高二数学重点知识点归纳梳理【5篇】

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高二数学知识点及公式总结5篇

高二数学知识点及公式总结5篇第一篇：高二数学必备知识点及公式总结1.函数的概念及其性质函数是一种特殊的关系，它将一组自变量的值映射到另一组因变量的值上。

函数的三要素为定义域、值域和对应关系。

常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，不同的函数具有不同的性质。

常见函数的公式：一次函数：y = kx + b二次函数：y = ax^2 + bx + c指数函数：y = a^x (a > 0, a ≠ 1)对数函数：y = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)2.三角函数及其应用三角函数是指正弦函数、余弦函数、正切函数等。

由于三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等特点，因此在物理、工程、数学等领域中被广泛应用。

三角函数的公式：正弦函数：y = sinx余弦函数：y = cosx正切函数：y = tanx割函数：y = secx余割函数：y = cotx3.微积分基础微积分是研究函数变化的过程的一门学科，包括导数和积分两个方面。

导数表示函数在某一点的变化率，积分则表示函数在一段区间内的累积变化量。

微积分在自然科学、社会科学、工程技术等领域中均有广泛应用。

微积分的公式：导数公式：f'(x) = lim├_(∆x→0) (f(x + ∆x) - f(x))/∆x积分公式：∫_a^b f(x)dx = lim├_n→∞ □(□(□(Δx )))Σ▒f(xi)Δx第二篇：高二数学解析几何知识点及公式总结1.向量及其运算向量是数学中的一种对象，具有大小和方向两个要素。

向量的运算包括加、减、数乘、点乘等，可以用来描述物体的运动、力的作用等。

向量运算的公式：向量加法： A + B = (Ax + Bx, Ay + By)向量减法： A - B = (Ax - Bx, Ay - By)向量数乘： kA = (kAx, kAy)向量点乘：A·B = |A||B|cosθ2.平面及直线的方程平面是空间内的一种二维图形，可以通过点和法向量来确定。

2024年高二会考数学知识点归纳5篇

高二会考数学知识点归纳5篇高二会考数学知识点归纳1第一章：三角函数。

考试必考题。

诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。

第二章：平面向量。

个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。

向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。

向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。

向量的共线定理、基本定理、数量积公式。

难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。

向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。

有同样情况的同学建议多看有关题的图形。

第三章：三角恒等变换。

这一章公式特别多。

和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。

由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。

而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。

除此之外，就是多练习。

要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。

这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。

高二会考数学知识点归纳2等差数列对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。

那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。

此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。

值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。

高二数学知识点总结归纳【五篇】

高二数学知识点总结归纳【五篇】高二数学是整个高中数学学科体系的重要部分，其涵盖的知识点和内容比高一数学更加广泛和深入。

在高二数学学习中，有许多重要的知识点需要我们理解和掌握，这些知识点不仅关乎我们学习数学的基础，也是我们未来竞争中必不可少的组成部分。

在本文中，我们将为大家总结归纳五篇高二数学知识点，帮助大家更好地进行数学学习。

一、高二数学知识点总结之初等函数初等函数是高中数学中的重要分支，也是理科生考试中不可缺少的重要知识点。

其中，包括常见的多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等等。

其中，多项式函数和三角函数经常出现在各类赛事和奥赛中，并且重要性非常高。

例如，多项式函数有如下例子：1、$y = x^2 + x + 1$，它的图像一定是一个开口向上的抛物线，其中顶点的横坐标为$x = -\frac{1}{2}$ ，纵坐标为$y =\frac{3}{4}$。

2、$y = x^3 - 3x$，它的图像对称于原点，其中$x =\sqrt[3]{3}$，$x = -\sqrt[3]{3}$，$x = 0$是它的零点，且$x$轴为其渐近线。

3、$y = \frac{x + 2}{2x^2 + x - 3}$，它的最简式是$y =\frac{1}{2(x-1)} - \frac{1}{2(x+3)}$，它的函数图像有两个渐近线：$x = 1$和$x = -\frac{3}{2}$，且$y$轴为其对称轴。

二、高二数学知识点总结之平面几何平面几何是高中数学的另一个重要方向，它主要研究平面上的图形、尺寸、位置等特性，包括平面中的各种三角形、四边形、圆与圆、平行四边形、相似三角形、几何变换等内容。

在此，我们可以举例如下：1、三角形内角和定理：一个三角形内角的和等于$180°$。

2、欧拉线定理：对于任何三角形，它的欧拉线、垂心和重心共线，并且欧拉线的长度等于重心到垂心距离的$2$倍。

3、圆的欧拉定理：对于任何圆，它的欧拉定理都成立，即圆心、外心、内心和互补的费马点四点共线。

高二数学知识点重点梳理归纳5篇

高二数学知识点重点梳理归纳5篇直到高二，学生的学习自觉性增强，获取知识一方面从教师那里接受，但这种接受也应该有别于以前的被动接受，它是在经过自己思考、理解的基础上接受。

另一方面通过自学主动获取知识。

能否顺利实现转变，是成绩能否突破的关键。

高二数学知识点总结11.解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦解不等式组.2.解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质.(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3)注意代数式中未知数的取值范围.3.不等式的同解性(5)|f(x)|(6)|f(x)|g(x)①与f(x)g(x)或f(x)-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)0同解.(9)当a1时，af(x)ag(x)与f(x)g(x)同解，当0ag(x)与f(x)高二数学知识点总结2用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值：2、样本标准差：3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。

在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。

虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。

4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理两个变量的线性相关1、概念:(1)回归直线方程(2)回归系数2.最小二乘法3.直线回归方程的应用(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。

高二数学知识点归纳整理分享五篇

高二数学知识点归纳整理分享五篇高二数学是学生们在数学方面的知识升级。

在高一的抽象逻辑基础上，高二数学逐渐将抽象思维规律与实际应用相结合。

下面，我们来归纳整理高二数学的几个重要知识点。

一、函数函数是高二数学的基础，本质上是一种映射关系，它把源集合中的每一个元素映射到一个目标集合中的唯一元素。

例如，y=x²+1就是一个函数。

在高二数学中，函数的概念会进一步拓展，例如，多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等等。

函数还有很多与之相关的概念，例如函数的极限、导数、积分等等。

二、平面向量平面向量是高二数学中必须要学习的内容之一。

向量是有大小和方向的。

向量在数学和物理学中的应用广泛，包括运用到力学、动力学、流体力学、场论以及几何学中等等。

平面向量的一些重要概念包括向量的模长、方向角、标准形式、点乘积、叉乘积等等。

向量是一种非常重要的数学工具，可以帮助我们解决很多实际问题。

三、三角形高二数学中的三角形，包括三角函数和解三角形问题。

三角形是高中数学中非常基础的图形。

几乎每个人在小学时就已经学过三角形的基本概念，如周长、面积、等腰三角形以及直角三角形等等。

在高中数学中，三角形被进一步拓展了，例如高中数学中的三角函数、三角形面积公式的推导以及三角形内角和、余弦定理、正弦定理等等。

这是三个例子。

对于其他重要的高二数学知识点，例如概率、矩阵、数列等等，同样需要学生们进行深入细致的学习。

在学习过程中，建议学生们多通过做题、找规律、思维导图等方式来加深自己的理解。

四、概率概率是高中数学中非常重要的一部分知识，也是日常生活中广泛应用的数学工具。

概率是指某事情发生的可能性大小，它有很多应用，例如在统计、预测、科学实验和金融投资等领域。

在高二数学中，学生将进一步学习概率的基本概念、条件概率、独立性、期望和方差等等。

同时，学生也要通过模拟实验、统计数据、推理和分析等方式来进行概率问题的解决。

五、数列与数学归纳法数列是一系列有序的数值，是数学中的基本概念。

高二数学知识点总结（通用15篇）

高二数学知识点总结高二数学知识点总结(通用15篇)总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，为此我们要做好回顾，写好总结。

那么总结应该包括什么内容呢？下面是小编为大家收集的高二数学知识点总结，希望对大家有所帮助。

高二数学知识点总结1一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。

当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。

过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为，⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、，①∥，；②。

直线与直线的位置关系：（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式；两条平行线与的距离是6、圆的标准方程：。

⑵圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。

8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。

①相离②相切③相交9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆：①方程（a>b>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b23、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、注意解析几何与向量结合问题：1、，。

高二数学重点复习知识点归纳5篇

高二数学重点复习知识点归纳5篇高二数学是一门很重要的学科，它不仅是其它学科的基础，还是升学和工作的重要一环。

由于数学内容较多，知识点也较为深奥，复习难度较大，因此，在复习高二数学时，学生们需要对各个知识点进行分类、整理和归纳. 以下是五种重点复习知识点的归纳。

1. 函数与导数函数与导数是高二数学中的核心知识点，也是后续理论的基础，因此非常重要。

在复习时，可以重点复习以下重要知识点：（1）常见函数及其性质，如常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等；（2）函数的定义域、值域、单调性及极值等；（3）导数的定义、求导法则及其应用；（4）二阶导数的概念与应用；（5）函数的极值、曲线形状及其与导数的关系等。

2. 三角恒等式三角恒等式也是高二数学中的重点，几乎涉及全部内容，考试时也经常考查，因此需要重视。

在复习时，可以重点复习以下重要知识点：（1）正弦、余弦、正切、余切等三角函数的定义及其图像；（2）三角函数的基本恒等式、和差化积恒等式等；（3）三角函数的奇偶性、单调性、周期性等；（4）三角函数的简单变形及其应用。

3. 数列与数学归纳法数列与数学归纳法也是高二数学中的重点知识点，也是考试中经常考查的内容。

在复习时，可以重点复习以下重要知识点：（1）基本概念，如等差数列、等比数列、递推公式等；（2）数列的通项公式及其应用；（3）数列的极限及其性质；（4）数学归纳法的概念、步骤及其应用。

例如：1. 一等差数列的第6项是10，第10项是22，求第20项的值。

2. 若等比数列的第3项是12，第6项是162，第10项是5832，求它的首项和公比。

3. 证明：若一个数为4的倍数，则此数的数字和也一定是4的倍数。

4. 解析几何解析几何是数学中非常重要的一个分支学科，也是理工类专业必学的一门科目，复习难度较大，需要重视。

在复习时，可以重点复习以下重要知识点：（1）直线和平面的方程及其性质，如一般式、截距式、斜截式等；（2）二元一次方程组的解法及其应用；（3）向量的定义、基本性质、运算法则及其应用；（4）空间几何图形的方程及其性质，如直线、平面、圆锥曲线、圆柱曲面等例如：1. 已知两条直线的方程分别为y = kx + 2和y = 2x + 1，问此两直线是否相交？2. 已知四个点A(–2，3)、B(5，–1)、C(1，–4)、D(–6，0)，判断这四个点能否构成一个矩形，并证明你的结论。

高二数学知识点考点归纳5篇

高二数学知识点考点归纳高二数学知识点考点归纳5篇高二数学知识点考点归纳5篇1第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。

次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。

在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。

函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。

关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。

函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。

对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。

另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。

第三章：函数的应用。

主要就是函数与方程的结合。

其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。

这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。

关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。

这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。

高二数学知识点考点归纳5篇2空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)高二数学知识点考点归纳5篇3导数是微积分中的重要基础概念。

高二数学必考知识点梳理归纳五篇分享

高二数学必考知识点梳理归纳五篇分享高二数学知识点总结1一.学习目标:知识与技能:理解直线与平面.平面与平面平行的性质定理的含义,并会应用性质解决问题过程与方法:能应用文字语言.符号语言.图形语言准确地描述直线与平面.平面与平面的性质定理情感态度与价值观:通过自主学习.主动参与.积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法二.学习重.难点学习重点:直线与平面.平面与平面平行的性质及其应用学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法,三.学法指导及要求:1.限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思考.独立规范作答,不会的先绕过,做好记号.2.把学案中自己易忘.易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆.3.A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4.小班.重点班完成全部,平行班完成A.B类题四.知识链接:1.空间直线与直线的位置关系2.直线与平面的位置关系3.平面与平面的位置关系4.直线与平面平行的判定定理的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示五.学习过程:A问题1:1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?(观察长方体)2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?(可观察教室内灯管和地面)A问题2:一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?A问题3:如果一条直线与平面α平行,在什么条件下直线与平面α内的直线平行呢?由于直线与平面α内的任何直线无公共点,所以过直线的某一平面,若与平面α相交,则直线就平行于这条交线B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b.求证:∥b.直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言:线面平行性质定理作用:证明两直线平行思想:线面平行线线平行高二数学知识点总结2数列定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)以上n均属于正整数.解释说明:从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数.且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.推论公式:从等差数列的定义.通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S (n-1)k…或等差数列,等等.基本公式:和=(首项+末项)_项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项末项=首项+(项数-1)_公差高二数学知识点总结3分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别.年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本.两种方法1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取.2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本.2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体.分层标准(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准.(2)以保证各层内部同质性强.各层之间异质性强.突出总体内在结构的变量作为分层变量.(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量.分层的比例问题(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法.(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较.如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构.高二数学知识点总结41.定义法:判断B是A的条件,实际上就是判断B= A或者A= B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可.2.转换法:当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断.3.集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p.q对应的集合分别为A.B,则:若A?B,则p是q的充分条件.若A?B,则p是q的必要条件.若A=B,则p是q的充要条件.若A?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要条件.高二数学知识点总结51.几何概型的定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.2.几何概型的概率公式:P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积);试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)3.几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.4.几何概型与古典概型的比较:一方面,古典概型具有有限性,即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中出现无限多个结果,且与事件的区域长度(或面积.体积等)有关,即试验结果具有无限性,是不可数的.这是二者的不同之处;另一方面,古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性,这是二者的共性.通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理,我们不难看出其要核是:要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点,无限性是指在一次试验中,基本事件的个数可以是无限的,这是区分几何概型与古典概型的关键所在;等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的,这是解题的基本前提.因此,用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的,同属于〝比例法〞,即随机事件A的概率可以用〝事件A包含的基本事件所占的图形的长度.面积(体积)和角度等〞与〝试验的基本事件所占总长度.面积(体积)和角度等〞之比来表示.下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理.高二数学必考知识点梳理归纳五篇精选分享。

高二数学必考知识点最新整理5篇

高二数学必考知识点最新整理5篇学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。

高二数学知识点1圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程(1)标准方程，圆心，半径为r;(2)一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点;当时，方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。

确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：(1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有;;(2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条;当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条;当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线;当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线;当时，两圆内含;当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上;已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点高二数学知识点21.解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦解不等式组.2.解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质.(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3)注意代数式中未知数的取值范围.3.不等式的同解性(5)|f(x)|(6)|f(x)|g(x)①与f(x)g(x)或f(x)-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)0同解.(9)当a1时，af(x)ag(x)与f(x)g(x)同解，当0ag(x)与f(x)高二数学知识点3分层抽样1.分层抽样(类型抽样)：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

高二数学知识点整理5篇

高二数学知识点整理5篇高二数学知识点总结11.在中学我们只研直圆柱.直圆锥和直圆台.所以对圆柱.圆锥.圆台的旋转定义.实际上是直圆柱.直圆锥.直圆台的定义.这样定义直观形象,便于理解,而且对它们的性质也易推导.对于球的定义中,要注意区分球和球面的概念,球是实心的.等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥,它是由其轴截面来定义的,在实践中运用较广,要注意与一般圆柱.圆锥的区分.2.圆柱.圆锥.圆和球的性质(1)圆柱的性质,要强调两点:一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上.下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上.下底的圆的弦和母线组成的矩形.(2)圆锥的性质,要强调三点①平行于底面的截面圆的性质:截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比.②过圆锥的顶点,且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形,其面积为:易知,截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角(如图_-_),事实上,由BC≥AB,V C=VB=VA可得∠AVB≤BVC.由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角.所以,当轴截面的顶角θ≤90°,有0° α≤θ≤90°,即有当轴截面的顶角θ 90°时,轴截面的面积却不是的,这是因为,若90°≤α θ _0°时,1≥sinα sinθ 0.③圆锥的母线l,高h和底面圆的半径组成一个直径三角形,圆锥的有关计算问题,一般都要归结为解这个直角三角形,特别是关系式l2=h2+R2(3)圆台的性质,都是从〝圆台为截头圆锥〞这个事实推得的,高考,但仍要强调下面几点:①圆台的母线共点,所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形,但是,与上.下底面都相交的截面不一定是梯形,更不一定是等腰梯形.②平行于底面的截面若将圆台的高分成距上.下两底为两段的截面面积为S,则其中S1和S2分别为上.下底面面积.的截面性质的推广.③圆台的母线l,高h和上.下两底圆的半径r.R,组成一个直角梯形,且有l2=h2+(R-r)2圆台的有关计算问题,常归结为解这个直角梯形.(4)球的性质,着重掌握其截面的性质.①用任意平面截球所得的截面是一个圆面,球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直.②如果用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径,d表示球心到截面的距离,则R2=r2+d2即,球的半径,截面圆的半径,和球心到截面的距离组成一个直角三角形,有关球的计算问题,常归结为解这个直角三角形.3.圆柱.圆锥.圆台和球的表面积(1)圆柱.圆锥.圆台和多面体一样都是可以平面展开的.①圆柱.圆锥.圆台的侧面展开图,是求其侧面积的基本依据.圆柱的侧面展开图,是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形.②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形,其扇形的圆心角为③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上.下底面周长组成的扇环,其扇环的圆心角为这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化显然,当r=0时,这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式,所以,圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例.(2)圆柱.圆锥和圆台的侧面公式为S侧=π(r+R)l当r=R时,S侧=2πRl,即圆柱的侧面积公式.当r=0时,S侧=rRl,即圆锥的面积公式.要重视,侧面积间的这种关系.(3)球面是不能平面展开的图形,所以,求它的面积的方法与柱.锥.台的方法完全不同.推导出来,要用〝微积分〞等高等数学的知识,课本上不能算是一种证明.求不规则圆形的度量属性的常用方法是〝细分——求和——取极限〞,这种方法,在学完〝微积分〞的相关内容后,不证自明,这里从略.4.画圆柱.圆锥.圆台和球的直观图的方法——正等测(1)正等测画直观图的要求:①画正等测的_.Y.Z三个轴时,z轴画成铅直方向,_轴和Y轴各与Z轴成_0°.②在投影图上取线段长度的方法是:在三轴上或平行于三轴的线段都取实长. 这里与斜二测画直观图的方法不同,要注意它们的区别.(2)正等测圆柱.圆锥.圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形.用正等测画水平放置的平面圆形时,将_轴画成水平位置,Y轴画成与_轴成_0°,在投影图上,_轴和Y轴上,或与_轴.Y轴平行的线段都取实长,在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同,也都取实长.5.关于几何体表面内两点间的最短距离问题柱.锥.台的表面都可以平面展开,这些几何体表面内两点间最短距离,就是其平面内展开图内两点间的线段长.由于球面不能平面展开,所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法,这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长.高二数学知识点总结21.学会三视图的分析:2.斜二测画法应注意的地方:(1)在已知图形中取互相垂直的轴O_.Oy.画直观图时,把它画成对应轴o _ .oy .使∠_ o y =45°(或_5°);(2)平行于_轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.3.表(侧)面积与体积公式:⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=⑷球体:①表面积:S=;②体积:V=4.位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行.(2)平面与平面平行:①线面平行面面平行.(3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直.核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线5.求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角高二数学知识点总结3异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线异面直线性质:既不平行,又不相交.异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线异面直线所成角:作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.求异面直线所成角步骤:A.利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B.证明作出的角即为所求角C.利用三角形来求角(7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.(8)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点.三种位置关系的符号表示:aαa∩α=Aaα(9)平面与平面之间的位置关系:平行——没有公共点;αβ相交——有一条公共直线.α∩β=b2.空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)3.空间中的垂直问题(1)线线.面面.线面垂直的定义两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.(2)垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.面面垂直的判定定理和性质定理判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.4.空间角问题(1)直线与直线所成的角两平行直线所成的角:规定为.两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角:规定为.平面的垂线与平面所成的角:规定为. 平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:〝一作,二证,三计算〞.在〝作角〞时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中主要信息:(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.(3)二面角和二面角的平面角二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角求二面角的方法定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角高二数学知识点总结4第一章:解三角形.掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可. 第二章:数列.考试必考.等差等比数列的通项公式.前n项和及一些性质.这一章属于学起来很容易,但做题却不会做的类型.考试题中,一般都是要求通项公式.前n项和,所以拿到题目之后要带有目的的去推导.第三章:不等式.这一章一般用线性规划的形式来考察.这种题一般是和实际问题联系的,所以要会读题,从题中找不等式,画出线性规划图.然后再根据实际问题的限制要求求最值.选修中的简单逻辑用语.圆锥曲线和导数:逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者,四种命题的真假性关系,逻辑连接词,及否命题和命题的否定的区别,考试一般会用选择题考这一知识点,难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现.而且有多问,一般第一问较简单,是求曲线方程,只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大.后面两到三问难打一般会很大,而且较费时间.所以不建议做.这一章属于学的比较难,考试也比较难,但是考试要求不高的内容;导数,导数公式.运算法则.用导数求极值和最值的方法.一般会考察用导数求最值,会用导数公式就难度不大.高二数学知识点总结5反正弦函数的导数:正弦函数y=sin_在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数.记作arcsin_,表示一个正弦值为_的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内.定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2].反函数求导方法若F(_),G(_)互为反函数,则:F (_)_ (_)=1E.G.:y=arcsin=sinyy _ =1(arcsin_) _siny) =1y =1/(siny) =1/(cosy)=1/根号(1-sin y)=1/根号(1-_ )其余依此类推高二数学最新知识点整理5篇。

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高二数学学问点总结归纳五篇共享学习任何一门科目都离不开对学问点的总结，尤其是同学们在学习数学时，更要总结各个学问点，这样也便利同学们日后的复习。

下面就是我给大家带来的高二数学学问点总结,盼望能帮助到大家！高二数学学问点总结1第一章：三角函数。

考试必考题。

诱导公式和根本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及依据最值计算A、B的值和周期，及等变更时图像及性质的变更，这一学问点内容较多，须要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难驾驭，终归不存在理解上的难度。

其次章：平面对量。

个人觉得这一章难度较大，这也是我驾驭最差的一章。

向量的运算性质及三角形法那么平行四边形法那么难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。

向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中常常要用的公式。

向量的共线定理、根本定理、数量积公式。

难点在于分点坐标公式，首先要精确记忆。

向量在考试过程一般不会单独出现，时时是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出相宜的向量，个人认为这个比拟难，时时找不对。

有同样状况的同学建议多看有关题的图形。

第三章：三角恒等变换。

这一章公式特别多。

和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。

由于量比拟大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，每天都要看。

而且的三角函数变换都有必需的规律，记忆的时候可以结合起来去记。

除此之外，就是多练习。

要从多练习中找到变换的规律，比方一般都要化等等。

这一章也是考试必考，所以必须要重点驾驭。

高二数学学问点总结2一、直线与圆:1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,假如把轴围着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。

当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0;2、斜率:确定直线的倾斜角为α,且α≠90°,那么斜率k=tanα.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。

高二数学知识点梳理5篇

高二数学知识点梳理5篇高二数学知识点总结1一.直线与方程(1)直线的倾斜角定义:_轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与_轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α _0°(2)直线的斜率①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.②过两点的直线的斜率公式:注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1.P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.(3)直线方程①点斜式:直线斜率k,且过点注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于_1,所以它的方程是_=_1.②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式:()直线两点,④截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴.轴的截距分别为.⑤一般式:(A,B不全为0)注意:各式的适用范围特殊的方程如:平行于_轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);(5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)(二)垂直直线系垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)(三)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中.(6)两直线平行与垂直当,时,;注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.(7)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解.方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则(9)点到直线距离公式:一点到直线的距离(_)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.高二数学知识点总结2一.随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算:并(和).交(积).差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积.(2)四种运算律:交换律.结合律.分配律.德莫根律.(3)事件的五种关系:包含.相等.互斥(互不相容).对立.相互独立.二.概率定义(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A 所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射.三.概率性质与公式(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果相互独立)时,要考虑二项概率公式.高二数学知识点总结31.总体和样本在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2.简单随机抽样,也叫纯随机抽样.就是从总体中不加任何分组.划类.排队等,完全随机地抽取调查单位.特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性.简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础.通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法.3.简单随机抽样常用的方法:抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取.在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度.4.抽签法:(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;(2)准备抽签的工具,实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况.5.随机数表法:例:利用随机数表在所在的班级中抽取_位同学参加某项活动.系统抽样1.系统抽样(等距抽样或机械抽样):把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本.第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取.K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布.可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点.如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合.2.系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一.因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单.更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度.分层抽样1.分层抽样(类型抽样):先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别.年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本.两种方法:1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取.2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本.2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体.分层标准:(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准.(2)以保证各层内部同质性强.各层之间异质性强.突出总体内在结构的变量作为分层变量.(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量.3.分层的比例问题:(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法.(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较.如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构.用样本的数字特征估计总体的数字特征1.本均值:2.样本标准差:3.用样本估计总体时,如果抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差.在随机抽样中,这种偏差是不可避免的.虽然我们用样本数据得到的分布.均值和标准差并不是总体的真正的分布.均值和标准差,而只是一个估计,但这种估计是合理的,特别是当样本量很大时,它们确实反映了总体的信息.4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响,区间的应用;〝去掉一个分,去掉一个最低分〞中的科学道理两个变量的线性相关1.概念:(1)回归直线方程(2)回归系数2.最小二乘法3.直线回归方程的应用(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量_)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计,即可得到个体Y值的容许区间.(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化,通过控制_的范围来实现统计控制的目标.如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程,即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度.4.应用直线回归的注意事项(1)做回归分析要有实际意义;(2)回归分析前,先作出散点图;(3)回归直线不要外延.高二数学知识点总结4抛物线的性质:1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线_=-b/2a.对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P.特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线_=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为P(-b/2a,(4ac-b )/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b -4ac=0时,P在_轴上.3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a 0时,抛物线向上开口;当a 0时,抛物线向下开口.|a|越大,则抛物线的开口越小.4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时(即ab 0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab 0),对称轴在y轴右.5.常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0,c)6.抛物线与_轴交点个数Δ=b -4ac 0时,抛物线与_轴有2个交点.Δ=b -4ac=0时,抛物线与_轴有1个交点.Δ=b -4ac 0时,抛物线与_轴没有交点._的取值是虚数(_=-b±√b -4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)焦半径:焦半径:抛物线y2=2p_(p 0)上一点P(_0,y0)到焦点Fè???÷?p2,0的距离|PF|=_0+p2.求抛物线方程的方法:(1)定义法:根据条件确定动点满足的几何特征,从而确定p的值,得到抛物线的标准方程.(2)待定系数法:根据条件设出标准方程,再确定参数p的值,这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发,焦点在_轴的,设为y2=a_(a≠0),焦点在y轴的,设为_2=by(b≠0).高二数学知识点总结5直线的倾斜角:定义:_轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与_轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α _0°直线的斜率:①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.②过两点的直线的斜率公式.注意:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1.P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.直线方程:1.点斜式:y-y0=k(_-_0)(_0,y0)是直线所通过的已知点的坐标,k是直线的已知斜率._是自变量,直线上任意一点的横坐标;y是因变量,直线上任意一点的纵坐标.2.斜截式:y=k_+b直线的斜截式方程:y=k_+b,其中k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距.该方程叫做直线的斜截式方程,简称斜截式.此斜截式类似于一次函数的表达式.3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(_-_1)/(_2-_1)如果_1=_2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线.如果_1=_2,y1y2,那么此直线就是垂直于_轴的一条直线,其方程为_=_1,不能表示成上面的一般式.如果_1_2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式.4.截距式_/a+y/b=1对_的截距就是y=0时,_的值,对y的截距就是_=0时,y的值._截距为a,y截距b,截距式就是:_/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=k_+b,-k_=b-y令_=0求出y=b,令y=0求出_=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得_/a+y/b=_/(-b/k)+y/b=-k_/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1.5.一般式;A_+By+C=0将a_+by+c=0变换可得y=-_/b-c/b(b不为零),其中-_/b=k(斜率),c/b=‘b’(截距).a_+by+c=0在解析几何中更常用,用方程处理起来比较方便.高二数学知识点梳理精选5篇。

高二数学重点知识归纳模板5篇

高二数学重点知识归纳模板5篇篇一：高二数学重点知识归纳一、函数与极限函数是高中数学的核心概念之一，也是大学数学的重点内容。

要理解函数的基本概念，包括定义域、值域、图像、单调性等，还要掌握函数的基本性质，如奇偶性、周期性、对称性等。

同时，对于关于函数的极限，各种极限定义也需要掌握，如左极限、右极限、无穷大极限、无限小极限等。

例子：①已知函数f(x)=sin(x)，求其定义域、值域、极值与最值。

②已知函数f(x)=1/x，在x=0处的极限存在还是不存在？如果存在，请求其极限值。

③已知数列{an},an=sin(πn/2)，求它的极限。

二、数列与数列极限数列也是高中数学中的基本概念之一，数列通常表示为{an}，它是一组按照特定规律排列的有限或无限个数的有序集合。

数列的学习需要掌握递推公式、通项公式等，同时也需要学习数列的收敛与发散等重要概念，以及它们的渐进性质。

例子：①已知数列{an}=（1-1/2）（1-1/3）...（1-1/n），证明该数列是单调递减的并求数列的极限。

②已知数列{an}=1/（n+1）+1，求其数列的极限。

③已知函数f(x)=1/(1+x)，用夹逼法求极限limn→∞[(∫[0,1]x^nln(1+x)dx)/n]。

三、平面解析几何高中数学平面解析几何是复杂的图形几何部分，包括平面直角坐标系、平面向量、直线与圆、二次曲线等知识点。

要掌握这些知识点，需要掌握解析几何基本概念、向量基本概念、向量的坐标、向量点积、向量叉积、平面直线方程、圆的方程、二次曲线的一般方程等。

例子：①已知ABCD为平面内的一个任意四边形，对角线AC、BD 相交于点E，证明四边形ABCD一个点在一条对角线上的充要条件是四边形的另一条对角线的中点坐标等于这个点的坐标的平均值。

②已知平面内一点P(x,y)到点A(a,b)，B(c,d)的距离之和等于定值，求点P的轨迹方程。

③在平面内给定一动点的坐标，求以恒定速度绕定点转动的定点的轨迹方程。

高二数学知识点难点总结【五篇】

高二数学知识点难点总结【五篇】高二数学知识点总结1考点一：向量的概念向量的基本定理【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量零向量平行向量共线向量单位向量相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。

考点二：向量的运算【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

【命题规律】命题形式主要以选择填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义夹角公式向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。

考点三：定比分点【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。

【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。

由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。

考点四：向量与三角函数的综合问题【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。

【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。

考点五：平面向量与函数问题的交汇【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。

【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。

考点六：平面向量在平面几何中的应用【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。

高二数学知识点总结5篇

高二数学知识点总结5篇高二数学知识点总结篇一用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值：2、样本标准差：3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。

在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。

4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用；“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理高二数学知识点总结篇二1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。

画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。

（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。

3、表（侧）面积与体积公式：∠柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h∠锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：∠台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=∠球体：①表面积：S=；②体积：V=4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。

（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。

（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。

核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤———————∠。

找或作角；∠。

求角）∠异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；∠直线与平面所成的角：直线与射影所成的角高二数学知识点篇三函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。