扬州大学广陵学院理论力学样卷

6．点的绝对运动和相对运动指的是点的运动，而牵连运动 指的是刚体的运动。（√） 7．刚体作平面运动时，其上两点A和B的速度会出现方向相 同，且不垂直A、B两点的连线。（√） 8．两个质量相同的质点，如果所受的力完全相同，则它们 的运动规律也完全相同。（×） 9．质点系动量守恒时，系内每一个质点的动量必定守恒。 （×） 10．两个质点的质量和加速度都相同，则其惯性力也相同。 （√）
2 3 Q 2 1 P 2 vC 整体： T = vC + vC = (3Q + 2 P) 4g 2g 4g
C
O
∑ P = Pv
C
dT = ∑P 功率方程： dt
得：
vC aC (3Q + 2 P) = PvC 2g
C F T vC a C
FT aC
C
Q 2 Pg 3QP QP aC = , FT = ,F = P v 3Q + 2 P 3Q + 2 P 3Q + 2 P F F
=0
x
FDy + FC − F1 = 0
∑F = 0 ∑F = 0 ∑M = 0
y
A
FAx + F2 cos 45° = 0 FAx = −283N →
FAy − FC − F2 cos 45o = 0
FAy = 2083N
M A + 0.8 FC cos 45o + 0.4 F2 = 0 M A = −1178N ⋅ m
N
P 重物： P − FT = aC g
圆轮： F − F = Q a T C
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P 3QP 得： FT = P − aC = g 3Q + 2 P
Q QP 得： F = FT − aC = g 3Q + 2 P
g
2F /2, mz(F) =－6 2F /5 2F /2, mz(F) = 6 2F /5
z
2F , my(F)=3
2F , my(F) = 3 2F /2, mz(F)= 0 2F /2, mz(F)= 0
F x
4 3 5
(D) mx(F)= 2 2F , my(F)=－3
y
3．如图所示，直角曲杆 ABC 的 C 端铰接一半径为r的圆盘， 圆盘以相对于曲杆的匀角速度 ωC 绕 C 转动，曲杆又以匀角速 度 ω 绕 A 轴转动，若以曲杆为动系，在图示瞬时圆盘边缘上 最低点 E 的牵连速度为（ D ）。 A．ve = lωC C．ve = B． ve
vD D B A O
ω
C
vD D B A O
ω
DB杆作平动，有：vB AB杆：v A cos 45o
= vD
vB vA
I AB I AC
得：
= vB = vD 得： vA = 2vD
AC杆：v
cos 45o = v A C
vC = 2vD →
vC C
AB杆有 AB杆、AC杆速度瞬心如图。
ω AB
vB vD = = , BI AB l
AC杆有：ω AC =
vC 2v D 2v D = = CI AC l 2l
4．图示一半径为R重为Q的均质圆轮，其轮心C处系一细绳，绕过 滑轮O，绳的另一端系一重为P的重物，轮子在水平面上作纯滚动， 忽略滑轮质量。试求：（1）轮心的加速度；（2）绳子的张力； （3）圆轮与地面间的摩擦力。20分
C
O
广陵学院理论力学样卷
一．判断题（对的打√，错的打×） 20分 判断题 1．某平面力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力 系。（ × ） 2．设一平面任意力系，向某点简化得到一合力，如另选适 当的点为简化中心，可简化为一力偶。（×） 3．刚体如受三不平行力作用而处于平衡状态，则此三力必 为平面汇交力系。 （√） 4．力偶无合力，就是说力偶的合力为零。（×） 5．不受其它外力作用的物体能在斜面上处于平衡状态的条 件是斜面的倾角要小于或等于摩擦角，而与物体的重量无 关。（√）
2．求图示T形截面对所示坐标轴的形心坐标。15分
60
C
20
O
z
由对称性可知：
zC = 0
20 × 60 × 10 + 20 × 60 × 50 yC = = 30mm 20 × 60 + 20 × 60
y
20
(单位：mm)
60
3．图示平面机构中，三杆长AB=AC=AO=l，A、B、C和O均为铰链 连接。气缸不动，活塞D以等速度 vD 向下运动。当 ϕ ＝45º时，A、 B和D三点在铅垂线上，求杆AB和杆AC的角速度以及滑块C的速度。 15分
二．选择题 10分
v v v v 1．一刚体只受两力 FA , FB 作用，且FA + FB =0，则此刚体 C v v v v ；一刚体只受两力偶 M A , M B 作用，且 M A + M B =0，则此刚体 A 。
A．一定平衡；
B．一定不平衡；
C．平衡与否不能确定。
2．图示的力F分别对x、y、z三轴之矩为（D）。 (A) mx(F)=2 2F , my(F) =－3 (B) mx(F)=－2 (C) mx(F) =－2
M1 l
60°
5．半径为r，质量 m 为的均质圆盘 A 由 OA 杆带动在半径为 R 的大圆弧上作纯滚动。图示瞬时 OA 杆的角速度、角加速度分 别为 ω、 α ,则该瞬时圆盘的：
0 0
A
动量 p =
m( R + r )ω0 ；
α0 ω0
O
动能 T = 3m( R + r ) 2 ω 2 / 4 。 0
D M C
υ
F1 E F2 B
υ
A
D
M C
υ
F1 E F2 B
υ
F Dx D F Dy
M
F1 E FC
FC C F2 B
A
DE杆：
FDx = 0
0.3FC − M − 0.6 F1 = 0
MA A F Ax F Ay
∑ M D = 0,
FC = 1800N
FDy = −1400N ↓
∑F
CA杆：
y
三．计算题 70分 1．图示结构中，A处为固定端约束，C处为光滑接触，D处为铰链 连接。已知 F = F = 400 N ， = 300 N⋅ m ，AB = BC = 400 mm M 1 2 ， CD = CE = 300 mm ，θ = 45° 不计各构件自重，求固定端A处与 铰链D处的约束力。20分
2
= lω
l + r ωC
2
D．ve
= l +r ω
2 2
B
ωC
C E l
ω
A
4．质量分别为m1＝m，m2＝2m的两个小球M1，M2 用长为l 而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑的水平面上，且M1， M2与水平面成 60°角。则当无初速释放，M2球落地时，球M1 M2 移动的水平距离为（A ）。 A．l/3 B．l/4 C．l/6 D．0