲线左支上任一点，自点F 1作∠F 1PF 2的平分线的垂线，垂足为H ，则|OH|= ( )

A ．1

B ．2 C.4 D ．

12

21. 若双曲线3

x 2

﹣y 2=1的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上，则p 的值为（ ） A ．2 B ．3

C ．4

D ．42 22.

已知椭圆，双曲线和抛物线y 2=2px （p ＞0）的离心率分别为e 1、e 2、e 3，则（ ）

A ．e 1e 2＞e 3

B ．e 1e 2=e 3

C ．e 1e 2＜e 3

D ．e 1e 2≥e 3 23.

设F 1、F 2是双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的两个焦点，P 是C 上一点，若|PF 1|+|PF 2|=6a ，且△PF 1F 2最小内角的大小为30°，则双曲线C 的渐近线方程是（ ）

A ．

x ±y=0 B ．x ±y=0 C ．x ±2y=0 D ．2x ±y=0 24.

过抛物线y 2=4x 的焦点且与x 轴垂直的直线交双曲线

的两条渐近线于A 、B 两点，则AB=（ ）

A ．

B ．

C ．6

D ． 25.

已知在椭圆方程+=1中，参数a ，b 都通过随机程序在区间（0，t ）上随机选取，其

中t ＞0，则椭圆的离心率在（

，1）之内的概率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

26.