结构力学课后习题答案

附录B 部分习题答案

2 平面体系的几何组成分析

2-1 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× （6）×。 2-2 （1）无多余约束几何不变体系 ；（2）无多余约束几何不变体系；（3）6个；（4）9个 ； （5）几何不变体系，0个；（6）几何不变体系，2个。 2-3 几何不变，有1个多余约束。 2-4 几何不变，无多余约束。 2-5 几何可变。 2-6 几何瞬变。 2-7 几何可变。

2-8 几何不变，无多余约束。 2-9几何瞬变。

2-10几何不变，无多余约束。 2-11几何不变，有2个多余约束。 2-12几何不变，无多余约束。 2-13几何不变，无多余约束。 2-14几何不变，无多余约束。 5-15几何不变，无多余约束。 2-16几何不变，无多余约束。 2-17几何不变，有1个多余约束。 2-18几何不变，无多余约束。 2-19几何瞬变。

2-20几何不变，无多余约束。 2-21几何不变，无多余约束。 2-22几何不变，有2个多余约束。 2-23几何不变，有12个多余约束。 2-24几何不变，有2个多余约束。 2-25几何不变，无多余约束。 2-26几何瞬变。

3 静定梁和静定刚架

3-1 (1) √；(2) ×；(3) ×；(4) √；(5) ×；(6) √；(7) √；(8) √。

3-2 (1) 2，下；(2) CDE ，CDE ，CDEF ；(3) 15，上，45，上；(4) 53，-67，105，下； (5) 16，右，128，右；(6) 27，下，93，左。 3-3 (a) 298AC M ql =-，Q 3

2

AC F ql =；

(b) M C = 50kN·m ，F Q C = 25kN ，M D = 35kN·m ，F Q D = -35kN ；

(c) M CA = 8kN·m ，M CB = 18kN·m ，M B = -4kN·m ，F Q BC = -20kN ，F Q BD = 13kN ； (d) M A = 2F P a ，M C = F P a ，M B = -F P a ，F Q A = -F P ，F Q B 左 = -2F P ，F Q C 左 = -F P 。 3-4 (a) M B = -6kN·m ，F Q B 左 = -8kN ，F Q B 右 = 2kN ； (b) M A = -24kN·m ，F Q AB = 4kN ，F Q BC = F Q CD = 2kN ； (c) M B = -21kN·m ，M E = 28.5kN·m ，F Q A 右 = 13.5kN ，F Q E 右 = -16.5kN ；

(d) 234B M ql =，234D M ql =-左，21

4

D M ql =左。

3-5 (a) M BA = M BC = 48kN·m （内侧受拉），F Q AB = 24kN ，F Q BC = 16kN ，F N BC = 0； (b) M BC = 16kN·m （下侧受拉），F Q BC = F Q CB = 0.25kN ，F N CD = 0.25kN ； (c) M E = F P l /2（上侧受拉），M FC = F P l ，F Q BA = -F P ，F N CF = -F P 。 3-6 (a) M BE = M CE = 12kN·m （上侧受拉），F Q EB = -2kN ，F Q EC = -6kN ，F N CD = -6kN ； (b) M BA = 5kN·m （右侧受拉），M BE = 3kN·m （上侧受拉），M CE = 15kN·m （上侧受拉）， F Q E = -5kN ，F Q CD = 3.75kN ，F N BA = -15kN ，F N BC = 1.25kN ； (c) M BE = 24kN·m （上侧受拉），M CE = 12kN·m （上侧受拉），F Q E = 3kN ，F N BA = -21kN 。 3-7 (a) M A = 122.5kN·m （左侧受拉），F Q A = 35kN ，F Q BC = 16kN ，F N A = 0，F N BC = 12kN ； (b) M A = 30kN·m （右侧受拉），M BA = 30kN·m （左侧受拉）， F Q EB = -5kN ，F Q EA = -15kN ，F N BA = -20kN ； (c) M CF = M CG = ql 2（上侧受拉），M CB = M BC = 0，M BA = M AB = 2ql 2（左侧受拉）， F Q CF = -2ql ，F Q CG = 2ql ，F Q BA = 0，F N CB = F N BC = F N BA = F N AB = -4ql 。

3-8 (a) 212DA M ql =（下侧受拉），234DB M ql =（左侧受拉），23

4

DC M ql =（右侧受拉）；

(b) M A = M （上侧受拉），M CA = 2M （右侧受拉），M DC = 2M （右侧受拉）； (c) M EC = F P l （左侧受拉），M AC = 0，M DC = F P l （下侧受拉）；

(d) M BA = 20kN·m （左侧受拉），M CD = 20kN·m （右侧受拉），M EF = 20kN·m （下侧受拉）。

4 三铰拱

4-1 (1)√； (2)√； (3)√；(4)×；(5)√；(6)√；(7)√；(8)×；(9)√；(10)√。 4-2 (1)抛物线；(2)F 5.1；(3)0.5F ；(4)0.5Fa / f ；(5)支座反力相同；(6)250mm ；(7)拱高f ；(8)F AV ＞ F BV 。

4-3 AV F =10kN ，BV F =20kN ，H F =20kN 。

4-4 kN F H 90= ，m kN M K ⋅=6.65，kN F L QK 6.38=，kN F R

QK 3.36-=，

kN F L NK 6.110=，kN F R NK 5.82=。

4-5 拉杆轴力kN F N 5=，m kN M K ⋅=44，kN F QK 6.0-=，拉力）(8.5kN F NK -=。 4-6 )21(27

x x

y -=

。

5 静定平面桁架和组合结构

5-1 （1）×; （2）×; （3）× ;（4）×。 5-2 （1）简单桁架 、联合桁架 ；（2）联合桁架、复杂桁架；

（3）9根零杆、12根零杆 ；（4）11根零杆、4根零杆。 5-3 （1）F N DG =60kN ，F N AF =－30kN ；

（2）F N AD =－33.33kN ，F N BE =－6.67kN ，F N CD =25kN ；

（3）F N12 =－2 F P ，F N23 =22F P ，F N47 =5F P ；

（4）F N46 =－3.606 F P ，F N56 =1.677F P ，F N57 =2.25F P 。