七年级数学上册有理数的大小比较练习人教版

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2022-2023学年度人教版七年级数学上册第一章有理数专项练习试题(解析版)

人教版七年级数学上册第一章有理数专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、计算11001010-÷⨯，结果正确的是（） A ．1B ．﹣1C ．100D ．﹣1002、生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：121102=⨯+，212210101102=⨯⨯+⨯+；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F 来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：例：十六进制2B 对应十进制的数为2161143⨯+=，10C 对应十进制的数为1161601612268⨯⨯+⨯+=，那么十六进制中14E 对应十进制的数为（）A ．28 B ．62C ．238D ．3343、若||5m =，||2n =．且mn 异号，则||m n -的值为（） A ．7B ．3或3-C ．3D ．7或3 4、小红解题时，将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果，则小红运用了（）．A ．加法的交换律和结合律B ．加法的交换律C ．加法的结合律D ．无法判断5、下列计算结果为负数的是（） A ．()2--B ．2-C ．()32-D ．()22-6、实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <7、下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（） A ．大村镇B ．黄荆镇C ．石宝镇D ．金兰街道8、数轴上表示﹣6和4的点分别是A 和B ，则线段AB 的长度是（） A ．﹣2B ．2C ．﹣10D ．109、a 与﹣2互为倒数，那么a 等于（） A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．1210、绝对值为1的实数共有（）. A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数轴上点A 表示的有理数是5-，那么到点A 的距离为10的点表示的数是_________．2、在0.5，2，—3，—4，—5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是___．3、直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．4、下列说法：①有理数除了正数，就是负数；②相反数大于本身的数是负数；③立方等于本身的数是±1；④若||||a b =，则a b =其中正确的有：_______（填序号）．5、举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算：（1）163577⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）2942510⎛⎫-- ⎪⎝⎭．（3）1512416123⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（4）()533.7 1.844----．（5）()212 5.2233---．（6）113922624⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2、计算题（1）3401(1)()(5)()|4|77⎡⎤+-----+--+-⎢⎥⎣⎦；（2）2121021(3)()()3434-++---+（3）4444499999999999999955555++++（4）1＋（－2）＋（－3）＋4＋5＋（－6）＋（－7）＋8＋…＋97＋（－98）＋（－99）＋100的值．（5）111118244880120++++；（6）2312|()||()|3255---+--+-3、下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据解：3－5＝3＋（）（依据：）＝－（－3）＝．4、学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算()2449525⨯-，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下小明：原式12491249452492555=-⨯=-=- 小军：原式()()()24244495495524925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算()1519816⨯- 5、已知230a b ++-=，求a+b 的值．-参考答案-一、单选题 1、B【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】1-÷⨯，10010101=-⨯,1010=-，1故选B.【考点】本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则.2、D【解析】【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得，十六进制中14E对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故选D．【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．3、A【解析】先求出m 、n 的值，再将其代入计算m n -的值．【详解】解：∵|m|=5，|n|=2， ∴m=±5，n=±2． ∵m n 、异号，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴527m n -=--=或()527m n -=--=．故答案为：A ．【考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零． 4、A 【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案．【详解】将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A ．【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解．5、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定．【详解】--=，结果为正数，故该选项不符合题意；解：A、()22-=，结果为正数，故该选项不符合题意；B、22C、()328-=-，结果为负数，故该选项符合题意；-=，结果为正数，故该选项不符合题意；D、()224故选：C．【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．6、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选C．【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．7、B【解析】【分析】比较四个地方的平均气温的高低即可得到答案．【详解】-＜0＜+2,解：因为4-＜3所以平均气温最低的是黄荆镇，故选：.B【考点】本题考查的是负数的应用，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．8、D【解析】【分析】先根据A、B两点所表示的数分别为-6和4，得出线段AB的长为4-（-6），然后进行计算即可．【详解】解：∵A、B两点所表示的数分别为-6和4，∴线段AB的长为4-（-6）=10．【考点】此题考查了两点间的距离，关键是根据两点在数轴上表示的数，列出算式，此题较简单，是一道基础题．9、C【解析】【分析】乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．【详解】．解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣12故选：C．【考点】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．10、C【解析】【详解】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．二、填空题1、-15或5 5或-15【分析】根据点的移动规律解答解答．【详解】解：到点A的距离为10的点表示的数是-5+10=5或-5-10=-15，故答案为：-15或5．【考点】此题考查了数轴上点的移动规律：左减右加，熟记规律进行有理数加减法计算是解题的关键．2、－10【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用绝对值最大的负数除以最小的正数即可．【详解】∵−5＜−4＜－3＜0.5＜2，∴所给的五个数中，绝对值最大的负数是5，最小的正数是0.5，∴任取两个相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝−10．故答案为：−10．【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【解析】【分析】根据乘法的交换和结合律，进行简便计算，即可求解．【详解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案为：﹣2020．【考点】本题主要考查有理数的乘法运算，掌握乘法交换律和结合律，是解题的关键．4、②【解析】【分析】据有理数的概念和乘方运算逐个检查，找出正确说法作答．【详解】对于①，有理数除了正数和负数之外还有0，故①错误；对于②，负数的相反数是正数，正数大于负数，故②正确；对于③，由3(1)1±=±，300=，得立方等于本身的数不只有±1，故③错误；对于④，由|6||6|=-，但66≠-，得④错误．故答案为：②．此题考查有理数的分类，相反数的意义，乘方的意义和绝对值的性质．其关键是要对相关知识的熟练掌握．5、0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）【解析】【分析】根据数学中0表示数的意义解答即可．【详解】在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．故答案为：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．【考点】此题考查了正数和负数的意义，熟练掌握既不是正数，也不是负数的0的意义是解本题的关键．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．三、解答题1、（1）527；（2）3710；（3）1112-；（4）215-；（5）8515；（6）5912【解析】【分析】（1）利用有理数的减法法则和有理数加法法则进行计算即可；（2）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（3）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（4）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（5）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（6）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；解：（1）163577⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=163577⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=527；（2）2942510⎛⎫-- ⎪⎝⎭=2942510+=49421010+=3710；（3）1512416123⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =1512416123⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭ =254241121212⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭ =34211212-+ =1112- （4）()533.7 1.844---- =()533.7 1.844⎛⎫+-+-+ ⎪⎝⎭=()53 3.7 1.844⎡⎤⎛⎫+-+-+⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦=()1 1.92+- =5191010⎛⎫+- ⎪⎝⎭=1410-=215-；（5）()212 5.2233---=21 2 5.22 33+-=2122 5.2 33-+=115 35 +=535 1515+=8515；（6）113 922624⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=113 922624⎛⎫++-+⎪⎝⎭=10826309 12121212⎛⎫++-+⎪⎝⎭=113 12=5912．【考点】本题考查了有理数的减法法则，有理数的加法法则及有理数的加法运算律．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两数相加得零；④一个数与零相加仍得这个数．2、（1）10；（2）-18；（3）111109；（4）0；（5）524；（6）8330-【解析】【分析】（1）依据有理数的运算法则，先去小括号，再去中括号，最后依次进行计算即可；（2）依据有理数的运算法则，先去小括号，再依次进行计算即可；（3）将各代分数进行变形，然后利用加法结合律，进行计算即可；（4）根据各数字的规律，发现四个一组进行组合计算即可；（5）通过观察发现各分数分母规律，尽心变换，然后提取公因式进行计算，从而简化运算；（6）先化简绝对值符号内的运算，然后去绝对值再进行计算即可．【详解】（1）原式341[15]45(5)1077=--+-++=--=；（2）原式212102133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 21212133434=-++- 22112133344⎛⎫⎛⎫=-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 213=-+18=-；（3）原式=1111101001000100005555⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-++-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦11000005⎡⎤⎛⎫++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 11111(10100100010000100000)55555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111110(1)=+- 111109=；（4）()()()()()()12345678979899100+-+-+++-+-++⋯++-+-+()()][()()][()()12? 3456? 789798? 99100⎡⎤=+-+-+++-+-++⋯++-+-+⎣⎦000=+++⋯+，0=；（5）111118244880120++++ 111112446688101012=++++⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111()22446688101012=-+-+-+-+- 111()2212=- 524=；（6）原式2312||||3255=------2312()()3255⎡⎤⎡⎤=--------⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 23123255=---- 8330=-．【考点】题目主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则、运算技巧是解题关键．3、5,- 减去一个数等于加上这个数的相反数，5,2-【解析】【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数填空，再利用绝对值不相等的异号的两数相加填空即可.【详解】解：3－5＝3＋5（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）＝－（53-）＝2-．故答案为：5,- 减去一个数等于加上这个数的相反数，5,2-【考点】本题考查的是有理数的加法运算，减法运算，掌握“有理数的加法与减法运算的运算法则”是解本题的关键.4、（1）小军；（2）24954-；（3）11592-【解析】【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把244925写成1(50)25-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把151916写成1(20)16-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）小军的方法计算量较小，解法较好；（2）还有更好的解法，2449(5)25⨯-1(50)(5)25=-⨯-150(5)(5)25=⨯--⨯-12505=-+42495=-；（3）1519(8) 16⨯-1(20)(8)16=-⨯-120(8)(8)16=⨯--⨯-11602=-+11592=-．【考点】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．5、1【解析】【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代值进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，所以a+b=（-2）+3=1．【考点】本题主要考查绝对值的非负性及有理数的加法，熟练掌握绝对值的非负性及有理数的加法是解题的关键．。

【全版】原年秋七年级数学上册绝对值第课时有理数大小的比较习题课件(新版)新人教版推荐PPT

2．(复习题10变式)有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )
E队：100分．请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？
有理数大小比较的一般方法：
12．如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是____．
这次知识竞赛的冠军是B队
这次知识1竞3赛．的冠有军理是B数队 a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，
A．最小的正整数是1，最大的负整数是－1
由3．a＞已b知知有则b理＝a数－＝a8，，b所在以数a轴＝2上5或或的－－位5置，2如b＝图－所8示，，那b么＝( _) _3__．
12．如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是____．
A．－|－5|＞4
D．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
14．(例题变式)比较下列各对数的大小：
(1)1112和78；
(3)－|－4.7|和－423；
解：1112＞78
解：－|－4.7|＜－423
(2)－235和－223；解：－235＞－223
(4)|－123|和－(－0.154)．解：|－123|＜－(－0.154)
15．(1)在数轴上表示出 0，－1.3，－2，131； (2)将(1)中各数用“＜”号连接起来； (3)将(1)中各数的相反数用“＜”号连接起来； (4)将(1)中各数的绝对值用“＞”号连接起来．
8．下列说法错误的是( )
是哪个队？ 12．如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是____．
(2)利用数轴比较：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
有9．理下数列大式小解子比中较：成的立－一的般3是方0(法0＜：) －50＜0＜100＜150.这次知识竞赛的冠军是B队

人教版七年级上册数学作业课件第一章第2课时有理数大小的比较

解：如图，它是五角星．
17．若 m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”连接 m，n，|n|，－m，请结合数轴解答．解：由题意，在数轴上画出示意图如下：
由数轴可得 n<－m<m<|n|.
第2课时有理数大小的比较
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A 分点训练•打好基础 B 综合运用•提升能力 C 思维拓展•冲刺满分
知识点一借助数轴比较有理数的大小 1．若 a<b<0，则在数轴上表示数 a，b 的点可能是（D）
2．(2020－2021·双阳区期末)如图，数 a 在原点的左边，则 a、－a、0 的大小关系正确的是（ C ）
（A）
A．－2
B．－12
C．0
D．1
7．(2020－2021·北京顺义区期末)下列比较两个数的
大小错误的是（ D ）
A．2＞－3
B．－3＞－5
C.34＞23
D．－56＞－45
8．下列描述中不正确的是（ D ） A．最小的正整数是 1 B．最大的负整数是－1 C．绝对值最小的数是 0 D．最小的正有理数是 1
13．下列说法中不正确的是（ C ） A．若 a＞b＞0，则|a|＞|b| B．若|－a|＞|－b|，则|a|＞|b| C．若 a 为有理数，则|a|＞0 D．若 a<b<0，则|a|>|b|
14．(1)大于－3.1 且不大于 2.1 的整数共有 6 个； (2) 写出绝对值小于 7 而大于 4 的所有整数： ±5、±6 .
11．(2020－2021·鄂州期末)如图，数轴上有 A，B， C，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ B ）
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》习题(含答案解析)

1．下列说法中，①a-一定是负数；② a-一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．2．数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（）A．4个单位长度B．6个单位长度C．4个单位长度或8个单位长度D．6个单位长度或8个单位长度C解析：C【分析】A点移动后可以在B点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度故选C．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．3．如果a＝14-，b＝－2，c＝324-，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（）A ．-12B ．112C ．12D ．-112A 解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．4．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得： ()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．5．2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、-a、-b从小到排列正确的一组是（）A．-a<-b<a<b B．-b<-a<a<bC．-b<a<b<-a D．a<-b<b<-a D解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.7．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.8．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006D 解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D ．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键． 9．下列正确的是（）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意；（2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误；（3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误；（4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 10．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．13C 解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ，∴|a|=3，∴a=±3故选C ．11．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是（） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12A 解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.12．下列四个式子，正确的是（） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④B ．①C ．①②D ．②③D 解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭， 33.83 3.754>=， ∴33.834⎛⎫-<-+ ⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--== ⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--== ⎪⎝⎭， 15122020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．13．下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.14．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．15．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A ．11月4日B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日C解析：C【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．【详解】11月4日的温差为19415-=（℃）；11月5日的温差为12(3)15--=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）；11月7日的温差为19514-=（℃）．所以温差最大的一天是11月6日．故选C．【点睛】考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．1．3-的平方的相反数的倒数是___________.【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：1 9 -【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是1 9 -故答案为1 9 -.【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.2．在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟解析：90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6，=5×3×6，=90．故答案为90．点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．3．数轴上，如果点 A所表示的数是3-,已知到点A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数解析：-7【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【详解】解：∵点A所表示的数是-3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是-3-4=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．4．绝对值小于2018的所有整数之和为________．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．5．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.【详解】∵|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数.故答案为2个．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．6．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．7．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而解析：512【解析】分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，⋯经过第九个20分钟变为29个，即：29=512个．所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．8．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．9．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．10．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键解析：﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可.【详解】﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=-故答案为﹣12.【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.11．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2±【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：|x |=2，∴x =±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．1．计算：（1）152|18|()263-⨯-+；（2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯．解析：（1）6；（2）-5【分析】（1）先去掉绝对值，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）152|18|()263-⨯-+＝18×（12﹣56+23）＝18×12﹣18×56+18×23＝9﹣15+12＝6；（2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯ ＝﹣1+24÷（﹣8）﹣9×19＝﹣1+（﹣3）﹣1＝﹣5．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算顺序是解题关键．2．计算（1）（－5）＋（－7）；（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4解析：（1）－12；（2）9【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，据此计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（－5）＋（－7）=－（5+7）=-12．（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4=5+16÷4=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数的加法及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．计算：（1）14－25＋13（2）42111|23|()823---+-⨯÷ 解析：（1）2；（2）4【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：（1）14251311132-+=-+=；（2）42111|23|()823---+-⨯÷=111834--+⨯⨯ =26-+=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．4．计算（1）28()5(0.4)5+----；（2）1571361236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）2336()(2)()(6)575⨯---⨯-+-⨯；（4）42019213(20.2)(2)(1)5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦；（5）24512.5()(0.1)(2)(2)10⎡⎤÷-⨯---+-⎣⎦．解析：（1）3；（2）3；（3）667-；（4）3-；（5）315.4【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再利用加法的运算律，把互为相反数的两数先加，从而可得答案；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律把运算化为：()()()1573636363612-⨯-+⨯--⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（3）把原式化为：()233662557-⨯+-⨯-⨯，逆用乘法的分配律，同步进行乘法运算，最后计算减法即可得到答案；（4）先计算小括号内的运算与乘方运算，再计算中括号内的运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（5）先计算乘方运算，同步把除法转化为乘法，再计算小括号内的减法运算，同步进行乘法运算，最后计算加法运算即可得到答案．【详解】解：（1）28()5(0.4)5+---- 2850.45=--+ 3.=（2）1571361236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()157363612⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1573636363612=-⨯-+⨯--⨯- 123021=-+3.=（3）2336()(2)()(6)575⨯---⨯-+-⨯ ()233662557=-⨯+-⨯-⨯ 2366557⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭ 667=-- 667=- （4）42019213(20.2)(2)(1)5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦()()1132212⎡⎤⎛⎫=---+-⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()313212⎛⎫=---+⨯-+ ⎪⎝⎭ ()31212⎛⎫=---⨯-+ ⎪⎝⎭131=--+3.=-（5）24512.5()(0.1)(2)(2)10⎡⎤÷-⨯---+-⎣⎦ ()()1=2.5101632100⨯-⨯--()1164=--- 1164=-+ 315.4= 【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．。

七年级数学-有理数的大小比较练习

七年级数学-有理数的大小比较练习一．选择题（共10小题）1．下面有理数比较大小,正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣42．在﹣3,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．13．在﹣7,5,0,﹣3这四个数中,最大的数是（）A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣34．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．D．5．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定6．下列各数中,绝对值最大的数是（）A．1 B．﹣1 C．3.14 D．π7．下列各数中,小于﹣2的数是（）A． B．﹣πC．﹣1 D．18．如图,下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n9．与﹣﹣1的值最接近的整数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣201810．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原）,﹣14℃（大同）,﹣5℃（运城）,﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同二．填空题（共10小题）11．比较大小：﹣3 0．（填“＜”,“=”,“＞”）12．请写出一个比﹣π大的负整数：．13．比较大小：﹣﹣|﹣|．14．绝对值大于2.5而小于5的整数的个数是个15．a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问：a,b,c三数之和是．16．已知﹣1＜b＜0,0＜a＜1,则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数,（x）表示不小于x的最小整数,[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5,n为整数）,例如：[2.3]=2,（2.3）=3,[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时,化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．如图,已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q,且m+p=0,则在m,n,p,q四个有理数中,绝对值最小的一个是．19．a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,则﹣a,﹣b的大小关系是﹣a ﹣b（填“＞”“=”或“＜”）20．高斯符号[x]首次出现时在数学家高斯（C．F．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中,对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x的最大整数,如[2.9]=2,给出如下结论：①[﹣3]=﹣3,②[﹣2.9]=﹣2,③[0.9]=0,④[x]+[﹣x]=0．以上结论中,你认为正确的有．（填序号）三．解答题（共4小题）21．在数轴上表示下列各数及其相反数,并比较它们的大小：﹣2,0,3,﹣1,522．在数轴上表示下列各数：3,﹣3,0,﹣1.5,并把所有的数用“＜”号连接起来．23．（1）画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5,﹣2,3,0,4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为﹣2,则A、B之间的距离是．24．如图,数轴上有点a,b,c三点（1）用“＜”将 a,b,c 连接起来．（2）b﹣a 1（填“＜”“＞”,“=”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含 a,b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、0＞﹣2,故此选项错误；B、﹣5＜3,正确；C、﹣2＞﹣3,故此选项错误；D、1＞﹣4,故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：由正数大于零,零大于负数,得﹣3＜﹣1＜0＜1,最小的数是﹣3,故选：A．3．【解答】解：﹣7＜﹣3＜0＜5,即在﹣7,5,0,﹣3这四个数中,最大的数是：5．故选：B．4．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选：D．5．【解答】解：因为c离原点最远,所以这三个数中,绝对值最大的是c, 故选：C．6．【解答】解：∵1、﹣1、3.14、π的绝对值依次为1、1、3.14、π, ∴绝对值最大的数是π,故选：D．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数,分析选项可得,只有B符合．故选：B．8．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2,点n表示的数是2,2与﹣2互为相反数, ∴m=﹣n,故选：D．9．【解答】解：﹣﹣1=﹣（1）,则﹣﹣1的值最接近的整数是：﹣2．故选：C．10．【解答】解：最低温度从小到大排列为：﹣14＜﹣10＜﹣8＜﹣5,所以最高为：﹣5℃（运城）,故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：﹣3＜0,故答案为：＜．12．【解答】解：写出一个比﹣π大的负整数：﹣3．故答案为：﹣3．故答案为：﹣3．（答案不唯一）13．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣,∴两数均为负,取其相反数做商,即÷=＞1．即＞,∴﹣＜﹣=﹣|﹣|．故答案为：＜．14．【解答】解：根据有理数大小比较的方法,可得绝对值大于2.5而小于5的整数有4个：﹣4、﹣3、3、4．故答案为：4．15．【解答】解：∵a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数, ∴a=1,b=﹣1,c=0,∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．故答案为：0．16．【解答】解：∵﹣1＜b＜0,∴﹣b＞b,0＜b2＜1,∴a﹣b＞a+b,a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1,∴0＜a2＜1,∴a﹣b＞a2+b；综上,可得在代数式a﹣b,a+b,a+b2,a2+b中,对任意的a,b,对应的代数式的值最大的是a﹣b．故答案为：a﹣b．17．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时,[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时,[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时,[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时,[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时,[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．18．【解答】解：绝对值最小的数是q,故答案为：q19．【解答】解：法一：根据相反数的意义,在数轴上做出﹣a、﹣b,如图所示,根据在数轴上表示的数,右边的总大于左边的,所以﹣a＞﹣b．故答案为：＞法二：由数轴知：a＜b不等式的两边都乘以﹣1,得﹣a＞﹣b．故答案为：＞20．【解答】解：①[﹣3]=﹣3,②[﹣2.9]=﹣3,③[0.9]=0,④当x为整数时,[x]+[﹣x]=0,当x为分数时,[x]+[﹣x]≠0；所以正确的有：①③,故答案为：①③．三．解答题（共4小题）21．【解答】解：如图所示：﹣2＜﹣1＜0＜3＜5．22．【解答】解：如图所示：,﹣3＜﹣1.5＜0＜3．23．【解答】解：（1）如图：；（2）﹣4.5＜﹣2＜0＜3＜4；（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为﹣2,则A、B之间的距离是6,故答案为：2；6．24．【解答】解：（1）根据数轴上的点得：b＞a＞c；（2）由题意得：b﹣a＜1；（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|=b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1=b﹣c﹣a+c+1+a﹣1=b；（4）①当x在a和b之间时,|x﹣a|+|x﹣b|有最小值,∴|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为：x﹣a+b﹣x=b﹣a；②当x=a时,|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|=0+b﹣x+x﹣（﹣1）=b+1为最小值；③当x=a时,|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|=0+b﹣a+a﹣c=b+c为最小值．故答案为：＜；b﹣a；b+1；b+c．。

人教版七年级上册数学 1.2有理数及其大小比较同步练习

人教版七年级上册数学1.2有理数及其大小比较同步练习一.单选题1．下列说法错误的是（）A．0不是整数B．−0.35是负分数C．25是正有理数D．3是正整数2．下列各数中，负整数是（）A．3B．0C．2-D． 2.5-3．下列各数中，最小的数是（）A．−12B．−1C．0D．124．−34的相反数是（）A．34B．−34C．43D．−435．如图，数轴上与原点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．下列化简正确的是（）A．(2)2+-=B．(3)3--=C．(3)3++=-D．(2)2-+=7．如图数轴上点A，B 表示的数分别为a，b，且a <b ，则a,b,−a,−b 大小关系为（）A.−b <a <−a <b B．b <−a <a <−bC．−b <−a <a <b D．b <a <−a <−b8．在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表：液体液态氧液态氮酒精水沸点/°C −183−19678100其中沸点最低的液体为（）A．液态氧B．液态氮C．酒精D．水二.填空题1．比较大小：+（﹣115）-|32|．2.求值：2-=．3.请写出一个比115小的整数_________.4.有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣2|b+c|＝．5.一个数在数轴上所对应的点向右移2024个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是______．三.解答题1．把以下各数所表示的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：−5，0，−−3，−−2，1．2．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b，且|a﹣15|＋（b﹣4.5）2＝0，求a，b的值．（2）在（1）的条件下，求线段CD的长．3．把下列各数的序号填在相应的大括号里：①0；②3.1415926；③200；④−2020；⑤−6.143；⑥+108；⑦−227；⑧111．整数：{___________⋯}；正数：{___________⋯}；正分数：{___________⋯}；负有理数：{___________⋯}．4．画出数轴，表示下列有理数，并用“＜”号连接．−212，0，−4，0.5，−5，−(−3)25．如图，数轴上有三点A，B，C．(1)将点A向右移动4个单位长度后，A，B，C三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)点B向左移动2个单位长度，点C向左移动8个单位长度，A，B，C三个点所表示的数中最大的数是多少？(3)怎样移动A，B，C三点中的两点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？。

人教版七年级上册数学第一章第二节有理数同步练习

人教版七年级上册数学第一章第二节有理数同步练习一、选择题1.如果表示向北走了，那么表示的是( )A. 向东走了B. 向南走了C. 向西走了D. 向北走了2.的相反数是( )A. B. C. D.3.下面说法：一定是负数；若，则；一个有理数中不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( )A. 个B. 个C. 个D. 个4.如图，数轴上的点，分别对应有理数，，下列结论正确的是( )A. B. C. D.5.年月日零点整，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是、、、，当时这四个城市中，气温最低的是( )A. 北京B. 上海C. 重庆D. 宁夏6.下列式子中结果为负数的是( )A. B. C. D.7.下列四个数中最小的是( )A. B. C. D.8.下列各组数中，互为相反数的一组是( )A. 和B. 和C. 和D. 和9.已知数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D.10.已知在数轴上、的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )A. B. C. D.二、填空题11.一种零件的内径尺寸在图纸上是单位：毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．12.把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，，，．正数集合：___________；整数集合：___________；非负整数集合：_____________；负分数集合：________________13.用“”“”“”填空_____ ____ _____________数、在的位置如图所示，则数、、、的大小关系为_____．14.比较，，的大小，结果是___________用“”连接．15.数轴上与表示的点距离为个单位长度的点表示的数是________．三、计算题16.把直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，，，．绝对值等于本身的数只有正数四、解答题17.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：，，，，，．比较大小：______ ______ ______ ______ ______ ______ ．18.已知、在数轴上分别表示，．对照数轴填写下表：A、两点的距离若、两点间的距离记为，试问：和，有何数量关系在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到和的距离之和为，并求所有这些整数的和；若点表示的数为，当点在什么位置时，取得的值最大答案和解析1.【答案】【解析】解：表示向北走了，米表示的是向南走了米．故选：．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．2.【答案】【解析】【分析】本题考查了相反数的概念只有符号不同的两个数称为相反数，的相反数是，根据概念解答即可．【解答】解：的相反数是故选D．3.【答案】【解析】解：一定是负数，说法错误，如果，则；若，则，说法错误，例如，但是；一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有，既不是正数也不是负数；正确的个数有个，故选：．根据负数的定义和绝对值的定义可得错误；根据有理数的分类可得正确，错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握既不是正数也不是负数．4.【答案】【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，，，且，A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，，且，正确，故本选项正确；D.，，且，，故本选项错误．故选C．5.【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于，大于负数是解题关键．根据正数大于，大于负数，可得答案．【解答】解：，故选D．6.【答案】【解析】【分析】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键．根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于还是小于，不能只看前面是否有负号．A.，所以是正数，故此选项错误；B.，所以是正数，故此选项错误；C.，所以是负数，故此选项正确；D.，所以是正数，故此选项错误．故选C．7.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，四个数中最小的是．故选C．8.【答案】【解析】由相反数的定义可知，选项中只有和和为故选C。

秋七年级数学上册 1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较练习 (新版)新人教版-(新版)新人

第2课时比较大小基础题知识点1 利用数轴比较大小1．如图，下列说法中，正确的是( )A ．a ＞bB ．b ＞aC ．a ＞0D ．b ＜02．如图，下列各点表示的数中，比1大的数是点________表示的数( )A ．AB ．BC ．CD ．D3．已知有理数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．x>0>yB ．y>x>0C ．x<0<yD ．y<x<04．如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，比较a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a>b>cB ．a>c>bC ．b>c>aD ．c>b>a5．若有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图，则|a|，|b|的大小关系是________．6．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：－212，4，－4，0，412.知识点2 利用法则比较大小7．(某某中考)下列各数比－2小的是( )A ．－3B ．－1C ．0D ．1 8．(某某中考)下列各数中，最大的是( )A ．0B ．2C ．－2D ．－129．(某某中考)下列四个数中，最小的数是( )A ．－12 B ．0 C ．－2 D ．210．(某某中考)比较－3，1，－2的大小，正确的是( ) A ．－3＜－2＜1 B ．－2＜－3＜1 C ．1＜－2＜－3 D ．1＜－3＜－2 11．写出一个小于－3的分数：________________．12．比较大小：(1)－23______－34；(2)－(－5)______－|－5|.13．比较下列各对数的大小： (1)－(－3)和|－2|；(2)－45和－23；(3)－(－7)和－1.14．在一次游戏结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)，A 队：－50；B 队：150，C 队：－300；D 队：0；E 队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次游戏的冠军是哪个队？中档题15．在数轴上，下列说法不正确的是( ) A ．两个有理数，绝对值大的数离原点远 B ．两个有理数，其中较大的数在右边 C ．两个负有理数，其中较大的数离原点近D ．两个有理数，其中较大的数离原点远 16．下列四组有理数的大小比较正确的是( ) A ．－12＞－13 B ．－|－1|＞－|＋1|C.12＜13 D ．|－12|＞|－13|17．若a 、b 为有理数，a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a 、b 、－a 、－b 的大小关系是( ) A ．b ＜－a ＜－b ＜a B ．b ＜－b ＜－a ＜a C ．b ＜－a ＜a ＜－b D ．－a ＜－b ＜b ＜a18．若a ＝－12 015，b ＝－12 016，则a 、b 的大小关系是a________b.19．比较下列每组数的大小： (1)－(－5)与－|－5|；(2)－45与－|－34|.20．下表是2015年某日我国几个城市的平均气温：(1)把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来；(2)借助于数轴算算，某某的平均气温比某某高多少？综合题21．某工厂生产一批精密的零件要求是φ50(φ表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数．(1)哪些产品是符合要求的？(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．参考答案1.B2.D3.C4.A5.|a|＞|b|6.画数轴表示略．大小关系为－4＜－212＜0＜4＜412.7.A 8.B 9.C 10.A 11.答案不唯一，如：－323等 12.(1)> (2)>13.(1)－(－3)>|－2|. (2)－45<－23.(3)－(－7)>－1.14.C<A<D<E<B ，这次游戏的冠军是B 队． 15.D 16.D 17.C 18.<19.(1)化简：－(－5)＝5，－|－5|＝－5. 因为正数大于负数，所以－(－5)＞－|－5|. （2）化简：－|－34|＝－34，因为|45|＝45＝1620，|－34|＝34＝1520，且1620＞1520，所以－45＜－|－34|.20.(1)－12＜－9＜－6＜－2＜5＜16. (2)在数轴上表示为：某某的平均气温比某某高7 ℃.21.(1)1号，3号，4号符合要求．(2)因为|＋0.018|<|－0.021|<|＋0.031|，所以3号零件质量最好．。

七年级数学有理数的大小比较练习二

人教版七年级数学同步练习七年级数学有理数的大小比较练习二第1题. 比较下列各组数的大小．⑴45||_____||56--；⑵45____56--．答案：⑴＜；⑵＞．第2题. 正数、零、负数的大小比较是：正数____零；负数_____零，正数_____负数．答案：大于；小于，大于．第3题. 有理数中，最小的正整数是______；最大的负整数是______．答案：1，-1．第4题. 绝对值小于4的负整数是____．答案：-3，-2，-1．第5题. 按要求写数：五个正数：________；三个负数：________；三个比2小的整数：__________．答案：略第6题. 绝对值最小的数是____；最小的正整数是____；最大的负整数是____．答案：0；1；-1第7题. 绝对值不大于3的整数有__________________，它们的和为_____．答案：-3，-2，-1，0，1，2，3；0第8题. 比较两个数的大小：(填入"＞"、"="、或"＜"号＝)(1) 3.5______ 5.3--；(2)0_________3．答案：＞，＜．第9题. 在数轴上表示的两个数，________边的数总比_______边的小．答案：左边，右边．第10题. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如下图．(1)试确定2a与b，a与b，a与c的大小关系．(2)用“＜”把2c，b，a连接起来．答案：(1)2a＞b，a＞b，a＞c；(2)2c＜b＜a．第11题. 下列几个负数的大小顺序排列正确吗？若不正确，请改正．-4.3＞-4.45＞344-＞142-．答案：不正确，正确顺序为：-4.3＞-4.45＞142-＞344-．第12题. a是133的倒数，b是133的相反数，c是133-的绝对值，d是133+的负倒数，用“＜”把a，b，c，d连接起来．答案：b＜d＜a＜c．第13题. 在3，122-，+8.4，0，-3.9，122这一组数中，⑴最大的数为_____，最小的数为_____．⑵相反数最大的数为______，相反数最小的数为_____．答案：⑴8.4，-3.9；⑵-3.9，8.4．第14题. 比较下列各组数的大小．(1)-π，-3．14159；(2)56,67 -．答案：(1)-π＜-3．14159；(2)56 67 -<．。

【初中数学】人教版七年级上册第2课时有理数的大小比较 (练习题)

人教版七年级上册第2课时有理数的大小比较(150)1.回答下列问题：(1)当a >0时,a −a; 当a =0时,a −a; 当a <0时,a−a ． (填“>”“< ,”或“=”)(2)请仿照(1)的方法,比较a 和1a 的大小关系．2.如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n ，q 互为相反数，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（）A.pB.qC.mD.n3.如图，若A 是有理数a 在数轴上对应的点，则关于a ，−a ，1的大小关系表示正确的是（）A.a <1<−aB.a <−a <1C.1<−a <aD.−a <a <1 4.下面各数的大小排列正确的是（）A.0<−(−12)<−|−34|<+(−23)<−(+12)B.−|−34|<+(−23)<−(+12)<0<−(−12)C.−(−12)<−|−34|<0<+(−23)<−(+12)D.−(+12)<+(−23)<−|−34|<0<−(−12)5.绝对值小于4的整数有个,它们是．6.最大的负整数是 ,绝对值最小的数是 ,绝对值最小的正整数是 ,绝对值最小的负整数是．7.比较大小:(1)−(−2.75)与−(−2.67);(2)−(+3)与0;(3)−π与−|3.14|；(4)−(−5)与−|+6|．8.画一条数轴，在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，−12，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“>”号连接起来．9.动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走比赛,所走路线及方向如图所示,在同一时间内,兔子向西走了20m ,乌龟向东走了1m ,狐狸宣布乌龟获胜,其理由是：向西为负,向东为正,根据正数大于一切负数的原理,+1>−20,表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为这样公平吗？10.下列各数中，比−2小的数是（）A.−3B.−1C.0D.111.在有理数−2，0，2，3中，最小的有理数是（）A.−2B.0C.2D.312.下列大小关系中，错误的是（）A.1>−17B.0<0.1C.0>−2017D.−13<−23 13.比较−12,−13,14的大小,结果正确的是（）A.−12<−13<14B.−12<14<−13C.14<−13<−12D.−13<−12<14 14.比较下列各组数的大小：(1)3与−7;(2)−5.3与−5.4;(3)−38与−58．15.下列有理数大小关系判断正确的是（）A.−0.2>−0.02B.|−36|<0C.−|10|>|−5|D.−(−12)>−|−13| 16.冬季某天，我国三个城市的最高气温分别是−9∘C ，1∘C ，−4∘C ，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为；若是在数轴上表示−9,1，−4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为．由此我们发现，在数轴上左边的数总是右边的数．17.已知有理数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图，所示，则下列关系正确的是（）A.a>b>c>0B.b>c>0>aC.b>0>c>aD.b>0>a>c18.结合数轴，可以发现：−30,09，−39；|−5|=，|−8|=，58，而−5−8.19.画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把各数连接起来：−2.5,1,0,−2,3,−4,1.5.20.比0大的数是（）C.−0.5D.1A.−2B.−32参考答案1(1)【答案】>；=；<(2)【答案】当0<a<1时,a<1a ;当a=1时,a=1a;当a>1时,a>1a ;当−1<a<0时,a>1a;当a=−1时,a=1a ;当a<−1时,a<1a2.【答案】:A【解析】:因为n和q互为相反数，所以原点在线段NQ的中点处，所以点P离原点最远．所以绝对值最大的是点P表示的数p3.【答案】:A【解析】:a与−a互为相反数,在数轴上位于原点的两边,数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,所以a<1<−a4.【答案】:B5.【答案】:7；0,±1,±2,±36.【答案】:−1；0；1；−17(1)【答案】−(−2.75)>−(−2.67)(2)【答案】−(+3)<0(3)【答案】−π<−|3.14|(4)【答案】−(−5)>−|+6|8.【答案】:在数轴上，0的左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，3.5在原点右侧，−3.5在原点左侧，−12在原点左侧，绝对值为3的数有3和−3，3在原点右侧，−3在原点左侧，最大的负整数为−1，在原点左侧．如图所示：由大到小排列：3.5>3>−12>−1>−3>−3.5【解析】:数轴左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，表示3.5的点在原点右侧，表示−3.5的点在原点左侧，表示−12的点在原点左侧，绝对值为3的数有3和−3，表示3的点在原点右侧，表示−3的点在原点左侧，最大的负整数为−1，表示−1的点在原点左侧.9.【答案】:不公平,因为路程为非负数,故应比较绝对值的大小,｜+1｜<｜−20｜，所以乌龟走的路程小于兔子走的路程【解析】:不公平,因为路程为非负数,故应比较绝对值的大小,｜+1｜<｜−20｜，所以乌龟走的路程小于兔子走的路程10.【答案】:A11.【答案】:A12.【答案】:D13.【答案】:A【解析】:在−12,−13,14这三个数中,14是正数,−12和−13是负数,正数大于负数,所以14最大,−12>−13,所以−12<−13,所以选 A14(1)【答案】3>−7(2)【答案】−5.3>−5.4(3)【答案】−38>−5815.【答案】:D【解析】:因为|−0.2|=0.2，|−0.02|=0.02，而0.2>0.02，根据两个负数，绝对值大的反而小，所以−0.2<−0.02,故A 错误；因为|−36|=36>0，所以B 错误；因为−|10|=−10，|−5|=5，根据负数小于正数，所以−|10|<|−5|，故C 错误；因为−(−12)=12,−|−13|=−13，根据正数大于负数，得12>−13，所以−(−12)>−|−13| ，所以D正确16.【答案】:−9∘C，−4∘C，1∘C；−9,−4，1；小于【解析】:根据数轴的特点即可解答.17.【答案】:D18.【答案】:<；<；<；5；8；<；>19.【答案】:将各数在数轴上表示略．−4<−2.5<−2<0<1<1.5<3【解析】:将各数在数轴上表示略．−4<−2.5<−2<0<1<1.5<320.【答案】:D【解析】:由正数大于0，负数小于0可知比0大的数是1.故选D。

七年级数学上册1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小解答题专项练习二(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小1．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将各数连接起来． ﹣3，+1，﹣1.5，522．在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接．2.5-，132，0，2-，5+，43-3．（1）用适当的方法比较下列各数，井用“<”号连接，并把他们表示在数轴上113,,0,3,222---．（2）将下列各数填入适当的大括号内：314,,0,0.5,2.5,,42622---．正有理数集合 ……} 负分数集合 ……} 非负整数集合 ……}4．把()()()325,2,0,2,25,1--------表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．5．(1) 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－22，－(－4)．(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________．6．（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是_____，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是_____．7．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．8．请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣22， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣12|9．在数轴上表示数72-，5+，1-，142-，0.5。

并把这些数用“＜”连接。

10．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5．11．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：7 2，-3．5，0，|-2|，-1，-85，23-．12．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．，，，，， 413．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2，﹣72，|﹣3|，22，014．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．3.5，﹣3.5，2，0，﹣2，﹣1.5，0.515．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：-（-4），0，-|-3|参考答案1．数轴见解析，5 3 1.512 -<-<+<解析：画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小．详解：解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得53 1.512-<-<+<．点睛：本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数．2．数轴见解析；41 2.5203532-<-<-<<<解析：将所给有理数表示在数轴上即可，再将每个数字进行比较大小．详解：解：数轴如图所示，把它们从小到大排列为：412.5203532-<-<-<<<．点睛：本题主要考查的是在数轴上表示有理数并比较有理数的大小，掌握以上两个知识点是解题的关键．3．（1）11302322---＜＜＜＜，数轴见解析；（2）见解析.解析：（1）在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可；（2）根据有理数的分类写出即可.详解：（1）把113,,0,3,222---在数轴表示：根据数轴上右边的数大于左边的数得：11 302322---＜＜＜＜；（2）根据有理数的分类直接写出即可，正有理数集合3,2.5,4262……}负分数集合10.5,2--……}非负整数集合0,426……}点睛：本题是对有理数比较大小和有理数分类的考查，熟练掌握数轴及有理数分类知识是解决本题的关键.4．数轴表示见解析，从小到大的顺序为：32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<--解析：先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可．详解：解:因为()3255,28,00,24--=--=-=-=-，(25)3,(1)1--=--=所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<--.点睛：本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．5．（1）略 ;（2）.解析：⑴因为()22.5 2.5,44,24-=--=-=-，用表示如下：⑵数轴上表示的数，右边的总比左边的大．所以()2120 2.542-<-<<-<--6．（1）见解析（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2，6. 解析：分析：（1）利用数轴确定表示各数的点的位置即可；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号将各数连接即可；（3）结合数轴可直接得到答案．详解：（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2，数轴上A 点表示的数为4，B 点表示的数为-2，则A 、B 之间的距离是6，故答案为2；6．点睛：此题主要考查了数轴，关键是正确确定表示各数的点的位置．7．|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．解析：分析: 画出数轴，依据绝对值的几何意义，得到|a+b|＜|a-b|，|a-b|=|a|+|b|，即可得出|a+b|，|a-b|，|a|+|b|的大小关系. 详解:∵有理数a ，b 异号，如图，假设a ＞0＞b ，∴当BO ＜AO 时，|a+b|＜AO ；当BO≥AO 时，|a+b|＜BO ，而|a ﹣b|=AB ＞AO 或BO ， ∴|a+b|＜|a ﹣b|，又∵|a|+|b|=AO+BO=AB， ∴|a﹣b|=|a|+|b|， ∴|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．当a ＜0＜b 时，同理可得|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．点睛: 本题主要考查了绝对值以及有理数的运算，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.8．答案见解析解析：点睛：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ﹣22＜+（﹣2.5）＜0＜|﹣ |＜﹣（﹣3）9．答案见解析.142-＜72-＜1-＜0.5＜5+解析：试题分析：先分别把各数化简为-72，5，-1，-412，0.5，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．试题解析：这些数分别为−72，5，−1，−412，0.5. 在数轴上表示出来如图所示：根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为：142-＜72-＜1-＜0.5＜5+.10．﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．见解析解析：试题分析：先在数轴上表示出来，再比较即可．解：﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．考点：有理数大小比较；数轴．11．答案见解析．解析：试题分析：先计算|-2|=2，再根据数轴表示数的方法表示所给的7个数，然后写出它们的大小关系．试题解析：如图，用“＜”号把这些数连接起来为：-3．5＜-85＜-1＜23-＜|-2|＜72．考点：1．有理数大小比较；2．数轴． 12．<<<<<4解析：试题分析：先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小关系排列即可.在数轴上表示出各个数如图所示：则用“<”连接各数为：<<<<<4.考点：利用数值比较有理数的大小点评：解题的关键是熟记数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数.13．见解析，﹣72＜﹣2＜0＜|﹣3|＜22解析：先在数轴上表示出各个数，再比较即可．详解：如图所示：用“＜”连接：﹣72＜﹣2＜0＜|﹣3|＜22．点睛：本题考查了数轴和有理数大小比较，所有正有理数都大于0，所有的负有理数都小于0；负有理数的绝对值越大，这个数反而越小．14．图详见解析，﹣3.5＜﹣2＜﹣1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．解析：画出数轴，表示出各个数，根据数轴上右边数大于左边数即可得出答案．详解：解：如图，从小到大排列为：﹣3.5＜﹣2＜﹣1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．点睛：本题考查利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上右边的数总比左边大是关键.15．数轴见解析；-|-3|＜0-（-4）解析：化简各数，并在数轴上表示各数，再利用数轴比较大小即可．详解：，解：-（-4）=4，0，-|-3|=-3在数轴上表示各数如图：-（-4）.∴-|-3|＜0点睛：此题考查了利用数轴比较有理数大小，熟练掌握运算法则和数轴的性质是解本题的关键．。

人教版七年级上册数学1.2有理数大小的比较练习试题

有理数大小的比较知识点回顾1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2．运用法则比较有理数的大小：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.当两个数比较时一般选用第二种，当多个有理数比较大小时，一般选用第一种较好。

【对应练习】1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( ) A.3 B.－9 C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a3.比较大小：(1)0 －0.5；(2)－5 －2；(3)－12 －23. 4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.【课后作业】1、下列说法中，错误的是（）A 、一个数的绝对值一定是正数B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、绝对值最小的数是0D 、绝对值等于它本身的数是非负数2、下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6--- 4、在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是，﹣5的绝对值是 .5、已知022=++-y x ，求x,y 的值.6、比较下列各对数的大小：-（-1） -（+2）； 218- 73-；3.0(--31； --（-2）.7、①若a a =，则a 与0的大小关系是a 0; ②若a a -=，则a 与0的大小关系是a 0.8、已知a=﹣2,b=1,则b a -+得值为 .9、在数轴上点A 在原点的左侧，点A 表示有理数a,求点A 到原点的距离.10、求有理数a 和a -的绝对值.11、比较大小：-2 -3（填“＞”、“=”、“＜”） .【课后作业】参考答案：1、A ．绝对值的意义；2、D3、6，8，3.9，25，112，100，0. 考查绝对值的求法. 4、5，55、分析：此题考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a 的绝对值都是非负数，即0≥a . 所以02,02≥+≥-y x ，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x,y 的值.解：∵02,02≥+≥-y x 又022=++-y x ∴02,02=+=-y x ，即02,02=+=-y x∴2,2-==y x .6、＞；＞；＜；＜.考查有理数比较大小的方法7、≥；≤.考查绝对值的意义.8、39、∵点A 在原点的左侧，∴a ＜0，∴a a -=10、∵a 为任意有理数∴当a ＞0时，a a =当a ＜0时，a a -=当a=0时，0==a a ∴==-a a ⎩⎨⎧≤-≥)0()0(a a a a11、＞。

七年级数学上册 有理数的大小比较练习人教版

2022-2023学年度人教版七年级数学上册第一章 有理数专项练习试题(解析版)

【全版】原年秋七年级数学上册绝对值第课时有理数大小的比较习题课件(新版)新人教版推荐PPT

人教版七年级上册数学作业课件 第一章 第2课时 有理数大小的比较