2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.某校八年级（2）班第一组女生的体重（单位：kg）：35，36，36，42，42，42，

45，则这组数据的众数为（）

A. 45

B. 42

C. 36

D. 35

2.如图，在▱ABCD中，AC=8，则AO的长为（）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

3.已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（）

A. 3

B.

C.

D. 5

4.下列二次根式中是最简二次根式的为（）

A. B. 2 C. D.

5.如图，一次函数y=（k-1）x+1的图象与x轴，y轴分别交于点A，

B，则k的取值范围是（）

A. k≥1

B. k＞1

C. k≤1

D. k＜1

6.某校准备从甲，乙、丙，丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，

2

若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

7.一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）

A. m

B. 2m

C. m

D. 2m

8.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，

∠OAD=55°，则∠OAB的度数为（）

A. 35°

B. 40°

C. 45°

D. 50°

9.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直

放在距旗杆底部B点5m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰

角为60°，若测角仪的高度是1.6m，则旗杆AB的高度约为

（）（精确到0.1m，参考数据：=1.73）

A. 8.6m

B. 8.7m

C. 10.2m

D. 10.3m

10.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，

如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额y1，y2（元）与原价x（元）的函数图象，下列说法正确的是（）

A. 当0＜x＜600时，选甲更省钱

B. 当x=200时，甲，乙实际金额一样

C. 当x=600时，选乙更省钱

D. 当x＞600时，选甲更省钱

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布；

则该校女子排球队队员年龄的中位数为岁．

12.计算：= ______ ．

13.如图，在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，则

S△ABC=______．

14.如图，直线y1=x+m和y2=2x-n的交点是A，过点A分别作x

轴y轴的垂线，则不等式x+m≤2x-n的解集为______．

15.某公司招聘员工一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分

若公司将面试成绩、笔试成绩分别赋予和的权，则被录取的人是．

16.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于

点H，则BH=______．

三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）

17.计算：

（1）×÷．

（2）-+（4+）（4-）．

18.如图，在△ABC中，AB=10，AD=6，BD=8，AC=6，

求△ABC的面积．

19.当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？

20.某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩

进行统计，根据评分标准，将他们的成续分为优秀，良好、及格、不及格四个等级以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有______人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为______%；

（2）被调查男生的总数为______人，条形统计图中优秀的男生人数为______人．

21.如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C

两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．求证：四

边形AFCE是平行四边形．

22.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，

∠AOB=90°，这时AO=2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，

那么梯子底端B也外移0.4m吗？

23.甲、乙两车沿直路同向匀速行驶，甲、乙两车在行驶过程中离乙车出发地的路程y

（m）与出发的时间x（s）的函数关系如图1所示，两车之间的距离y（m）与出发的时间x（s）的函数关系如图2所示．

（1）图2中a=______；b=______；

（2）请用待定系数法求y1、y2关于x的函数解析式；（不用写自变量取值范围）

（3）出发多长时间，两车相距100m．

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的顶点A、

B在坐标轴上，点C的坐标为（5，3）点P从点O出发，

在折线段OA-AC上以每秒3个单位长度向终点C匀速运

动，点Q从点O出发，在折线段OB-BC上以每秒4个单

位长度向终点C匀速运动，两点同时出发，当其中一个

点到达终点时，另一个点也停止运动，连接PQ，设两点

的运动时间为（s），线段PQ的长度的平方为d，即PQ2=d（单位长度2），

（1）当点P运动到点A时，t=______s，当点Q运动到点B时，t=______s；

（2）求d关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

25.阅读下列材料；

数学课上，老师出示了这样一个问题；

如图1，正方形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF=CE，探完线段AE、BE、CE之间的数量关系，并证明．

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法；

小明：“通过观察和度量，发现∠BFE与∠BEF存在某种数量关系”；

小强：“通过观察和度量，发现图1中线段BE与BF相等”

小伟：“通过构造△ABG（如图2），证明三角形全等，进而可以得到线段AE、BE、CE之间的数量关系…

老师：“此题可以修改为•正方形ABCD中，点E在对角线AC上，延长BE交CD 于点M，在BC上取一点N，连接DN（如图3），如果给出∠DNC、∠MBC的数量

关系与CM、CN的数量关系，那么可以求出的值．