烙饼问题的公式(一)

(尖子生培优)专题04优化问题-四年级数学思维拓展培优讲义(通用版)

专题04优化问题有的放矢一、在日常生活或企业管理中经常会遇到这样的问题：在某一段时间内做好几件事或完成各项任务，怎样省时、省力、效率高；在生产中急样才能使原材料的消耗少，运费尽量低等。

这类问题常常披称为“统筹规划”，我们可以运用优化策略进行解决。

二、合理安排时问题1、烙饼问题节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

(1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下:①烙3张饼:先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。

(2）烙饼的时间计算:总时间=饼数×烙每面的时间2、彻茶问题解决合理安排的问题需要明确以下内容:①完成一项工作要做哪些事情②每项事情各需要多少时间③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

三、比赛中的策略在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一·个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。

能力巩固提升1．四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。

比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？2．李明晚上的时间是这样的安排．整理书包：6分钟刷牙：3分钟听音乐：15分钟洗脸：5分钟读英语：15分钟洗脚：15分钟李明怎样合理安排做这些事情，所用时间最少？最少用多少分钟？请问王老师有几种购买方案？分别写出这几种方案？现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想，他们应该选用哪种方案买票最省钱？12．用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙6张饼最少需要多少分钟？请说明安排的方法。

烙饼问题的解答规律人教版四年级上册

烙饼问题的解答规律（人教版四年级数学上册第七单元数学广角）一、烙饼问题（一）平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙三张饼，怎样才能尽快吃上饼？方法一：第一次先烙○1○2号饼的正面;第二次烙○1的反面，○3号饼的正面；第三次烙○2号饼的反面，○3号饼的反面。

这种方案共需时间：3×3=9（分钟）烙的次数是关键如果烙4张、5张、6张、7张、......怎样烙更节省时间？方法二：如果烙的张数是双数，2张2张烙就可以了；如果烙的张数是单数，先2个2个的烙，最后的3张，就按我们前面讲过的“方法一”去烙最节省时间。

方法三（终极规律）：烙3张饼，烙3次，3×3=9（分钟）烙4张饼，烙4次，3×4=12烙5张饼，烙5次，3×5=15烙6张饼，烙6次，3×6=18烙7张饼，烙7次，3×7=21烙100张饼，烙100次，3×100=300烙n张饼，烙n次，3×n=看到这里，你也许该明白了吧！（二）平底锅，每次只能烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙4张饼，至少需要几分钟？考虑“烙几次”是核心方法一：烙3张饼，烙2次，（3张3张烙）烙4张饼，烙3次，（重点要记住）烙5张饼，烙4次，（重点要记住）烙6张饼，烙4次，（3张+3张烙）(2次+2次)烙7张饼，烙5次，（3张+4张烙）（2次+3次）烙8张饼，烙6次，（3张+5张烙）（2次+4次）烙9张饼，烙6次，（3张+3张+3张）（2次+2次+2次）烙10张饼，烙7次，（3张+3张+4张）（2次+2次+3次）不知道你现在理解了这其中的方法了吗？先3张3张得烙，最后要么剩4张，要么剩5张，一个3张是2次，一个4张是3次，一个5张是4次。

例如，烙100张饼，至少几次？100÷3=32（个）......4（张）32个3张饼，（一个3张是2次）2次×32个=64次，再加上4张饼是3次，共67次三、平底锅，每次只能烙四张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张，至少需要几分钟？方法：烙5张，烙3次（重点要记住）烙6张，烙3次（重点要记住）烙7张，烙4次（重点要记住）以后的是4张4张的烙，剩5、6、7张记住上边的就行了。

数学烙饼问题

有关烙饼问题饼数×2÷一锅的数量×烙每面的时间＝总时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。

如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分一、填空1、一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。

2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮40个鸡蛋，那么煮熟20个鸡蛋需要（）分钟。

3、一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（）分钟。

4、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包需要（）分钟，20片面包需要（）分钟才能烤好。

5、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。

（1）烙熟3张饼需要( )分钟. （2）烙熟4张饼需要( )分钟. （3）烙熟5张饼需要( )分钟.6、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要（）分钟。

7、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤3个火烧最少需要（）分钟。

二、解决问题1、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。

如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？3、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？4、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎30个鸡蛋饼至少需要多少分钟？5、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少分钟？提升训练1、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟?2、用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，每张要烙两面，烙熟一面要4分钟。

四年级上册烙饼问题的计算公式

四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。

1. 公式。

- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。

2. 原理。

- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。

如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。

- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。

比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。

二、20道练习题及解析。

1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。

烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。

2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。

烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。

要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。

4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。

烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。

5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。

人教版四年级上册数学第八单元复习练习题

第八单元《数学广角》1、沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成。

2、烙饼问题（锅不空着）。

关键在于如何安排使锅里不空着。

（1）当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。

可以这样来思考：A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。

B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。

因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间×饼的个数（不包括1）=总时间。

（2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。

可以用画图的方法来合理安排确定时间。

3、对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略。

一、填空练习：1．方方唱一首歌要5分钟，全班45人合唱这首歌要()分钟。

2．一件木雕工艺品两面都要雕，一位工人雕一面要8小时，2位工人雕3件工艺品最少要()小时。

3．煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，那么煮熟12个玉米最少需要()分钟。

4．小丽一家早上起来都要喝牛奶，她需要做两件事：一是热牛奶，二是洗3个杯子。

热牛奶需要10分钟，洗1个杯子需要2分钟，小丽一家喝到牛奶最快需要()分钟。

小明小聪5．小聪和小明玩纸牌比大小游戏，点数大的获胜，采用三局两胜制。

如果小聪以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，小明共有()种可采用的应对策略，其中有()种策略可以赢小聪。

这种策略是第一次出()，第二次出()，第三次出()。

6．同学们玩游戏，可以一人玩也可以两人玩，每玩1局要用4分钟，5名同学每人玩2局，至少要用()分钟。

7．煮熟一个鸡蛋需要9分钟，一个锅一次最多可以煮10个鸡蛋，那么煮熟40个鸡蛋至少需要( )分钟。

8．一个小朋友唱一首歌要用5分钟，全班45个小朋友一起唱这首歌要用( )分钟。

9．星期天，小强自己做饭吃。

淘米要花1分钟，用电饭煲煮饭要花20分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一热要花8分钟，做一碗汤要花3分钟。

小强在( )的同时可以( )，小强最快( )分钟后就能吃饭了。

烙饼问题

满桶
满桶
1号
2号
3号

小明和他爸爸拿着三个大桶子到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎样接水能更快的接满三桶水？
满桶
满桶满桶
1号
2号
3号
洗碗问题
士兵们在战地就完餐后，常常要排很长的队伍洗碗，耽误了不少时间。很多军官都想解决这一难题，但是都没烙饼问题是属于统筹安排时间的问题，在能办到。有位效率学者一上任就注意到，洗碗的地方有两二次世界大战时，有一个士兵洗碗的故事个洗盆，两个涮盆，士兵在洗盆前排很长的队。这位学者计算发现，士兵洗碗时间是涮碗时间的三倍。就和烙饼问题有关。
时间：3×3= 9分钟
烙3次
方案一
3分钟饼1 饼2 正 3分钟反正反 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
饼3
正
3分钟 3分钟反 3分钟 3分钟
反
方案二
饼1 正
饼2
饼3
正
反
正反
方案三
3分钟饼1 饼2 正正 3分钟反反 3分钟
你会选哪一种？
饼3
正
反
第一次第二次
3分钟
ok
第三次
+ 3分钟 + 3分钟
你学得开心吗？有什么收获？
老师也希望大家能够运用我们今天所学的
知识，合理的安排好自己的时间，在以后
的学习和生活中提高效率。
名人名言

合理安排时间，就等于节约时间。
————培根
10 11 12 13 14 15
正正正正正正正正正正
第二次
第三次
反反反反反
正正正正正
提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。

【小升初专项训练】7 烙饼问题

第7讲烙饼问题第一关【知识点】1．烙饼问题公式：总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【例1】一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分钟？【答案】12【例2】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎12只饼需要多少分钟？【答案】24【例3】小明要复印32张资料，正反面都要复印。

如果一次最多放4张，一次用时1分钟那你认为至少要多少分钟复印完？【答案】16【例4】已知每次只能煎5个鸡蛋，两面都要煎，每面煎3分钟，问煎30个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】36【例5】一口锅一次能同时煎两张饼，煎一张饼的正反面共需2分钟，煎100张饼最少需要多少分钟？【答案】100【例6】已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少要多少分钟？煎7个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】5；7【例7】一张饼有2个面，烙一面需要2分钟，两面都要烙，每次最多烙2张，烙熟3张饼至少需要多少分钟？【答案】6【例8】用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反面各需1分钟），如果要煎7条鱼，最少需要多少分钟？【答案】7【例9】丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？【答案】9【例10】用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个．烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【答案】9【例11】小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？【答案】9【例12】用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要多少分钟？【答案】10【例13】一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要多少分钟?【答案】15【例14】用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼．煎一张饼需要4分钟（假定正反面各需2分钟），煎13张饼至少需要多少分钟?【答案】26【例15】一只平底锅上最多能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎9条鱼，至少需要多少分钟，【答案】27【例16】牛排馆烤一块牛排需要6分钟（正、反面各3分钟），如果一块铁板上最多烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？【答案】45【例17】如果一只平底锅上最多能煎3条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎7条鱼至少需要多少分钟？【答案】13【例18】一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】8【例19】一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】4【例20】妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，妈妈至少要用多少分钟才能烙好饼?【答案】9【例21】王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟．王师傅准备烙7张饼，至少要花多长时间？【答案】15【例22】厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？【答案】15【例23】一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需耍6分钟（正、反面各3分钟），那么煎5条鱼至少需要几分钟？【答案】15【例24】用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎6个、7个呢？【答案】煎5个荷包蛋至少需要10分钟，6个需要12分钟，7个需要14分钟【例25】妈妈要为来的2位客人和自己家的3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能烙两张，每烙一面要2分钟，两面都要烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？【答案】15【例26】一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃1张饼，最少要多少时间才能烙好？【答案】10【例27】用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子．如果煎一个韭菜盒子需要8分钟．（假定正反各需要4分钟）．（1）煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？8个呢？（2）如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？【答案】（1）煎6个韭菜盒子至少需要12分钟；8个16分钟；（2）20【例28】劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟，煎6条鱼至少要多少分钟？【答案】15【例29】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙38只饼最少需要几分钟？【答案】48【例30】用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟．如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？【答案】68【例31】一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙59个饼要多少分钟？【答案】177【例32】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？【答案】1993；1994【例33】用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）．（1）煎3张饼至少需要几分钟？（2）煎5张饼至少需要几分钟？（3）煎1993张饼至少需要几分钟？【答案】（1）3；（2）7（3）3983【例34】煮熟一只鸡蛋需要10分钟，一锅可以煮40只，那么煮熟20只鸡蛋需要多少分钟？【答案】10【例35】小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片要烤2分钟，烤好5片面包需要多少分钟？【答案】2【例36】一个平底锅每次只能烙6个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙5个饼要多少分钟？【答案】6【例37】跳短绳是一种很好的体育活动，可以单人跳，也可以双人跳，如果规定一人一次要跳3分钟，小英与语、数两位老师一起跳，每人跳两次，至少要花多少分钟？【答案】9【例38】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？【答案】5【例39】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？【答案】8【例40】煎鱼时，第一面需要煎8分钟，第二面需要煎5分钟，而平底锅上一次最多只能放2条鱼．要煎3条鱼至少需要多少分钟？【答案】21【例41】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤4个烧饼至少需要多少分钟？【答案】6【例42】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤7个烧饼至少需要多少分钟？【答案】11第二关【例43】妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟．如果要烙3张，怎样才能尽快吃上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间．【答案】6；8；10；烙n张，若n是偶数，则至少需要（n÷2）×2=n（分钟）若n是奇数，则至少需要（n-3）÷2×2+6=n+3（分钟）【例44】玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要5分钟．（1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？（2）贴4个玩具最少需要多少分钟？【答案】（1）先贴a、b的正面，再贴a的反面和c的正面，最后贴b、c的反面，这样安排才能比较快地贴好3个玩具；（2）20【例45】用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一次最多能同时放4个饺子，煎一个要4分钟（每面各需2分钟），小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说小红是怎么煎的吗？【答案】每两个看成一组，编号分别是A组，B组，C组，先煎A组和B组的正面，两分钟后，全部翻面，取出B组，再加C组的正面；两分钟后A组好了取出；把C组翻面，放入之前拿出的B组的反面，再过两分钟全好；【例46】某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟．几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得20分钟．这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？【答案】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需5分钟．第二次：1反，3正，需5分钟．第三次：2反，3反，需5分钟．【例47】复印7张文字资料，正反面都要复印．如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？【答案】前4张，每次复印两张，需要4次，剩下的3张，设为A，B，C，正反面分别用1和2表示．第一次A1和B1，第二次A2和C1，第三次B2和C2，【例48】妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟．烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要10分钟，10张饼分成2组，第一组4个，第二组6个；第一组，先烙一面，2分钟，全部翻面，再2分钟，4张熟；第二组，先烙4个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；【例49】李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好．李大妈能做到吗？【答案】能先煎10个正面，3分钟；再煎剩下5个正面和第一步中5个的反面，3分钟；最后第一步剩5个反面和第二步5个反面，3分钟；共9分钟，煎好15个【例50】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要5分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需2分钟．第二次：1反，3正，需2分钟．第三次：2反，3反，需1分钟．【例51】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要8分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需3分钟．第二次：1反，3正，需3分钟．第三次：2反，3反，需2分钟．。

烙饼问题的公式
(一)
（总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间)※说明：
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。

例如饼数为4，每一锅的张数为3，每面烙2分钟时，根据公式，
4×2÷3×2≈6分
※当一锅只烙两张饼时：
总时间=烙一面的时间×xx
一、认真填一填。

1、用一只平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙。

要烙3张饼，最省时间的方法用表格表示是：
第一次
第二次
第三次1号饼2号饼3号饼
2、一只平底锅里只能同时煎2条鱼，用它煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。

那么，煎3条鱼至少需要（）分钟。

二、判断对错。

用一只平底锅煎菜饼。

如果煎一张菜饼需要2分钟（正、反两面各需要1分钟），那么煎10张饼最少需要20分钟。

（）
三、解决问题我最棒。

1、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。

烙了5张饼用了多少分钟？
2、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放4张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。

可是小亮想了一个很好的烙饼方法，烙了6张饼只用了6分钟，他到底是怎样做的？
3、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放4张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。

烙了10张饼用了多少分钟？。

烙饼问题及找次品最简单规律小结

烙饼问题及找次品最简单规律小结第一篇：烙饼问题及找次品最简单规律小结烙饼最简单规律小结1..总张数X2=总面数2.总面数/一次最多烙几面=需要烙几次。

几面3.最后把烙几次X一次几分=总时间，如果有余数就多算一次（几分）此法包治此类题目不管是一次烙几张，或是一次需几分，都可以迎刃而解例如：一次烙八张、两面都要烙，烙一次需5分钟，烙203张饼需几分？解答为： 203X2=406面 406/8=50次。

6面 50X5=250分 250+5=255分用天平找次品问题规律小结用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数2-34-910-27 28-81 82-243………… 从上表你发现什么规律？为什么？规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。

称n次，最多可以分辨3次方个零件！n第二篇：烙饼最简单规律小结（写写帮推荐）烙饼最简单规律小结1..总张数X2=总面数2.总面数/一次最多烙几面=需要烙几次。

几面3.最后把烙几次X一次几分=总时间，如果有余数就多算一次（几分）此法包治此类题目不管是一次烙几张，或是一次需几分，都可以迎刃而解例如：一次烙八张、两面都要烙，烙一次需5分钟，烙203张饼需几分？解答为： 203X2=406面 406/8=50次。

6面 50X5=250分 250+5=255分第三篇：找次品教材分析：《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等.这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系.优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题.本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察,猜测,试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力.学情分析：每一册教材都会编排《解决问题的策略》单元，所以学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

烙饼问题解法

烙饼问题是一个经典的数学问题，通常描述为：假设你有一个圆形的煎锅，里面可以同时烙两张饼。

每张饼的两面都需要烙，一面需要1分钟。

问题是，如果你有n张饼，你需要多少时间才能烙完所有的饼？
解法一：递归法
我们可以使用递归的方法来解决这个问题。

首先，我们烙第一张和第二张饼的第一面，这需要2分钟。

然后，我们把其中一张饼翻面，另一张饼拿出来，放入第三张饼。

接下来，我们烙第一张和第二张饼的第二面，以及第三张饼的第一面，这又需要2分钟。

最后，我们把第三张饼翻面，这需要1分钟。

所以，烙n张饼需要的时间为：T(n) = 2 + 2 + 1 = 5分钟。

解法二：迭代法
我们还可以使用迭代的方法来解决这个问题。

我们可以把n张饼分成若干组，每组两张饼。

对于每一组，我们烙第一张和第二张饼的第一面，然后翻面，再烙第二张和第三张饼的第一面，然后翻面。

这样，每一组饼都需要2分钟。

因为总共有n/2组饼，所以烙n张饼需要的时间为：T(n) = 2 * (n/2) = n分钟。

综上所述，烙n张饼需要的时间为5分钟或n分钟。

四年级上册数学日记400字左右烙饼问题

四年级上册数学日记400字左右烙饼问题就以课本上的例题为例：一次烙两张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙3张饼至少要花多长时间？因为只有3张饼，数字很小，所以我们可以采用“列举”的方法：方法一：先烙2张，再烙剩下的一张。

第一次：1正、2正第二次：1反、2反第三次：3正第四次：3反总时间：3×4=12（分钟）思考：这种方法有什么问题呢？后两次只放了一张饼！如果每次都放2张饼，会不会更节省时间呢？答案是肯定的，于是有了第二种方法。

方法二：第一次：1正、2正第二次：1反、3正第三次：2反、3反总时间：3×3=9（分钟）小结：对于这类简单的烙饼问题，其实完全不用这样复杂的计算，可以直接套结论。

一次烙两张，一张烙两面：总时间=烙一面的时间×饼子张数二、较复杂的烙饼问题一次烙3张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙10张饼至少要花多长时间？分析：对于较复杂的烙饼问题，虽然还是可以用“列举法”来求解，但是却比较复杂。

下面我们用一种纯计算的方法来解决这个问题。

假设把每个饼都从中间分开，每张饼就只需要烙一个面，10张双面饼就变成了20张单面饼，一次烙3张，总共需要烙7次，最后一次只烙2个面，总用时21分钟。

解答：面数：10×2=20（面）次数：20÷3=6（次）……2（面）6+1=7（次）时间：3×7=21（分钟）先求面数，再求次数，最后求时间。

再来用这种方法求一下简单的烙饼问题。

一次烙两张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙3张饼至少要花多长时间？面数：3×2=6（面）次数：6÷2=3（次）时间：3×3=9（分钟）三、小结1、简单的烙饼问题，直接套公式一次2张，一张2面：总时间=烙一面的时间×饼子张数★注意是烙“一面”的时间，不是烙“一张”的时间2、复杂的烙饼问题先求面数，再求次数，最后求时间。

四、易错题1、一次烙2张饼，一张饼要烙2面，烙一张饼需要2分钟，烙3张饼至少要（）分钟。

烙饼问题及找次品最简单规律小结

烙饼最简单规律小结
1..总张数X2=总面数
2.总面数/一次最多烙几面=需要烙几次。

几面
3.最后把烙几次X一次几分=总时间，如果有余数就多算一次（几分）
此法包治此类题目不管是一次烙几张，或是一次需几分，都可以迎刃而解例如：一次烙八张、两面都要烙，烙一次需5分钟，烙203张饼需几分？解答为：203X2=406面406/8=50次。

6面50X5=250分250+5=255分
用天平找次品问题规律小结
用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）
要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数
2-3 1
4-9 2
10-27 3
28-81 4
82-243 5
…………
从上表你发现什么规律？为什么？
规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。

称n次，最多可以分辨3n次方个零件！。

烙饼问题

小组合作：烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。
合作要求：（1）烙一烙：小组合作，模拟烙饼。
（2）说一说：你是怎么烙的。
（3）想一想：还有更省时的烙法吗？（4）记一记: 把烙饼的过程在图表一上记录下来。
一次能放两张饼
每张饼要烙两面
每张饼每面要烙３分钟才熟！！！
汇报：
方案一：一张一张的烙。时间：3×6=18分钟
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15
正正正正正正正正正正
第二次
第三次
提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。
1 2
第一次
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15
正正正正正正正正正正
第二次
第三次
反反反反反
正正正正正
1、一个锅一次能同时烙2个饼，两面各需要烙3分钟，烙熟6个饼最少需要多少时间？
6×3=18 （分）
2、一个锅一次能同时烙2张饼，两面各需要烙4分钟，烙熟25张饼最少需要多少时间？
25×4=100（分）
3、一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要 5分钟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？
5×3=15 （分） 4、用一只平底锅煎饼，每次能同时放2张饼。如果煎1张饼需要4分钟，每面需要2分钟，煎2010张饼至少需要多少分钟？ 2010×2=4010（分）
小知识：
数学家,中国科学院院士
同学们，其实我们今天学习的烙饼问题是我们数学的一个分支，运筹学的范围，运筹学最早起源于二战时兵营里士兵洗碗的问题。你知道吗？我国的著名数学家华罗庚爷爷可是这方面的专家。

烙饼问题经典题型

烙饼问题经典题型
烙饼问题是一个经典的优化问题，通常涉及到如何最有效地利用有限的资源（例如时间和热量）来完成一项任务。

下面列举一些经典的烙饼问题及其解题思路：
1.平底锅烙饼问题：
•题目描述：一个平底锅同时能烙2张饼，烙每张饼的一面所需时间都是1分钟。

要烙2张饼至少需要几分钟？
•解题思路：由于n=m，因此烙2张饼所需最少时间为1+1=2分钟。

具体操作时，只要将两张饼放进锅中一起烙，先烙第一面，再烙第二面即可。

•
2.饼铛煎饼问题：
•题目描述：用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要1分钟。

如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟？
•解题思路：根据公式，所需最短时间为分钟，因此选B。

3.平底锅烙多张饼问题：
•题目描述：一个平底锅同时能烙3张饼，烙每张饼的两面所需要的时间都是2分钟，要烙4个饼至少需要几分钟？
•解题思路：根据公式，所需最短时间为分钟，计算结果为小数，无论小数部分是多少，给整数部分加1，结果取值为6分钟。

4.不同时间烙不同数量饼问题：
•题目描述：一个平底锅同时能烙3张饼，烙每张饼的两面所需时间分别是3分钟和1分钟，要烙5个烧饼至少需要几分钟？
•解题思路：根据公式，所需最短时间为分钟。

对于烙饼问题，最优解法通常涉及将饼分批烙制，以充分利用平底锅的容量。

在每批中，尽可能使每张饼两面都得到均匀的热量。

通过这种方式，可以最有效地利用时间和热量来完成任务。

烙饼问题解法

烙饼问题的求解算法烙饼问题是一种经典的排序问题，它的目标是通过翻转一叠煎饼的顺序，使得它们的大小从小到大排列。

在这个问题中，我们使用一个数组来表示一叠煎饼，每个元素代表一个煎饼的大小。

翻转操作可以让数组的一部分逆序。

我们的目标是找到一系列翻转操作，使得整个数组按照从小到大的顺序排列。

问题描述给定一个长度为 n 的数组 arr，表示一叠煎饼的大小，我们需要找到一系列翻转操作，使得整个数组按照从小到大的顺序排列。

这些翻转操作的规则如下： 1. 选择一个位置 k，在 k 之前的煎饼进行翻转，即将这部分煎饼的顺序颠倒过来。

2. 将整个煎饼数组进行翻转，即将整个数组的顺序颠倒过来。

求解算法烙饼问题的求解可以使用递归算法，如下所示：def sort_pancakes(arr):n = len(arr)if n <=1:return arrmax_idx = arr.index(max(arr))if max_idx != n -1:# 先将最大的煎饼翻到顶部arr[:max_idx+1] = arr[:max_idx+1][::-1]# 再将整个煎饼数组翻转arr = arr[::-1]return [n] + sort_pancakes(arr[:-1])# 测试代码arr = [3, 2, 4, 1]result = sort_pancakes(arr)print(result) # 输出 [1, 2, 3, 4]上述算法的思路是，每次找到当前数组中最大的煎饼，然后将它翻到顶部，再将整个煎饼数组翻转。

这样，每次操作都可以将一个煎饼放到正确的位置上。

递归地进行这个过程，直到整个数组按照从小到大的顺序排列。

算法分析该算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是煎饼的数量。

每次操作都需要找到当前数组的最大值，最坏情况下需要比较 n 次；找到最大值之后，需要进行两次翻转操作，每次操作的时间复杂度为 O(n)。

烙饼问题的计算公式

烙饼问题的估计公式之阳早格格创做
四年级上册烙饼问题的估计公式总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每里的时间当时间算出去没有为整数时，采与进一法与近似数.如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分
挨电话
那的确是个佳办法，那个规划，您们创造有什么顺序吗？1、小心瞅察示企图，第一分钟时，有几人挨电话？挨完电话后交到报告的队员战教授同有几人？与消西席，报告到几名教死？第两分钟呢？第三分钟呢？您创造了什么？每减少1分钟，新交到报告的队员人数有什么顺序？
2、您能找您的要领背大家介绍一下吗？
创造一：每减少一分钟新交到报告的队员数正佳是前里所有交到报告的队员战教授的总数，也便是第n分钟新交到报告的队员数等于前（n-1）分钟内交到报告的队员战教授的总数.
创造两：第n分钟所有交到报告的队员战教授的总数便是一个等比数列，通项公式为an=2n.
创造三：第n分钟所有交到报告的队员总数便是（2n-1）人.。

烙饼问题笔记

烙饼问题笔记烙饼问题是一个经典的算法问题，也被称为排序问题。

该问题是指给定一堆大小不同的烙饼，烙饼的大小可以用整数表示，现在要将这些烙饼按照大小顺序排列，最开始烙饼的顺序是任意的，但最终要将它们按照升序或者降序排列。

在这个问题中，我们可以做两种操作：翻转和煎饼的翻面。

解决烙饼问题的一种方法是使用翻转操作。

翻转操作可以将烙饼堆的前面若干个烙饼翻转过来，假设第i个烙饼是从上到下的第i个，那么翻转操作可以将前i个烙饼翻转过来，即第1个和第i个交换位置，第2个和第i-1个交换位置，以此类推。

翻转操作的时间复杂度为O(n)，其中n为烙饼的数量。

在烙饼问题中使用的算法是基于分治思想的。

具体步骤如下：1. 首先，找出最大的烙饼，将其移到烙饼堆的最上面。

2. 然后，使用翻转操作将最大的烙饼翻转到最底下。

3. 接下来，对剩下的烙饼堆进行相同的操作，即找出最大的烙饼，将其移到最上面，然后翻转到最底下。

4. 重复上述步骤，直到烙饼堆中只剩下1个烙饼，即所有的烙饼都已经排好序。

这个算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为烙饼的数量。

但是可以通过优化来减少时间复杂度。

烙饼问题的优化算法是使用回溯法。

回溯法可以通过搜索所有可能的解来找到最优解。

在烙饼问题中，我们可以将烙饼堆看作一个搜索树，每次翻转操作都相当于搜索树的一个分支。

通过搜索树来穷举所有可能的翻转操作，直到找到满足要求的解。

回溯法解决烙饼问题的步骤如下：1. 定义一个解空间，即所有可能的翻转操作的序列。

2. 定义一个目标函数，即判断一个翻转操作序列是否满足要求的函数。

在这个问题中，目标函数可以是判断烙饼堆是否已经排好序。

3. 定义一个约束条件，即限制翻转操作的序列的函数。

在这个问题中，约束条件可以是限制翻转操作的次数，或者限制翻转操作的最大次数。

4. 使用递归的方式来穷举所有可能的解，即搜索整个解空间。

5. 在搜索解空间的过程中，使用回溯的方式来剪枝，即在搜索过程中发现某个分支已经不满足目标函数或者约束条件时，立即返回上一层继续搜索其他可能性。

烙饼时间计算公式

烙饼时间计算公式
烙饼，是一道美味且简单的早餐食物。

它的制作过程需要一定的时间，而这个时间取决于多个因素。

下面，我将为您介绍一种烙饼时间的计算公式，帮助您更好地掌握制作烙饼所需的时间。

我们需要考虑的是烙饼的大小。

较小的烙饼通常烤制时间较短，而较大的烙饼则需要更长的时间。

假设烙饼的大小可以用直径来表示，我们可以将烙饼的直径记为D（单位：厘米）。

我们需要考虑烙饼的厚度。

厚度较薄的烙饼烤制时间相对较短，而厚度较厚的烙饼则需要更长的时间。

我们可以将烙饼的厚度记为H （单位：毫米）。

我们还需要考虑烙饼的烤制温度。

不同的烤制温度会对烙饼的烤制时间产生不同的影响。

我们可以将烤制温度记为T（单位：摄氏度）。

根据这些因素，我们可以得出烙饼时间计算公式：
烙饼时间= (π * D^2 * H) / (4 * T)
其中，π是圆周率，约等于3.14。

通过这个公式，我们可以根据烙饼的大小、厚度和烤制温度来计算烙饼所需的时间。

这个公式可以帮助您更好地安排烙饼的制作时间，确保烙饼烤制得恰到好处，口感香脆可口。

希望这个烙饼时间计算公式可以帮助到您，祝您制作出美味的烙饼！。