30米小箱梁预应力钢绞线伸长值计算

旌江快速干线标段K7+273大桥

小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值计算

旌江快速干线标段K7+273大桥为12—30米后张预应力小箱梁，根据《公路桥涵钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JIJ023-85）规定，本段小箱梁预应力钢绞线的张拉，采用标准强度ftk=1860mpa的高强度低松弛钢绞线，控制应力采用的≤0.75R b y，每块小箱梁用5Φs15.24mm的钢绞线六束，用6Φ

s15.2mm的钢绞线两束，两端张拉，N1N2N3钢绞线的锚下控制应力为P=1860×0.75×140×5=976500N.即为976.5kN。N4钢绞线的锚下控制应力为

P=1860×0.75×140×6=1171800N.即为1171.8kN。

孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数K=0.0015。

预应力钢筋与孔道壁的金属波纹管摩阻系数U=0.25。

φs15.2钢绞线截面积Ay=140mm2。

5束钢绞线面积140×5.0=700mm2。

6束钢绞线面积140×6.0=840mm2。

φs15.2钢绞线弹性模量取Eg=1.95×105。

伸长值的计算，采用简化计算法进行计算：

P L 1-e-（kx+uθ）

计算公式：△L=————其中P=P (——————)

Ay·Eg （kx+uθ）

P——预应力钢绞线张拉端的拉力，单位N

L——从张拉端到计算截面的孔道长度，单位mm

θ——从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，单位：Rad（弧度）K——孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数。

U——预应力钢筋与孔道壁的磨擦系数。

Ay——预应力钢绞线截面积，mm2。

Eg——预应力钢绞线弹性模量MPa。

P——预应力钢绞线坍陷平均张拉力。

X——曲线部分孔道长度。

钢绞线各段尺寸图：

预应力钢绞线平均张拉力的计算，采用公式：

1-e-（kx+uθ）

P=P (——————)

（kx+uθ）

1、计算N1钢绞线各段张拉力：

钢绞线平弯角度为：1.76415。。

综合角度为：4.422。。

AB段：利用公式：976.5×（1-（e-(9.726×0.0015＋0.25×0度））)÷(9.726×0.0015＋0.25×0度）=969.411KN

BC段: 976.5×(1-(e-(4.248×0.0015＋0.25×4.422×∏÷180))) ÷(4.248×0.0015＋0.25×4.422×∏÷180)=964.075KN

CD段: 976.5×（1-（e-(0.876×0.0015＋0.25×0度））)÷(0.876×0.0015＋0.25×0度）=975.859KN

N1计算每段张拉力

钢绞线计算长度L=9.726+4.248+0.876+0.65=15.5m=15500mm

PL 969.782×15500

N1号钢绞线伸长值为△L=——= ———————=0.1101m

Ay·Eg 700×1.95×105

分段求得：△L=2×0.1101=0.2202m。

2、计算N2各段张拉力：

钢绞线平弯角度为：1.76415。。

综合角度为：3.07。。

AB段：利用公式：976.5×（1-（e-（10.753×0.0015＋0.25×0度）））÷（10.753×0.0015＋0.25×0度）=968.667KN

BC段: 976.5×(1+(e-(2.194×0.0015＋0.25×3.07·×∏÷180))) ÷

2=968.398KN

CD段: 976.5×（1+（e-(1.903×0.0015＋0.25×0度））)÷2=975.108KN N2计算每段张拉力

钢绞线计算长度L=10.753+2.194+1.903+0.65=15.5m=15500mm

PL 970.724×15500

N2号钢绞线伸长值为△L=——= ———————=0.1102m

Ay·Eg 700×1.95×105

分段求得：△L=2×0.1102=0.2204m。

3、中板N3、各段张拉力：

钢绞线平弯角度为：1.642029。。

综合角度为：1.903。。

AB段：利用公式：976.5×（1-（e-（2.597×0.0015＋0.25×0度）））÷（2.597×0.0015＋0.25×0度）=974.600KN

BC段: 976.5×(1-(e-(.506×0.0015＋0.25×1.903×∏÷180))) ÷(.506×0.0015＋0.25×1.903×∏÷180)=972.089KN

CD段: 976.5×（1-（e-(11.747×0.0015＋0.25×0度））)÷(11.747×0.0015＋0.25×0度）=967.952KN。

N3计算每段张拉力

钢绞线计算长度L=2.597+0.506+11.74+0.65=15.5m=15500mm

PL 971.547×15500

N3号钢绞线伸长值为△L=——= ———————=0.1103m

Ay·Eg 700×1.95×105

分段求得：△L=2×0.1103=0.2206m。

4、边板N3、各段张拉力：

钢绞线平弯角度为：1.642029。。

综合角度为：1.903。。

AB段：利用公式：1171.8×（1-（e-(2.597×0.0015＋0.25×0度）)）÷(2.597×0.0015＋0.25×0度）=1169.521KN

BC段: 1171.8×(1-(e-(.506×0.0015＋0.25×1.903×∏÷180))) ÷(.506×0.0015＋0.25×1.903×∏÷180)=1168.893KN

CD段: 1171.8×（1-（e-(11.747×0.0015＋0.25×0度））)÷(11.747×0.0015＋0.25×0度）=1161.523KN。

N3计算每段张拉力

钢绞线计算长度L=2.597+0.506+11.74+0.65=15.5m=15500mm

PL 1166.646×15500