蜗杆参数计算
蜗轮蜗杆的计算
蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgβ=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
蜗轮蜗杆计算
蜗轮的计算公式：1传动比=蜗轮齿数×蜗杆头数2中心距=（蜗轮节圆直径+蜗轮节圆直径）△2三。
蜗轮中径=（齿数+2）×模数4蜗轮齿数×蜗轮模数5蜗杆螺距直径=蜗杆外径-2×模数6蜗杆引线=π×元件×头数7螺旋角（前角）TGB=（模数×头数）×蜗杆节径基本参数：蜗轮蜗杆模数m、压力角、蜗杆直径系数Q、导程角、蜗杆头数、蜗杆齿数、齿高系数（1）、间隙系数（0.2）。
其中，模数m和压力角是蜗轮轴表面的模数和压力角，即蜗轮端面的模数和压力角，两者均为标准值。
蜗杆直径系数q是蜗杆分度圆直径与其模数M的比值。
蜗轮蜗杆正确啮合的条件：在中间平面，蜗杆和蜗轮的模数和压力角分别相等，即蜗轮端面的模数等于蜗杆轴线的模数，即标准值。
蜗轮端面的压力角应等于蜗杆的轴向压力角和标准值，即==M。
当蜗轮的交角一定时，必须保证蜗轮和蜗杆的螺旋方向一致。
蜗轮结构通常用于在两个交错轴之间传递运动和动力。
蜗轮相当于中间平面上的齿轮和齿条，蜗杆和螺钉的形状相似。
分类这些系列大致包括：1。
Wh系列蜗轮减速器：wht/whx/whs/whc2；CW系列蜗轮减速器：CWU/CWS/cwo3；WP系列蜗轮减速器：WPA/WPS/WPW/WPE/wpz/wpd4；TP系列包络蜗轮减速器：TPU/TPS/TPA/tpg5；PW型平面双包环面环面蜗杆减速器；另外，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、环形蜗杆传动和斜蜗杆传动。
[1]组织特征1该机构比交错斜齿轮机构具有更大的传动比。
2两轮啮合齿面间存在线接触，其承载能力远高于交错斜齿轮机构。
三。
蜗杆传动相当于螺旋传动，即多齿啮合传动，传动平稳，噪音低。
4当蜗杆的导程角小于啮合齿间的等效摩擦角时，该机构具有自锁性能，可以实现反向自锁，即只有蜗杆可以驱动蜗轮，而不能驱动蜗轮。
起重机械采用自锁蜗杆机构，其反向自锁性能能起到安全防护作用。
蜗杆计算公式
d2'=d2
b1
见表11－4
由设计确定
蜗轮分度圆直径
d2
d2=mz2=2a-d1-2x2.m
?
蜗轮喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2
?
蜗轮齿根圆直径
df2
df2=d2-2ha2
?
蜗轮齿顶高
ha2
ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2)
?
蜗轮齿根高
hf2
?
蜗轮齿高
h2
h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2)
普通基本尺寸计算关系式:
名 称
代 号
说 明
a
按规定选取
z1
按规定选取
齿数
z2
?
按确定
齿形角
a
按类型确定
m
按规定选取
传动比
i
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
?
蜗轮
x2
?
蜗杆直径系数
q
?
蜗杆轴向
pa
?
蜗杆导程
pz
pz=πmz1
?
蜗杆
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=d1+2ha*m
?
蜗杆直径
df1
?
顶隙
c
c=c*m
按规定
蜗杆齿根圆直径
db1
db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb
?
蜗杆齿顶高
ha1
ha1=ha*m=1/2(da1-d1)
按规定
蜗杆高
蜗轮蜗杆尺寸计算公式
蜗轮蜗杆尺寸计算公式蜗轮蜗杆传动是一种常见的传动方式，广泛应用于机械设备中。
蜗轮蜗杆传动具有传动比大、紧凑结构、传动平稳等优点，因此被广泛应用于工程机械、船舶、起重机械等领域。
蜗轮蜗杆传动的尺寸计算是设计和制造过程中的重要环节，正确计算尺寸可以保证传动系统的正常运行和传动效率。
下面将介绍一些常用的蜗轮蜗杆传动尺寸计算公式。
蜗轮蜗杆传动的传动比可以通过公式计算得到。
传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的螺旋线数，即传动比=蜗轮齿数/蜗杆螺旋线数。
传动比的大小决定了传动装置的转速和扭矩的变化情况。
蜗轮和蜗杆的齿数计算公式如下：蜗轮齿数=传动比*蜗杆螺旋线数蜗杆齿数=传动比*蜗轮螺旋线数蜗轮和蜗杆的模数是设计中需要确定的重要参数，模数决定了齿轮的几何形状和尺寸。
蜗轮和蜗杆的模数计算公式如下：蜗轮模数=蜗轮齿数/蜗轮分度圆直径蜗杆模数=蜗杆齿数/蜗杆分度圆直径蜗轮和蜗杆的螺旋角是设计中需要考虑的重要因素，螺旋角决定了蜗轮和蜗杆传动的效率和运动平稳性。
蜗轮和蜗杆的螺旋角计算公式如下：蜗轮螺旋角=tan(蜗轮摩擦角)蜗杆螺旋角=arctan(tan(蜗轮摩擦角)/传动比)蜗轮和蜗杆的分度圆直径是设计中需要确定的重要参数，分度圆直径决定了蜗轮和蜗杆齿轮的尺寸。
蜗轮和蜗杆的分度圆直径计算公式如下：蜗轮分度圆直径=蜗轮模数*蜗轮齿数蜗杆分度圆直径=蜗杆模数*蜗杆齿数蜗轮和蜗杆的齿顶圆直径、齿根圆直径、齿宽等尺寸也需要进行计算。
这些尺寸的计算公式可以根据具体的设计要求和传动装置的工作条件来确定。
蜗轮蜗杆传动的尺寸计算是设计和制造过程中的关键环节。
通过合理的尺寸计算，可以确保传动装置的正常运行和传动效率。
在实际应用中，还需要考虑材料的选择、加工工艺的确定等因素，以确保传动装置的质量和可靠性。
蜗杆计算公式(1)
u
u=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u
蜗轮变位系数
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m
蜗杆直径系数
q
q=d1/m
蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm
蜗杆导程
pz
pz=πmz1
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=d1+2ha*m
蜗杆齿根圆直径
df1
df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
名 称
代 号
计 算 关 系 式
说 明
中心距
a
a=(d1+d2+2x2m)/2
按规定选取
蜗杆头数
z1
按规定选取
蜗轮齿数
z2
按传动比确定
齿形角
a
aa=20。或an=20。
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosr
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
顶隙
c
c=c*m
按规定
渐开线蜗杆齿根圆直径
db1
db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb
蜗杆齿顶高
ha1
ha1=ha*m=1/2(da1-d1)
按规定
蜗杆齿根高
hf1
hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)
蜗杆齿高
h1
h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1)
蜗杆导程角
r
蜗轮蜗杆的计算
蜗轮蜗杆的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。
（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
蜗杆蜗轮基本参数计算
5.8.3 蜗杆蜗轮基本参数及几何尺寸计算
蜗杆蜗轮的设计计算是以主剖面内的参数和几何关系为基准，在主剖面内有基本参数m，α，z
还可以有无数个不同值。
由于工程中是采用与蜗杆尺寸c*=0.2。
但对于蜗杆而言，其分度圆直径d
1
的滚刀来加工蜗轮的，如果对应一种模数和压力角有无数个蜗杆直径，那么意味着一种模数和压力有无数把滚刀，这显然是不经济的。
为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，工程上每一标准模数规定了一定数目的蜗杆分，也即规定比值
d
1
(5. q称为蜗杆直径系数(diametric quotient)，且已规定有标准值。
模数m和直径系数q的标准值见表
由上式可得
蜗杆的分度圆半径为 (5.
注：①.括号内的模数尽可能不用。
②.带括号的q值用于套在轴上的齿圈，需要提高蜗杆的刚度或蜗轮齿数较多的场合。
图5.8.3-1
如图5.8.3-1所示，蜗杆螺度圆柱面的交线为螺旋线，设有两条螺旋线。
将分度圆柱展则螺旋线展成斜直线。
图中与λ有关的参数有：H ──导程，且H=z
1
P
a1
P
a1
──轴面齿距，即 P
a1
=πm 由图得
由此看出影响λ大小的因素有z
1
、q。
①.当q一定，蜗杆的齿数z
1
增多，螺旋线导程角λ增大；
②.当z
1一定，蜗杆的直径系数q增大（也即直径d
1
增大），螺旋线导程角λ减小。
螺旋线导程角λ的大小直接影响到蜗杆蜗轮传动的自锁性，λ越小，机构越易自锁。
标准阿基米德蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算公式见表5.8.3-2。
蜗轮蜗杆的设计及其参数计算
7 蜗轮蜗杆的设计及其参数计算5.1 传动参数蜗杆输入功率P=5.3 kW ，蜗杆转速min /r 960n 1=，蜗轮转速m i n /r 5.56n 2=，理论传动比i=16.75，实际传动比i=17，蜗杆头数2Z 1=，蜗轮齿数为34217 Z i Z 12=⨯==，蜗轮转速min /r 5.5617960i n n 12=== 5.2 蜗轮蜗杆材料及强度计算减速器的为闭式传动，蜗杆选用材料45钢经表面淬火，齿面硬度 >45 HRC,蜗轮缘选用材料ZCuSn10Pb1,砂型铸造。
蜗轮材料的许用接触应力，由《机械设计基础》表4-5可知,[]H σ=180MPa. 估取啮合效率： 10.8η= 蜗轮轴转矩：6651122 5.250.89.55109.55107.110mm n 56.5P T N η⨯=⨯=⨯⨯=⨯⋅ 载荷系数：载荷平稳，蜗轮转速不高，取K=1.1.计算21m d 值 []22122480m d HKT Z σ⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭=2534801.17.110mm 34180⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⨯⎝⎭=34804mm模数及蜗杆分度圆直径由《机械设计基础》表4-1取标准值，分别为： 模数 m=8 mm蜗杆分度圆直径 1d 80m m = 5.3 计算相对滑动速度与传动效率蜗杆导程角11mz 82=arctanarctan 11.31d 80γ⨯==蜗杆分度圆的圆周速度111d n 80960m /s 4.02m /s 601000601000ππυ⨯⨯===⨯⨯相对活动速度1s 4.024.098m/s cos cos11.31υυγ===当量摩擦角 取v 230 2.5ρ== 验算啮合效率()()1v tan tan11.31081tan tan 11.31 2.5γηγρ===++（与初取值相近）。
传动总效率10.960.960.810.78ηη==⨯=总 （在表4-4所列范围内）。
蜗轮蜗杆基本参数计算
5.8.3 蜗杆蜗轮基本参数及几何尺寸计算蜗杆蜗轮的设计计算是以主剖面内的参数和几何关系为基准，在主剖面内有基本参数m，α，z2，=1，c*=0.2。
但对于蜗杆而言，其分度圆直径d1还可以有无数个不同值。
由于工程中是采用与蜗杆尺寸基本相同的滚刀来加工蜗轮的，如果对应一种模数和压力角有无数个蜗杆直径，那么意味着一种模数和压力角就得备有无数把滚刀，这显然是不经济的。
为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，工程上每一标准模数规定了一定数目的蜗杆分度圆直径d1，也即规定比值(5.8.3-1)q称为蜗杆直径系数(diametric quotient)，且已规定有标准值。
模数m和直径系数q的标准值见表5.8.3-1。
由上式可得蜗杆的分度圆半径为 (5.8.3-2)注：①.括号内的模数尽可能不用。
②.带括号的q值用于套在轴上的齿圈，需要提高蜗杆的刚度或蜗轮齿数较多的场合。
图5.8.3-1如图5.8.3-1所示，蜗杆螺旋面与分度圆柱面的交线为螺旋线，设z1=2，则有两条螺旋线。
将分度圆柱展成平面，则螺旋线展成斜直线。
图中与λ有关的参数有：H ──导程，且H=z1P a1P a1──轴面齿距，即 P a1=πm由图得由此看出影响λ大小的因素有z1、q。
①.当q一定，蜗杆的齿数z1增多，螺旋线导程角λ增大；②.当z1一定，蜗杆的直径系数q增大（也即直径d1增大），螺旋线导程角λ减小。
螺旋线导程角λ的大小直接影响到蜗杆蜗轮传动的自锁性，λ越小，机构越易自锁。
标准阿基米德蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算公式见表5.8.3-2。
残阳渐逝，血红冲天。
半是夕阳余光，半是狰狞血雨。
是的，血，到处都是冷腥的鲜血。
整个皇宫之内，血流成河，白玉理石全被洗涮成黑红之色，到处是断壁残肢，尸横一片，到处是厮杀后的痕迹。
“为什么？”百里冰左手紧捂着胸口，瞪大着眼睛看着对面十米敌对方处，挥手点兵之人。
那是她的未婚夫，她倾尽一生所爱之人。
亦是绝杀她百里一族，将她迫入绝境之人。
蜗杆传动参数选择与计算
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。
蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。
在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。
蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。
若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。
计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。
（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。
对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。
标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。
表A模数m 分度圆直径d 1蜗杆直径系数q20 161.2522.4 17.9220 12.5 1.628 17.522.4 11.2 235.5 17.7528 11.2 2.545 1835.5 11.27 3.1556 17.77840 10 471 17.7550 10 590 1863 10 6.3112 17.77880 10 8140 17.590 9 10160 16图1q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。
为导程角、导程和分度圆直径的关系。
tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长=z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。
（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B 名称代号 公式分度圆直径 d1齿顶高 ha1 齿根高 hf1 齿高 h1齿顶圆直径 da1 齿根圆直径 df1 轴向齿距 pxd 1=mq ha1=m hf1=1.2mh1=ha1+hf1=2.2m da1=d1+2ha1=d1+2m df1=d1-2hf1=d1+2.4m px=πm蜗轮各部尺寸如表C2、 蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.。
蜗轮蜗杆参数计算公式
蜗轮蜗杆参数计算公式
1、蜗轮蜗杆组合传动具有较高的传动比，可以较容易地达到比较小的大小及较高的速比，并且一般的传动比更高的机构与所需的齿形和齿形尺寸都较小，而且可以具有更高的效率。
2、由于蜗轮之间的位置及角度的变化可以改变传动比，因而非常适合用于变比传动机构，同时由于蜗轮蜗杆机构的结构较简单，其装配和维护也比较容易。
3、蜗轮蜗杆组合传动在拧紧螺钉时可以产生一定的高度，因而不需要设计及购买较多的辅助部件即可完成较高的传动比及较高的
精确度。
二、蜗轮蜗杆参数计算公式：
蜗轮蜗杆传动比N=m1/m2
其中m1代表蜗轮齿数，m2代表蜗杆齿数。
设计蜗轮蜗杆时，要考虑传动比和两轮基圆d1和d2之间的关系： d1/d2 = ( m2+2 )/m1
其中，d1代表蜗轮基圆的直径，d2代表蜗杆基圆的直径。
计算蜗轮蜗杆齿数：
m1 = ( m2+2 ) / (d1/d2)
m2 = (d1/d2) * (m1-2)
其中，m1代表蜗轮齿数，m2代表蜗杆齿数，d1代表蜗轮基圆的直径，d2代表蜗杆基圆的直径。
- 1 -。
圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算
圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。
1. 蜗杆传动主要参数∙普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。
在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括：∙齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿）∙工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿）∙轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽)∙顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m∙齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m∙齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20°∙模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准值。
2) 蜗杆分度圆直径d1要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。
为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。
3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。
∙蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。
常用取值为1，2，4，6。
Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。
蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。
Z2 = i Z1。
为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。
[整理版]蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
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11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
11.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
规定通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面。
1.模数和压力角
蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准。
在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。
m a1=m t2=m
αa1=αt2=200
γ=β
2.蜗杆分度圆直径d1及蜗杆直径系数q
3.蜗杆分度圆螺旋导程角
Z1、q已知时，导程角即为定值。
4.蜗杆的头数Z1和蜗轮的齿数Z2
可参考表。
5.蜗杆传动传动比i
i=n1/n2=Z2/Z1
6.蜗杆传动的中心距a
a=(d1+d2)/2=m(q+Z2)/2
11.2.2 蜗杆传动的几何尺寸计算
d1=mq d2=mZ2
h a1=h a2=m
h f1=h f2=1.2m。
蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算
蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算
普通圆柱蜗杆传动的基本尺寸和参数列于下表。
设计普通圆柱蜗杆减速装置时，在按接触
后，一般应按表中的数据确定蜗杆与蜗轮的尺寸和参数，强度或弯曲强度确定了中心距a或 m2d
1
并按表2值予以匹配。
表2：普通圆柱蜗杆传动的基本尺寸和参数与蜗轮参数的匹配
；.
；.
(200) (225) (250)
42’38’’ (41)
(47)
(52)
(-0.500)
(-0.375)
(+0.250) 2
11 o
18’36’’
4
21 o
48’05’’
6
30 o
57’50’’
注：1）本表中导程角γ小于3 o30’的圆柱蜗杆均为自锁蜗杆。
2）括号中的参数不适用于蜗杆头数z
1
=6时。
3）本表摘自GB10085-88。
蜗杆传动的几何尺寸及其计算公式见图1及表3表4。
图1 普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸
；.
图2：普通圆柱蜗杆传动
表3 普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式
；.
表4 蜗轮宽度B、顶圆直径d
e2及蜗杆齿宽b
1
的计算公式
；.。
蜗杆与蜗轮主要参数计算
蜗杆头数
z1
按规定选取
蜗杆齿数
z2
按传动比确定
齿形角
a
aa=20o或 aa=20o
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u
蜗轮变位系数
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m
蜗杆直径系数
q
q= d1/m
d1’
d1’= d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径
d2’
d2’= d2
蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
z1
B
de2
X2
b1
1
≤
≤da2+2m
0
≥(11+m
≥(8+m
≥+z1)m
≥(11+m
≥(12+m
当变位系数X2为中间值时，b1取X2邻近两公式所求值的较大者。经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应在增加下列值：当m<10mm时，增加25mm当m=10～16mm时，增加35～40mm；当m>16mm时，增加50mm
蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm
蜗杆导程
pz
pz=πm z1
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1= d1+2ha1= d1+2ha*m
蜗杆齿根圆直径
df1
df1= df－2hf1= d1-2(ha*m +c)
蜗杆参数计算公式，绝对用得上。。
蜗杆参数计算公式，绝对用得上。
加工导程＝6．3×3．1416＝19．79mm 模数*派
蜗轮、蜗杆的计算公式：
1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数
2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2
3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数
4，蜗轮节径=模数×齿数
5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数
6，蜗杆导程=π×模数×头数
7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径
蜗杆导程=π×模数×头数
模数=分度圆直径/齿数
头数是说螺杆上螺旋线的条数；
模数是指螺杆上螺旋线的大小，也就是模数越大螺杆上的螺旋线就越“柱装”（东北话，就是比较大，比较结实）
直径系数是指螺杆的粗细。
模数:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径
d=z p/π
由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令
其单位为mm.
于是得:
模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.
-End-
来源：网络，机械社区整理。
蜗杆传动的几何参数和尺寸计算
径d1/mm
m2d1/mm3
蜗杆头数z1
直径系数q
蜗杆分度圆导程角γ
蜗轮齿数z2
蜗轮变位系数x2
40
1
18
18
1
18.00
3°10′47″
62
0
50
82
0
40
1.25
20
31.25
1
16.00
3°34′35″
49
-0.500
50
22.4
35
17.92
3°11′38″
62
0.040
63
62
0.440
-0.1
≥(10.5+ )m
0.5
≥(12.5+0.1 )m
1.0
≥(13+0.1 )m
表1蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值
i=z2/z1
z1
z2
5
6
29~31
7~15
4
29~61
14~30
2
29~61
29~82
1
29~82
往上
表2普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距a/mm
模数m/mm
传动比
i12
1）i12=n1/n2=z2/z1=d2/（mz1）=（2a-d1）/（mz1）=（2a/m-q）/z1
2）减速传动时常用i=15~50，荐用的蜗杆头数与传动比之间的对应值见表1
齿数比
u
u=蜗轮齿数z2/蜗杆头数z1，减速传动时u=i
蜗杆导程角
γ
1）γ多在3°~31°之间。γ小易自锁，γ大传动效率高，但蜗杆加工困难
(-0.100)
蜗杆参数计算
普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算3. 蜗杆传动精度等级国标对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定12个精度等级，第1级精度最高，第12级精度最低。
按照公差对传动性能的主要保证作用，可分为三个公差组，分别规定传动精度、工作平稳性精度和接触精度；各公差组中又规定若干项公差。
根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级组合，但在同一公差组中，各项公差应保持相同的精度等级。
蜗杆和配对蜗轮的精度等级一般取为相同，也允许不相同。
蜗杆和蜗轮的加工方法和应用场合不同，可选不同精度等级。
蜗杆传动精度选择4. 蜗杆传动效率和自锁(1) 效率与齿轮传动的效率类似，蜗杆传动的功率损失主要包括：1）啮合损失；2）搅动润滑油的油阻损失；3）轴承的摩擦损失。
闭式蜗杆传动的效率η为：η=η1η2η3式中：η1——啮合效率；η2——搅油效率(一般为0.95-0.99)；η3——轴承效率(对滚动轴承取0.99,对滑动轴承取0.98-0.99)。
蜗杆传动的效率主要取决于啮合效率。
蜗杆传动的啮合效率可以参照螺旋副的效率进行计算。
对于减速蜗杆（蜗杆主动）：对于增速蜗杆（蜗轮主动）：式中：ρv——当量摩擦角，其值与蜗杆蜗轮的材料组合、齿面精度和相对滑动速度等有关。
表中的相对滑动速度，v1为蜗杆节圆处的圆周速度。
从蜗杆传动的啮合效率中可以看出，导程角γ是影响啮合效率的重要参数，而导程角γ又与蜗杆头数有直接关系。
(2) 自锁在减速蜗杆传动中，蜗杆可以带动蜗轮旋转而蜗轮不能带动蜗杆旋转称为自锁。
其自锁条件与螺纹副的自锁条件相同，即：导程角γ≤ρv。
自锁蜗杆传动效率〈 0.5。
设计蜗杆传动时，需要预估传动的效率，可以参考以下数值确定。
蜗杆传动效率估计。
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3. 蜗杆传动精度等级
国标对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定12个精度等级，第1级精度最高，第12级精度最低。
按照公差对传动性能的主要保证作用，可分为三个公差组，分别规定传动精度、工作平稳性精度和接触精度；各公差组中又规定若干项公差。
根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级组合，但在同一公差组中，各项公差应保持相同的精度等级。
蜗杆和配对蜗轮的精度等级一般取为相同，也允许不相同。
蜗杆和蜗轮的加工方法和应用场合不同，可选不同精度等级。
蜗杆传动精度选择
4. 蜗杆传动效率和自锁
(1) 效率
与齿轮传动的效率类似，蜗杆传动的功率损失主要包括：1）啮合损失；2）搅动润滑油的油阻损失；3）轴承的摩擦损失。
闭式蜗杆传动的效率η为：η=η1η2η3
式中：η1——啮合效率；η2——搅油效率(一般为0.95-0.99)；η3——轴承效率(对滚动轴承取0.99,对滑动轴承取0.98-0.99)。
蜗杆传动的效率主要取决于啮合效率。
蜗杆传动的啮合效率可以参照螺旋副的效率进行计算。
对于减速蜗杆（蜗杆主动）：
对于增速蜗杆（蜗轮主动）：
式中：ρv——当量摩擦角，其值与蜗杆蜗轮的材料组合、齿面精度和相对滑动速度等有关。
表中的相对滑动速度，v1为蜗杆节圆处的圆周速度。
从蜗杆传动的啮合效率中可以看出，导程角γ是影响啮合效率的重要参数，而导程角γ又与蜗杆头数有直接关系。
(2) 自锁
在减速蜗杆传动中，蜗杆可以带动蜗轮旋转而蜗轮不能带动蜗杆旋转称为自锁。
其自锁条件与螺纹副的自锁条件相同，即：导程角γ≤ρv。
自锁蜗杆传动效率〈0.5。
设计蜗杆传动时，需要预估传动的效率，可以参考以下数值确定。
蜗杆传动效率估计。